傳感器基本特性

1、第 2 章傳感器的基本特性（知識點(diǎn)）知識點(diǎn) 1傳感器的基本特性傳感器的基本特性是指傳感器的輸入輸出關(guān)系特性， 是傳感器的部結(jié)構(gòu)參數(shù)作用關(guān)系的外部特性表現(xiàn)。不同的傳感器有不同的部結(jié)構(gòu)參數(shù)，決定了它們具有不同的外部特性。傳感器所測量的物理量基本上有兩種形式：穩(wěn)態(tài)（靜態(tài)或準(zhǔn)靜態(tài)）和動態(tài)（周期變化或瞬態(tài)）。前者的信號不隨時間變化（或變化很緩慢） ；后者的信號是隨時間變化而變化的。傳感器所表現(xiàn)出來的輸入 - 輸出特性存在靜態(tài)特性和動態(tài)特性。知識點(diǎn) 2傳感器的靜態(tài)特性傳感器的靜態(tài)特性是它在穩(wěn)態(tài)信號作用下的輸入- 輸出關(guān)系。靜態(tài)特性所描述的傳感器的輸入 - 輸出關(guān)系式中不含時間變量。衡量傳感器靜態(tài)特性的主要

2、指標(biāo)是線性度、靈敏度、分辨率、遲滯、重復(fù)性和漂移。2.1.1線性度線性度（ Linearity）是指傳感器的輸出與輸入間成線性關(guān)系的程度。傳感器的實際輸入 - 輸出特性大都具有一定程度的非線性，在輸入量變化圍不大的條件下，可以用切線或割線擬合、 過零旋轉(zhuǎn)擬合、 端點(diǎn)平移擬合等來近似地代表實際曲線的一段，這就是傳感器非線性特性的“線性化” 。所采用的直線稱為擬合直線，實際特性曲線與擬合直線間的偏差稱為傳感器的非線性誤差，取其最大值與輸出滿刻度值（FullScale ，即滿量程）之比作為評價非線性誤差（或線性度）的指標(biāo)。2.1.2靈敏度靈敏度 (Sensitivity)是傳感器在穩(wěn)態(tài)下輸出量變化對

3、輸入量變化的比值。對于線性傳感器，它的靈敏度就是它的靜態(tài)特性曲線的斜率；非線性傳感器的靈敏度為一變量。2.1.3分辨率分辨率 (Resolution)是指傳感器能夠感知或檢測到的最小輸入信號增量，反映傳感器能夠分辨被測量微小變化的能力。分辨率可以用增量的絕對值或增量與滿量程的百分比來表示。2.1.4遲滯遲滯 (Hysteresis)，也叫回程誤差， 是指在相同測量條件下，對應(yīng)于同一大小的輸入信號，傳感器正（輸入量由小增大）、反（輸入量由大減?。┬谐痰妮敵鲂盘柎笮〔幌嗟鹊默F(xiàn)象。產(chǎn)生遲滯的原因：傳感器機(jī)械部分存在不可避免的摩擦、間隙、松動、積塵等，引起能量吸收和消耗。遲滯特性表明傳感器正、反行程期

4、間輸出輸入特性曲線不重合的程度。遲滯的大小一般由實驗方法來確定。用正反行程間的最大輸出差值H max對滿量程輸出YF.S. 的百分比來表示。2.1.5重復(fù)性重復(fù)性 (Repeatability)輸出特性曲線一致的程度。表示傳感器在輸入量按同一方向作全量程多次測試時所得輸入實際特性曲線不重復(fù)的原因與遲滯的產(chǎn)生原因相同。重復(fù)性指標(biāo)一般采用輸出最大不重復(fù)誤差Rmax 與滿量程輸出YF.S. 的百分比表示。2.1.6漂移漂移 (Drift or Shift)是指傳感器在輸入量不變的情況下，輸出量隨時間變化的現(xiàn)象；漂移將影響傳感器的穩(wěn)定性或可靠性(Stabilityor Reliability)。產(chǎn)生漂

5、移的原因主要有兩個：一是傳感器自身結(jié)構(gòu)參數(shù)發(fā)生老化，如零點(diǎn)漂移（簡稱零漂）。二是在測試過程中周圍環(huán)境（如溫度、濕度、壓力等）發(fā)生變化。這種情況最常見的是溫度漂移（簡稱溫漂）。知識點(diǎn) 3傳感器的動態(tài)特性傳感器的動態(tài)特性是指傳感器對動態(tài)激勵（輸入）的響應(yīng)（輸出）特性，即其輸出對隨時間變化的輸入量的響應(yīng)特性。一個動態(tài)特性好的傳感器，其輸出隨時間變化的規(guī)律（輸出變化曲線），將能再現(xiàn)輸入隨時間變化的規(guī)律（輸入變化曲線） ，即輸出輸入具有相同的時間函數(shù)。但實際上由于制作傳感器的敏感材料對不同的變化會表現(xiàn)出一定程度的慣性（如溫度測量中的熱慣性） ，因此輸出信號與輸入信號并不具有完全相同的時間函數(shù)，這種輸入與

