材料科學(xué)基礎(chǔ)第06章擴(kuò)散

1、第六章第六章 固體中的擴(kuò)散固體中的擴(kuò)散 概述概述 菲克定律菲克定律 代位擴(kuò)散代位擴(kuò)散 擴(kuò)散中的熱力學(xué)擴(kuò)散中的熱力學(xué) 擴(kuò)散的微觀機(jī)制擴(kuò)散的微觀機(jī)制 影響擴(kuò)散系數(shù)的因素影響擴(kuò)散系數(shù)的因素 反應(yīng)擴(kuò)散反應(yīng)擴(kuò)散 概述概述 擴(kuò)散現(xiàn)象：大家已經(jīng)在氣體和液體擴(kuò)散現(xiàn)象：大家已經(jīng)在氣體和液體中知道，例如在房間的某處打開一瓶香中知道，例如在房間的某處打開一瓶香水，慢慢在其他地方可以聞到香味，在水，慢慢在其他地方可以聞到香味，在清水中滴入一滴墨水，在靜止的狀態(tài)下清水中滴入一滴墨水，在靜止的狀態(tài)下可以看到他慢慢的擴(kuò)散。可以看到他慢慢的擴(kuò)散。 擴(kuò)散擴(kuò)散：由構(gòu)成物質(zhì)的微粒：由構(gòu)成物質(zhì)的微粒( (離子、原離子、原子、分子子、

2、分子) )的熱運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的物質(zhì)遷移的熱運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的物質(zhì)遷移現(xiàn)象稱為擴(kuò)散。擴(kuò)散的宏觀表現(xiàn)是物質(zhì)現(xiàn)象稱為擴(kuò)散。擴(kuò)散的宏觀表現(xiàn)是物質(zhì)的定向輸送的定向輸送。說明 在固體材料中也存在擴(kuò)散，并且它是固在固體材料中也存在擴(kuò)散，并且它是固體中物質(zhì)傳輸?shù)奈ㄒ环绞?。因?yàn)楣腆w不能象體中物質(zhì)傳輸?shù)奈ㄒ环绞?。因?yàn)楣腆w不能象氣體或液體那樣通過流動(dòng)來進(jìn)行物質(zhì)傳輸。氣體或液體那樣通過流動(dòng)來進(jìn)行物質(zhì)傳輸。即使在純金屬中也同樣發(fā)生擴(kuò)散，用參入放即使在純金屬中也同樣發(fā)生擴(kuò)散，用參入放射性同位素可以證明。擴(kuò)散在材料的生產(chǎn)和射性同位素可以證明。擴(kuò)散在材料的生產(chǎn)和使用中的物理過程有密切關(guān)系，例如：凝固、使用中的物理過程有密切關(guān)系，例如：

3、凝固、偏析、均勻化退火、冷變形后的回復(fù)和再結(jié)偏析、均勻化退火、冷變形后的回復(fù)和再結(jié)晶、固態(tài)相變、化學(xué)熱處理、燒結(jié)、氧化、晶、固態(tài)相變、化學(xué)熱處理、燒結(jié)、氧化、蠕變等等。蠕變等等。 第一節(jié)第一節(jié) 菲克定律菲克定律 菲克第一定律菲克第一定律 菲克第二定律菲克第二定律 擴(kuò)散方程的誤差函數(shù)解擴(kuò)散方程的誤差函數(shù)解 擴(kuò)散方程的誤差函數(shù)解應(yīng)用舉例擴(kuò)散方程的誤差函數(shù)解應(yīng)用舉例 菲克第一定律菲克第一定律 菲克(A.Fick)在1855年總結(jié)出的，數(shù)學(xué)表達(dá)式為： J為單位時(shí)間通過垂直于擴(kuò)散方向的單位面積的擴(kuò)散物質(zhì)的通量，單位是 為溶質(zhì)原子的濃度梯度； 負(fù)號(hào)表示物質(zhì)總是從濃度高處向濃度低的方向遷移；比例常數(shù)D稱為擴(kuò)

4、散系數(shù)，單位為 菲克第二定律菲克第二定律 引言 菲克第一定律適用于穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散，即在擴(kuò)散的過程中各處的濃度不因?yàn)閿U(kuò)散過程的發(fā)生而隨時(shí)間的變化而改變，也就是 dc/dt = 0。當(dāng)物質(zhì)分布濃度隨時(shí)間變化時(shí)，由于不同時(shí)間在不同位置的濃度不相同，濃度是時(shí)間和位置的函數(shù)C(x,t)，擴(kuò)散發(fā)生時(shí)不同位置的濃度梯度也不一樣，擴(kuò)散物質(zhì)的通量也不一樣。在某一dt的時(shí)間段，擴(kuò)散通量是位置和時(shí)間的函數(shù)j(x,t)。 菲克第二定律菲克第二定律 引出如圖所示設(shè)為單位面積A上取dx的單元體，體積為Adx，在dt的時(shí)間內(nèi)通過截面1流入的物質(zhì)量為 而通過截面2流出的物質(zhì)量 在dt時(shí)間內(nèi)，單元體中的積有量為：菲克第二定律菲克第二

