電子測(cè)量 測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理

1、Axx0AxxxxA理論給出或計(jì)量學(xué)作出規(guī)定理論給出或計(jì)量學(xué)作出規(guī)定xxAxCCxA0100%xA 100%AxA 100%xxx 例：用圖中例：用圖中(a)、(b)兩種電路測(cè)電阻兩種電路測(cè)電阻 上的電壓和電流上的電壓和電流,若電壓若電壓表的內(nèi)阻為表的內(nèi)阻為 ,電流表的內(nèi)阻為電流表的內(nèi)阻為 ,求測(cè)量值求測(cè)量值 受電表影響產(chǎn)生的絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差受電表影響產(chǎn)生的絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差,并并分析所得結(jié)果分析所得結(jié)果.。0XRVRIRXVRI(a)(b)IIUU0XR低阻測(cè)量低阻測(cè)量V解、設(shè)被測(cè)電阻真值為解、設(shè)被測(cè)電阻真值為 對(duì)圖對(duì)圖(a) 給出值給出值 絕對(duì)誤差絕對(duì)誤差000VXVXXVVVXRRR

2、RVVRIRR0002XXXXXVRRRRRR 0XR相對(duì)誤差相對(duì)誤差00100%XXXXVRRRRR對(duì)圖對(duì)圖(b) 給出值給出值 絕對(duì)誤差絕對(duì)誤差 相對(duì)誤差相對(duì)誤差00IXXIXIRIRVRRRII0XXXIRRRR00XIXXRRRR(b)IU0XR 相對(duì)誤差相對(duì)誤差=分?jǐn)?shù)法分?jǐn)?shù)法=0 xx百分法百分法=0100 xx千分法千分法=10000 xx系統(tǒng)誤差用準(zhǔn)確度表征系統(tǒng)誤差用準(zhǔn)確度表征100%mmmxx 0 0mx|mx |mx A AxAmAmx A mmmxxm %mxxSx2100%1.5% 1.5%100mxxSx1400%0.5%2%100mxxsx oxiVAV 20lg()

3、xxGA dB 20lg(1)dBAAAAAx2.2 測(cè)量誤差的分類測(cè)量誤差的分類2.2.1 誤差的來(lái)源誤差的來(lái)源儀器誤差儀器誤差儀器本身不完善引起的誤差，如校準(zhǔn)誤儀器本身不完善引起的誤差，如校準(zhǔn)誤 差、測(cè)試系統(tǒng)分辨率不高引起的誤差、內(nèi)部噪聲引起差、測(cè)試系統(tǒng)分辨率不高引起的誤差、內(nèi)部噪聲引起 的誤差的誤差影響誤差影響誤差由于各種環(huán)境因素（溫度、濕度、振動(dòng)、由于各種環(huán)境因素（溫度、濕度、振動(dòng)、電源電壓、電磁場(chǎng)等）與測(cè)量要求的條件不一致而引起電源電壓、電磁場(chǎng)等）與測(cè)量要求的條件不一致而引起的誤差。的誤差。 方法誤差和理論誤差方法誤差和理論誤差測(cè)量時(shí)方法不完善、所依據(jù)測(cè)量時(shí)方法不完善、所依據(jù) 的理論

4、不嚴(yán)密以及對(duì)被測(cè)量定義不明確等的理論不嚴(yán)密以及對(duì)被測(cè)量定義不明確等人身誤差以及測(cè)量對(duì)象變化誤差人身誤差以及測(cè)量對(duì)象變化誤差2.2.2 測(cè)量誤差的分類測(cè)量誤差的分類系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差和粗大誤差三大類系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差和粗大誤差三大類 。古典誤差理論。古典誤差理論 (一一)系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差 定義：對(duì)同一個(gè)被測(cè)值在相同條件下進(jìn)行重復(fù)測(cè)量、定義：對(duì)同一個(gè)被測(cè)值在相同條件下進(jìn)行重復(fù)測(cè)量、誤差的誤差的絕對(duì)值和符號(hào)絕對(duì)值和符號(hào)（大小和方向）不變，或在條件改（大小和方向）不變，或在條件改變時(shí)按某種確定規(guī)律而變化的誤差。變時(shí)按某種確定規(guī)律而變化的誤差。 特點(diǎn)：只要測(cè)量條件不變，誤差即為確切的數(shù)值，特點(diǎn)：只要測(cè)量

