七年級數(shù)學上冊《數(shù)軸與絕對值》知識點及練習

1、第三講：數(shù)軸與絕對值一 學習目標：1. 深刻理解絕對值的意義。2. 會解決關(guān)于絕對值的有關(guān)問題。3掌握數(shù)軸上的點與絕對值的關(guān)系。二.重點與難點：絕對值的具體應(yīng)用。/絕對值及其性質(zhì)：觀察圖形.探究知識:存圖中.我們能得到下而的険1. 小兔子在數(shù)軸匕表示的數(shù)為,這個數(shù)到原點的眈離為。2. 兩只小的在數(shù)軸上農(nóng)示的數(shù)分別是一3與3,我們知道3與3是相反數(shù),它們只有符號 不同.它們什么相同呢？答：它們到原點的距離，部等于。學習山納,任數(shù)軸匕個數(shù)所對應(yīng)點打原點的，叫做這個數(shù)的絕對值 導學練習:1. 一3的絕対值是衣示一3的點到原點的距離.一3的絕甘值是.記作|-3| = 3：3的絕對值是衣賦，3的絕對值是

2、.記作：212. |-12| =, 5- =, |-0.5| =o學習I丿納：1. 一個止數(shù)的絕對值是它，一個負數(shù)的絕對值是它的，0的絕對值是_即：勻。是止數(shù)時問=:當。是負數(shù)時，問=一.當a是零時，忖=。2. 如果a農(nóng)示有理數(shù)，那么問農(nóng)示:從而可知：問是個數(shù)或,即問是個II：負數(shù)“3. 若a、b為有理數(shù)，且制+ 0| = 0則°=b =。4. 互為郴反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值o即：若同=6,則“=./利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小做一做:(1) 在數(shù)軸上衣示下列各數(shù),并比較它們的大小:1.53 1 5(2) 求岀(1)中冬數(shù)的絕對值，并比較它們的大?。?3) 你發(fā)現(xiàn)r什么？學習U納:兩個負

3、數(shù)比較大小，絕對值大的反而小典型例題講解（理解新知識）:題型一：利用絕對值求有理數(shù)例1 ： （ 1 ）若忖=2 ,則X M :（2）若|2x + l| = 3.貝心=變式練習：1.已知 = 2, 0| = 3, W.a> b 求a、b 的值。2. l2知問=20| = 3且0-6=6-4求°、b的值解題方法點撥：絕對値為個正數(shù)的數(shù)仔兩個,它們互為相反數(shù) 我們可以根據(jù)這-性質(zhì)列出方程,求岀未知數(shù)的題型二：利用非負數(shù)和為0求值 例2： lL知a + 2 + b 3| = 0 求a和b的值.變式練X：若|x-2|+|y-3| + |z + l| = 0 .求x + y + z 的值：

4、解題方法點撥：絕対值兒有IF負性；任何個數(shù)的絕對值都大于或尊于零，R|1 a>0.因此，IF負數(shù)人有誠要性質(zhì): 非負數(shù)的和等于零。即,若+ |壯0，則"0且6 = 0。題型三：化簡絕對值3： ( 1) 12 =:1+ 7| =:2 =>2(2)當一1VX2時，化簡:(D|x + l|：®|r + l| + |x-2|變式練;J:1-計雖衲14卜24|十3卜悶2.計算:10099 +|loi_Ioo -齢-計解題方法點撥：正數(shù)的絕對值是它本身：負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù):o的絕對值是m當我們化簡個數(shù)的絕對值時, 一定要判定這個數(shù)與0的大小關(guān)系?；A(chǔ)導學練習（理解新知

5、識）：1. （1）- 7的til反數(shù)是絕對值是:（2）某數(shù)的絕對值是5則這個數(shù)是(3) ”-3 =化簡：-(-2)=2. 絕對值小于3的整數(shù)有卜它們分別足3. 下列并對數(shù)中.1£為相反數(shù)的是（）A.(+7) 1 j +(7)與-(+0.5)與-D. +(-0.01)與1004. 任數(shù)軸上表示下列各數(shù),并求出它們的絕對值:»6 93,» 2.8245比較下列各組數(shù)的大小:1?2(1) - (2) -0.5 >10736.計算:(1)|-3|x|6.2|：(4) |-7|> 卩(2)-5 + -2.49 :214一 3T課后階梯練習（鞏固新知識）A組練習題

6、1. -5對應(yīng)點到原點的趴離是所以卜5|=2. 若 |/w| = 3, WO m =.3 比較大小:(1)一2 -!6764.計算：-|5|=:|6| + |-3.5|=:|-24|-r|-3|x|2|=5. 絕對值敲小的數(shù)是絕對值等于1的數(shù)是絕對值小于3的整數(shù)有絕對值小十3的自然數(shù)有絕對值不大于3的整數(shù)有6. 數(shù)a在數(shù)仙上的位垃如圖所示，則0-2|=7. (1)若卜x| = 7則x => (2)若|x-2| = 1 則x =8. 如果。>3 則0 3 m 3 a|=9. l2 Xll |x + 2| + |y - 3| = 0 那么 x =B.不相等兩數(shù)的絕對值不:認D.絕對值大

7、的數(shù)反而小10. 下列說法止確的是（）A.絕對值相等的數(shù)相等。C.任何數(shù)的絕對值都是非負數(shù)11任一卜1、一|0|、卜（一2）、一¥中負數(shù)有（）A. 4個E. 3個 C. 2個D1個12. 下列說法中錯誤的是（AIH + I淀大于0B問-定是TF負數(shù)°C.若0-1|取只小值，則b = D0+財-定是匸數(shù)、13. （I）對于式于側(cè)+13當x取什么值時，仃處小值.員小值為多少？（2）對十式了|x-3| + 5,取什么值時.有最小值，昴小值為名少?B組練習題1. r；a=-a.則數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)點在（A原點的左側(cè)C原點的右側(cè)2. 下列各式成立的是（A.若 m = n 則m-nFkD.)原點或原點的左 原點或原,«B.若加 > 刃則|加> n 9C.若 m > n 則 m>n 9L）若加v刃v 0 則制 > 刀«點所農(nóng)示的數(shù)己知在數(shù)軸上的A點到原點的距離是2,那么在數(shù)軸I -.到A點的距離是3 是O4.若_3卜3 + "（）則。的収值范帀是若2 <a <0化簡:” 一2 + k + 2|6.若 ° = 2 0=25. ab <0 9 則 a + b =7.8己知 > 0,則"+ 0 + I"的值為,a b ab有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡: