江蘇省13市2015年中考數(shù)學(xué)試題分類匯編解析：實數(shù)問題 (2)

1、江蘇省13市2015年中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編（20專題）專題1：實數(shù)問題1. （2015年江蘇連云港3分）的相反數(shù)是【 】A. B. C. D. 【答案】A【考點】相反數(shù).【分析】相反數(shù)的定義是：如果兩個數(shù)只有符號不同，我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)還是0. 因此，的相反數(shù)是3. 故選A2. （2015年江蘇連云港3分）2014年連云港高票當選全國“十大幸福城市”，在江蘇十三個省轄市中居第一位，居民人均可支配收入約18000元，其中“18000”用科學(xué)記數(shù)法表示為【 】A. 0.18×105 B. 1.8×103 C. 1.8×104 D

2、. 18×103【答案】C.【考點】科學(xué)記數(shù)法.【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值. 在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1. 當該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當該數(shù)小于1時，n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）. 因此，18000一共5位，18000=1.8×104.故選C.3. （2015年江蘇南京2分）計算的結(jié)果是【 】A. B. C. D. 【答案】B.【考點】絕對值.【分析】.故選B.4. （2015年江蘇南京2分）某市201

3、3年底機動車的數(shù)量是輛，2014年新增輛，用科學(xué)記數(shù)法表示該市2014年底機動車的數(shù)量是【 】A. B. C. D. 【答案】C.【考點】科學(xué)記數(shù)法；積的乘方.【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值. 在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1. 當該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當該數(shù)小于1時，n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）. 因此，故選C.5. （2015年江蘇南京2分）估計介于【 】A. 0.4與0.5之間 B. 0.5與0.6之間 C. 0.6與0.7

4、之間 D. 0.7與0.8之間【答案】C.【考點】估計無理數(shù)的大??；作差法的應(yīng)用；二次根式的變換.【分析】，.又，.，即介于0.6與0.7之間.故選C.6. （2015年江蘇蘇州3分）2的相反數(shù)是【 】A2 B C-2 D-96*8網(wǎng)【答案】C.【考點】相反數(shù).【分析】相反數(shù)的定義是：如果兩個數(shù)只有符號不同，我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)還是0. 因此，2的相反數(shù)是2. 故選C.7. （2015年江蘇蘇州3分）月球的半徑約為1 738 000m，1 738 000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為【 】A1.738×106 B1.738×107 C0.173

5、8×107 D17.38×105【答案】A.【考點】科學(xué)記數(shù)法.【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值. 在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1. 當該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當該數(shù)小于1時，n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）. 因此，1 738 000一共4位，1 738 000=1.738×106.故選A.8. （2015年江蘇蘇州3分）若，則有【 】A0m1 B1m0 C2m1 D3m2【答案】C【考點】實數(shù)的運算，估

6、計無理數(shù)的大小. 【分析】，.故選C9. （2015年江蘇泰州3分）的絕對值是【 】A. B. C. D. 【答案】B.【考點】絕對值.【分析】根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值的定義，在數(shù)軸上，點到原點的距離是，所以，的絕對值是. 故選B.10.（2015年江蘇泰州3分）下列 4 個數(shù)： 其中無理數(shù)是【 】A. B. C. D. 【答案】C.【考點】無理數(shù)的識別.【分析】無理數(shù)，即非有理數(shù)之實數(shù)，不能寫作兩整數(shù)之比，若將它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點之后的數(shù)字有無限多個，并且不會循環(huán). 初中階段，常見的無理數(shù)有開方開不盡的數(shù)、與相關(guān)的數(shù)等. 因此，中，由于是整數(shù)；是分數(shù)；是整數(shù)；只有是無

7、理數(shù).故選C.11. （2015年江蘇無錫3分）3的倒數(shù)是【 】A. B. C. D. 【答案】D.【考點】倒數(shù).【分析】根據(jù)兩個數(shù)乘積是1的數(shù)互為倒數(shù)的定義，因此求一個數(shù)的倒數(shù)即用1除以這個數(shù)所以，的倒數(shù)為. 故選D.12. （2015年江蘇無錫3分）今年江蘇省參加高考的人數(shù)約為393 000人，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為【 】A. B. C. D. 【答案】C.【考點】科學(xué)記數(shù)法.【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值. 在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1. 當該數(shù)大于或等于1