5、定律 微分方程微分方程在dt時(shí)間內(nèi)單元體的濃度變化量則需要的溶質(zhì)量為 菲克第二定律菲克第二定律 微分方程標(biāo)準(zhǔn)型微分方程標(biāo)準(zhǔn)型 在一維狀態(tài)下非穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散的微分方程，即為菲克第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式，又稱為擴(kuò)散第二方程。若擴(kuò)散系數(shù)D為常數(shù)，方程可寫成： 三維情況，設(shè)在不同的方向擴(kuò)散系數(shù)為相等的常數(shù)，則擴(kuò)散第二方程為： 半無限長棒中的擴(kuò)散模型半無限長棒中的擴(kuò)散模型 實(shí)際意義：低碳鋼的滲碳處理，材料的原始含碳量為C0，熱處理時(shí)外界條件保證其表面的碳含量始終維持在CP(碳勢)，經(jīng)過一段時(shí)間后，求材料的表面附近碳含量的情況。 擴(kuò)散方程的誤差函數(shù)解擴(kuò)散方程的誤差函數(shù)解 擴(kuò)散方程的誤差函數(shù)解擴(kuò)散方程的誤差函數(shù)解擴(kuò)散

6、方程的誤差函數(shù)解擴(kuò)散方程的誤差函數(shù)解半無限長棒擴(kuò)散方程的誤差函數(shù)解半無限長棒擴(kuò)散方程的誤差函數(shù)解解為：定義函數(shù)定義函數(shù)：高斯誤差函數(shù)一維半無限長棒中擴(kuò)散方程誤差函數(shù)解：高斯誤差函數(shù)高斯誤差函數(shù)無限長棒中的擴(kuò)散模型無限長棒中的擴(kuò)散模型 實(shí)際意義：將溶質(zhì)含量不同的兩種材料焊接在一起，因?qū)嶋H意義：將溶質(zhì)含量不同的兩種材料焊接在一起，因?yàn)闈舛炔煌?，在焊接處擴(kuò)散進(jìn)行后，溶質(zhì)濃度隨時(shí)間的為濃度不同，在焊接處擴(kuò)散進(jìn)行后，溶質(zhì)濃度隨時(shí)間的會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化。會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化。 無限長棒擴(kuò)散方程的誤差函數(shù)解無限長棒擴(kuò)散方程的誤差函數(shù)解解為：利用高斯誤差函數(shù)一維無限長棒中擴(kuò)散方程誤差函數(shù)解：擴(kuò)散方程的誤差函數(shù)解應(yīng)用

7、例一擴(kuò)散方程的誤差函數(shù)解應(yīng)用例一 例一：有一例一：有一2020鋼齒輪氣體滲碳，爐溫為鋼齒輪氣體滲碳，爐溫為927927，爐氣氛，爐氣氛使工件表面含碳量維持在使工件表面含碳量維持在0.90.9C,C,這時(shí)碳在鐵中的擴(kuò)散這時(shí)碳在鐵中的擴(kuò)散系數(shù)為系數(shù)為D D1.28x101.28x101111m m2 2s s-1-1, ,試計(jì)算為使距表面試計(jì)算為使距表面0.5mm0.5mm處處含碳量達(dá)到含碳量達(dá)到0.4%C0.4%C所需要的時(shí)間所需要的時(shí)間? ? 解：可以用半無限長棒的擴(kuò)散來解解：可以用半無限長棒的擴(kuò)散來解 ：擴(kuò)散方程的誤差函數(shù)解應(yīng)用例二擴(kuò)散方程的誤差函數(shù)解應(yīng)用例二例二：上例中處理?xiàng)l件不變，把碳含

8、量達(dá)到例二：上例中處理?xiàng)l件不變，把碳含量達(dá)到0.40.4C C處處到表面的距離作為滲層深度，推出滲層深度與處理時(shí)到表面的距離作為滲層深度，推出滲層深度與處理時(shí)間之間的關(guān)系，層深達(dá)到間之間的關(guān)系，層深達(dá)到1.0mm1.0mm則需多少時(shí)間則需多少時(shí)間? ?解：因?yàn)樘幚項(xiàng)l件不變解：因?yàn)樘幚項(xiàng)l件不變 在溫度相同時(shí)，擴(kuò)散系數(shù)也相同，因此滲層深度與在溫度相同時(shí)，擴(kuò)散系數(shù)也相同，因此滲層深度與處理時(shí)間之間的關(guān)系處理時(shí)間之間的關(guān)系： 因?yàn)橐驗(yàn)閤 x2 2/x/x1 1= 2= 2，所以，所以t t2 2/t/t1 1= 4= 4，這時(shí)的時(shí)間為，這時(shí)的時(shí)間為 34268s = 9.52hr34268s = 9.

