材料力學(xué)自測(cè)題答案

1、材料力學(xué)自測(cè)題答案材料力學(xué)自測(cè)題（閉卷,時(shí)間 120 分鐘）、簡算題 （35 分） 某材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖p 所, 0.2示，寫350出mpa該材料的ep。當(dāng)其彈性應(yīng)變 和塑性應(yīng)變p 230mpa0.2325 mpape0.005p 0.003截面階面梯積桿分受別力為如圖2a所和示，a，設(shè)彈性ab模量和為bce段，求的橫桿中最大正應(yīng)力和截面 c 的位移。4ffp0|i i max2a2ea3.求圖示截面對(duì)軸z的慣性矩。1x1260x f 100 / + <20/ x 60 x 100 -<40/64= 7.27x106/m/m460_y4圖中兩根梁的ei相同: 較鏈相互連接。試用

2、疊力i d的撓度及轉(zhuǎn)角。（可查口漳工普縣 亦沁r+td1d21 1fa 3fa 32 c 1 2 3ei6eic12afa 36eid1fa 212eifa3fa 23eid112ei 圖示為一鋼質(zhì)圓桿，直徑d=20mm，已知 a點(diǎn)處與 水平線成 60 方向上的正應(yīng)變6044.1 10 4 ，已知材料的彈性常數(shù)e=210gpa， =0.28，試求荷載f。602 2 cos120303144304e126.6mpa603a 126.6 106 1 3.14 0.022 39.75kn4 畫出圖 a 所示截面的切應(yīng)力分布圖，圖 b 所t圖azy 圖b示截面的正應(yīng)力分布圖t max c max 圖示

3、壓桿，桿長 l=1m ，截面為圓形，直徑為d=40mm ，材料彈性模量為 e=200gpa，p=200mpa，試求桿件的臨界荷載fpcr。fpl 1 10.044200 10 9200 10 699.3100可以使用歐拉公式pcr2ei3.142 200 10943.14 0.04 464l2247.67kn、在圖示結(jié)構(gòu)中， ab 為剛性桿， cd 為鋼斜 拉桿。已知 fp15kn ，fp210kn ，l 1m ，桿 cd 的截面積 a 100mm2 ，鋼的 彈性模量 e 200gpa 。試求桿 cd 的軸向 變形和剛性桿 ab 在端點(diǎn) b 的鉛垂位移。（10分）平衡方程m a 0fncd s

4、in45 .l fp2 .l fp1.2l 0f ncd 28.3knb物理方程（胡克定律 ）31f l 28.3 103f ncd lcdcos45l cd 9 6 2mm cd ea 200 109 100 10 6幾何協(xié)調(diào)方程cclcdsin452 l cdbb 2cc cd 5.658mmsin45三、如圖所示，厚度為 2 20mm 的鋼板，上、下 用兩塊厚度為 1 10mm 的蓋板和直徑為 d=20mm 的鉚釘連接，每邊有三個(gè)鉚釘。若鋼的100mpa ，280mpa ， 160mpa ，fp=200kn ，試校核該接頭bs的強(qiáng)度。（10 分）材料力材料力12頁 共 16校核鉚釘?shù)募羟?/p>

5、強(qiáng)度fpfs6 4 200 1036.2% 5%s 6 3 2 106.2mpaa 1 d26 3.14 20 10 3 24d不滿足剪切強(qiáng)度條件。校核鉚釘（蓋板）或鋼板的擠壓強(qiáng)度bsfpf pc 3 200 1033 166.67mpaabs d 2 3 0.020 0.020bsf n1fpfn223fp滿足擠壓強(qiáng)度條件。校核鋼板的拉伸強(qiáng)度左側(cè)鋼板軸力圖3200 10 3fn11 1 61 1 (b d ) 2 (150 20) 20 10 676.9mpafn22 200 10332 2 62 2 (b 2d ) 2 (150 2 20) 20 10 660.6mpa滿足拉伸強(qiáng)度條件。綜