8、時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當該數(shù)小于1時，n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）. 因此，393 000一共6位，393 000=3.93×105.故選C.13. （2015年江蘇徐州3分）2的倒數(shù)是【 】A. B. C. D. 【答案】D.【考點】倒數(shù).【分析】根據(jù)兩個數(shù)乘積是1的數(shù)互為倒數(shù)的定義，因此求一個數(shù)的倒數(shù)即用1除以這個數(shù)所以，的倒數(shù)為. 故選D.2-1-0714. （2015年江蘇鹽城3分）的倒數(shù)為【 】A. B. C. D. 【答案】D.【考點】倒數(shù).【分析】根據(jù)兩個數(shù)乘積是1的數(shù)互為倒數(shù)的定義，因此求一個數(shù)的倒數(shù)即用1除以這個數(shù)所以，的倒數(shù)為. 故選D

9、.【出處：218名師】15. （2015年江蘇揚州3分）實數(shù)0是【 】A. 有理數(shù) B. 無理數(shù) C. 正數(shù) D. 負數(shù)【答案】A.【考點】實數(shù)0的屬性. 【分析】根據(jù)實數(shù)的分類，0是有理數(shù)，但既不是正數(shù)，也不是負數(shù). 故選A.16.（2015年江蘇揚州3分）2015年我國大學(xué)生畢業(yè)人數(shù)將達到7490000人，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為【 】A. B. C. D. 【答案】B.【考點】科學(xué)記數(shù)法.【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值. 在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1. 當該數(shù)大

10、于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當該數(shù)小于1時，n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）. 因此，7490000一共7位，7490000=7.49×106.故選B.17. （2015年江蘇揚州3分）下列二次根式中的最簡二次根式是【 】A. B. C. D. 【答案】A.【考點】最簡二次根式.【分析】判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件：“(1)被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式； (2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式”是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是. 因此，【7：96·800】A. ，是最簡二

11、次根式； B. ， 不是最簡二次根式； C. ，不是最簡二次根式； D. ，不是最簡二次根式.故選A.18. （2015年江蘇常州2分）的絕對值是【 】A. B. C. D. 【答案】A【考點】絕對值.【分析】根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值的定義，在數(shù)軸上，點到原點的距離是3，所以， 的絕對值是3，故選A【2：218】19. （2015年江蘇常州2分）已知，則下列大小關(guān)系正確的是【 】A. B. C. D. 【答案】A【考點】實數(shù)大小比較 【分析】，.，.故選A20. （2015年江蘇淮安3分）2的相反數(shù)是【 】A. B. C. D. 【答案】D.【考點】相反數(shù).【分析】相反數(shù)

12、的定義是：如果兩個數(shù)只有符號不同，我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)還是0. 因此，2的相反數(shù)是. 故選D.21. （2015年江蘇淮安3分）下列式子為最簡二次根式的是【 】A. B. C. D. 【答案】A.【考點】最簡二次根式.【分析】判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件：（1）被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是. 因此，都不是最簡二次根式，只有是最簡二次根式. 故選A.22. （2015年江蘇南通3分）如果水位升高6m時水位變化記作+6

13、m，那么水位下降6m時水位變化記作【 】A. 3m B. 3m C. 6m D. 6m【答案】D【考點】正數(shù)和負數(shù)【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示 因此，“上升”和“下降”相對，水位升高6m時水位變化記作+6m，則水位下降6m時水位變化記作6m故選D23. （2015年江蘇南通3分）據(jù)統(tǒng)計：2014年南通市在籍人口總數(shù)約為7700000人，將7700000用科學(xué)記數(shù)法表示為【 】A. 0.77×107 B. 7.7×107 C. 0.77×106 D. 7.7×106【答案】D【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)

14、法的表示形式為a×10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值. 在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1. 當該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當該數(shù)小于1時，n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）. 因此，7700000一共7位，7700000=7.7×106.故選D24. （2015年江蘇宿遷3分）的倒數(shù)是【 】A. B. C. D. 【答案】A.【考點】倒數(shù).【分析】根據(jù)兩個數(shù)乘積是1的數(shù)互為倒數(shù)的定義，因此求一個數(shù)的倒數(shù)即用1除以這個數(shù)所以，的倒數(shù)為. 故選A.2104.425. （2015年江蘇鎮(zhèn)江3分）2