9、52hr 第二節(jié)第二節(jié) 代位擴(kuò)散代位擴(kuò)散 基本現(xiàn)象基本現(xiàn)象 柯肯達(dá)爾柯肯達(dá)爾(Kirkendall)效應(yīng)效應(yīng) 代位擴(kuò)散的方程（達(dá)肯代位擴(kuò)散的方程（達(dá)肯DarkenDarken方程）方程）代位擴(kuò)散基本現(xiàn)象代位擴(kuò)散基本現(xiàn)象 如果將一塊鋼和一塊純鐵焊接在一起，由于兩種材料的碳含量不相同，碳原子將從鋼中向純鐵中不斷擴(kuò)散，碳是溶解在鐵晶格的間隙中形成的間隙固溶體，這種遷移不會(huì)引起原來鋼或純鐵基體中晶格數(shù)量和位置的變化，這屬于一種間隙擴(kuò)散類型。 如果將一塊銅和一塊鋅焊接在一起，這兩種材料的如果將一塊銅和一塊鋅焊接在一起，這兩種材料的成分不同，銅要向鋅中擴(kuò)散，銅進(jìn)入鋅的晶格存在于成分不同，銅要向鋅中擴(kuò)散，銅

10、進(jìn)入鋅的晶格存在于晶格節(jié)點(diǎn)，形成的是置換固溶體，鋅也要向銅中擴(kuò)散，晶格節(jié)點(diǎn)，形成的是置換固溶體，鋅也要向銅中擴(kuò)散，也存在于銅晶格節(jié)點(diǎn)，形成的是置換固溶體。這種擴(kuò)也存在于銅晶格節(jié)點(diǎn)，形成的是置換固溶體。這種擴(kuò)散方式稱為代位擴(kuò)散散方式稱為代位擴(kuò)散。代位擴(kuò)散基本現(xiàn)象代位擴(kuò)散基本現(xiàn)象 這種擴(kuò)散與間隙擴(kuò)散不這種擴(kuò)散與間隙擴(kuò)散不相同的是，一方面一種原子相同的是，一方面一種原子進(jìn)入另一種原子的晶格要另進(jìn)入另一種原子的晶格要另一種原子擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)離開才能一種原子擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)離開才能達(dá)到節(jié)點(diǎn)位置；達(dá)到節(jié)點(diǎn)位置； 另一方面，在晶體中兩種原子的大小、性質(zhì)不另一方面，在晶體中兩種原子的大小、性質(zhì)不相同，擴(kuò)散遷移的速度也不一樣

11、，一種原子離開相同，擴(kuò)散遷移的速度也不一樣，一種原子離開的個(gè)數(shù)與另一種原子進(jìn)入的個(gè)數(shù)不相等時(shí)就會(huì)形的個(gè)數(shù)與另一種原子進(jìn)入的個(gè)數(shù)不相等時(shí)就會(huì)形成新的晶格成新的晶格( (或部分晶格消失或部分晶格消失) )，因此代位擴(kuò)散過，因此代位擴(kuò)散過程中會(huì)引起某種材料晶格數(shù)量的變化。程中會(huì)引起某種材料晶格數(shù)量的變化。 柯肯達(dá)爾柯肯達(dá)爾(Kirkendall)(Kirkendall)效應(yīng)效應(yīng) 為了證實(shí)在代位擴(kuò)散過程中存為了證實(shí)在代位擴(kuò)散過程中存在晶格數(shù)量的變化，在晶格數(shù)量的變化，KirkendallKirkendall在在19471947做過如下實(shí)驗(yàn)，在做過如下實(shí)驗(yàn)，在CuCu30%Zn30%Zn的合金兩邊焊上純

12、銅，并在焊縫處的合金兩邊焊上純銅，并在焊縫處加入一些細(xì)的加入一些細(xì)的MoMo絲作標(biāo)記，如圖所絲作標(biāo)記，如圖所示示。 先測定標(biāo)記之間的距離，放置在先測定標(biāo)記之間的距離，放置在785785下保溫下保溫( (為加快擴(kuò)散速為加快擴(kuò)散速度度) )。經(jīng)過一天。經(jīng)過一天(24hr)(24hr)后再測量，發(fā)現(xiàn)標(biāo)記之間的距離縮短了后再測量，發(fā)現(xiàn)標(biāo)記之間的距離縮短了0.0015cm0.0015cm；經(jīng)過；經(jīng)過5656天后，標(biāo)記之間的距離縮短了天后，標(biāo)記之間的距離縮短了0.0124cm0.0124cm。 在含有濃度梯度的置換固溶體中，埋入一個(gè)惰性在含有濃度梯度的置換固溶體中，埋入一個(gè)惰性標(biāo)記，由于兩組元擴(kuò)散能力不相

