2016屆天津市紅橋區(qū)高三二模數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版)概要1講解

1、2016年天津市紅橋區(qū)高三二模數(shù)學(xué)（理）試卷、單選題（共8小題）1.已知集合則（）A. 叩D. x|0 x02x+y-2010B .3C. 123.某程序框圖如圖所示，若輸出的阻26 ，則判斷框內(nèi)為的單位：匸；力的單位 N)()acbb ac、填空題(共6小題)10設(shè)變力：作用下在質(zhì)點上，使沿丄軸正向從-I.運動到.：、_：，已知%)d+l 且方向和軸正向相同，則變力 雉) 對質(zhì)點 M 所做的功為5.已知雙曲線I：./ : in ,以 C 的右焦點 盹 0) 為圓心,a b以為半徑的圓與 C 的一條漸近線交于2A B兩點，若AB = 1C，則雙曲線 C 的離心率為B .-136.鈍角中，內(nèi)角4

2、 恥 所對的邊分別為jbtC，已知a = 7rc= 5TsmC =-,14則-17 的面積等于(B-:15D .47.若函數(shù)/|- .-r_-:十H i 有且只有兩個零點，則實數(shù)的取值范圍是A .一；8.已知函數(shù)丨是定義域為 R 的偶函數(shù)，且 /(x+l) = -若.：J 在上是減函數(shù)，記. -則(A ：9.已知 ._, 是虛數(shù)單位，若二：-C ,則J(z物線相交于匚|_芒兩點，則線段匸 的長為（13如圖，已知圓內(nèi)接四邊形，邊匚延長線交-延長線于點.,連接若:，則.二14.矩形.二叮：中，丄廠_ ：，點 E 在 BC 上，滿足 1；| .：廠二 L 點 F 在 CD 上，若工；【-丄，則丄汀-

3、三、解答題（共6小題）sin Sx+cofi3X-,XER2 2上f、1十兀57- 口（2）若316.甲乙兩隊參加聽歌猜歌名的游戲，每隊 人只有一次搶答機會（每人搶答機會均等）2隊中每人答對的概率均為一，乙隊中 3 人答對的概率分別為11.在平面直角坐標(biāo)系二_中，已知直線的參數(shù)方程為1:為參數(shù)），直線與拋12.如圖,長為是一個幾何體的三視圖，其中正視圖是等腰直角三角形，側(cè)視圖與俯視圖均為邊1 的正方形體外接球的表面積（1）求函數(shù) 兒）的最小正周期及在區(qū)間 0 白 的最大值;il6 123 人，隨機播放一首歌曲，參賽者開始搶答，每 ，答對者為本隊贏得一份，答錯得零分，假設(shè)甲2 1 1，且各人回答

4、正確與否3 3 23互相之前沒有影響。（1 ）若比賽前隨機從兩隊的 6 個選手中抽取兩名選手進(jìn)行示范，求抽到的兩名選手在同一 個隊的概率；（2） 用上表示甲隊的總得分，求隨機變量上的分布列和數(shù)學(xué)期望；（3）求兩隊得分之和大于 4 的概率。17. 已知數(shù)列 叮 是等差數(shù)列，纜=2，其前片項和為S 陋曠），且珂角爲(wèi)+ 2 成等比 數(shù)列.（1） 求數(shù)列的通項=及前 n 項和；（2） 若數(shù)列滿足 i _ -二_ ，計算-.的前 n 項和為匚，并用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)二一時，；】：.-二18. 如圖，在四棱錐：中，底面 二匚.是菱形，側(cè)面；二是邊長 為 2 的等邊三角形，點的中點，且平面三刊：.1 平面_

5、i_. o（1）求異面直線.與丄 I所成角的余弦值；（2） 若點邊上運動，是否存在點使平面與平面丄所成的角為即？若存在，則求出點:的坐標(biāo)，并說明理由。2 219.設(shè)橢圓J1：-2,則:成立；反過來不成立，還可能xb.故答案為：B答案：B9. 考點：復(fù)數(shù)乘除和乘方2 +i = dir dr = 2試題解析：（2+i）（l-加）二（2+切+（1-佛二 a+i, . 2410123所以 f 的分布列為P1272949827 ,15xQ的數(shù)學(xué)期望 I t -t-tw279927（川）用二表示事件：兩隊得分之和大于 4 包括：40848F r 243 243 24348所以兩隊得分之和大于二的概率為24