15、30 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為【 】A. 0.23×105 B. 23×104 C. 2.3×105 D. 2.3×104【答案】C.【考點】科學(xué)記數(shù)法.【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值. 在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1. 當該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當該數(shù)小于1時，n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）. 因此，230 000一共6位，230 000=2.3×105.故選C.1. （2015

16、年江蘇連云港3分）在數(shù)軸上，表示2的點與原點的距離是 【答案】2【考點】數(shù)軸【分析】在數(shù)軸上，表示2的點與原點的距離即是2的絕對值，是22. （2015年江蘇南京2分）4的平方根是 ；4的算術(shù)平方根是 【答案】；2.【考點】平方根；算術(shù)平方根.【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的一個平方根：2，4的平方根是.根據(jù)算術(shù)平方根的定義，求數(shù)a的算術(shù)平方根，也就是求一個正數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的算術(shù)平方根， 特別地，規(guī)定0的算術(shù)平方根是0.22=4，4的算術(shù)平方根是2. 3. （2015年江蘇南京2分）計算的結(jié)果是 【答案】.【考點】二次根式計

17、算.【分析】.4. （2015年江蘇泰州3分）= 【答案】.【考點】負整數(shù)指數(shù)冪. 【分析】直接根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的定義求解：.來5.（2015年江蘇泰州3分）我市2014年固定資產(chǎn)投資約為220 000 000 000元，將220 000 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 【答案】2.2×1011.【考點】科學(xué)記數(shù)法.【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值. 在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1. 當該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當該數(shù)小于1時，n為它第一個有效數(shù)

18、字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）. 因此，220 000 000 000一共12位，220 000 000 000=2.2×1011.6.（2015年江蘇泰州3分）計算：等于 【答案】.【考點】二次根式的計算.【分析】.7. （2015年江蘇無錫2分）某商場在“五一”期間舉行促銷活動，根據(jù)顧客按商品標價一次性購物總額，規(guī)定相應(yīng)的優(yōu)惠方法：如果不超過500元，則不予優(yōu)惠；如果超過500元，但不超過800元，則按購物總額給予8折優(yōu)惠；如果超過800元，則其中800元給予8折優(yōu)惠，超過800元的部分給予6折優(yōu)惠促銷期間，小紅和她母親分別看中一件商品，若各自單獨付款，則應(yīng)分別付款480元和

19、520元；若合并付款，則她們總共只需付款 元 【答案】838或910【考點】函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用；函數(shù)思想和分類思想的應(yīng)用【分析】由題意知：小紅付款單獨付款480元，實際標價為480或480×0.8=600元，小紅母親單獨付款520元，實際標價為520×0.8=650元，如果一次購買標價480+650=1130元的商品應(yīng)付款800×0.8+（1130800）×0.6=838元；如果一次購買標價600+650=1250元的商品應(yīng)付款800×0.8+（1250800）×0.6=910元答案為：838或9108. （2015年江蘇徐州3分）

20、4的算術(shù)平方根 【答案】2.【考點】算術(shù)平方根.【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義，求數(shù)a的算術(shù)平方根，也就是求一個正數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的算術(shù)平方根， 特別地，規(guī)定0的算術(shù)平方根是0.22=4，4的算術(shù)平方根是2. 9.（2015年江蘇徐州3分）楊絮纖維的直徑約為0000 010 5m，該直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為 【答案】.【考點】科學(xué)記數(shù)法.【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值。在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1。當該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當該數(shù)小于1時，n

21、為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）. 0000 010 5第一個有效數(shù)字前有5個0（含小數(shù)點前的1個0），從而.10. （2015年江蘇鹽城3分）火星與地球的距離約為千米，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 千米.【答案】.【考點】科學(xué)記數(shù)法.【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值. 在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1. 當該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當該數(shù)小于1時，n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）. 因此，一共8位，.11. （2015年江

