上海世博會經(jīng)濟影響力的定量評估

1、2010年上海世博會經(jīng)濟影響力的定量評估摘要本文選取2010年上海世博會對上海經(jīng)濟的影響作為研究對象，首先，我們選擇了五屆影響力較大的世博會與上海世博會進行了定量的縱向評估。利用互聯(lián)網(wǎng)的相關數(shù)據(jù)，運用層次分析法確定了各級評價指標的相對權重，然后利用模糊綜合評判法給這六屆世博會的經(jīng)濟影響力進行了定量評估，利用MATLAB計算出了1933年芝加哥世博會以來六屆綜合性世博會的經(jīng)濟影響力的綜合評分依次為75.12、80.01、80、11、77.35、79.35、80.75，由表我們可以肯定上海世博會的經(jīng)濟影響力是繼1851年倫敦世博會以來較強的。其次我們采用投入產(chǎn)出模型模型的核心思想，以年份與的對數(shù)值

2、的二次相關關系和上海市社會固定資產(chǎn)總投入與的對數(shù)值的線性關系，利用上海統(tǒng)計年鑒發(fā)布的數(shù)據(jù)，分別建立無世博影響的表達式，與有世博影響的表達式，兩式的預測誤差均在1.1%以內(nèi)。與2008年真實值比較，用表達式預測2008年的的值可以得出世博會對2008年上海市經(jīng)濟貢獻率達到20.9%。并且在得知申辦世博會后第年上海市固定投入總額的前提下由可求出世博會對上海地區(qū)經(jīng)濟的持續(xù)性積極影響。如假設2011年市固定資產(chǎn)總投資為5600億元，則世博會對上海經(jīng)濟有16%的積極影響。最后,經(jīng)過對2010年上海世博會的經(jīng)濟影響力的兩方面的評估,我們得知上海世博會在歷屆世博會的經(jīng)濟影響力的綜合評分中是最高的。由此得出,

3、上海世博會對上海經(jīng)濟的影響力是非常大的,此次世博會除了對上海的直接收益影響明顯外, 世博會對上海地區(qū)經(jīng)濟的持續(xù)性積極影響。關鍵詞：層次分析 模糊綜合評判 投入產(chǎn)出模型 回歸模型一、問題重述2010年上海世博會是首次在中國舉辦的世界博覽會。從1851年倫敦的“萬國工業(yè)博覽會”開始，世博會正日益成為各國人民交流歷史文化、展示科技成果、體現(xiàn)合作精神、展望未來發(fā)展等的重要舞臺。請你們選擇感興趣的某個側面，建立數(shù)學模型，利用互聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)，定量評估2010年上海世博會的影響力。二、問題分析本文選擇了經(jīng)濟影響力這一側面。通過上海世博會與前六屆世博會對經(jīng)濟的影響進行對比，應用層次分析法和模糊數(shù)學評判法來評價上海

4、世博會對經(jīng)濟的影響?！坝绊懥Α眱H僅是一個模糊的概念，因此在問題說明過程中需要將影響力轉化為有參考價值的數(shù)據(jù)時，往往需要利用數(shù)學建模的方法對其進行定性與定量的分析。本文在評估2010年上海世博會的影響力時，正是應用了這種方法。于是建立模型二，通過舉辦世博會所帶來的與不舉辦世博會進行對比，建立一套投入產(chǎn)出模型，得出影響力的一個參考系數(shù)。考察世博會自籌辦以來對上海經(jīng)濟增加的拉動作用，以及對上海經(jīng)濟發(fā)展的促進作用。世博效應的作用使得世博會結束后可能出現(xiàn)經(jīng)濟回落幅度較小，而后續(xù)效應時間周期很長，至少有10到50年，之后還將影響很長時間，因此我們將世博會對上海的影響分為直接影響和間接影響分別進行評判。三、