5、條件不變，誤差即為確切的數(shù)值，用多次測(cè)量取平均值的辦法不能改變或消除；當(dāng)條件改用多次測(cè)量取平均值的辦法不能改變或消除；當(dāng)條件改變時(shí)，誤差也隨之遵循某種確定的規(guī)律而變化，具有可變時(shí)，誤差也隨之遵循某種確定的規(guī)律而變化，具有可重復(fù)性重復(fù)性。 誤差的絕對(duì)值和符號(hào)在一定條件下保持不變的誤差誤差的絕對(duì)值和符號(hào)在一定條件下保持不變的誤差 （2）變值系差）變值系差 誤差的數(shù)值和符號(hào)在一定的條件下，按某一確定的誤差的數(shù)值和符號(hào)在一定的條件下，按某一確定的 規(guī)律變化。根據(jù)其變化規(guī)律又可分為三種規(guī)律變化。根據(jù)其變化規(guī)律又可分為三種 1）累進(jìn)性系差：在測(cè)量過程中誤差數(shù)值逐漸變化的系統(tǒng)）累進(jìn)性系差：在測(cè)量過程中誤差數(shù)

6、值逐漸變化的系統(tǒng)誤差（電池充放電）誤差（電池充放電） 2）周期性系差：在測(cè)量過程中誤差數(shù)值周期性變化的系）周期性系差：在測(cè)量過程中誤差數(shù)值周期性變化的系統(tǒng)誤差、恒溫箱隨環(huán)境溫度變化而周期性變化。統(tǒng)誤差、恒溫箱隨環(huán)境溫度變化而周期性變化。 3）按復(fù)雜規(guī)律變化的系差：盡管誤差變化規(guī)律復(fù)雜，）按復(fù)雜規(guī)律變化的系差：盡管誤差變化規(guī)律復(fù)雜， 重復(fù)測(cè)量仍有重復(fù)性。重復(fù)測(cè)量仍有重復(fù)性。（1）恒定系差）恒定系差(又稱恒差又稱恒差) （二）隨機(jī)誤差（二）隨機(jī)誤差 1定義定義在實(shí)際相同的條件下多次測(cè)量同一量時(shí)，誤差在實(shí)際相同的條件下多次測(cè)量同一量時(shí)，誤差 的絕對(duì)值和符號(hào)以不可預(yù)定的方式的絕對(duì)值和符號(hào)以不可預(yù)定的方

7、式有時(shí)大有時(shí)大(小小)，有時(shí)為負(fù)，有時(shí)為負(fù)(正正)變化著的誤差稱為隨機(jī)誤差。（沒規(guī)律、不能預(yù)先確定）變化著的誤差稱為隨機(jī)誤差。（沒規(guī)律、不能預(yù)先確定） eg. 對(duì)某一頻率等精度測(cè)量對(duì)某一頻率等精度測(cè)量10次，得下表；次，得下表；測(cè)量序號(hào)測(cè)量序號(hào)i 測(cè)量結(jié)果測(cè)量結(jié)果Xi(MHZ) 測(cè)量序號(hào)測(cè)量序號(hào)i 測(cè)量結(jié)果測(cè)量結(jié)果Xi(MHZ) 1 5.000032 6 5.000029 2 5.000029 7 5.000030 3 5.000030 8 5.000033 4 5.000019 9 5.000027 5 5.000031 10 5.000028 表中代表的隨機(jī)誤差與隨時(shí)間按復(fù)雜規(guī)律變化的系統(tǒng)