22、蘇揚州3分）的相反數(shù)是 【答案】.【考點】相反數(shù).【分析】相反數(shù)的定義是：如果兩個數(shù)只有符號不同，我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)還是0. 因此，的相反數(shù)是.3.21-5.412. （2015年江蘇常州2分）計算= 【答案】.【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪.【分析】針對零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪2個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果：.13.（2015年江蘇常州2分）太陽半徑約為696 000千米，數(shù)字696 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 【答案】6.96×105.【考點】科學(xué)記數(shù)法.【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a&

23、#215;10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值. 在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1. 當該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當該數(shù)小于1時，n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）. 因此，696 000一共6位，696 000=6.96×105.14. （2015年江蘇常州2分）數(shù)學(xué)家歌德巴赫通過研究下面一系列等式，作出了一個著名的猜想4=2+2； 12=5+7；6=3+3 14=3+11=7+7；8=3+5； 16=3+13=5+11；10=3+7=5+5 18=5+13=7+11；通過這組等式，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是

24、（請用文字語言表達）【答案】所有大于2的偶數(shù)都可以寫成兩個素數(shù)之和.【考點】探索規(guī)律型題（數(shù)字的變化類）.【分析】根據(jù)以上等式得出規(guī)律，此規(guī)律用文字語言表達為：所有大于2的偶數(shù)都可以寫成兩個素數(shù)之和.15. （2015年江蘇淮安3分）健康成年人的心臟全年流過的血液約為2540000000毫升，將2540000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 01·c·n·03【答案】2.54×109.【考點】科學(xué)記數(shù)法.【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值. 在確定n的值時，

25、看該數(shù)是大于或等于1還是小于1. 當該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當該數(shù)小于1時，n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）. 因此，2 540 000 000一共10位，2540000000=2.54×109.16. （2015年江蘇淮安3分）將連續(xù)正整數(shù)按如下規(guī)律排列：第1列第2列第3列第4列第5列第1行1234第2行8765第3行9101112第4行16151413第5行17181920若正整數(shù)565位于第行，第列，則 【答案】147.【考點】探索規(guī)律題（數(shù)字的變化類循環(huán)問題）.【分析】分別根據(jù)行和列的循環(huán)規(guī)律求解：行的排列規(guī)律是4個數(shù)一行，而，.列的排列

26、規(guī)律是按照12345432列的順序8個數(shù)一循環(huán)， 而，.17. （2015年江蘇宿遷3分）某市今年參加中考的學(xué)生大約為45000人，將數(shù)45000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為 2168網(wǎng)2【答案】4.5×104【考點】科學(xué)記數(shù)法.【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值. 在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1. 當該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當該數(shù)小于1時，n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）. 因此，145000一共5位，45000=4.5×

27、10418. （2015年江蘇鎮(zhèn)江2分）的倒數(shù)是 【答案】3【考點】倒數(shù).【分析】根據(jù)兩個數(shù)乘積是1的數(shù)互為倒數(shù)的定義，因此求一個數(shù)的倒數(shù)即用1除以這個數(shù)所以，的倒數(shù)為. 905·06·419. （2015年江蘇鎮(zhèn)江2分）已知一個數(shù)的絕對值是4，則這個數(shù)是 【答案】4或4【考點】絕對值?！痉治觥扛鶕?jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值的定義，在數(shù)軸上，點4和4到原點的距離都是4，所以，這個數(shù)是4或43-2-1-04-420. （2015年江蘇鎮(zhèn)江2分）數(shù)軸上實數(shù)b的對應(yīng)點的位置如圖所示，比較大?。?0【答案】【考點】實數(shù)大小比較；實數(shù)與數(shù)軸；不等式的性質(zhì)【分析】如圖所示，b2，1. 01. （2015年江蘇連云港6分）計算：【答案】解：原式=3+21=4【考點】實數(shù)的運算；二次根式化簡；負整數(shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪.【分析】針對二次根式化簡，負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪3個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果.21*04*42. （2015年江蘇蘇州5分）計算：【答案】解：原式=.【考點】實數(shù)的運算；二次根式化簡；絕對值；零指數(shù)冪.【分析】針對二次根式化簡，絕對值，零指數(shù)冪3個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果.218網(wǎng)3. （2015年江蘇無錫4分）計算：； 【答案】解：原式=.【考點】實數(shù)的運算