5、模型假設 假設確定的各級評價指標的各個因素是合理的且并不相互影響； 假設專家對每個因素的評價是合乎實際的； 假設在構造成對比較矩陣時對各因素的權重賦值是合理的;四、符號說明表示兩個主要因素的分類指標的權重向量；表示第因素的模糊評判矩陣；表示一級評判矩陣的元素表示第因素的綜合評分；表示世博總體的綜合評分；分別表示兩主要影響因素的成對比較矩陣；分別表示兩成對比較矩陣的最大特征根；表示兩主要因素的權重相對于目標層的權重向量；表示從1997年起第年為從1997年起第年的上海市固定投入總量從1997年至2002年上海市總量；從2003年至2008年上海市總量五、模型建立和求解4.1 縱向比較歷屆世博會對

6、經(jīng)濟的影響力 世博會本身是用來展示人類文明成就的，但對于主辦國或主辦城市來說，爭辦世博會是有其明確的自身目標利益，不同的主辦國與主辦城市有不同的目標利益，但有一點是共同的，通過舉辦世博會賦予主辦國和主辦城市新的價值、新的地位。世博會的舉辦將在經(jīng)濟、文化、科技、政治地位等方面為其帶來巨大的影響。下面將利用層次分析法以及模糊評判法縱向比較歷屆世博會，從而得出上海世博會對經(jīng)濟影響力。4.2 模型的建立4.2.1運用層次分析法確定評價指標權重.圖2層次分析法是把專家的經(jīng)驗認識與理性認識結合起來，以科學的解決確定加權系數(shù)的問題。首先我們逐一判斷世博會每一層次上指標的相對重要程度，并將兩兩比較判斷的結果按

7、給定的比率標度定量化，從而構成成對比較矩陣，通過計算矩陣的最大特征值極其相應的特征向量，最終得出該層次指標權重系數(shù)。我們將決策問題分解為3個層次,最上層為目標層,即為世博會經(jīng)濟影響力的綜合定量評估,最下層為方案層，表示六屆世博會經(jīng)濟影響力的綜合評分的最終排序,中間層為準則層,有直接影響和間接影響兩個一級準則,下設旅游經(jīng)濟、灑店經(jīng)濟投資融資、就業(yè)率、提長升國際地位、帶動區(qū)域經(jīng)濟、產(chǎn)業(yè)結構調(diào)整七個二級準則,具體關系如圖1 圖1 上海世博會經(jīng)濟影響力綜合評估的層次結構圖世博會經(jīng)濟影響力綜合定量評估直接影響間接影響旅游經(jīng)濟酒店經(jīng)濟投資融資交通經(jīng)濟提升國際地位帶動區(qū)域經(jīng)濟增長產(chǎn)業(yè)結構調(diào)整(1) 構建成對

8、比較矩陣。成對比較矩陣元素的數(shù)值反映了各元素的相對重要程度，采用1-10及其倒數(shù)來進行標度（見表1）。表1：評價尺度賦值表重要性同等重要過渡值稍微重要過渡值明顯重要過渡值重要得多過渡值絕對重要過渡值賦值12345678910(2)采用編程的方法來求解所得比較矩陣的最大特征根及其對應當?shù)臍w一特征 向量。具體過程見程序1和程序2(3)進行一致性檢驗一致性指標可由得出；平均隨機性指標可由表2得出。表2：多階判斷矩陣的值階數(shù)123456789RI0.000.000.580.9021.411.45當隨機一致性比率時，認為層次分析法的結果有滿意的一致性，即權重的分配是合理的。否則，要

9、調(diào)整判斷矩陣的元素取值，重新分配權重的值。4.2.2運用模糊分析法對六屆世博會進行綜合評價.模糊綜合評判的一般提法：設為研究對象的因素(或指標),稱之為因素集(或指標集)。 為諸因素(或指標)的種評判所構成的評判集(或稱評語集,評價集,決策集等),它們的元素個數(shù)和名稱均可根據(jù)實際問題的需要和決策人主觀確定.實際中,很多問題的因素評判集都是模糊的,因此,綜合評判應該是上的一個模糊子集,其中為評判對模糊子集的隸屬度：,即反映了第種評判在綜合評價中所起的作用.綜合評判依賴于各因素的權重,即它應該是上的模糊子集,且,其中表示第種因素的權重.于是,當權重給定以后,則相應地就可以給定一個綜合評判. 依據(jù)層

