2021年肇慶市德慶縣中考數(shù)學二模試卷及答案(word解析版)

1、廣東省肇慶市德慶縣2021年中考數(shù)學二模試卷一、選擇題本大題共10小題，每題3分，共30分在每題給出的4個選項中，有且只有一項為哪一項符合題目要求的13分2021德慶縣二模9的絕對值是A9B9CD考點：絕對值 專題：應用題分析：根據(jù)絕對值的性質(zhì)：一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)即可得出答案解答：解：根據(jù)絕對值的性質(zhì)，得|9|=9應選B點評：此題主要考查了絕對值的性質(zhì)，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，比擬簡單23分2021德慶縣二模小明在“百度搜索引擎中輸入“釣魚島最新消息，能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果個數(shù)約為5 640 000，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為A5.64×104B5.64×10

2、5C5.64×106D5.64×107考點：科學記數(shù)法表示較大的數(shù) .分析：科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)解答：解：將5 640 000用科學記數(shù)法表示為：5.64×106應選：C點評：此題考查了科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值33分2021德慶縣二模計算aa的結(jié)果是A0B2aC

3、2aDa2考點：合并同類項 .專題：計算題分析：根據(jù)合并同類項法那么求解即可解答：解：aa=11a=2a，應選C點評：此題主要考查了合并同類項的法那么，熟練掌握運算法那么是解題的關(guān)鍵43分2021德慶縣二模以下圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是ABCD考點：中心對稱圖形；軸對稱圖形 .專題：常規(guī)題型分析：根據(jù)中心對稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，以及軸對稱圖形的定義即可判斷出解答：解：A、此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、此圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、此圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選

4、項正確；D、此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤應選C點評：此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱的定義，根據(jù)定義得出圖形形狀是解決問題的關(guān)鍵，一定要注意定義的根本定義把握53分2021德慶縣二模函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是Ax3Bx3Cx3Dx3考點：函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件 .專題：計算題分析：求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，分式有意義的條件是：分母不等于0解答：解：根據(jù)題意得：x+30，解得：x3應選C點評：求解析法表示的函數(shù)的自變量取值范圍時：當函數(shù)表達式是分式時，要注意考慮分式的分母不能為063分2021德慶縣二模如圖假設(shè)要使平行四邊形

5、ABCD成為菱形那么需要添加的條件是AAB=CDBAD=BCCAB=BCDAC=BD考點：菱形的判定；平行四邊形的性質(zhì) .專題：壓軸題分析：菱形的判定方法有三種：定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；四邊相等；對角線互相垂直平分的四邊形是菱形可添加：AB=AD或ACBD解答：解：因為一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，那么可添加的條件是：AB=BC應選C點評：此題考查菱形的判定，答案不唯一有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形73分2021德慶縣二模教練組對運發(fā)動正式比賽前的5次訓練成績進行分析，判斷誰的成績更加穩(wěn)定，一般需要考察這5次

6、成績的A中位數(shù)B眾數(shù)C平均數(shù)D方差考點：方差；中位數(shù)；眾數(shù) .分析：根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、方差的概念分析解答：解：中位數(shù)代表了這組數(shù)據(jù)值大小的“中點，不易受極端值影響，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息；眾數(shù)、平均數(shù)是反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，只有方差是反映數(shù)據(jù)的波動大小的故為了判斷成績是否穩(wěn)定，需要知道的是方差應選D點評：此題考查統(tǒng)計學的相關(guān)知識注意：方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，說明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，說明這組數(shù)據(jù)分布比擬集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定83分2021德慶縣二模如圖，AB是O的直徑，假設(shè)AB=10，