13、等，經(jīng)過擴(kuò)散后會(huì)引起標(biāo)記，由于兩組元擴(kuò)散能力不相等，經(jīng)過擴(kuò)散后會(huì)引起標(biāo)記的移動(dòng)。這個(gè)現(xiàn)象以后就成為柯肯達(dá)爾標(biāo)記的移動(dòng)。這個(gè)現(xiàn)象以后就成為柯肯達(dá)爾(Kirkendall)(Kirkendall)效應(yīng)。效應(yīng)。 代位擴(kuò)散的方程（代位擴(kuò)散的方程（Darken方程）方程） 描述置換固溶體中的擴(kuò)散方程由描述置換固溶體中的擴(kuò)散方程由DarkenDarken提出。提出。標(biāo)記移動(dòng)的速度標(biāo)記移動(dòng)的速度 式中的式中的1 1、2 2為組元的自擴(kuò)散系數(shù)（自擴(kuò)散系為組元的自擴(kuò)散系數(shù)（自擴(kuò)散系數(shù)又稱稟性擴(kuò)散系數(shù)數(shù)又稱稟性擴(kuò)散系數(shù) N N1 1、N N2 2為組元的摩爾濃度為組元的摩爾濃度( (原子百分比原子百分比) ) 代

14、位擴(kuò)散的方程（代位擴(kuò)散的方程（Darken方程）方程） 擴(kuò)散方程：擴(kuò)散方程： 第三節(jié)第三節(jié) 擴(kuò)散中的熱力學(xué)擴(kuò)散中的熱力學(xué) 菲克定律的局限性菲克定律的局限性 驅(qū)動(dòng)擴(kuò)散的真實(shí)動(dòng)力是自由能驅(qū)動(dòng)擴(kuò)散的真實(shí)動(dòng)力是自由能 擴(kuò)散系數(shù)與化學(xué)位的關(guān)系擴(kuò)散系數(shù)與化學(xué)位的關(guān)系菲克定律的局限性菲克定律的局限性 分析菲克定律，結(jié)論是擴(kuò)散中物質(zhì)的流動(dòng)是從濃度分析菲克定律，結(jié)論是擴(kuò)散中物質(zhì)的流動(dòng)是從濃度高處流向濃度低處，如果濃度梯度消失高處流向濃度低處，如果濃度梯度消失(dC/dx=0)(dC/dx=0)，各，各處的濃度相等，就不應(yīng)該再出現(xiàn)物質(zhì)的傳輸，在一般的處的濃度相等，就不應(yīng)該再出現(xiàn)物質(zhì)的傳輸，在一般的情況下可以解釋許

15、多現(xiàn)象。在固體材料中，還有些現(xiàn)象情況下可以解釋許多現(xiàn)象。在固體材料中，還有些現(xiàn)象與此相矛盾，物質(zhì)的遷移與此相矛盾，物質(zhì)的遷移( (擴(kuò)散擴(kuò)散) )會(huì)出現(xiàn)從低濃度向高濃會(huì)出現(xiàn)從低濃度向高濃度處聚集，例如過飽和固溶體的脫溶，從中析出第二相，度處聚集，例如過飽和固溶體的脫溶，從中析出第二相，此外固體電解質(zhì)中的帶電離子在電場或磁場的作用下，此外固體電解質(zhì)中的帶電離子在電場或磁場的作用下，發(fā)生的擴(kuò)散遷移也不一定是從高濃度處流向低濃度處，發(fā)生的擴(kuò)散遷移也不一定是從高濃度處流向低濃度處，這種反向的擴(kuò)散稱為這種反向的擴(kuò)散稱為“上坡擴(kuò)散上坡擴(kuò)散”。 為了解釋上坡擴(kuò)散的現(xiàn)象，正確分析擴(kuò)散規(guī)律，為了解釋上坡擴(kuò)散的現(xiàn)象

16、，正確分析擴(kuò)散規(guī)律，必需用熱力學(xué)來討論擴(kuò)散過程的實(shí)質(zhì)，因?yàn)閿U(kuò)散的自發(fā)必需用熱力學(xué)來討論擴(kuò)散過程的實(shí)質(zhì)，因?yàn)閿U(kuò)散的自發(fā)進(jìn)行方向也必然是系統(tǒng)吉布斯自由能下降。進(jìn)行方向也必然是系統(tǒng)吉布斯自由能下降。 驅(qū)動(dòng)擴(kuò)散的真實(shí)動(dòng)力是自由能驅(qū)動(dòng)擴(kuò)散的真實(shí)動(dòng)力是自由能 化學(xué)位的定義，某溶質(zhì)化學(xué)位的定義，某溶質(zhì)i i的化學(xué)位為的化學(xué)位為 平衡條件是各處的化學(xué)位相等。如果存在一化學(xué)平衡條件是各處的化學(xué)位相等。如果存在一化學(xué)位梯度，表明物質(zhì)遷移位梯度，表明物質(zhì)遷移 dx dx 距離，系統(tǒng)的能量將變化距離，系統(tǒng)的能量將變化了。好象有一作用力推動(dòng)它移動(dòng)一樣，設(shè)這個(gè)力為了。好象有一作用力推動(dòng)它移動(dòng)一樣，設(shè)這個(gè)力為 F F，所作