10、次分析法得出的各級指標權重，建立歷屆世博會模糊定量評價尺度模型。一級指標集，相應的權重集為，分別代表直接影響和間接影響。 二級指標集，相應的權重集為，分別表示旅游經(jīng)濟，酒店經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)結構調(diào)整。定義評語集為，對其賦值為: 。 利用專家或群眾對世博會融入舉辦地經(jīng)濟社會的情況進行評價，得到從二級指標到評語集的模糊矩陣。根據(jù)評語集劃分的五個等級,=評價第個因素為第個等級的人數(shù)/評委的總人數(shù)，且其表示第個二級因素第個等級的隸屬度。于是可以得到二個主要因素的模糊評判矩陣； 根據(jù)層次分析法確定權重向量: 確定一級評價指標第四步：求一級評判矩陣， 各主要因素的權重 相對于目標層的權重向量為: 由此便可得評判矩陣

11、 設分數(shù)值;則可得到兩主要影響因素的綜合評分為：，其中總體綜合評分為：4.3模型的求解在構造上海世博會綜合評分的成對比較矩陣和確定各評價指標的相對重要程度時，我們綜合分析了一個世紀來影響力較大的六屆世博會（如表3）的相關數(shù)據(jù)，同時權衡了世博會本身各評價指標的相對重要程度，然后確定成對比較矩陣。表3：歷屆世博會相關數(shù)據(jù)年份舉辦城市經(jīng)濟影響力主題1893美國芝加哥被稱為“改變美國的一屆世博會”宣告美國跨入世界一流強國的行列并從此一躍成為GDP世界排名第一的國家。進步的世紀1967加拿大蒙特利爾加速建造了新的地鐵系統(tǒng)擴充了城郊高速公路網(wǎng)人類與世界1970日本大阪上世紀六七十年代日本1970年GDP達

12、到最高值21.2%在全日本產(chǎn)生了15600億日元收入和5700億日元附加值人類的進步與和諧1992西班牙塞維亞投資約100億美元用于園內(nèi)（14%）園外（86%）建設建成了全長470公里的馬德里塞爾維亞高速火車改善和擴建了室內(nèi)機場、道路、橋梁等基礎設施發(fā)現(xiàn)的時代2000德國漢諾威直接指出為102億馬克在德國全國GPD的效應接近0.26%給當?shù)卣畮砹?0億馬克的財政稅收人類2010中國上海市場開發(fā)良好，運營期間收入16.91億元基礎設施投資約300億元入園人數(shù)預測達7000千萬，創(chuàng)1851倫敦世博會以來最高城市，讓生活更美好圖3：六屆世博會參觀人數(shù)與舉辦天數(shù)的柱形圖例如對直接影響因素中“旅游經(jīng)

13、濟”這一評價指標,我們通過這六屆世博會的總參觀人數(shù)(如圖3,其中上海的數(shù)據(jù)是官方預測得到)來確定旅游經(jīng)濟這一評價指標的權重大小,由下表我們可以根據(jù)參觀人數(shù)的情況依次給美國芝加哥世博會,加拿大蒙特利爾世博會中國上海世博會賦值:3、5、6、4、3、7。下面我們以上海世博會為例,對直接影響的四個評價指標和間接影響的三個評價指標分別構造成對比較矩陣為:根據(jù)和法求出其最大特征根和特征向量分別為:，;對以上兩個成對比較矩陣進行一致檢驗:對于有: ，而從而我們可以得到，因此的不一致性在容許的范圍內(nèi),可用其特征向量作為其權向量對于有: ，而從而我們可以得到,因此的不一致性在容許的范圍內(nèi),可用其特征向量作為其權

14、向量.取兩個主要因素的權向量 通過參考上海世博會的各項數(shù)據(jù)和專家和群眾對各項指標的評價意見,我們得到:由層次分析法我們得到: ;從而我們可以得到（程序見附錄1）： 根據(jù)以上方法,我們同理可以得到上述六屆世博會的綜合評分如表4：表4：六屆世博會的綜合評分匯總表舉辦時間193319671970199220002010舉辦地芝加哥蒙特利爾大阪塞爾維亞漢諾威上海綜合評為75.1280.0180.1177.3579.8580.81由上表可知，通過對歷屆世博會經(jīng)濟效益的各項評價指標的綜合評估，上海世博會的經(jīng)濟效益的影響力是歷屆最強的，這也從一個方面說明上海世博會必將對上海的經(jīng)濟發(fā)展乃至全國的經(jīng)濟增長產(chǎn)生積

