計算機(jī)控制第三章-3

1、第二章 計算機(jī)控制系統(tǒng)構(gòu)成第三章 計算機(jī)控制系統(tǒng)模型第六節(jié)第六節(jié) 數(shù)字控制器數(shù)字控制器D(z) 的實(shí)現(xiàn)的實(shí)現(xiàn)第二章 計算機(jī)控制系統(tǒng)構(gòu)成第三章 計算機(jī)控制系統(tǒng)模型第六節(jié)第六節(jié) 數(shù)字控制器數(shù)字控制器D(z) 的實(shí)現(xiàn)的實(shí)現(xiàn)第二章 計算機(jī)控制系統(tǒng)構(gòu)成第三章 計算機(jī)控制系統(tǒng)模型第六節(jié)第六節(jié) 數(shù)字控制器數(shù)字控制器D(z) 的實(shí)現(xiàn)的實(shí)現(xiàn)編程框圖第二章 計算機(jī)控制系統(tǒng)構(gòu)成第三章 計算機(jī)控制系統(tǒng)模型第六節(jié)第六節(jié) 數(shù)字控制器數(shù)字控制器D(z) 的實(shí)現(xiàn)的實(shí)現(xiàn)算法第二章 計算機(jī)控制系統(tǒng)構(gòu)成第三章 計算機(jī)控制系統(tǒng)模型第六節(jié)第六節(jié) 數(shù)字控制器數(shù)字控制器D(z) 的實(shí)現(xiàn)的實(shí)現(xiàn)第二章 計算機(jī)控制系統(tǒng)構(gòu)成第三章 計算機(jī)控制系統(tǒng)

2、模型第六節(jié)第六節(jié) 數(shù)字控制器數(shù)字控制器D(z) 的實(shí)現(xiàn)的實(shí)現(xiàn)第二章 計算機(jī)控制系統(tǒng)構(gòu)成第三章 計算機(jī)控制系統(tǒng)模型第六節(jié)第六節(jié) 數(shù)字控制器數(shù)字控制器D(z) 的實(shí)現(xiàn)的實(shí)現(xiàn)第二章 計算機(jī)控制系統(tǒng)構(gòu)成第三章 計算機(jī)控制系統(tǒng)模型第六節(jié)第六節(jié) 數(shù)字控制器數(shù)字控制器D(z) 的實(shí)現(xiàn)的實(shí)現(xiàn)迭代程序法第二章 計算機(jī)控制系統(tǒng)構(gòu)成第三章 計算機(jī)控制系統(tǒng)模型第六節(jié)第六節(jié) 數(shù)字控制器數(shù)字控制器D(z) 的實(shí)現(xiàn)的實(shí)現(xiàn)迭代程序法迭代程序法第二章 計算機(jī)控制系統(tǒng)構(gòu)成第三章 計算機(jī)控制系統(tǒng)模型第六節(jié)第六節(jié) 數(shù)字控制器數(shù)字控制器D(z) 的實(shí)現(xiàn)的實(shí)現(xiàn)迭代程序法迭代程序法寫成矩陣形式如下：第二章 計算機(jī)控制系統(tǒng)構(gòu)成第三章 計算機(jī)

3、控制系統(tǒng)模型第六節(jié)第六節(jié) 數(shù)字控制器數(shù)字控制器D(z) 的實(shí)現(xiàn)的實(shí)現(xiàn)迭代程序法迭代程序法例題：給定D(z)=(z2+2z+1)/(z+2)(z+3)用迭代程序法實(shí)現(xiàn)其狀態(tài)空間模型和編程實(shí)現(xiàn)框圖第二章 計算機(jī)控制系統(tǒng)構(gòu)成第三章 計算機(jī)控制系統(tǒng)模型第六節(jié)第六節(jié) 數(shù)字控制器數(shù)字控制器D(z) 的實(shí)現(xiàn)的實(shí)現(xiàn)直接程序法直接程序法如D(z)具有如下形式：可引入中間變量可引入中間變量Q(z)Q(z)，將上式改寫成：，將上式改寫成：然后選取狀態(tài)變量：然后選取狀態(tài)變量：第二章 計算機(jī)控制系統(tǒng)構(gòu)成第三章 計算機(jī)控制系統(tǒng)模型第六節(jié)第六節(jié) 數(shù)字控制器數(shù)字控制器D(z) 的實(shí)現(xiàn)的實(shí)現(xiàn)直接程序法直接程序法取z反變換得：由

4、于：由于：可得：可得：可得狀態(tài)方程和輸出方程如下：可得狀態(tài)方程和輸出方程如下：第二章 計算機(jī)控制系統(tǒng)構(gòu)成第三章 計算機(jī)控制系統(tǒng)模型第六節(jié)第六節(jié) 數(shù)字控制器數(shù)字控制器D(z) 的實(shí)現(xiàn)的實(shí)現(xiàn)直接程序法直接程序法直接程序法編程框圖如圖所示：第二章 計算機(jī)控制系統(tǒng)構(gòu)成第三章 計算機(jī)控制系統(tǒng)模型第六節(jié)第六節(jié) 數(shù)字控制器數(shù)字控制器D(z) 的實(shí)現(xiàn)的實(shí)現(xiàn)直接程序法直接程序法例題：已知D(z)=(z2+2z+1)/(z2+5z+6)試用直接程序法求狀態(tài)空間模型和編程框圖第二章 計算機(jī)控制系統(tǒng)構(gòu)成第三章 計算機(jī)控制系統(tǒng)模型第六節(jié)第六節(jié) 數(shù)字控制器數(shù)字控制器D(z) 的實(shí)現(xiàn)的實(shí)現(xiàn)嵌套程序法嵌套程序法第二章 計算機(jī)