8、誤差有著表中代表的隨機(jī)誤差與隨時(shí)間按復(fù)雜規(guī)律變化的系統(tǒng)誤差有著本質(zhì)的區(qū)別。本質(zhì)的區(qū)別。無(wú)規(guī)律無(wú)規(guī)律。只有通過大量觀測(cè)，才能確定其統(tǒng)計(jì)規(guī)。只有通過大量觀測(cè)，才能確定其統(tǒng)計(jì)規(guī)律。律。2.隨機(jī)誤差的特點(diǎn)隨機(jī)誤差的特點(diǎn):在多次等精度測(cè)量中在多次等精度測(cè)量中 有界性；有界性； 對(duì)稱性對(duì)稱性；（正負(fù)值出現(xiàn)的幾率相等）；（正負(fù)值出現(xiàn)的幾率相等）具有抵償性具有抵償性。AXn上界上界實(shí)際值實(shí)際值(無(wú)系差無(wú)系差)下界下界 3. 精度：表現(xiàn)了測(cè)量結(jié)果的分散性，在誤差理論中，經(jīng)常精度：表現(xiàn)了測(cè)量結(jié)果的分散性，在誤差理論中，經(jīng)常用精密度用精密度(PRECISION)一詞來(lái)表征隨機(jī)誤差的大小。一詞來(lái)表征隨機(jī)誤差的大小。

9、(a) (b) (c)(a)彈著點(diǎn)很分散彈著點(diǎn)很分散 -正確度、精密度低正確度、精密度低(b)彈著點(diǎn)很集中但偏向一方彈著點(diǎn)很集中但偏向一方- -正確度低精密度高正確度低精密度高(c)彈著點(diǎn)集中靶心彈著點(diǎn)集中靶心-正正確度、精密度都高，即確度、精密度都高，即準(zhǔn)準(zhǔn)確度高確度高分析：正確、精密、準(zhǔn)確及精確。分析：正確、精密、準(zhǔn)確及精確。（三）粗大誤差（三）粗大誤差 粗大誤差又稱粗差、巨差或差錯(cuò)。它是指那些在一定條粗大誤差又稱粗差、巨差或差錯(cuò)。它是指那些在一定條件下測(cè)量結(jié)果顯著地偏離其實(shí)際值時(shí)所對(duì)應(yīng)的誤差。件下測(cè)量結(jié)果顯著地偏離其實(shí)際值時(shí)所對(duì)應(yīng)的誤差。 產(chǎn)生原因和消除方法：產(chǎn)生原因和消除方法： 1）測(cè)

10、量方法不當(dāng)，）測(cè)量方法不當(dāng)，例如用普通萬(wàn)用表電壓檔直接測(cè)例如用普通萬(wàn)用表電壓檔直接測(cè)量高內(nèi)阻電源的開路電壓量高內(nèi)阻電源的開路電壓 2）測(cè)量操作疏忽和失誤，如未按規(guī)程操作、讀數(shù)）測(cè)量操作疏忽和失誤，如未按規(guī)程操作、讀數(shù)錯(cuò)誤、記錄及計(jì)算錯(cuò)誤等錯(cuò)誤、記錄及計(jì)算錯(cuò)誤等 3）測(cè)量條件的突然變化，如電源電壓突然增高或）測(cè)量條件的突然變化，如電源電壓突然增高或降低，雷擊干擾，機(jī)械沖擊等降低，雷擊干擾，機(jī)械沖擊等iiiixAxxxAxAM(x)XikXA:實(shí)際值（真值）實(shí)際值（真值）M(x):數(shù)學(xué)期望，其定義為：數(shù)學(xué)期望，其定義為：Xi:第第i次測(cè)量示值。次測(cè)量示值。Xk:含有粗大誤差的測(cè)量示值，應(yīng)剔除。含有

11、粗大誤差的測(cè)量示值，應(yīng)剔除。 ：系統(tǒng)誤差，其定義為：系統(tǒng)誤差，其定義為 =M(x)-A ：隨機(jī)誤差，其定義為：隨機(jī)誤差，其定義為 i=Xi-M(x) 因此因此,測(cè)量絕對(duì)誤差為測(cè)量絕對(duì)誤差為11( )lim()niniM xXniiiXXA當(dāng)當(dāng) =0時(shí)時(shí),則則此條件見下圖此條件見下圖( )iiM xAXAiX0,( )M xA 系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的特點(diǎn)：系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的特點(diǎn)：i規(guī)律性：盡管非常復(fù)雜；系統(tǒng)誤差規(guī)律更難于掌握規(guī)律性：盡管非常復(fù)雜；系統(tǒng)誤差規(guī)律更難于掌握消除方法：系統(tǒng)誤差沒有比較有效的方法消除方法：系統(tǒng)誤差沒有比較有效的方法隨機(jī)誤差可用統(tǒng)計(jì)方法隨機(jī)誤差可用統(tǒng)計(jì)方法 1iipixE(