15、極的推動作用，世界各地的游客，商人，政客涌入上海，必將促使上海成為國際化的政治和金融中心。模型二本模型中，先以上海不申辦世博會為假設，建立出一套投入產(chǎn)出模型后，在此前提下預計出2008年上?？傤~，與08年上海實際總額進行對比，從而可得到世博會的影響力。同時，以該模型為基礎，可以分別算出世博會第年后，是否舉辦世博會對該地區(qū)所產(chǎn)生的持續(xù)性影響。4.1 模型建立與求解根據(jù)2009年上海統(tǒng)計年鑒發(fā)布的數(shù)據(jù)年 份固定投資合 計上海市 生產(chǎn)總值年 份固定投資合 計上海市 生產(chǎn)總值（億元）（億元）197827.91272.811993653.911519.23197935.58286.4319941123.

16、291990.86198045.43311.8919951601.792499.43198154.6324.7619961952.052957.55198271.34337.0719971977.593438.79198375.94351.8119981964.833801.09198492.3390.8519991856.724188.731985118.56466.7520001869.674771.171986146.93490.8320011994.735210.121987186.3545.4620022187.065741.031988245.27648.320032452.116

17、694.231989214.76696.5420043084.668072.831990227.08781.6620053542.559164.101991258.3893.7720063925.0910366.371992357.381114.3220074458.6112188.851993653.911519.2320084829.4513698.15由以上數(shù)據(jù)經(jīng)過初步處理后，可得出以下結論進入90年代后上海的呈指數(shù)型增長（計1978年為第1年，2008年為第30年）總量的對數(shù)值可以認為與與時間增長有著二次相關關系（見程序4）（以1978年為第一年）總量的對數(shù)值與投入資本呈一次線性關系。

18、（見程序5）（計1978年為第一年）為了使得出結果更有代表性我們截?。ㄊ啦┥贽k成功前）1997年至2002年的數(shù)據(jù)年份199719981999200020012002固定投入1977.591964.831856.721869.671994.732187.06GDP總量3438.793801.094188.734771.175210.125741.03根據(jù)上述結論，建立總量與時間、投入關系的的投入產(chǎn)出函數(shù)模型其中為從1997年起第年的上海市總量其中為從1997年起第年的上海市固定投入總量將等式兩邊取對數(shù)，變形為即將問題轉化為一個二元二次回歸問題（求解過程見程序6）。在MATLAB求解過程中，取前

19、五組數(shù)據(jù)解得投入與產(chǎn)出模型的解：并將第六組固定資產(chǎn)投入帶入后進行檢驗，可得2002年的預測總量為：5803.9 億元，與實際值比較，誤差為1.1%，符合誤差要求。因此，在不申辦世博的假設下，我們對2008年上?？偭窟M行預測 （單位：億元）再與申辦世博后上海市2008年實際GDP總量13698.15億元進行對比即可以認為在2008年世博會對上海市存在20.9%的正面影響作用。再以上述模型為基礎，建立舉辦世博會的前提下的投入產(chǎn)出模型年份200320042005200620072008固定投入2452.113084.663542.553925.094458.614829.45GDP總量6694.23

20、8072.839164.1010366.3712188.8513698.15同樣以前五組數(shù)據(jù)為基礎，在MATLAB擬合后得如下解（見程序7）。并將第六組固定資產(chǎn)投入帶入后進行檢驗，可得2008年的預測總量為：13753億元，與實際值比較，誤差為0.4%，符合誤差要求。因此在已知第年上海市固定投入總額的前提下由可以得出世博會后，世博期間投入對上海地區(qū)的持續(xù)性影響。如：假設2011上海市固定投資為5600億元，計算得：則2011年時，世博會對上海經(jīng)濟有18% 的積極影響。 五、模型的評價模型一的優(yōu)點：該模型采用了模糊判別矩陣，能很好的將各種二級因素通過運算得到了各因素的評分和綜合評分，這些都表明了