17、的功為所作的功為 Fdx Fdx 作為化學(xué)位的變化作為化學(xué)位的變化 。 稱為擴(kuò)散的驅(qū)動(dòng)力，負(fù)號(hào)表示推動(dòng)物質(zhì)流向稱為擴(kuò)散的驅(qū)動(dòng)力，負(fù)號(hào)表示推動(dòng)物質(zhì)流向化學(xué)位較低處化學(xué)位較低處 代替代替 Fick Fick 第一定律的真實(shí)法則為：第一定律的真實(shí)法則為：擴(kuò)散系數(shù)與化學(xué)位的關(guān)系擴(kuò)散系數(shù)與化學(xué)位的關(guān)系 如果某組元的濃度提高反而可降低化學(xué)位如果某組元的濃度提高反而可降低化學(xué)位( (降低其吉降低其吉布斯自由能布斯自由能) )，則組元會(huì)進(jìn)行上坡擴(kuò)散。組元的集中降低，則組元會(huì)進(jìn)行上坡擴(kuò)散。組元的集中降低吉布斯自由能的原因和原子之間的鍵結(jié)合能來決定。吉布斯自由能的原因和原子之間的鍵結(jié)合能來決定。所所以在分析擴(kuò)散過

18、程時(shí)，應(yīng)該從化學(xué)位來分析，不能單從以在分析擴(kuò)散過程時(shí)，應(yīng)該從化學(xué)位來分析，不能單從濃度梯度來分析。濃度梯度來分析。當(dāng)然在很多情況下，當(dāng)當(dāng)然在很多情況下，當(dāng) 菲克定律的表達(dá)式是正確的，用它分析可以把菲克定律的表達(dá)式是正確的，用它分析可以把問題簡化。問題簡化。 應(yīng)用那種模式要具體分析。應(yīng)用那種模式要具體分析。第四節(jié)第四節(jié) 擴(kuò)散的微觀機(jī)制擴(kuò)散的微觀機(jī)制 原子熱運(yùn)動(dòng)和擴(kuò)散系數(shù)的關(guān)系原子熱運(yùn)動(dòng)和擴(kuò)散系數(shù)的關(guān)系 間隙擴(kuò)散機(jī)制間隙擴(kuò)散機(jī)制 空位擴(kuò)散機(jī)制空位擴(kuò)散機(jī)制 原子熱運(yùn)動(dòng)和擴(kuò)散系數(shù)的關(guān)系原子熱運(yùn)動(dòng)和擴(kuò)散系數(shù)的關(guān)系 圖示出晶體中兩個(gè)相鄰的晶面圖示出晶體中兩個(gè)相鄰的晶面1 1、2 2，面間距為，面間距為，截

19、面的大小為單位面，截面的大小為單位面積。假定在積。假定在1 1、2 2面上的溶質(zhì)原子數(shù)面上的溶質(zhì)原子數(shù)( (面面密度密度) )分別為分別為 n n1 1和和 n n2 2. .。每個(gè)原子的。每個(gè)原子的躍遷頻率躍遷頻率是相同的，躍遷方向是隨是相同的，躍遷方向是隨機(jī)的，從晶面機(jī)的，從晶面1 1到晶面到晶面2(2(或者相反或者相反) )的的幾率都是幾率都是P P。如果。如果n n1 1 n n2 2，在單位時(shí)間，在單位時(shí)間從晶面從晶面1 1到晶面到晶面2 2的凈流量為的凈流量為 原子熱運(yùn)動(dòng)和擴(kuò)散系數(shù)的關(guān)系原子熱運(yùn)動(dòng)和擴(kuò)散系數(shù)的關(guān)系從微觀分析表明，擴(kuò)散系數(shù)與擴(kuò)散方向相鄰晶面的面從微觀分析表明，擴(kuò)散系數(shù)

20、與擴(kuò)散方向相鄰晶面的面間距間距、原子的躍遷頻率、原子的躍遷頻率、躍遷幾率躍遷幾率P P的關(guān)系。下面的關(guān)系。下面對(duì)不同的機(jī)制進(jìn)行具體分析。對(duì)不同的機(jī)制進(jìn)行具體分析。 間隙擴(kuò)散機(jī)制間隙擴(kuò)散機(jī)制擴(kuò)散機(jī)制擴(kuò)散機(jī)制：溶質(zhì)原子存在溶質(zhì)原子存在晶格的間隙中，如晶格的間隙中，如FeFe中的中的C C、N N、H H等元素，擴(kuò)散過程是間等元素，擴(kuò)散過程是間隙原子從所處在的間隙，擠隙原子從所處在的間隙，擠過晶格原子的空隙，到達(dá)相過晶格原子的空隙，到達(dá)相鄰的另一個(gè)間隙。鄰的另一個(gè)間隙。 溶質(zhì)原子從一個(gè)間隙到另一個(gè)間隙的過程，在間隙中的溶質(zhì)原子從一個(gè)間隙到另一個(gè)間隙的過程，在間隙中的平衡位置的能量為平衡位置的能量為G

