2011學(xué)年高二數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)卷(文科必修2選修1-.

1、2011 學(xué)年高二數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)卷(文科必修 2+選修 1-1+線性規(guī)劃一、選擇題：1.焦點(diǎn)在 x 軸上，虛軸長(zhǎng)為 12,離心率為45的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程是 A .22164144X y -= B 2213664x y -=. C.2216416y x -= D 2216436x y -=. 2.已知過點(diǎn) A(-2,m 和 B(m ,4 的直線與直線 2x+y-1=0 垂直，則 m 的值為 A .0 B .2 C .-8 D .103.有下列四個(gè)命題:O命題同位角相等，兩直線平行”的逆否命題為：兩直線不平行,同位角不相等” .O2“仁 x 是“2430 x x -+=”的充分必要條件.O3

2、若 p q 人為假命題，則 p、q 均為假命題.04寸于命題 p :0 x R ? ,200220 x x+.其中正確是 A.O1O2 B.O203 C.01O4 D.若兩條平亍線 L 1:x-y+ 仁 0,與 L 2:3x+ay-c=0 (c0則 3-等于 A. -2 B. -6 C.2 D.O5.個(gè)幾何體的底面是正三角形，側(cè)棱垂直于底面，它的三視圖及其尺寸如下（單位 cm，則該幾何體的表面積為：2B. 3824（+ cm2C. 314 cm 2D. 318 cm6. 設(shè)圓的方程為（22134x y -+=,過點(diǎn)（1,1-作圓的切線，則切線方程為A .1x =-B .1x 二二- -或 1y

3、 =-C .10y +=D .1x y +=或 Ox y -=7. 已知雙曲線 C : 22221（x y a a b-=0,b 0 以 C 的右焦點(diǎn)為圓心且與 C 的漸近線相切的圓的半徑是(A a(Bb(Cab(D22b a +8.如圖是正方體的平面展開圖，在這個(gè)正方體中；(1CN 與 AF 平行；(2CN 與 BE是異面直線；(3CN 與 BM 成 60? ; (4DE 與 BM 垂直.以上四個(gè)命題中，正確命題的 序且日 序號(hào)疋A .(1(2(3 B.(2(4 C. (3(4 D (3.正視圖側(cè)視圖俯視圖AB CDEF N M9.已知 m n ,是直線，aB是平面，給出下列命題：若 a(L

4、,maB= ,nrta,貝Un 或 n 肚.若a 0,may= ,n 則Y=n/.若 m ?a ,n?a ,m/0,n/0則 a/0若 ma 0= ,n m 且 n a?,n ?，則 na/且 n / 其中正確的命題是 A.O1,O2 B.O2.O4 C.O2.O3 D.O線,O=4 2+1 上任意一點(diǎn)(x, y 處的切線方程 斜率記為 g(x,則函數(shù) y=g(xcosx 的部分圖象可以是11. 已知圓 C :(x+32 +y 2=100 和點(diǎn) B(3,0,P 是圓上一點(diǎn)，線段 BP 的垂直平分線交CP 于M點(diǎn)，則 M 點(diǎn)的軌跡方程是A.26y x =. B .2212516X y += C.

5、2212516x y -= D.2225x y +=12. 若 x ,y 滿足約束條件?x +y 1-y -1,2x -y 9,2x1,求1=10 x +10y 的最大值。18. 如圖,在四棱錐 ABCD P -中，底面 ABCD 是矩形.?已知 60,22,2,2,3=/ =PAB PD PA AD AB .M 是 PD 的中點(diǎn).(I證明 PB / 平 面MAC ; (U證明平面 P AB 丄平面 ABCD ;(川求四棱錐 p ABCD 的體積.19. 如圖所示,F 1、F 2 分別為橢圓 C :0(12222=+b a by a x 的左、右兩個(gè)焦點(diǎn),A、B 為兩個(gè)頂點(diǎn)，已知橢圓C 上的點(diǎn)

6、 23,1 (到 F 1、F 2 兩點(diǎn)的距離之和為 4.(I求橢圓 C 的方程;(U過橢圓 C 的焦點(diǎn) F 2 作 AB 的平行線交橢圓于 P、Q 兩 點(diǎn)求 F 1PQ 的面積.20.函數(shù) c bx ax x x f +=23(,過曲線(x f y =上的點(diǎn) 1(,1(f P 的切線方程為13+=x y .若(x f y =在 2-=x 時(shí)有極值，求 f (x 的表達(dá)式;(II 在的條件下，求(x f y =在1,3-上最大值；若函數(shù)(x f y =在區(qū)間1,2-上單調(diào)遞增，求 b 的取值范圍21.已知拋物線 D :y 2=4x 的焦點(diǎn)與橢圓 Q :0(12222=+b a by a x 的右

7、焦點(diǎn) F 1 重合，且點(diǎn) 26,2(P 在橢圓 Q 上。(I求橢圓 Q 的方程及其離心率；(U若傾斜角為 45勺直線 I 過橢圓 Q 的左焦點(diǎn) F 2,且與橢圓相交于 A ,B 兩點(diǎn), 求厶 ABF 1 的面積。參考答案一、選擇題 DBCA A BBCB A BB 二、填空題13.2ln a a a + 14 . -2 , 15. 3007s16. 三.解答題17、解:解析:畫出不等式組?5x -11y -22,2x +3y 9,2x 表示勺平面區(qū)域，如下圖所示.由？x =112,5x -11y =-22,解得 A (112,92.而由題意知 x 和 y 必須是正整數(shù)，直線 y =-x +z1