21、所述因素都是符合客觀實際的，這一模型是可以應用于實際的，而且具有相當廣泛的通用性。模型一的缺點：在模型中關于各因素的權重主要是依據(jù)相關數(shù)據(jù)主觀上給定的，可能帶有片面性，實際中可以根據(jù)側重點適當調(diào)整，不影響整體效果。如果能詳細的分析各因素之間的關系，通過兩兩比較矩陣確定權向量，結果可能會更客觀，但工作量可能會相對更大。模型二的優(yōu)點：1、模型一重點考慮世博會對經(jīng)濟的影響，從世博申辦前上海經(jīng)濟發(fā)展狀況與申辦之后上海經(jīng)濟發(fā)展狀況的角度，采用層層遞進以及圖像擬合的方法，最終找出了上海市GDP的對數(shù)值與年份和社會固定投資的二元二次關系。2、我們利用建立的數(shù)學模型對2009年上海市經(jīng)濟進行預測，發(fā)現(xiàn)誤差率為

22、3%，可以說明模型是可以用來預測2010年上海市GDP的。3、上海市自從2003年申辦到世博會舉辦權，經(jīng)濟開始突增，所以建立兩個表達式，用表達式一模擬2003年到2010年GDP，來和實際GDP進行比較，凸顯世博會所帶來的前期經(jīng)濟效益。思路清晰明了，簡單易行。模型二的缺點：1、考慮因素全面而且深刻，采用主成分分析的方法，找出對經(jīng)濟貢獻率較大的三大因素。另外我們在討論經(jīng)濟的同時，也考慮到社會效益，使用定性與定量相結合的處理方法。2、對模型二進行靈敏度分析以及穩(wěn)定性分析，另外采用對比的方法來刻畫影響力的程度，方法科學嚴謹。參考文獻1姜啟源，數(shù)學模型（第三版），高等教育出版社，20032Mark M

23、.Meerschaert，Mathematical Modeling(Third Edition)，機械工業(yè)出版社，20093於世為，高等教育經(jīng)濟效益模糊綜合評價改進模型，科技進步與對策，2005年02期4王建偉，MATLAB7.X程序設計，中國水利水電出版社，20075曲雪蓮，2010年世博會對上海經(jīng)濟拉動效應研究，6肖道剛，基于成本收益理論的上海世博經(jīng)濟影響研究，7上海市統(tǒng)計局，6月份世博園消費更趨活躍http:/www.stats-ges/00001652.gif?/2005shtj/tjfx/jdxx/images/00001653.gif8羅燕倩，星級酒店客房出租率達80%1 姜啟源

24、，數(shù)學模型（第三版） M，北京：高等教育出版社， 2003。 2 鳳凰網(wǎng)，日本人難忘的大阪世博會，3中華網(wǎng)， 大阪世博會，強力推動日本經(jīng)濟 ，4 人民網(wǎng)，看大阪世博會如何助推日本經(jīng)濟 ，5 上海統(tǒng)計局，上海統(tǒng)計年鑒2009 ，附錄程序1：b=1,2,4,1/2;1/2,1,2,1/3;1/4,1/2,1,1/5;2,3,5,1b =1.0000 2.0000 4.0000 0.5000 0.5000 1.0000 2.0000 0.3333 0.2500 0.5000 1.0000 0.2000 2.0000 3.0000 5.0000 1.0000>> x,lumda=

25、eig(b)x = 0.4932 0.1700 - 0.4437i 0.1700 + 0.4437i 0.5345 0.2635 0.0940 + 0.0255i 0.0940 - 0.0255i -0.8018 0.1385 0.0506 + 0.1117i 0.0506 - 0.1117i 0.2673 0.8174 -0.8659 -0.8659 -0.0000 lumda = 4.0211 0 0 0 0 -0.0106 + 0.2913i 0 0 0 0 -0.0106 - 0.2913i 0 0 0 0 0.0000 >> r=abs(sum(lumda)r = 4.0