21、 G1 1，從晶格原子中擠過去，最高能量，從晶格原子中擠過去，最高能量達(dá)到達(dá)到G G2 2，存在能壘，存在能壘G=GG=G2 2-G-G1 1，根據(jù)統(tǒng)計(jì)物理分析可知，根據(jù)統(tǒng)計(jì)物理分析可知，超出平均能量超出平均能量GG的原子幾率為的原子幾率為 間隙擴(kuò)散機(jī)制間隙擴(kuò)散機(jī)制（2 2）在面心立方在面心立方(fcc)(fcc)中延中延100100方向間隙擴(kuò)散：方向間隙擴(kuò)散： 其中A為常數(shù)，Z相鄰的間隙數(shù)，振動(dòng)頻率。 間隙擴(kuò)散中的間隙擴(kuò)散中的幾率幾率P P間隙擴(kuò)散機(jī)制間隙擴(kuò)散機(jī)制（3 3）擴(kuò)散系數(shù)為擴(kuò)散系數(shù)為 ：D D0 0為與晶格結(jié)構(gòu)和擴(kuò)散方向有關(guān)的常數(shù)，為與晶格結(jié)構(gòu)和擴(kuò)散方向有關(guān)的常數(shù)，GG為為一個(gè)原子

22、的擴(kuò)散激活能，工程中也常用一個(gè)原子的擴(kuò)散激活能，工程中也常用Q Q表示表示1mol1mol的激活能的激活能。擴(kuò)散系數(shù)與溫度之間的擴(kuò)散系數(shù)與溫度之間的關(guān)系關(guān)系 空位擴(kuò)散機(jī)制空位擴(kuò)散機(jī)制 擴(kuò)散機(jī)制擴(kuò)散機(jī)制：在置換固溶體在置換固溶體中，由于晶格中存在空位，中，由于晶格中存在空位，空位周圍的原子空位周圍的原子(包括溶劑和包括溶劑和溶質(zhì)原子溶質(zhì)原子)由熱運(yùn)動(dòng)可能進(jìn)入由熱運(yùn)動(dòng)可能進(jìn)入空位，即原子利用空位最后空位，即原子利用空位最后達(dá)到遷移，當(dāng)存在濃度梯度達(dá)到遷移，當(dāng)存在濃度梯度(化學(xué)位梯度化學(xué)位梯度)時(shí)，溶質(zhì)原子時(shí)，溶質(zhì)原子就會(huì)發(fā)生定向的擴(kuò)散遷移，這是置換原子擴(kuò)散的主要就會(huì)發(fā)生定向的擴(kuò)散遷移，這是置換原子

23、擴(kuò)散的主要方式。方式。擴(kuò)散進(jìn)行有兩個(gè)要求條件，一是有空位存在，二是空擴(kuò)散進(jìn)行有兩個(gè)要求條件，一是有空位存在，二是空位周圍的原子從原來的平衡位置進(jìn)入空位也要一定的位周圍的原子從原來的平衡位置進(jìn)入空位也要一定的激活能。激活能。 空位擴(kuò)散機(jī)制空位擴(kuò)散機(jī)制（2 2）擴(kuò)散系數(shù)為擴(kuò)散系數(shù)為 ：擴(kuò)散系數(shù)與溫度之間的擴(kuò)散系數(shù)與溫度之間的關(guān)系關(guān)系 晶體中空位的濃度晶體中空位的濃度 ：統(tǒng)稱為置換擴(kuò)散的激活能統(tǒng)稱為置換擴(kuò)散的激活能 第五節(jié)第五節(jié) 影響擴(kuò)散系數(shù)的因素影響擴(kuò)散系數(shù)的因素 溫度溫度 無論是間隙機(jī)制，還是空位機(jī)制，都遵循熱激活規(guī)律，無論是間隙機(jī)制，還是空位機(jī)制，都遵循熱激活規(guī)律，溫度提高，能超過能壘的幾率越

24、大，同時(shí)晶體的平衡空位濃度溫度提高，能超過能壘的幾率越大，同時(shí)晶體的平衡空位濃度也越高，這些都是提高擴(kuò)散系數(shù)的原因。擴(kuò)散系數(shù)與溫度也越高，這些都是提高擴(kuò)散系數(shù)的原因。擴(kuò)散系數(shù)與溫度T T 成成指數(shù)關(guān)系，在以下因素中這個(gè)影響最為明顯。指數(shù)關(guān)系，在以下因素中這個(gè)影響最為明顯。擴(kuò)散過程引起的物質(zhì)流量除了與濃度梯度擴(kuò)散過程引起的物質(zhì)流量除了與濃度梯度(和化學(xué)位梯和化學(xué)位梯度度)有關(guān)外，另一個(gè)重要的因素就是擴(kuò)散系數(shù)。有關(guān)外，另一個(gè)重要的因素就是擴(kuò)散系數(shù)。 影響擴(kuò)散系數(shù)的因素影響擴(kuò)散系數(shù)的因素材料的成分材料的成分 原子之間的結(jié)合鍵力越強(qiáng)，通常對(duì)應(yīng)材料的熔點(diǎn)也越高，激活能原子之間的結(jié)合鍵力越強(qiáng)，通常對(duì)應(yīng)材料