5、控制系統(tǒng)構(gòu)成第三章 計算機(jī)控制系統(tǒng)模型第六節(jié)第六節(jié) 數(shù)字控制器數(shù)字控制器D(z) 的實(shí)現(xiàn)的實(shí)現(xiàn)嵌套程序法嵌套程序法其編程框圖如下：第二章 計算機(jī)控制系統(tǒng)構(gòu)成第三章 計算機(jī)控制系統(tǒng)模型第六節(jié)第六節(jié) 數(shù)字控制器數(shù)字控制器D(z) 的實(shí)現(xiàn)的實(shí)現(xiàn)嵌套程序法嵌套程序法例題：已知D(z)=(z2+2z+1)/(z2+5z+6)試用嵌套程序法求狀態(tài)空間模型和編程框圖第二章 計算機(jī)控制系統(tǒng)構(gòu)成第三章 計算機(jī)控制系統(tǒng)模型第六節(jié)第六節(jié) 數(shù)字控制器數(shù)字控制器D(z) 的實(shí)現(xiàn)的實(shí)現(xiàn)四種方法總結(jié)：四種方法總結(jié)：上述四種編程實(shí)現(xiàn)D(z)的方法，共同規(guī)則是將之轉(zhuǎn)化為一系列乘法運(yùn)算和加法運(yùn)算遞推算法，有利于編程實(shí)現(xiàn)，以及模塊

6、化和規(guī)范化。第二章 計算機(jī)控制系統(tǒng)構(gòu)成第三章 計算機(jī)控制系統(tǒng)模型第七節(jié)第七節(jié) 有限字長的影響有限字長的影響計算機(jī)控制系統(tǒng)中，總存在因用有限字長數(shù)字量表示數(shù)值而引入的誤差。產(chǎn)生這類誤差的誤差源主要有以下三點(diǎn)。本節(jié)主要分析這類誤差對系統(tǒng)的影響，假定數(shù)字量字長為n位。第二章 計算機(jī)控制系統(tǒng)構(gòu)成第三章 計算機(jī)控制系統(tǒng)模型第七節(jié)第七節(jié) 有限字長的影響有限字長的影響量化誤差統(tǒng)計特性（量化誤差統(tǒng)計特性（1）1、截尾誤差定義：、截尾誤差定義：2 2、舍入誤差定義：、舍入誤差定義：第二章 計算機(jī)控制系統(tǒng)構(gòu)成第三章 計算機(jī)控制系統(tǒng)模型第七節(jié)第七節(jié) 有限字長的影響有限字長的影響量化誤差統(tǒng)計特性（量化誤差統(tǒng)計特性（2

7、）截尾誤差和舍入誤差為具有均勻分布的平穩(wěn)獨(dú)立隨機(jī)變量的躁聲序列，其概率密度如圖所示：第二章 計算機(jī)控制系統(tǒng)構(gòu)成第三章 計算機(jī)控制系統(tǒng)模型第七節(jié)第七節(jié) 有限字長的影響有限字長的影響量化誤差對系統(tǒng)輸出影響（1）設(shè)閉環(huán)系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)為H(z)，且系統(tǒng)是穩(wěn)定的。將量化誤差看作系統(tǒng)隨機(jī)輸入信號，系統(tǒng)輸出響應(yīng)為：系統(tǒng)響應(yīng)輸出的均值為：系統(tǒng)響應(yīng)輸出的均值為：舍入誤差不會引起輸出偏離，截尾誤差引起輸出偏離舍入誤差不會引起輸出偏離，截尾誤差引起輸出偏離量化誤差對輸出量化誤差對輸出y(k)y(k)引起的噪聲方差為引起的噪聲方差為：第二章 計算機(jī)控制系統(tǒng)構(gòu)成第三章 計算機(jī)控制系統(tǒng)模型第七節(jié)第七節(jié) 有限字長的影響

8、有限字長的影響量化誤差對系統(tǒng)輸出影響（2）第二章 計算機(jī)控制系統(tǒng)構(gòu)成第三章 計算機(jī)控制系統(tǒng)模型第七節(jié)第七節(jié) 有限字長的影響有限字長的影響量化誤差對實(shí)現(xiàn)數(shù)字控制器量化誤差對實(shí)現(xiàn)數(shù)字控制器D(z)的動態(tài)影響的動態(tài)影響計算機(jī)編程實(shí)現(xiàn)D(z)時，是用有限字長數(shù)字量表示其中系數(shù)值，系數(shù)的實(shí)際設(shè)定與理論值存在偏差，該偏差導(dǎo)致系統(tǒng)的極點(diǎn)、零點(diǎn)位置發(fā)生偏移，影響系統(tǒng)性能。第二章 計算機(jī)控制系統(tǒng)構(gòu)成第三章 計算機(jī)控制系統(tǒng)模型第七節(jié)第七節(jié) 有限字長的影響有限字長的影響量化誤差對實(shí)現(xiàn)數(shù)字控制器量化誤差對實(shí)現(xiàn)數(shù)字控制器D(z)的動態(tài)影響的動態(tài)影響第二章 計算機(jī)控制系統(tǒng)構(gòu)成第三章 計算機(jī)控制系統(tǒng)模型第七節(jié)第七節(jié) 有限字長的影響有限字長的影響量化誤差對實(shí)現(xiàn)數(shù)字控制器量化誤差對實(shí)現(xiàn)數(shù)字控制器D(z)的動態(tài)影響的動態(tài)影響第二章 計算機(jī)