12、X) dxxxpXE)()( )(XD 標(biāo)準(zhǔn)方差反映了測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)方差反映了測(cè)量的精密度精密度，標(biāo)準(zhǔn)差小表示精密標(biāo)準(zhǔn)差小表示精密度高，測(cè)得值集中，大表示精密度低，測(cè)得值分散度高，測(cè)得值集中，大表示精密度低，測(cè)得值分散。為什么測(cè)量數(shù)據(jù)和隨機(jī)為什么測(cè)量數(shù)據(jù)和隨機(jī)誤差大多接近正態(tài)分布？誤差大多接近正態(tài)分布？)2exp(21)(22 p2)(exp21)(22 xxp0)2exp(21)()(22 ddpE222222)2exp(21)()0()( ddpED 2 隨機(jī)誤差和測(cè)量數(shù)據(jù)的分布形狀相同，因?yàn)樗鼈兊臉?biāo)準(zhǔn)偏隨機(jī)誤差和測(cè)量數(shù)據(jù)的分布形狀相同，因?yàn)樗鼈兊臉?biāo)準(zhǔn)偏差相同，只是橫坐標(biāo)相差差相同，只是橫坐標(biāo)

13、相差 ( (a a) )隨隨 機(jī)機(jī) 誤誤 差差( (b b) ) 測(cè)測(cè) 量量 數(shù)數(shù) 據(jù)據(jù)0 )( p x xp p( (x x) )0 0圖圖 3 3 1 1 隨隨 機(jī)機(jī) 誤誤 差差 和和 測(cè)測(cè) 量量 數(shù)數(shù) 據(jù)據(jù) 的的 正正 態(tài)態(tài) 分分 布布 曲曲 線線隨機(jī)誤差具有：對(duì)稱性隨機(jī)誤差具有：對(duì)稱性 單峰性單峰性 有界性有界性 抵償性抵償性 0)(p1 2 3 a bP(x)概率密度概率密度: :均值均值: : 當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí), ,標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差: : 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， 01)(abxpbxaxbxa ,2ba ba 32ab 3b ba 0 用事件發(fā)生的頻度代替事件發(fā)生的概率，當(dāng)用事件發(fā)生的頻度代替事

14、件發(fā)生的概率，當(dāng) 則則nnxpxXEimiimiii 11)(令令n n個(gè)可相同的測(cè)試數(shù)據(jù)個(gè)可相同的測(cè)試數(shù)據(jù)x xi i(i=1.2(i=1.2,n),n) 次數(shù)都計(jì)為次數(shù)都計(jì)為1 ,1 ,當(dāng)當(dāng) 時(shí)，則時(shí)，則 niiniixnnxXE1111)( n n（1 1）有限次測(cè)量的數(shù)學(xué)期望的估計(jì)值）有限次測(cè)量的數(shù)學(xué)期望的估計(jì)值算術(shù)平均值算術(shù)平均值被測(cè)量被測(cè)量X X的數(shù)學(xué)期望，的數(shù)學(xué)期望，就是當(dāng)測(cè)量次數(shù)就是當(dāng)測(cè)量次數(shù) 時(shí)，各次測(cè)量值的算時(shí)，各次測(cè)量值的算術(shù)平均值術(shù)平均值 n niixnx11有限次測(cè)量值的算術(shù)平均有限次測(cè)量值的算術(shù)平均值比測(cè)量值更接近真值？值比測(cè)量值更接近真值？ *)()()(1)(1