6、3答案：見解析17.考點：數(shù)學(xué)歸納法公式法，分組求和等比數(shù)列等差數(shù)列試題解析：（I ）設(shè)數(shù)列的公差為 d，由:和成等比數(shù)列，得（2+引 $=2（12+10d）解得,/=；或一當(dāng)丄=-一時，與1.小成等比數(shù)列矛盾，舍去.所以一；_所以 i !- 即數(shù)列 叮 的通項公式為；-.；一 |（n）b=2*+=廣】+2；=2a+i+2+i+2a+i+ +r1+ i=（i+2+-r1）+M = r+n-i要證.打：;，即證明：/工I 當(dāng)：.時，:1-假設(shè)當(dāng)；：時，.J I成立,則 I.時，：-了 ；, . j兩隊得分之和為 5，兩隊得分之和為用門表示事件：兩隊得分之和為5,包括甲隊3 分乙隊 2 分和乙隊3

7、 分甲隊 2分。切昨?qū)螘N打;；昇黑40用 U 表示事件：兩隊得分之和為甲隊 3 分乙隊 3 分廠 I18 18227 9_M3而_1|-+ -工一丄丄-卅-二因為,所以一故廣.UF -綜上得當(dāng)十時，J答案：見解析18.考點：利用直線方向向量與平面法向量解決計算問題平面法向量的求法空間的角 試題解析：(I)因為平面平面丄，底面匸 r是菱形，訂 ，故上取匸 J 中點，則_/，以為坐標(biāo)原點，二為.軸，一為.軸建立平面直角坐標(biāo)系，丿上 I；J” 匚訂廳.：，八門-總則肛一宀，： ，二二-1設(shè)異面直線皿與比所成角為 8 篩討金卜晉所以異面直線；-與所成角的余弦值為 *20(n)設(shè)存在點，使平面二、與平面

8、.匸所成的角為 f ,設(shè)；亠二，因為三點共線，二 f占：二- 丄.匸，-：凡工所以，一；】.二h,令升=0 m】乙務(wù)雋廠才皿卜占?xì)q+12令 - I ,些 J J；叫-丄】 一 - J ,設(shè)平面匚的一個法向量為 m|Jj :mj = 0 J“i +屜i = 0nijBF=0 (1-林林+(X+l)jx= 0設(shè)平面/的一個法向量為m,-AP=0叫西=0-屆屆=Q+ = 又 m, m. - - 勺勺A-1力一1nnam mj若平面 y 與平面，I.丁所成的角為，則-1皿 嚇| 故即此時二；煮-1.1 ，點在二延長線上，所以，在邊上不存在點使平面丁 J 與平面 匚所成的角為 J 答案：見解析得. ，因

9、為. I.在橢圓丨上，則_i_ ，廠|用HTr J.b整理得：r I -J71川答案：見解析19.考點：圓錐曲線綜合橢圓試題解析：（I）因為過點；./.J,，故有 1 ,由已知，二U+4=ia方 解得：1| + 2- ，所以橢圓的方程為-1.142（n）直線 1 - I 與：軸交點.；軸交點 砂）3+2卩=4: J肖元得：（l+2F）F-4婕+丹-4訂U =給-1）*聯(lián)立聯(lián)立呻4kJ設(shè):，則r -vrJ：1Jr,-：:由衛(wèi)二得：；，| .；1，解得：/二（川）因為為切點，所以的丄理,0 耳丄圏，所以硏 0,耳四點共圓,昭） ，方程為:（工_+0一其圓心_5Vr整理得：丁 r是圓與圓的交點，聯(lián)立

10、f 。得碼+卩廠2,20.考點：導(dǎo)數(shù)的綜合運用利用導(dǎo)數(shù)求最值和極值利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性試題解析：（I）因為1:八川，廠，,上，I。x2由解得：一，-f(工)_ (工-l)(r_2)3rX,i )1201閩閩減極小増一極大減所以，在：取得極小值，在取得極大值（n）若函數(shù)：門：在處的切線的斜率為，則 f（l） = a+b + l = l，則故丄二：/ - .2若 V -.； j ：成立，則 j 成立，Ju住1,水lnrWlWi 且等號不能同時取，所以 lnx0 因而 Q * * _2_2兀（花1 廚）.r-lnr(x- 1)(開+2 - 21n X)當(dāng)砂“時，工叮 niWl, 1+2-21nrl,從而（僅當(dāng) x=1 時取等號），所以故；丁的最大值為-，所以實數(shù)的取值范圍是二_5-1e-12?+tj當(dāng)紅1廚，2F +盤中+2衛(wèi)+2e3-若訂：-，廠在丄上非負(fù)（僅當(dāng)門二，：，1 時，必廠.）,故函數(shù)在上是增函數(shù)，此時.= -.二-.若 I: - .-，當(dāng)：時，-；當(dāng). “時，珂I，此時是減函數(shù);故i-y 若止.，：在】