6、輸出間的差異稱為動態(tài)誤差，動態(tài)誤差反映的是慣性延遲所引起的附加誤差。傳感器的動態(tài)特性可以從時域和頻域兩個方面分別采用瞬態(tài)響應(yīng)法和頻率響應(yīng)法來分析。在時域研究傳感器的響應(yīng)特性時，一般采用階躍函數(shù)；在頻域研究動態(tài)特性一般是采用正弦函數(shù)。 對應(yīng)的傳感器動態(tài)特性指標(biāo)分為兩類，即與階躍響應(yīng)有關(guān)的指標(biāo)和與頻率響應(yīng)特性有關(guān)的指標(biāo)： （ 1）在采用階躍輸入研究傳感器的時域動態(tài)特性時，常用延遲時間、上升時間、響應(yīng)時間、超調(diào)量等來表征傳感器的動態(tài)特性。（ 2）在采用正弦輸入信號研究傳感器的頻域動態(tài)特性時，常用幅頻特性和相頻特性來描述傳感器的動態(tài)特性。2.2.1 傳感器的數(shù)學(xué)模型通?？梢杂镁€性時不變系統(tǒng)理論來描述傳

7、感器的動態(tài)特性。從數(shù)學(xué)上可以用常系數(shù)線性微分方程（線性定常系統(tǒng)）表示傳感器輸出量y(t) 與輸入量 x(t) 的關(guān)系：d n yd n 1 ydyd m xd m 1 xdxan dt nan 1 dt n 1a1 dta0 ybm dt mbm 1 dt m 1b1 dtb0 x（2.6）式中： an ,L ,a0 和 bm ,L ,b0 與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)的常數(shù)。線性時不變系統(tǒng)有兩個重要的性質(zhì)：疊加性和頻率保持特性。2.2.2傳遞函數(shù)對式（ 2.6）作拉氏變換，并認(rèn)為輸入x(t) 和輸出 y(t) 及它們的各階時間導(dǎo)數(shù)的初始值（ t0 時）為0，則得：H ( s)L y(t)Y (s)bm

8、 smbm 1sm 1Lb1 s b0（2.11）L x(t )X (s)an snan 1sn 1La1s a0其中： sjw 。式（ 2.11 ）的右邊是一個與輸入x(t) 無關(guān)的表達(dá)式， 它只與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)（ a,b ）有關(guān)，正如前文所言， 傳感器的輸入 - 輸出關(guān)系特性是傳感器部結(jié)構(gòu)參數(shù)作用關(guān)系的外部特性表現(xiàn)。2.2.3 頻率響應(yīng)函數(shù)對于穩(wěn)定的常系數(shù)線性系統(tǒng)，可用傅里葉變換代替拉氏變換，相應(yīng)地有：H ( jw ) A(w)ej( w)（ 2.13 ）模（稱為傳感器的幅頻特性）：A(w) H ( jw )2H I ( w)2H R (w)（2.14）相角（稱為傳感器的相頻特性）：(w)

9、arctan H I (w) H R (w)2.2.4傳感器的動態(tài)特性分析一般可以將大多數(shù)傳感器簡化為一階或二階系統(tǒng)。（ 1）一階傳感器的頻率響應(yīng)一階傳感器的微分方程為：a1dy (t )a0 y(t) b0 x(t )dt它可改寫為：dy(t )y(t)Sn x(t)dt（2.15 ）（ 2.16 ）（ 2.17 ）式中：傳感器的時間常數(shù)（具有時間量綱）這類傳感器的幅頻特性、相頻特性分別為：幅頻特性：A(w)1/ 1 ( w)2（ 2.20 ）相頻特性：(w)arctan( w)（ 2.21 ）圖 2.5 為一階傳感器的頻率響應(yīng)特性曲線。從式（2.20 ）、（ 2.21 ）和圖 2.5看出，

10、時間常數(shù)越小，此時 A( w) 越接近于常數(shù) 1， ( w) 越接近于0，因此，頻率響應(yīng)特性越好。當(dāng)w 1 時： A(w) 1，輸出與輸入的幅值幾乎相等， 它表明傳感器輸出與輸入為線性關(guān)系。( w) 很小， tan，( w)w ，相位差與頻率w 成線性關(guān)系。21.00.7)0.5(0.4A 0.30.20.10.10.20.51.02510(a) 幅頻特性0o20 o)w 40 o( 60 o 80 o0.10.20.51.02510(b) 相頻特性圖 2.5 一階傳感器的頻率特性（ 2）二階傳感器的頻率響應(yīng)典型的二階傳感器的微分方程為：a2d 2 y(t )a1dy(t)a0 y(t ) a