7、BC=6，那么cosCAB的值為ABCD考點：圓周角定理；勾股定理；銳角三角函數(shù)的定義 .分析：AB是O的直徑，那么ABC是直角三角形，利用勾股定理求得AC的長，那么利用三角函數(shù)的定義求解解答：解：AB是O的直徑，ACB=90°，在直角ABC中，AC=8，那么cosCAB=應選D點評：此題考查了圓周角定理，以及勾股定理、三角函數(shù)，正確理解定理是關(guān)鍵93分2021德慶縣二模拋物線y=x22+3的對稱軸是A直線x=2B直線x=2C直線x=3D直線x=3考點：二次函數(shù)的性質(zhì) .專題：壓軸題分析：直接根據(jù)頂點式的特點可直接寫出對稱軸解答：解：因為拋物線解析式y(tǒng)=x22+3是頂點式，頂點坐標為

8、2，3，所以對稱軸為直線x=2應選B點評：主要考查了求拋物線的對稱軸的方法103分2021德慶縣二模ABC的三邊長分別為3cm，4cm，5cm，D，E，F(xiàn)分別為ABC各邊的中點，那么DEF的周長為A3cmB6cmC12cmD24cm考點：三角形中位線定理 .分析：利用三角形中位線定理可知，中點三角形的周長等于原三角形周長的一半，即可求解答：解：ABC的三邊長分別為3cm，4cm，5cm，D，E，F(xiàn)分別為ABC各邊的中點，DEF的各邊長分別為ABC的三邊長的一半，DEF的周長為3+4+5=6cm應選B點評：此題比擬簡單，考查的是三角形中位線定理的性質(zhì)，屬簡單題目二、填空題本大題共6小題，每題4分

9、，共24分114分2021德慶縣二模比擬大?。?2用“、“=或“填空考點：有理數(shù)大小比擬 .分析：根據(jù)有理數(shù)大小比擬的規(guī)律，在兩個負數(shù)中，絕對值大的反而小可求解解答：解：兩個負數(shù)，絕對值大的反而?。?2點評：同號有理數(shù)比擬大小的方法：都是正有理數(shù)：絕對值大的數(shù)大如果是代數(shù)式或者不直觀的式子要用以下方法，1作差，差0，前者大，差0后者大2作商，商1，前者大，商1后者大都是負有理數(shù)：絕對值的大的反而小如果是復雜的式子，那么可用作差法或作商法比擬異號有理數(shù)比擬大小的方法：就只要判斷哪個是正哪個是負就行，都是字母：就要分情況討論124分2021德慶縣二模分解因式：2a24a=2aa2考點：因式分解-提

10、公因式法 .分析：觀察原式，找到公因式2a，提出即可得出答案解答：解：2a24a=2aa2點評：此題考查了因式分解的根本方法一提公因式法此題只要將原式的公因式2a提出即可134分2021德慶縣二模P2，3是反比例函數(shù)y=的圖象上一點，那么k=6考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式 .專題：計算題分析：設(shè)反比例函數(shù)式是y=，因為2，3點是反比例函數(shù)圖上一點，代入可確定k的值解答：解：設(shè)反比例函數(shù)式是y=，因為2，3點是反比例函數(shù)圖上，所以3=，k=6故答案為：6點評：此題考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，關(guān)鍵是設(shè)出函數(shù)式，代入點確定k的值144分2021德慶縣二模如圖，在ABC中，D、E分

11、別是AB、AC上的點，點F在BC的延長線上，DEBC，A=46°，1=52°，那么2=98度考點：平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì) .專題：探究型分析：先根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出DEC的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出結(jié)論即可解答：解：DEC是ADE的外角，A=46°，1=52°，DEC=A+1=46°+52°=98°，DEBC，2=DEC=98°故答案為：98點評：此題考查的是平行線的性質(zhì)及三角形的外角性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等154分2021德慶縣二模如圖，在以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB與

