恒等式ppt課件

1、應(yīng)用恒等式求待定常數(shù)應(yīng)用恒等式求待定常數(shù)1;.2引語：引語： 事物因“相等”，相對靜止，表現(xiàn)為具體、簡單，可以認(rèn)識；因“不等”，運(yùn)動(dòng)變化，顯得抽象、復(fù)雜，難以觸摸?！跋嗟取迸c“不等”是相互對立的一組關(guān)系，是同一事物矛盾對立的兩個(gè)方面，我們通過“相等”而認(rèn)識“不等”，“相等”既是數(shù)學(xué)思考的起點(diǎn)，又是數(shù)學(xué)思考的終點(diǎn)。恒等式是一個(gè)古老而原始的概念，許多科學(xué)發(fā)現(xiàn)的定理、定律，通過恒等式的形式表現(xiàn)出來，恒等式秉持“相等”而成為永恒的話題。今天我重點(diǎn)談?wù)労愕仁皆诮馕鰩缀沃星蠖c(diǎn)坐標(biāo)、定直線方程中的應(yīng)用。3一、求曲線系過定點(diǎn)一、求曲線系過定點(diǎn)分析：本題是證明直線系過定點(diǎn)問題，要有恒等式的思想.4點(diǎn)評：點(diǎn)評：

2、 5以代入兩個(gè)特殊參數(shù)值，得到兩條特殊直線方程，解方程組得到兩條特殊直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，并代入原直線系方程檢驗(yàn)，即得定點(diǎn). 這就是“特殊值法特殊值法”。這兩種方法是處理恒等式有關(guān)問題的常用方法。以上是恒等式求直線系過定點(diǎn)，下面是高三考前熱身（以上是恒等式求直線系過定點(diǎn)，下面是高三考前熱身（C）理科數(shù)學(xué)）理科數(shù)學(xué)20題，第三小題是求圓系過題，第三小題是求圓系過定點(diǎn)的問題。定點(diǎn)的問題。67解:(1)、(2)略. 所以,以MN為直徑的圓經(jīng)過定點(diǎn) 1134kk12(0, 22 3)(0, 22 3)QQ 、8 所以,以MN為直徑的圓經(jīng)過定點(diǎn) 12(0, 22 3)(0, 22 3)QQ 、9二、恒等式求定

3、點(diǎn)坐標(biāo)二、恒等式求定點(diǎn)坐標(biāo)例例2.（揭陽市（揭陽市2011-2012學(xué)年度第二學(xué)期高一學(xué)業(yè)水平考試壓軸題）學(xué)年度第二學(xué)期高一學(xué)業(yè)水平考試壓軸題）在平面之間坐標(biāo)系xoy中，已知圓C1：（x+3）2+（y-1）2=4，C2：（x-4）2+（y-5）2=4.10直線l方程為y=0或7x+24y-28=0 解：（1）過程略（2）設(shè)P為平面上的點(diǎn)，滿足：存在過點(diǎn)P的無窮多對互相垂直的直線L1和L2，它們分別于圓C1和圓C2相交，且直線L1被圓C1截得的弦長與直線L2被圓C2截得的弦長相等，試求所以滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).11（2）解：設(shè)滿足條件的點(diǎn)P坐標(biāo)為(m,n)，直線l1、l2的方程分別為：因?yàn)橹本€l

4、1被圓C1截得的弦長與直線l2被圓C2截得的弦長相等，兩圓半徑相等。由垂徑定理，得：圓心C1到直線l1與C2直線l2的距離相等 y-n=k(x-m)，1y-n=-(x-m)k即xmkx-y+n-km=0,-y+n+=0kk12化簡，得：-(m+3)k+n-1= (n-5)k+m-4或(m+3)k-n+1= (n-5)k+m-4由k的任意性，得-(m+3)=n-5，m-4=n-1，或m+3=n-5， -n+1 =m-4解得：點(diǎn)P坐標(biāo)為 13點(diǎn)評：點(diǎn)評：很多同學(xué)在得出這個(gè)方程方程“ ”以后，就陷入迷茫，找不到解題的思路，其實(shí)這個(gè)式子“ ”不是方程，而是要把它視為恒等式恒等式。形的“無窮多”對應(yīng)數(shù)的

5、“恒等式”，用“數(shù)”的觀點(diǎn)研究 “形”的問題，這是解析幾何的核心思想方法，也就是我們平常所說的“數(shù)學(xué)結(jié)合”。22|-(m+3)k+n-1|(n-5)k+m-4|k +1k +122|-(m+3)k+n-1|(n-5)k+m-4|k +1k +1“恒等式”與 “方程”是有區(qū)別的， “恒等式”是絕對的、無條件的相等，“方程”是相對的、有條件的相等；兩者又有聯(lián)系，當(dāng)恒等式的參數(shù)代入一14些具體值時(shí)，就可以得到一系列的方程，而且這一系列的方程的解是相同的。理解了恒等式與方程的區(qū)別，就不會走入死胡同，含有三個(gè)未知數(shù)的方程方程“ ”是沒辦法解的；只有把它視為恒等式恒等式，在“恒等式”的正確思想指導(dǎo)下，才能

6、“柳暗花明又一村”，撥開迷霧，走出死胡同，走向康莊大道，化為關(guān)于參數(shù)k的恒等式，從而求解。 22|-(m+3)k+n-1|(n-5)k+m-4|k +1k +115三、恒等式求圓系公切線（定直線）三、恒等式求圓系公切線（定直線）1617 這是我在百度下載的題目，上面是供題者提供的答案。顯然答案不完整?，F(xiàn)先用觀察、幾何的方法補(bǔ)充完整，畫出圖1，設(shè)圓C2切直線 點(diǎn)評：點(diǎn)評：18*用恒等式求圓系公切線用恒等式求圓系公切線：當(dāng)這一系列圓的公切線斜率存在時(shí)，設(shè)圓所表示的一系列圓的公切線方程為ykx+b,由題意得 192021四、恒等式確定待定常數(shù)四、恒等式確定待定常數(shù)點(diǎn)評：點(diǎn)評： 特殊（有時(shí)）可以替代一般，這就是哲學(xué)中的“特殊性寓于普遍性之中，普遍性又通過特殊性，具體表現(xiàn)出來，沒有特殊性就沒有普遍性.”這完全可以通過我