6、上，該接頭不滿足強(qiáng)度要求。四、梁所受的荷載及截面尺寸如圖所示， 已知材 料為鑄鐵，許用拉應(yīng)力 t 40mpa ，c 80mpa ，z 軸為梁截面的中性軸， 繪出梁的剪力圖和梁的彎矩圖。 正應(yīng)力強(qiáng)度。 求梁上最大切應(yīng)力許用壓應(yīng)力44iz 15000 104mm 4。 校核梁的 20分） y20kn m20kn /m20kn20mm120mm88mm5m2maf rab20mmf rbckn)m b 0 fra 38knfy 0 frb 82kn畫內(nèi)力圖fs max 62kn x 5mm c 56kn m x 1.9mm b 40kn m x 5m校核梁的正應(yīng)力強(qiáng)度從彎矩圖可知， b、c 截面可能

7、為危險(xiǎn)截面。最 大拉應(yīng)力發(fā)生在 c 截面下邊緣，最大壓應(yīng)力可能發(fā)生在 c 截面的上邊緣或 b 截面的下邊緣33mcy下56 103 88 10 34 12i z15000 104 10 12-740mpa3.28 10-7 pa 32.8mpac截面正應(yīng)力分布 b截面正應(yīng)力分布)c max56 10352 10 3415000 1041210 121.94 10-7 pa 19.4mpab cmaxiz40 10388 104 1215000 104 10 122.35 10-7 pa 23.5mpac max 23.5mpa80mpay1x綜上，該梁滿足正應(yīng)力強(qiáng)度條件 求梁上最大切應(yīng)力fs

8、max szmax62 103 88 20 44 10 9maxs max zmax 3 4 12 1.6mpabiz 20 10 3 15000 104 10 12五、圖示圓軸直徑 d 100mm ，長度 l 1m 。已知， f1 10kn ,f2 f3 5kn ， f1與 x 方向平行， f2、 f3與 z 方 向平行。 求危險(xiǎn)截面上危險(xiǎn)點(diǎn)的主應(yīng)力，并 畫出該點(diǎn)單元體的應(yīng)力狀態(tài)圖。若許用應(yīng)力 =160mpa ，試用第三強(qiáng)度理論校核該桿的強(qiáng) 度。（該軸發(fā)生拉伸、彎曲和扭轉(zhuǎn)組合變形。 危險(xiǎn)截面發(fā)生在固定端。危險(xiǎn)點(diǎn)處在危險(xiǎn)截面的外圓緣上。f nf1 10kntmf2 d 0.25kn m2危險(xiǎn)截

9、面上的內(nèi)力為：myf 2 f 3 l 10kn mf1 d 0.5kn m2n危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力為：4fnd240 1033.14 0.121.27mpamaxt 16 0.25 103 1.27mpawp3.14 0.13m y2 m z2 32 102 0.532 103 102mpa w 3.14 0.1322y2 m z2所以，力為所以103.27mpa ，該點(diǎn)的單元體應(yīng)力狀態(tài)圖為危險(xiǎn)點(diǎn)的正應(yīng)力 n m1.27mpa 。2 2 103.27( 2) 2103.27 103.29mpa103.27 )2 1.2720.01mpa(21 103.29mpa 2 0 30.01mpa切應(yīng)根據(jù)第三強(qiáng)度理論r33 103.3mpa160mpa故該桿滿足強(qiáng)度要求。六、如圖所示結(jié)構(gòu)，的內(nèi)力。（10 分）cd 桿為剛性桿，求 cd 桿eid 2ei2a3材料力a學(xué)自測(cè)題試cbei2eincd解除 cd 桿約束，用約束力代替約束， 如圖所示43 qaf ncd a8ei 3eifncd6eicd 桿為剛性桿，cd4qa4f ncdfncd a8ei 3ei 6eincdqa4附加題: 直徑 d 100mm 的圓軸受力偶 m 作用。已知e 200gpa， 0.3?，F(xiàn)測(cè)得圓軸表面中性層處 450 方向