《線段的比,成比例線段》教案01

1、線段的比，成比例線段教案課 題3.2 3券%的比、成比例線段:七黑|金新授教 學(xué) 目 標(biāo)1 .結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境了解線段的比和成比例線段的概念，并會(huì)判斷四條線段是否成比例。2 .體驗(yàn)線段的比和成比例線段的的學(xué)習(xí)探索過(guò)程，并用來(lái)解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。3 .通過(guò)現(xiàn)實(shí)情境，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)，數(shù)學(xué)、自然、社會(huì)的密切聯(lián)系重點(diǎn)難點(diǎn)4重點(diǎn)：線段的比和成比例線段的概念及其有關(guān)計(jì)算難點(diǎn)：判斷四個(gè)數(shù)或者四條線段是否成比例教學(xué)策略引入問(wèn)題、探究新知、練習(xí)鞏固教學(xué)活動(dòng)課前、課中反思一、.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課1 .小明身高165cm，小亮身高1.70m,兩人的身高之比是多少？2 .你能看懂比例尺是1:100的圖紙嗎？若矩形零件在圖

2、紙上的長(zhǎng)、寬分別為25mm,20mm工人師傅加工這一零件時(shí)，零件的長(zhǎng)、寬應(yīng)為多少才符合 要求？3 .小方測(cè)得高2m的標(biāo)桿在太陽(yáng)下的影長(zhǎng)為1.2m,同時(shí)又測(cè)得一棵樹(shù)的影長(zhǎng)為3.6m,你知道這棵樹(shù)有多局嗎？二、解讀探究【自主探索】學(xué)生閱讀教材P.64 “做一做”，并分別量出兩幅故宮照片中最大宮殿的上屋檐 AB,A' B'的長(zhǎng)，計(jì)算線段AB,A' B'的長(zhǎng)度的比，再類(lèi) 似地求出下屋檐 CD,C' D'的長(zhǎng)度的比.【做一做】把學(xué)生分成三組，分別以m,cm,mm為長(zhǎng)度單位，量出課本的長(zhǎng)度a與寬b,再求出長(zhǎng)與寬的比。歸納概念：如果選用同一個(gè)長(zhǎng)度單位量得兩條線

3、段AB CD勺長(zhǎng)度分別是AB mm n,那么就把長(zhǎng)度的比 m： n叫這兩條線段AB CD的比，記作CD = n , 其中，線段AB CD分別叫做這兩個(gè)線段比的前項(xiàng)和后項(xiàng).mAB如果n的比值為k,則CD =卜或AB=k CD【練一練】(1)已知兩條線段a,b的長(zhǎng)度如下，求 -b a=30mm,b=18mm; a=30cm,b=2dm; a=0.5m,b=20cm(2)求止方形的邊長(zhǎng)與對(duì)角線長(zhǎng)的比。(3)實(shí)際距離為50km的兩城市，在地圖上距離為 5cm,求此地圖的比例尺?！靖爬ā?1)兩條線段的長(zhǎng)度必須用同一長(zhǎng)度單位表示，如果單位長(zhǎng)度不 同，應(yīng)先化成同一單位，再求它們的比；(2)兩條線段的比是一

4、個(gè)沒(méi)有長(zhǎng)度單位的正數(shù)，它與所采用的長(zhǎng)度單 位無(wú)關(guān)；(3)兩條線段的比值應(yīng)約分、化簡(jiǎn)；(4)兩線段的比有順序，除 a=b外，a:bwba【做一做】在某城市地圖(比例尺 1:9000 )上，北京路與南京路的圖上長(zhǎng) 度分別是16cm,10cm. (1)北京路與南京路的實(shí)際長(zhǎng)度分別是多少米？(2)北京路與南京路的圖上長(zhǎng)度之比是多少？實(shí)際長(zhǎng)度之比是多少？你發(fā) 現(xiàn)了什么？【概括】北京與南京路的圖上長(zhǎng)度之比等于實(shí)際長(zhǎng)度之比。【抽象】對(duì)于四條線段a、b、c、d,如果其中兩條線段的長(zhǎng)度的比與另兩條線段的長(zhǎng)度的比相等，即a=c,那么，這四條線段叫做成比例線段，簡(jiǎn) b d稱(chēng)比例線段.【練一練】(1)下列各組的四條線

5、段中，成比例的是()A. 4,8,3,5 B. 4,8,3,6 C. 3,4,5,6 D. 8,4,1,2(2)已知線段 a=2cm,b=3cm,c=6cm,若 a,b,c,d 成比例，則 d=cm;若 a,b,d,c 成比例,貝U d=cm.【小結(jié)】線段a,b,c,d 成比例與a,b,d,c成比例不同，前者記作a:b=c:d, 而后者記作a:b=d:c ;線段的比是對(duì)兩線段而言的，成比例線段是對(duì)四條線段而言的；任意兩條線段，其比值總是存在的，但任意給出四條線段， 這四條線段不一定成比例。三、應(yīng)用遷移鞏固提高例1:在比例尺為1:5000 000的地圖上，A B兩城市距離為 50cm,求A、 B兩城市的實(shí)際距離。例 2:如圖所示，在 RtABC中，/ C=90° ,