12、小圓相切于點C，假設(shè)AB的長為8cm，那么圖中陰影局部的面積為16cm2考點：垂徑定理的應用；切線的性質(zhì) .專題：壓軸題分析：設(shè)AB于小圓切于點C，連接OC，OB，利用垂徑定理即可求得BC的長，根據(jù)圓環(huán)陰影的面積=OB2OC2=OB2OC2，以及勾股定理即可求解解答：解：設(shè)AB于小圓切于點C，連接OC，OBAB于小圓切于點C，OCAB，BC=AC=AB=×8=4cm圓環(huán)陰影的面積=OB2OC2=OB2OC2又直角OBC中，OB2=OC2+BC2圓環(huán)陰影的面積=OB2OC2=OB2OC2=BC2=16cm2故答案是：16點評：此題考查了垂徑定理，切線的性質(zhì)，以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是正

13、確作出輔助線，注意到圓環(huán)陰影的面積=OB2OC2=OB2OC2，利用勾股定理把圓的半徑之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為直角三角形的邊的關(guān)系164分2021德慶縣二模如圖，矩形ABCD的面積為5，它的兩條對角線交于點O1，以AB，AO1為兩鄰邊作平行四邊形ABC1O1，平行四邊形ABC1O1的對角線交于點O2，同樣以AB，AO2為兩鄰邊作平行四邊形ABC2O2，依此類推，那么平行四邊形ABCnOn的面積為考點：矩形的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì) .專題：壓軸題；規(guī)律型分析：逐步探究平行四邊形與矩形的面積之間的關(guān)系，找規(guī)律解答解答：解：后面的每一個平行四邊形都與第一個矩形ABCD同底不同高，而第n個平行四邊形的高是矩形

14、ABCD的，所以平行四邊形ABCnOn的面積為點評：此題屬規(guī)律探究歸納題，考查了學生矩形和平行四邊形的有關(guān)知識，要求考生具備有從特殊到一般的數(shù)學思考方法和有較強的歸納探究能力，才能正確地作出解答三、解答題一本大題3小題，每題5分，共15分175分2021德慶縣二模計算：考點：實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪 .分析：分別根據(jù)數(shù)的開方法那么、0指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪的計算法那么計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法那么進行計算即可解答：解：原式=32+1=2點評：此題考查的是實數(shù)的運算，熟知數(shù)的開方法那么、0指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪的計算法那么是解答此題的關(guān)鍵185分2021德慶縣二模解不等式組，并把它

15、的解集表示在數(shù)軸上考點：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集 .分析：求出每個不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可解答：解：解不等式4x15，得x1，解不等式3xx+4，得x2，原不等式組的解集為1x2，解集在數(shù)軸上表示為：點評：此題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集的應用，關(guān)鍵是求出不等式組的解集195分2021德慶縣二模如圖，在平面直角坐標系中，點A4，4，點B4，0，將ABO繞原點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到A1B1O1在圖中作出A1B1O；2點B1的坐標為0，4，頂點A從開始到A1經(jīng)過的路徑長為2直接寫出結(jié)果，結(jié)果保存和根號考點：作圖-旋轉(zhuǎn)

16、變換；弧長的計算 .專題：作圖題分析：1根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B繞原點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的對應點A1、B1的位置，然后順次連接即可；2根據(jù)平面直角坐標系寫出點B1的坐標，再利用勾股定理列式求出AO的長，然后根據(jù)弧長公式列式計算即可得解解答：解：1如下圖，A1 B1 O就是所要求作的三角形；2B10，4，由勾股定理得，AO=4，頂點A從開始到A1經(jīng)過的路徑長=2故答案為：0，4；2點評：此題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，弧長的計算，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準確找出對應頂點的位置是解題的關(guān)鍵四、解答題二本大題3小題，每題8分，共24分208分2021德慶縣二?！靶@現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注，