25、的熔點(diǎn)也越高，激活能較大，擴(kuò)散系數(shù)較小。材料的成分不同，即組成材料的元素和比較大，擴(kuò)散系數(shù)較小。材料的成分不同，即組成材料的元素和比例不同，不同原子之間結(jié)合鍵能不一樣，成分的變化也影響不同例不同，不同原子之間結(jié)合鍵能不一樣，成分的變化也影響不同類型結(jié)合鍵的相對(duì)數(shù)量，所以材料的成分變化帶來的影響有：類型結(jié)合鍵的相對(duì)數(shù)量，所以材料的成分變化帶來的影響有：1 1結(jié)合鍵能不同，影響到激活能不同而影響擴(kuò)散系數(shù)；結(jié)合鍵能不同，影響到激活能不同而影響擴(kuò)散系數(shù)；2 2結(jié)合鍵能的不同，一種元素的數(shù)量結(jié)合鍵能的不同，一種元素的數(shù)量( (成分比例成分比例) )可能改變自己可能改變自己或其他元素的化學(xué)位，從而影響擴(kuò)散

26、的速度，甚至方向?；蚱渌氐幕瘜W(xué)位，從而影響擴(kuò)散的速度，甚至方向。3 3代位擴(kuò)散代位擴(kuò)散( (置換原子置換原子) )通量決定于互擴(kuò)散系數(shù)，互擴(kuò)散系數(shù)本通量決定于互擴(kuò)散系數(shù)，互擴(kuò)散系數(shù)本身就是各組元成分的函數(shù)。身就是各組元成分的函數(shù)。 影響擴(kuò)散系數(shù)的因素影響擴(kuò)散系數(shù)的因素晶體結(jié)構(gòu)晶體結(jié)構(gòu) 1 1原子排列越緊密，晶體結(jié)構(gòu)的致密度越高，激活能原子排列越緊密，晶體結(jié)構(gòu)的致密度越高，激活能較大，擴(kuò)散系數(shù)較小。較大，擴(kuò)散系數(shù)較小。2 2晶體結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性差的材料中，不同方向上擴(kuò)散系晶體結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性差的材料中，不同方向上擴(kuò)散系數(shù)的差別也大，常見金屬材料的晶體結(jié)構(gòu)較簡單，各方數(shù)的差別也大，常見金屬材料的晶體結(jié)

27、構(gòu)較簡單，各方向的差別大多都不明顯向的差別大多都不明顯。影響擴(kuò)散系數(shù)的因素影響擴(kuò)散系數(shù)的因素晶體缺陷晶體缺陷 1 1點(diǎn)缺陷：點(diǎn)缺陷：主要影響擴(kuò)散的空位主要影響擴(kuò)散的空位濃度濃度 。2 2線缺陷：線缺陷主要形式是位錯(cuò)，線缺陷：線缺陷主要形式是位錯(cuò)，位錯(cuò)線附近的溶質(zhì)原子的濃度高于平位錯(cuò)線附近的溶質(zhì)原子的濃度高于平均值；原子在位錯(cuò)中沿位錯(cuò)線的管道均值；原子在位錯(cuò)中沿位錯(cuò)線的管道擴(kuò)散比晶體中的擴(kuò)散快。擴(kuò)散比晶體中的擴(kuò)散快。 3面缺陷面缺陷：本身所處于較高的能：本身所處于較高的能力狀態(tài)，相應(yīng)擴(kuò)散激活能也就較低力狀態(tài)，相應(yīng)擴(kuò)散激活能也就較低 影響擴(kuò)散系數(shù)的因素影響擴(kuò)散系數(shù)的因素其他因素其他因素 1 1彈性

28、應(yīng)力場彈性應(yīng)力場 可以加速尺寸大的原子向拉應(yīng)力大處擴(kuò)散，同可以加速尺寸大的原子向拉應(yīng)力大處擴(kuò)散，同樣加速尺寸小的原子向壓應(yīng)力大處擴(kuò)散，這種擴(kuò)散可以松弛應(yīng)力，樣加速尺寸小的原子向壓應(yīng)力大處擴(kuò)散，這種擴(kuò)散可以松弛應(yīng)力，但也能把原來的彈性應(yīng)變部分的轉(zhuǎn)化為不可恢復(fù)的永久變形但也能把原來的彈性應(yīng)變部分的轉(zhuǎn)化為不可恢復(fù)的永久變形(塑塑性變形性變形)，這種在應(yīng)力作用下的擴(kuò)散過程也是材料以蠕變方式發(fā)，這種在應(yīng)力作用下的擴(kuò)散過程也是材料以蠕變方式發(fā)生塑性變形的基本機(jī)制。生塑性變形的基本機(jī)制。2 2其他任何對(duì)粒子運(yùn)動(dòng)的力也都可能影響擴(kuò)散，如電磁場對(duì)代其他任何對(duì)粒子運(yùn)動(dòng)的力也都可能影響擴(kuò)散，如電磁場對(duì)代電粒子的擴(kuò)散