15、)1()(222122122122nniiniixxxnxnxnx )(1)(1222XnXnn nXx)()( n算術(shù)平均值算術(shù)平均值：殘差：殘差：實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差（標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計(jì)值），貝塞爾公式：標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計(jì)值），貝塞爾公式：算術(shù)平均值標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計(jì)值算術(shù)平均值標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計(jì)值 ：xxii niiniixxnnxs1212)(1111)( nxsxs)()( niixnx11 【例例1 1】 用溫度計(jì)重復(fù)測(cè)量某個(gè)不變的溫度，得用溫度計(jì)重復(fù)測(cè)量某個(gè)不變的溫度，得1111個(gè)測(cè)量個(gè)測(cè)量值的序列（見下表）。求測(cè)量值的平均值及其標(biāo)準(zhǔn)偏差。值的序列（見下表）。求測(cè)量值的平均值及其標(biāo)準(zhǔn)偏差。解

16、：平均值解：平均值 用公式用公式 計(jì)算各測(cè)量值殘差列于上表中計(jì)算各測(cè)量值殘差列于上表中實(shí)驗(yàn)偏差實(shí)驗(yàn)偏差 標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差)( 1 .530)531530532530529533531527529531528(11111Cxnxonii xxii )(767.111)(12Cnxsonii )(53.011767.1)()(Cnxsxso x k kxEx )(置信概率是圖中置信概率是圖中陰影部分面積陰影部分面積 kkdpkPkxExP)()(997. 0)2exp(21)()3(223333 ddpP區(qū)間越寬，區(qū)間越寬，置信概率越大置信概率越大k（P=1)反正弦均勻三角分布236k k a 3

17、a 3akka 3 k- -a aa aP P( (x x) )x x0 0 隨機(jī)誤差的均勻分布隨機(jī)誤差的均勻分布-正態(tài)分布之外的一種主要分布正態(tài)分布之外的一種主要分布 均勻分布的特點(diǎn)：在其分布范圍內(nèi)，測(cè)量值或測(cè)量誤差出現(xiàn)均勻分布的特點(diǎn)：在其分布范圍內(nèi)，測(cè)量值或測(cè)量誤差出現(xiàn) 的概率密度相等。的概率密度相等。 儀器最小分辨力限制引起的誤差儀器最小分辨力限制引起的誤差; ; 數(shù)字顯示儀器的數(shù)字顯示儀器的 個(gè)字；四舍五入處理；個(gè)字；四舍五入處理； 對(duì)誤差分布并不了解，只知大對(duì)誤差分布并不了解，只知大 致范圍時(shí)。致范圍時(shí)。22iixxx 1分辨力分辨力測(cè)量?jī)x器可能檢測(cè)出被測(cè)信號(hào)最小變化測(cè)量?jī)x器可能檢測(cè)

18、出被測(cè)信號(hào)最小變化(準(zhǔn)確值準(zhǔn)確值)的能力。的能力。靈敏門值靈敏門值測(cè)量?jī)x器不能檢測(cè)出的被測(cè)信號(hào)最大變化范圍值。測(cè)量?jī)x器不能檢測(cè)出的被測(cè)信號(hào)最大變化范圍值。產(chǎn)生的主要原因：產(chǎn)生的主要原因：(二二)數(shù)學(xué)期望與標(biāo)準(zhǔn)誤差數(shù)學(xué)期望與標(biāo)準(zhǔn)誤差 對(duì)于測(cè)量值對(duì)于測(cè)量值x連續(xù)取值，其數(shù)學(xué)期望定義式為：連續(xù)取值，其數(shù)學(xué)期望定義式為：(一一)均勻分布的概率密度均勻分布的概率密度概率密度概率密度x)為為x)= k a x b 0 xb 由于均勻分布的范圍是由由于均勻分布的范圍是由a到到b，因此概率為：因此概率為：( )1bbaaPx dxkdxabkx1)(a x b) xKx0aba-b之間的概率密度：之間的概率密

