5階躍函數(shù)和階躍響應54

1、15-4 5-4 階躍函數(shù)和階躍響應階躍函數(shù)和階躍響應 的定義：的定義： )(t01單位階躍函數(shù)單位階躍函數(shù))(tt0 10 0)( ttttttt01延遲階躍函數(shù)延遲階躍函數(shù))(tt0t)()(ttf3 : 表示在表示在 區(qū)間內即為原函數(shù)，區(qū)間內即為原函數(shù)， 區(qū)間恒為零。區(qū)間恒為零。 0t0t0 )(0 0)()(ttftttf0tt)(tf000t)()(0tttft000 )( 0)()(tttftttttf3故，階躍函數(shù)可以表示電路的激勵和響應。故，階躍函數(shù)可以表示電路的激勵和響應。 如如rc零狀態(tài)響應電路中：零狀態(tài)響應電路中： v )()(sstutu電路的激勵：電路的激勵： v )

2、()1 ()(teuturctsc電路的響應：電路的響應： 例例：用階躍函數(shù)表示以下圖：用階躍函數(shù)表示以下圖中所示波形。中所示波形。 )(tf0t02tt011)2()(2)()(00ttttttf解：解：41t2t3t1)(tft320解：解：)(3 )( )()()(321ttttttttf)(tft101解：解：)()(tttf0)(tf1t1解：解：) 1()()(tttttf5 sr+ usi+ ur- - + uc 例：例： 0)0(cu1若若 ，即相當于在，即相當于在t=0時，時，s合上，合上， 。v )(stuv 1suv )()1 ()( tetutcv )()1 ()( 0

3、0ttetuttc v )(0sttu0tt v1su2若若 ，即相當于在，即相當于在 時，時，s合上，合上， 。說明：由說明：由時不變電路時不變電路的性質得到：的性質得到： 作用下，響應作用下，響應為為 ；則；則 作用下，響應為作用下，響應為 。 )(t)(ts)(0tt )(0tts615kr5vf1ccus2110v例例：開關：開關 s在在t=0時由時由12，t=10ms時，再從時，再從21。求：求：uc(t)，并畫出波形。，并畫出波形。(v) )(stu10)ms( t0015+ us(t)15kr+ uc(t)f1c解：解：v )()1 ()(15tetutc)10(15)(155)

4、(stttu)()( sttu時時7(v) )(stu10)ms( t0015+ us(t)15kr+ uc(t)f1c解：解：v )()1 ()(15tetutc)()( sttu時時)10(15)(155)(stttu時時v )10()1 (15 )()1 (155)(151015tetetuttc8v )10()1 (15 )()1 (155)(151015tetetuttcv5)( 0tutc，因此，當因此，當v 1510)( ms10015tcetut，v 3 . 75)( ,ms1015)10( tcetut9波形波形: (v) )(tuct(ms).3v20ms15v010作業(yè)：

5、作業(yè)：p. 124 5-17；5-1811一階動態(tài)電路例題階動態(tài)電路例題 。ma 5)(til0t例例：一純電阻網(wǎng)絡：一純電阻網(wǎng)絡n，接成圖，接成圖(a)時，測得時，測得 ;v6)(tuc接成圖接成圖(b)時，測得時，測得 如接成圖如接成圖(c) ，并，并已知已知 ，v4)0(k8 . 010curfc求：求： 時，時， 。、 )()(tituccn10v(a)8k. 0f106vcun10v(b)1h5malin10v(c)rccu14v0t解：解：，5ma6vscociu1.2k560r126v(d)rccu14v0t1.2kci用三要素法用三要素法: v4)0()0(ccuuv20146

6、)(cus 1020101010)8 . 02 . 1 ()(3630crr0 v 1620)204(20)(5020103teetuttc，0 ma 8 )50()16(10)()(50505teedttductittcc，13例例：如圖電路，：如圖電路， t0時時s閉合，已知閉合，已知 ， 2v)0(cu(3) 分析、判斷電路的工作情況分析、判斷電路的工作情況 。(1)若若 ，求，求 。s5 . 0g)(tuc(2)若若 ，求，求 。)(tuc2sg解解：先求除：先求除c以外部分電以外部分電路的戴維南等效電路。路的戴維南等效電路。 siguii11r2+ u11gu1a12r1+ uii1isr2+ u11gu1a12r1s+ uccf61is1112) 12(2)(ugiuguiru1)(1111guiiguirusgiu111代代 入入 14gigu112g13ocu0r(1)當當 ，s5 . 0g。， 6 4v0ocru+ + uc - -+ uoc0rf61s 1v4)(0occruuc已知已知 2v)0(cu0 v 64 )()0()()(teeuuututtcccc，15(2)當當 ，2sg。，