17、小記者劉凱隨機調(diào)查了某校假設(shè)干學生和家長對中學生帶現(xiàn)象的看法，制作了如下的統(tǒng)計圖：1求這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)，并補全圖1；2求圖中表示家長“贊成的圓心角的度數(shù)；3針對隨機調(diào)查的情況，劉凱決定從初三一班表示贊成的3位家長其中包含小亮和小丁的家長中隨機選擇2位進深入調(diào)查，請你利用樹狀圖或列表的方法，求出小亮和小丁的家長被同時選中的概率考點：條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖；列表法與樹狀圖法 .分析：1先根據(jù)條形統(tǒng)計圖求出這次調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)，再用條形統(tǒng)計圖中無所謂的家長80人除以扇形統(tǒng)計圖中無所謂的家長所占的百分比20%，得出這次調(diào)查的家長總?cè)藬?shù)，那么這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)=學生總?cè)藬?shù)+家長總?cè)藬?shù)；2求得表示家長“贊成

18、的比例，乘以360度即可求解；3設(shè)小亮、小丁的家長分別用A、B表示，另外一個家長用C表示，畫出樹狀圖后，根據(jù)概率公式求解即可解答：解：1學生總?cè)藬?shù)是：140+30+30=200人，家長總?cè)藬?shù)是：80÷20%=400人，所以調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：200+400=600人補全的統(tǒng)計圖如以下圖所示：2表示家長“贊成的圓心角的度數(shù)為×360°=36°；3設(shè)小亮、小丁的家長分別用A、B表示，另外一個家長用C表示，畫樹狀圖如下：由圖可知，共有6種等可能的結(jié)果，其中小亮和小丁的家長被同時選中的情況有2種，所以P小亮和小丁家長同時被選中=點評：此題考查了扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖

19、以及用列表法和樹狀圖法求概率，是一道綜合題，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵218分2021德慶縣二模如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上一點，且AB=AE1求證：ABCEAD；2假設(shè)AE平分DAB，EAC=25°，求AED的度數(shù)考點：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì) .專題：計算題；證明題分析：從題中可知：1ABC和EAD中已經(jīng)有一條邊和一個角分別相等，根據(jù)平行的性質(zhì)和等邊對等角得出B=DAE即可證明2根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，利用平行四邊形的性質(zhì)求解即可解答：1證明：四邊形ABCD為平行四邊形，ADBC，AD=BCDAE=AEBAB=AE，AE

20、B=BB=DAE在ABC和AED中，ABCEAD2解：AE平分DAB，DAE=BAE；又DAE=AEB，BAE=AEB=BABE為等邊三角形BAE=60°EAC=25°，BAC=85°ABCEAD，AED=BAC=85°點評：主要考查了平行四邊形的根本性質(zhì)和全等三角形的判定及性質(zhì)判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL228分2021德慶縣二模某農(nóng)戶種植一種經(jīng)濟作物，總用水量y米3與種植時間x天之間的函數(shù)關(guān)系式如下圖1當x20時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；2種植時間為多少天時，總用水量到達7000米3？考點：一次函數(shù)的應用 .

21、分析：1設(shè)y=kx+b，根據(jù)函數(shù)圖象確定出經(jīng)過的兩個點，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答；2令y=7000，然后解方程求出自變量x的值即可解答：解：1當x20時，設(shè)y=kx+b，函數(shù)圖象經(jīng)過點20，1000，30，4000，解得當x20時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=300x5000；2當y=7000時，300x5000=7000，解得x=40答：種植時間為40天時，總用水量到達7000米3點評：此題考查了一次函數(shù)的應用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，函數(shù)值求自變量的方法，比擬簡單五、解答題三本大題3小題，每題9分，共27分239分2021德慶縣二模P3，m和Q1，m是拋物線y

22、=2x2+bx+1上的兩點1求b的值；2判斷關(guān)于x的一元二次方程2x2+bx+1=0是否有實數(shù)根，假設(shè)有，求出它的實數(shù)根；假設(shè)沒有，請說明理由；3將拋物線y=2x2+bx+1的圖象向上平移kk是正整數(shù)個單位，使平移后的圖象與x軸無交點，求k的最小值考點：拋物線與x軸的交點；二次函數(shù)圖象與幾何變換 .分析：1根據(jù)對稱軸的定義觀察點P3，m和Q1，m縱坐標相同，求出對稱軸，從而求出b值；2把b值代入一元二次方程，根據(jù)方程的判別式來判斷方程是否有根；3先將拋物線向上平移，在令y=0，得到一個新方程，此方程無根，令0，解出k的范圍，從而求出k的最小值解答：解：1點P、Q在拋物線上且縱坐標相同，P、Q關(guān)