26、211 0.2915 0.2915 0.0000>> n=find(r=max(r)n =1>> max_lumda_b=x(:,n)max_lumda_b =0.4932 0.2635 0.1385 0.8174>> w=x(:,n)/sum(x(:,n)w = 0.2880 0.1539 0.0809 0.4773>> max_lumda_b=lumda(n,n)max_lumda_b = 4.0211程序2：a=1 1/2 1/2;2 1 3/2;2 2/3 1a = 1.0000 0.5000 0.5000 2.0000 1.0000 1

27、.5000 2.0000 0.6667 1.0000>> x,lumda=eig(a)x = 0.3280 0.1640 + 0.2841i 0.1640 - 0.2841i 0.7510 -0.7510 -0.7510 0.5731 0.2865 - 0.4963i 0.2865 + 0.4963ilumda =3.0183 0 0 0 -0.0091 + 0.2348i 0 0 0 -0.0091 - 0.2348i>> r=abs(sum(lumda)r =3.0183 0.2350 0.2350>> n=find(r=max(r)n =1>&g

28、t; max_lumda_a=lumda(n,n)max_lumda_a =3.0183w=x(:,n)/sum(x(:,n)w = 0.1985 0.4546 0.3469程序3：d1=0.29,0.15,0.08,0.48d1 =0.2900 0.1500 0.0800 0.4800>> d2=0.20,0.45,0.35d2 = 0.2000 0.4500 0.3500>> a4=0.5,0.3,0.1,0.05,0.05;0.4,0.2,0.2,0.1,0.1;0.2,0.3,0.4,0.05,0.05;0.3,0.3,0.2,0.1,0.1a4 = 0.500

29、0 0.3000 0.1000 0.0500 0.0500 0.4000 0.2000 0.2000 0.1000 0.1000 0.2000 0.3000 0.4000 0.0500 0.0500 0.3000 0.3000 0.2000 0.1000 0.1000>> b4=0.4,0.3,0.1,0.1,0.1;0.3,0.3,0.1,0.2,0.1;0.2,0.3,0.1,0.3,0.1b4 = 0.4000 0.3000 0.1000 0.1000 0.1000 0.3000 0.3000 0.1000 0.2000 0.1000 0.2000 0.3000 0.1000

30、 0.3000 0.1000>> p=0.4,0.6p = 0.4000 0.6000>> m1=d1*a4m1 = 0.3650 0.2850 0.1870 0.0815 0.0815>> m2=d2*b4m2 = 0.2850 0.3000 0.1000 0.2150 0.1000>> R=p*m1;m2R =0.3170 0.2940 0.1348 0.1616 0.0926>> z1=m1*95;85;75;65;55z1 = 82.7050>> z2=m2*95;85;75;65;55z2 =79.5500>

31、;> z3=R*95;85;75;65;55z3 = 80.8120程序4：t=3 4 5 6 7 8s=8.8090 8.9963 9.1230 9.2463 9.4083 9.5250T=ones(6,1) t' (t.2)'b,bint,r,rint,stats=regress(s',T);b,statst = 3 4 5 6 7 8s = 8.8090 8.9963 9.1230 9.2463 9.4083 9.5250b = 8.3051 0.1827 -0.0038stats = 0.9972 529.1794 0.0002 0.0003plot(t,

32、s,'r')>> hold on>> fplot('8.3051+0.1827*t-0.0038*t2',3 8)>> hold ontitle('上海GDP對數(shù)值與年份關系'); xlabel('年份-2000'),ylabel('上海GDP對數(shù)值')legend('實際數(shù)據(jù)','擬合曲線')程序5：t=2452.11 3084.66 3542.55 3925.09 4458.61 4829.45/1000s=8.8090 8.9963 9.1230 9.2463 9.4083 9.5250plot(t,s,'r')t = 2.4521 3.0847 3.5426 3.9251 4.4586 4.8294s = 8.8090 8.9963 9.1230 9.2463 9.4083 9.5250plot(t,s,'r')hold on>> fplot('8.0662