253用頻率估計(jì)概率1

1、導(dǎo)學(xué)案 25.2用列舉法求概率（3） 使用時(shí)間 主備：劉昊 二次備課【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1會用樹形圖求出一次試驗(yàn)中涉及3個或更多個因素時(shí)，不重不漏地求出所有可能的結(jié)果，從而正確地計(jì)算問題的概率2進(jìn)一步提高分類的數(shù)學(xué)思想方法，掌握樹形圖的畫法【重 點(diǎn)】：正確鑒別一次試驗(yàn)中是否涉及3個或更多個因素【難 點(diǎn)】：用樹形圖法求出所有可能的結(jié)果【學(xué)習(xí)過程】一自主學(xué)習(xí)1英文字母中元音字母有 2在隨機(jī)事件中，涉及兩步或兩步以上試驗(yàn)時(shí)，我們常用 法或 法來計(jì)算概率3上節(jié)課的問題“同時(shí)擲兩個質(zhì)地均勻的骰子”你能用畫樹形圖的方法分析這一試驗(yàn)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果嗎？試試看二小組合作問題：甲口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有

2、字母a和b；乙口袋中裝有3個相同的小球，它們分別寫有字母c,d和e；丙口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有字母h和i從3個口袋中各隨機(jī)地取出1個小球（1）取出的3個小球上恰好有1個、2個和3個元音字母的概率分別是多少？（2）取出的3個小球上全是元音字母的概率是多少？問題中，這一實(shí)驗(yàn)涉及 因素（從3個口袋中取球），如何分析所有可能出現(xiàn)的結(jié)果？用列表法試試看，方便嗎？畫樹形圖的方法：第一步甲口袋可能產(chǎn)生的結(jié)果為 ，它們出現(xiàn)的可能性 且不分先后，寫在第一行第二步乙口袋可能產(chǎn)生的結(jié)果為 ，它們出現(xiàn)的可能性 且不分先后，在甲口袋可能產(chǎn)生的每種結(jié)果下分別畫出 個分支，在分支下分別寫上 第三步丙口袋可能產(chǎn)

3、生的結(jié)果為 ，它們出現(xiàn)的可能性 且不分先后，在乙口袋可能產(chǎn)生的每種結(jié)果下分別畫出 分支，在分支下分別寫上 （如果有更多的步驟可依上繼續(xù)）第四步按豎向把各種可能的結(jié)果豎著寫在下面，就得到了所有可能的結(jié)果的總數(shù)再找出符合要求的種數(shù)，就可以利用計(jì)算出概率了根據(jù)畫樹形圖的方法畫出樹形圖：從樹形圖可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有 種，即 這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等（1）只有1個元音字母的結(jié)果有 個，所以：p（1個元音）= 有2個元音字母的結(jié)果有 個，所以：p（2個元音）= 全部為元音字母的結(jié)果有 個，所以：p（3個元音）= （2）全是輔音字母的結(jié)果有 個，所以：p（3個輔音）= 思考：什么時(shí)候使用“列表法

4、”方便，什么時(shí)候使用“樹形圖法”方便？三發(fā)現(xiàn)總結(jié)在隨機(jī)事件中，涉及兩步或兩步以上試驗(yàn)時(shí)，如果可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個，且各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性大小相等，我們可以用 法或 法列舉試驗(yàn)結(jié)果，分析出隨機(jī)事件發(fā)生的概率當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及兩個因素，并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，通常采用 法較方便；當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及3個或更多的因素時(shí)，通常采用 法較方便四展示提高1經(jīng)過某十字路口的汽車，它可以繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，三輛汽車經(jīng)過這個十字路口，求下列事件的概率：（1）三輛汽車全部繼續(xù)直行；（2）兩輛車向右轉(zhuǎn)，一輛車向左轉(zhuǎn)；（3）至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)2有三組牌，每組三張，牌面數(shù)字分別

5、為1、2、3。從每組中任意抽出一張牌（1）求抽出的三張牌點(diǎn)數(shù)相同的概率；（2）求抽出的三張牌的點(diǎn)數(shù)和為5的概率五達(dá)標(biāo)檢測1分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3的三個球放在一個盒子里將一個球從盒子里取出，記下它的號碼，再將它放回，這個過程重復(fù)三次，每個球在每次過程中被取出的機(jī)會是相等的，那么標(biāo)有2的球三次全被抽中的概率為（ ）a b c d2甲、乙、丙三個同學(xué)排成一排拍照，則甲排在中間的概率是（ ）a b c d3“紅燈停，綠燈行”是我們在日常生活中必須遵守的交通規(guī)則，這樣才能保障交通順暢和行人安全小剛每天從家騎自行車上學(xué)都經(jīng)過三個路口，且每個路口只安裝了紅燈和綠燈，假如每個路口紅燈和綠燈亮的時(shí)間相同，那么小

6、剛從家隨時(shí)出發(fā)去學(xué)校，他遇到兩次紅燈的概率為（ ） a b c d4小明準(zhǔn)備今年暑假到北京參加夏令營活動，但只需要一名家長陪同前往，爸爸、媽媽都很愿意陪同，于是決定用拋擲硬幣的方法決定由誰陪同每次擲一枚硬幣，連擲三次（1）用樹狀圖列舉三次拋擲硬幣的所有結(jié)果；（2）若規(guī)定：有兩次或兩次以上正面向上，由爸爸陪同前往北京；有兩次或兩次以上反面向上，則由媽媽陪同前往北京分別求由爸爸陪同小明前往北京和由媽媽陪同小明前往北京的概率；（3）若將“每次擲一枚硬幣，連擲三次，有兩次或兩次以上正面向上時(shí)，由爸爸陪同小明前往北京”改為“同時(shí)擲三枚硬幣，擲一次，有兩枚或兩枚以上正面向上時(shí)，由爸爸陪同小明前往北京”求：在這種規(guī)定下，由爸爸陪同小明前往北京的概率5從甲地到乙地有a1、a2兩條路線，從乙地到丙地有b1、b2、b3三條路線，從丙地到丁地有c1、c2兩條路線一個人任意先了一條從甲地到丁地的路線求他恰好選到b2路線的概率是多少？6小剛很擅長球類運(yùn)動，課外活動時(shí)，足球隊(duì)、籃球隊(duì)都力邀他到自己的陣營，小剛左右為難，最后決定通過擲硬幣來確定游戲規(guī)則如下：連續(xù)拋擲硬幣三次，如果三次正面朝上或三次反面朝上，則由小剛?cè)我馓暨x兩球隊(duì)；如果兩次正面朝上一