23、于拋物線對稱軸對稱并且到對稱軸距離相等拋物線對稱軸，b=42由1可知，關(guān)于x的一元二次方程為2x2+4x+1=0=b24ac=168=80，方程有實根，x=1±；3由題意將拋物線y=2x2+bx+1的圖象向上平移kk是正整數(shù)個單位，使平移后的圖象與x軸無交點，設(shè)為y=2x2+4x+1+k，方程2x2+4x+1+k=0沒根，0，1681+k0，k1，k是正整數(shù)，k的最小值為2點評：此題主要考查一元二次方程與函數(shù)的關(guān)系及函數(shù)平移的知識249分2021德慶縣二模如圖，AEF中，EAF=45°，AGEF于點G，現(xiàn)將AEG沿AE折疊得到AEB，將AFG沿AF折疊得到AFD，延長BE和

24、DF相交于點C1求證：四邊形ABCD是正方形；2連接BD分別交AE、AF于點M、N，將ABM繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使AB與AD重合，得到ADH，試判斷線段MN、ND、DH之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由3假設(shè)EG=4，GF=6，BM=3，求AG、MN的長考點：翻折變換折疊問題；一元二次方程的應用；勾股定理；正方形的判定 .專題：探究型分析：1由圖形翻折變換的性質(zhì)可知ABE=AGE=BAD=ADC=90°，AB=AD即可得出結(jié)論；2連接NH，由ABMADH，得AM=AH，BM=DH，ADH=ABD=45°，故NDH=90°，再證AMNAHN，得MN=NH，由勾股定理即可得出結(jié)

25、論；3設(shè)AG=x，那么EC=x4，CF=x6，在RtECF中，利用勾股定理即可得出AG的值，同理可得出BD的長，設(shè)NH=y，在RtNHD，利用勾股定理即可得出MN的值解答：1證明：AEB由AED翻折而成，ABE=AGE=90°，BAE=EAG，AB=AG，AFD由AFG翻折而成，ADF=AGF=90°，DAF=FAG，AD=AG，EAG+FAG=EAF=45°，ABE=AGE=BAD=ADC=90°，四邊形ABCD是矩形，AB=AD，四邊形ABCD是正方形；2MN2=ND2+DH2，理由：連接NH，ADH由ABM旋轉(zhuǎn)而成，ABMADH，AM=AH，BM=

26、DH，由1BAD=90°，AB=AD，ADH=ABD=45°，NDH=90°，AMNAHN，MN=NH，MN2=ND2+DH2；3設(shè)AG=BC=x，那么EC=x4，CF=x6，在RtECF中，CE2+CF2=EF2，即x42+x62=100，x1=12，x2=2舍去AG=12，AG=AB=AD=12，BAD=90°，BD=12，BM=3，MD=BDBM=123=9，設(shè)NH=y，在RtNHD中，NH2=ND2+DH2，即y2=9y2+32，解得y=5，即MN=5點評：此題考查的是翻折變換及勾股定理，解答此類題目時常常設(shè)要求的線段長為x，然后根據(jù)折疊和軸對稱的性質(zhì)用含x的代數(shù)式表示其他線段的長度，選擇適當?shù)闹苯侨切?，運用勾股定理列出方程求出答案259分2021仙桃如圖，直角梯形OABC中，ABOC，O為坐標原點，點A在y軸正半軸上，點C在x軸正半軸上，點B坐標為2，2，BCO=60°，OHBC于點H動點P從點H出發(fā)，沿線段HO向點O運動，動點Q從點O出發(fā)，沿線段OA向點A運動，兩點同時出發(fā)，速度都為每秒1