19、度：( )xExx dx 對(duì)于測(cè)量值對(duì)于測(cè)量值x連續(xù)取值，其標(biāo)準(zhǔn)誤差定義式為：連續(xù)取值，其標(biāo)準(zhǔn)誤差定義式為： 用滿量程為用滿量程為250mA250mA，分辨力的靈敏門值為，分辨力的靈敏門值為2mA2mA，問測(cè)量電流的示，問測(cè)量電流的示值為值為200mA200mA時(shí)，其實(shí)際值的范圍及標(biāo)準(zhǔn)誤差為多少？時(shí)，其實(shí)際值的范圍及標(biāo)準(zhǔn)誤差為多少？ 解解: 由于分辨力造成的隨機(jī)誤差，其出現(xiàn)的概率密度是屬于由于分辨力造成的隨機(jī)誤差，其出現(xiàn)的概率密度是屬于均勻分布的。因此對(duì)于示值為均勻分布的。因此對(duì)于示值為x=200mA,其實(shí)際值是在其實(shí)際值是在 其隨機(jī)誤差的標(biāo)準(zhǔn)誤差為其隨機(jī)誤差的標(biāo)準(zhǔn)誤差為2200199 201

20、22mAAxmAmAmA范圍之內(nèi)2011990.61212bamAmAmA2( )( )xxxEx dx221()( )21212baa bb ab axxdxb a所以12bbaaabxkdxxdxbax所以E c a 0 t 圖3 7 多 種 系 統(tǒng) 誤 差 的 特 征 其 中 ： a -不 變 系 差 b -線 性 變 化 系 差 c -周 期 性 系 差 d -復(fù) 雜 規(guī) 律 變 化 系 差 d b 在同一條件下，多次測(cè)量同一量值時(shí)，誤差的絕對(duì)值和符在同一條件下，多次測(cè)量同一量值時(shí)，誤差的絕對(duì)值和符號(hào)保持不變，或者在條件改變時(shí)，誤差按一定的規(guī)律變化。號(hào)保持不變，或者在條件改變時(shí)，誤差按

21、一定的規(guī)律變化。 多次測(cè)量求平均不能減少系差多次測(cè)量求平均不能減少系差。 ii0ii0 存在線性變化的系統(tǒng)誤差存在線性變化的系統(tǒng)誤差無(wú)明顯系統(tǒng)誤差無(wú)明顯系統(tǒng)誤差12111niiins 2/112/ninniiiD 2/)1(12/)1(ninniiiD 統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法的基本思想是：給定一置信概率，確定相應(yīng)統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法的基本思想是：給定一置信概率，確定相應(yīng)的置信區(qū)間，凡超過置信區(qū)間的誤差就認(rèn)為是粗大誤差，的置信區(qū)間，凡超過置信區(qū)間的誤差就認(rèn)為是粗大誤差，并予以剔除。并予以剔除。萊特檢驗(yàn)法萊特檢驗(yàn)法 格拉布斯檢驗(yàn)法格拉布斯檢驗(yàn)法 si3 sG max 式中，式中，G G值按重復(fù)測(cè)量次數(shù)值按重復(fù)測(cè)量次

22、數(shù)n n及置信概率及置信概率PcPc確定確定 3456789101195%1.151.461.671.821.942.032.112.182.2399%1.161.491.751.942.12.222.322.412.4812131415161718192095%2.292.332.372.412.442.472.52.532.5699%2.552.612.662.72.742.782.822.852.88cpncpn例210 P49 niixnx11xxii 01 nii niins1211 nssx xskxA 1205.300.090.099205.710.410.410.50.5220

23、4.94-0.4-0.4-0.27-0.2710204.7-0.6-0.6-0.51-0.513205.630.330.330.420.4211204.86-0.44-0.44 -0.35-0.354205.24-0.1-0.10.030.0312205.350.050.050.140.145206.651.351.3513205.21-0.09-0.09 06204.97-0.3-0.3-0.24-0.2414205.19-0.11-0.11 -0.02-0.027205.360.060.060.150.1515205.21-0.09-0.09 08205.16-0.1-0.1-0.05-0

24、.0516205.320.020.020.110.11殘殘 差差殘殘 差差測(cè)量值測(cè)量值序號(hào)序號(hào)殘殘 差差 殘殘 差差序號(hào)序號(hào)測(cè)量值測(cè)量值-0 .8-0 .6-0 .4-0 .200 .20 .40 .6圖 3 9 殘 差 圖51 01 5niiiW2 miimiiimiimiiiWxWxx1112121 電子測(cè)量原理電子測(cè)量原理第59頁(yè)1niiifyxx 測(cè)量不確定度不確定度擴(kuò)展不確定度B 類類標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)不不確確定定度度Bu標(biāo)準(zhǔn)不確定度A 類類標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)不不確確定定度度Au合合成成標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)不不確確定定度度CuU99U95U()3kU()2k相對(duì)不確定度測(cè)量誤差測(cè)量誤差測(cè)量不確定度測(cè)量不確定度客觀存