29、。電粒子的擴(kuò)散。 影響程度：溫度成分結(jié)構(gòu)其它影響程度：溫度成分結(jié)構(gòu)其它第六節(jié)第六節(jié) 反應(yīng)擴(kuò)散反應(yīng)擴(kuò)散 反應(yīng)擴(kuò)散的概念反應(yīng)擴(kuò)散的概念 反應(yīng)擴(kuò)散的實(shí)例反應(yīng)擴(kuò)散的實(shí)例 反應(yīng)擴(kuò)散的主要特征反應(yīng)擴(kuò)散的主要特征 反應(yīng)擴(kuò)散的概念反應(yīng)擴(kuò)散的概念反應(yīng)擴(kuò)散反應(yīng)擴(kuò)散在擴(kuò)散中由于成分的變化，通過化學(xué)反應(yīng)而伴隨在擴(kuò)散中由于成分的變化，通過化學(xué)反應(yīng)而伴隨著新相的形成著新相的形成( (或稱有相變發(fā)生或稱有相變發(fā)生) )的擴(kuò)散過程稱為的擴(kuò)散過程稱為“反應(yīng)擴(kuò)散反應(yīng)擴(kuò)散”，也稱為，也稱為“相變擴(kuò)散相變擴(kuò)散”。許多相變的過程是有成分的變化，或由擴(kuò)散過程許多相變的過程是有成分的變化，或由擴(kuò)散過程來控制的。了解反應(yīng)擴(kuò)散的規(guī)律對(duì)了解由成

30、分的來控制的。了解反應(yīng)擴(kuò)散的規(guī)律對(duì)了解由成分的變化來控制的相變有十分重要的意義。變化來控制的相變有十分重要的意義。 反應(yīng)擴(kuò)散的實(shí)例反應(yīng)擴(kuò)散的實(shí)例 利用我們大家熟悉的利用我們大家熟悉的FeFeC C相圖，將純鐵置相圖，將純鐵置于于850850滲碳，氣氛能使表明達(dá)到的最高溶解的滲碳，氣氛能使表明達(dá)到的最高溶解的碳量為碳量為C CS S，因?yàn)樵俑邔⑿纬商蓟?。表面為，因?yàn)樵俑邔⑿纬商蓟?。表面為C CS S的的固溶體為固溶體為相，從表面向內(nèi)，碳的含量逐漸減少，相，從表面向內(nèi)，碳的含量逐漸減少，直到碳含量為直到碳含量為C C2 2處；心部為純鐵在處；心部為純鐵在850850下依然下依然為為相，從心部向

31、外，碳的含量逐漸提高，表面相，從心部向外，碳的含量逐漸提高，表面達(dá)到達(dá)到C C1 1處。從相圖可知它們到達(dá)互相平衡，這里處。從相圖可知它們到達(dá)互相平衡，這里形成兩相的分界面，碳的含量就出現(xiàn)了一突變。形成兩相的分界面，碳的含量就出現(xiàn)了一突變。滲碳過程滲碳過程反應(yīng)擴(kuò)散的實(shí)例反應(yīng)擴(kuò)散的實(shí)例滲碳過程滲碳過程反應(yīng)擴(kuò)散的實(shí)例反應(yīng)擴(kuò)散的實(shí)例 隨時(shí)間的加長，在隨時(shí)間的加長，在相存在碳的濃度梯度，碳不斷相存在碳的濃度梯度，碳不斷向內(nèi)擴(kuò)散，在向內(nèi)擴(kuò)散，在相界面碳多余進(jìn)入到相界面碳多余進(jìn)入到相，平衡破相，平衡破壞，部分的壞，部分的得到碳轉(zhuǎn)變生成得到碳轉(zhuǎn)變生成相，因此在相界面兩邊相，因此在相界面兩邊的成分依然為的成分

32、依然為C C2 2和和C C1 1不變，而是相界面向內(nèi)遷移，即不變，而是相界面向內(nèi)遷移，即相在不斷生長?？梢娫诙辖鸬脑谝欢叵逻M(jìn)行擴(kuò)散相在不斷生長?？梢娫诙辖鸬脑谝欢叵逻M(jìn)行擴(kuò)散過程中，不會(huì)出現(xiàn)兩相區(qū)。當(dāng)然二元合金的恒溫?cái)U(kuò)散過過程中，不會(huì)出現(xiàn)兩相區(qū)。當(dāng)然二元合金的恒溫?cái)U(kuò)散過程中為什么不會(huì)出現(xiàn)兩相區(qū)可以用相律來證明，但證明程中為什么不會(huì)出現(xiàn)兩相區(qū)可以用相律來證明，但證明過程不要求大家掌握，只要知道這個(gè)結(jié)論。值得指出的過程不要求大家掌握，只要知道這個(gè)結(jié)論。值得指出的是這表現(xiàn)在恒溫?cái)U(kuò)散過程時(shí)，處理結(jié)束后冷卻下來，材是這表現(xiàn)在恒溫?cái)U(kuò)散過程時(shí)，處理結(jié)束后冷卻下來，材料會(huì)遵照相圖的規(guī)律發(fā)生相關(guān)的變化，所