11、0 x(t)（ 2.22 ）dt 2dt因此有：幅頻特性：214 2 ( w )22A( w)1 ( w )2（ 2.25 ）wnwn相頻特性：2( w )(w)arctanwn（ 2.26）( w )21wn式中：wna0 a2 （傳感器的固有角頻率）a1（傳感器的阻尼系數(shù)） 。2 a0a210 0.150.21.00.4)0.5(A1.00.60.10.80.050.010.10.20.51.02510n（ a）幅頻特性0o 0.10.2 40 o0.40.6) 80 o0.81.0w( 120 o 160 o0.10.20.51.02510n(b)相頻特性圖 2.6二階傳感器的頻率特性圖

12、 2.6為二階傳感器的頻率響應(yīng)特性曲線。從式（2.25）、式（ 2.26 ）和圖 2.6可見，傳感器的頻率響應(yīng)特性好壞主要取決于傳感器的固有角頻率wn 和阻尼系數(shù) 。當(dāng)01， wnw 時： A( w) 1 （常數(shù)），(w) 很小，(w)2ww 成，即相位差與頻率wn線性關(guān)系，此時，系統(tǒng)的輸出y(t ) 真實準(zhǔn)確地再現(xiàn)輸入 x(t ) 的波形。在 w wn 附近，系統(tǒng)發(fā)生共振，幅頻特性受阻尼系數(shù)影響極大，實際測量時應(yīng)避免此情況。通過上面的分析， 可得出結(jié)論： 為了使測試結(jié)果能精確地再現(xiàn)被測信號的波形，在傳感器設(shè)計時，必須使其阻尼系數(shù) 1，固有角頻率wn至少應(yīng)大于被測信號頻率w 的（ ）3 5倍，

13、即 wn (3 5) w 。在實際測試中，被測量為非周期信號時，選用和設(shè)計傳感器時，保證傳感器固有角頻率 wn 不低于被測信號基頻w 的 10 倍即可。（ 3）一階或二階傳感器的動態(tài)特性參數(shù)一階或二階傳感器單位階躍響應(yīng)的時域動態(tài)特性分別如圖2.7 、圖 2.8 所示（ Sn 1，A0 1）。其時域動態(tài)特性參數(shù)描述如下。y( t)1.00.90.6320.50tdttr圖 2.7一階傳感器的時域動態(tài)特性y(t )1.00.90.50Ttdtrtptts圖 2.8 二階傳感器（ 1）的時域動態(tài)特性時間常數(shù) ：一階傳感器輸出上升到穩(wěn)態(tài)值的63.2%所需的時間。延遲時間 td ：傳感器輸出達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的

14、50%所需的時間。上升時間 tr ：傳感器的輸出達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的90%所需的時間。峰值時間 tp ：二階傳感器輸出響應(yīng)曲線達(dá)到第一個峰值所需的時間。響應(yīng)時間 ts ：二階傳感器從輸入量開始起作用到輸出指示值進(jìn)入穩(wěn)態(tài)值所規(guī)定的圍所需要的時間。超調(diào)量 ：二階傳感器輸出第一次達(dá)到穩(wěn)定值后又超出穩(wěn)定值而出現(xiàn)的最大偏差，即二階傳感器輸出超過穩(wěn)定值的最大值。知識點(diǎn) 4傳感器的標(biāo)定與校準(zhǔn)傳感器的標(biāo)定是利用某種標(biāo)準(zhǔn)儀器對新研制或生產(chǎn)的傳感器進(jìn)行技術(shù)檢定和標(biāo)度；它是通過實驗建立傳感器輸入量與輸出量間的關(guān)系，并確定出不同使用條件下的誤差關(guān)系或測量精度。傳感器的校準(zhǔn)是指對使用或儲存一段時間后的傳感器性能進(jìn)行再次測試和校正，校準(zhǔn)的方法和要求與標(biāo)定相同。傳感器的標(biāo)定分為靜態(tài)標(biāo)定和動態(tài)標(biāo)定兩種。靜態(tài)標(biāo)定的目的是確定傳感器靜態(tài)特性指標(biāo)，包括線性度、靈敏度、分辨率、遲滯、重復(fù)性等。動態(tài)標(biāo)定的目的是確定傳感器的動態(tài)特性參數(shù)，如頻率響應(yīng)、時間常數(shù)、固有