25、在的，但不能準(zhǔn)確得到，客觀存在的，但不能準(zhǔn)確得到，是一個(gè)定性的概念是一個(gè)定性的概念表示測(cè)量結(jié)果的分散程度，可根據(jù)表示測(cè)量結(jié)果的分散程度，可根據(jù)試驗(yàn)、資料等信息定量評(píng)定。試驗(yàn)、資料等信息定量評(píng)定。誤差是不以人的認(rèn)識(shí)程度而改變誤差是不以人的認(rèn)識(shí)程度而改變與人們對(duì)被測(cè)量和影響量及測(cè)量過與人們對(duì)被測(cè)量和影響量及測(cè)量過程的認(rèn)識(shí)有關(guān)。程的認(rèn)識(shí)有關(guān)。隨機(jī)誤差、系統(tǒng)誤差是兩種不同隨機(jī)誤差、系統(tǒng)誤差是兩種不同性質(zhì)的誤差性質(zhì)的誤差A(yù) A類或類或B B類不確定度是兩種不同的評(píng)類不確定度是兩種不同的評(píng)定方法，與隨機(jī)誤差、系統(tǒng)誤差之定方法，與隨機(jī)誤差、系統(tǒng)誤差之間不存在簡(jiǎn)單的對(duì)應(yīng)關(guān)系。間不存在簡(jiǎn)單的對(duì)應(yīng)關(guān)系。須進(jìn)行異常

26、數(shù)據(jù)判別并剔除。須進(jìn)行異常數(shù)據(jù)判別并剔除。剔除異常數(shù)據(jù)后再評(píng)定不確定度剔除異常數(shù)據(jù)后再評(píng)定不確定度在最后測(cè)量結(jié)果中應(yīng)修正確定的在最后測(cè)量結(jié)果中應(yīng)修正確定的系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤差。在測(cè)量不確定度中不包括已確定的在測(cè)量不確定度中不包括已確定的修正值，但應(yīng)考慮修正不完善引入修正值，但應(yīng)考慮修正不完善引入的不確定度分量。的不確定度分量?！罢`差傳播定律誤差傳播定律”可用于間接測(cè)量可用于間接測(cè)量時(shí)對(duì)誤差進(jìn)行定性分析。時(shí)對(duì)誤差進(jìn)行定性分析。不確定度傳播律更科學(xué)，用于定量不確定度傳播律更科學(xué)，用于定量評(píng)定測(cè)量結(jié)果的合成不確定度評(píng)定測(cè)量結(jié)果的合成不確定度5 .3508.48804.14408.428.043.517

27、 365 .3551.351 . 428. 052008. 428. 043.517 電子測(cè)量原理電子測(cè)量原理第74頁(yè)x0 02 24 46 68 810101212y1.51.512.112.119.119.131.331.342.142.148.648.659.159.1電子測(cè)量原理電子測(cè)量原理第75頁(yè)0 02 20 04 40 06 60 08 80 00 05 51 10 01 15 5x xy y電子測(cè)量原理電子測(cè)量原理第76頁(yè)一元線形一元線形回歸回歸一元非線一元非線性回歸性回歸多元線性多元線性回歸回歸多元非線多元非線性回歸性回歸變量個(gè)數(shù)變量個(gè)數(shù)1111方次方次1111y=a+bx 電子測(cè)量原理電子測(cè)量原理第77頁(yè)0mjjjykx 電子測(cè)量原理電子測(cè)量原理第78頁(yè)iiiyy mni 2 電子測(cè)量原理電子測(cè)量原理第79頁(yè)11bxya 11nnyybxx 0 02 20 04 40 06 60 08 80 00 05 51 10 01 15 5x xy y電子測(cè)量原理電子測(cè)量原理第80頁(yè)kxx