8、0 向下平移經(jīng)過的第一個(gè)整點(diǎn)為（5,4.z =10 x +10y 取得最大值 90,18. 解（I證明連接在 PBD ?中，TOM 是中位線二 PB / OMvPB ?平面 MAC,OM ?平面 MAC,二 PB / 平面 MAC；匸三廣了7-rJ-(U由題設(shè) 22,2=PD PA 可得 2PD AD PA =+ 于是PA AD 丄.在矩形 ABCD 中,AB AD 丄.又 A AB PA =,所以丄 AD 平面 PAB .TAD ?平面 ABCD 二平面 P AB 丄平面ABCD解:過點(diǎn) P 做 AB PH 丄于 H ,平面 P AB 丄平面 ABCDPAB ABCD AB =平面平面 PH

9、 二丄平面 ABCD ,-8 分在 Rt PHA 中 PH=P Asin600 =223233p ABCD V AB AD PH - /=75 Vs? =?分 19 解（I由題設(shè)知:2a = 4,即 a = 2將點(diǎn) 23,1(代入橢圓方程得 1(212232=+b，解得 b 2 = 3=4-3 = 1，故橢圓方程為 13422=+y x- 3 分(U 由(I 知 3,0(,0,2(B A -,23= AB PQ k k,二 PQ 所在直線方程為 1(23-=x y-5 分y 二 2 由 得 8 y 2 + 4 3 y - 9 = 0-7 分22 X I V =1 斗 3 設(shè) P (x1, y1

10、, Q (x2, y2,則 y1 + y 2 = - 3 9 , y1 ? y 2 = - 8 分 2 8 二y1 - y 2 = ( y1 + y 2 2 - 4 y1 y 2 = 3 9 21 -9 分 + 4 x= 48 2 二 S ?F1PQ = 1 1 21 21 F1 F2? y1 - y 2 = x=2-10 分 2 2 2 2 20、解(I)由 f ( x = x 3 + ax 2 + bx + c 求導(dǎo)數(shù)得 f ( x = 3 x 2 + 2 ax + b 過 y = f( x 上點(diǎn) P (1, f (1 的切線方程為：y - f (1 = f (31( y - (a + b

11、 + c + 1= (3 + 2 a + b ( x - 1 而過 y = f ( x 上 P (1, f (1 的切線方程為：y = 3 x + 13-2a + b = 3 2a-b = 0 ? (1 故 3 卩.S+G-2 二 1 a-c = -3 ? (2 y = f ( x 在 x = - 2 時(shí)有極值，故 f ( - 2 = 0 - 4 a + b = - 12 ? (3 由(1(2(3 相 聯(lián)立解得 a = 2, b = - 4, c = 5 f ( x = x3+ 2 x2 - 4 x + 5 ? (4 分(H) f (=x3 x2 + 2ax + b = 3 x 2 + 4 x

12、 - 4 = (3 x - 2( x + 2 x f2 (X2 (x2- 3,-+2 302 ( ,1 3 + 極大極小 f ( x 極大=f (-2 = (-2 3 + 2(-2 2 -4(-2+5 = 13 f (1 = 13 + 21-4X1 + 5 =4 f ( x 在-3,1上最大值為 13(E)y = f ( x 在區(qū)間-2,1上單調(diào) 遞增2 又 f (x= 3 x + 2ax + 由(1 知 2a + b = 0.分二 f ( x =3 x2 - bx + b 依題意 f 在-2,1上恒有 f (x 畢 g(x=3x 2 - bx + b 在各 201上恒成立.b在 x = 時(shí)，

13、g ( x 最小值=g (1 = 3 - b + b 0 二 b 6 6在 x = -2 時(shí)，g ( x 最小值=g (-2 = 12 + 2b + b 二併06 b 12b - b 2 在-2 聞寸 1 g(x 最小值=則 0wb 01 分用心愛心專心 6或者(川)y = f ( x 在區(qū)間-2,1上單調(diào)遞增又 f (x = 3 x + 2ax +由(1 知2a + b = 0 2 二 f ( x = 3 x 2 - bx + I 依題意 f (&-2,1上恒有 f ( x 畢 g(x=3x - bx + b在02,1上恒成立二 b 3x 2 3x 2 3 3 = = 3( x -

14、1 + + 6( x 令w1m(x=3(x-1+ ( xw1 x -1 x -1 x -1 x -1 3x 2 則 m(xw-6. ( max = 0 二 b 0 x -1 3x2 此題還可以利用導(dǎo)數(shù)求 的最大值=0 從而得 b0(過程略)x -1 21(I)由題 意知，拋物線 y = 4x 的焦點(diǎn)為(1, 0) 2 橢圓 Q 的右焦點(diǎn) F1 的坐標(biāo)為(1,0) a。二 2 - b2 = 1 又點(diǎn) P ( 2, 6 在橢圓 Q 上, 2 2 2 ( 2 + a2 2 ( 6 2 2 3 2 = 1即 2 + 2 = 1 2 b a 2b x2 y2 + =1 4 3 二離心離由，解得 a = 4, b = 3 橢圓 Q的方程為 c b2 1 e = = 1- 2 = a 2 a 設(shè) A( x1 , y1,B ( x 2 , y 2(U)由(I)知 F2(1, 0)直線 I 的方程為 y - 0 = tan 45 ( x+即 y = x + 1 由方