數(shù)學業(yè)務(wù)學習資料

1、如何搞好小學高年級數(shù)學應(yīng)用題的教學王小紅應(yīng)用題是數(shù)學教學的重要組成部分，也是數(shù)學教學中的一個難點。為了使學生不怕應(yīng)用題，掌握分析應(yīng)用題的方法，我認為可以從以下幾個方面進行訓練：一、注重培養(yǎng)學生分析等量關(guān)系的能力在應(yīng)用題教學中能正確分析等量關(guān)系是解應(yīng)用題的關(guān)鍵。解答應(yīng)用題的過程就是分析數(shù)量之間的關(guān)系，進行推理，由已知求得未知的過程。學生解答應(yīng)用題時，只有對題目中的數(shù)量之間的關(guān)系一清二楚，才有可能把題目正確地解答出來。換一個角度來說，如果學生對題目中的某一種數(shù)量關(guān)系不夠清楚，那么也不可能把題目正確地解答出來。而要分析等量關(guān)系首先要理解并熟記一些常用的等量關(guān)系。例如，工作效率×工作時間工作

2、總量、每份數(shù)×份數(shù)總數(shù)、單價×數(shù)量總價、速度×時間路程，以及幾何圖形計算的有關(guān)公式等等。下面就如何分析等量關(guān)系舉幾個例子加以分析：(一)培養(yǎng)學生解一般應(yīng)用題時分析等量關(guān)系的能力例如，某公司要生產(chǎn)手機54萬部，前10天每天生產(chǎn)1.5萬部，余下的要在20天完成，平均每天要生產(chǎn)多少萬部?當學生弄清題意后老師就提問要想求平均每天要生產(chǎn)多少萬部?必須知道哪兩個條件?(余下要生產(chǎn)多少和需要的時間)用哪個等量關(guān)系?(余下要生產(chǎn)的量÷余下的時間平均每天要生產(chǎn)的)，余下要生產(chǎn)的量題里沒告訴我們又要怎么求?用哪個等量關(guān)系?(一共要生產(chǎn)的前10天共生產(chǎn)的余下要生產(chǎn)的量)，前1

3、0天共生產(chǎn)的又沒告訴我們要怎么求?用哪個等量關(guān)系?(每天生產(chǎn)1.5萬部×10天前10天共生產(chǎn)的)一個題目分析下來要用到好幾個等量關(guān)系，只有這樣一步一步分析等量關(guān)系學生才能找到解應(yīng)用題的途徑，才能列式解答。推薦精選(二)培養(yǎng)學生解分數(shù)應(yīng)用題時分析等量關(guān)系的能力分數(shù)應(yīng)用題的等量關(guān)系的分析要找到題中的關(guān)鍵句，也就是分率句。在分析分數(shù)應(yīng)用題時，我要求學生先從分率句中找出單位“1”的量，然后再寫出三個字的等量關(guān)系即“1”×量。例如我國領(lǐng)土遼闊廣大，南北相距5500千米，東西相距的千米數(shù)是南北的52/55。東西相距多少千米?從分率句東西相距的千米數(shù)是南北的52/55中先找到單位的“1”

4、的量“南北相距的千米數(shù)”用南北相距的千米數(shù)乘52/55等于東西相距的千米數(shù)即南北相距的千米數(shù)×52/55東西相距的千米數(shù)。不管是分數(shù)乘法或分數(shù)除法應(yīng)用題都可能用相同的等量關(guān)系，只要找到了等量關(guān)系再根據(jù)單位“1”的量已知用乘法計算，單位“1”的量未知用除法計算。(三)培養(yǎng)學生列方程解應(yīng)用題時分析等量關(guān)系的能力列方程解應(yīng)用題找等量關(guān)系更是必不可少的。列方程解應(yīng)用題的等量關(guān)系可以順著題意找，找到等量關(guān)系后設(shè)未知量為X與已知量共同參與列式。例如，商店原來有一些餃子粉，每袋5千克，賣出7袋以后，還剩40千克。這個商店原來有多少千克餃子粉?它的等量關(guān)系順著題意，用原有的重量減去賣出的重量就等于剩

5、下的重量即原有的重量-賣出的重量剩下的重量，根據(jù)等量關(guān)系就可列出方程(X-5×740)。推薦精選二、注重培養(yǎng)學生列表或畫線段圖的能力畫圖分析應(yīng)用題是一種能力，這種能力需要在整個應(yīng)用題教學過程中逐步培養(yǎng)。應(yīng)用題是比較抽象的，用列表或畫線段圖分析能幫助學生弄清題里各數(shù)量間的關(guān)系。(一)一般應(yīng)用題中有關(guān)實際數(shù)與計劃數(shù)的問題可以借助列表進行分析例如,食堂買來280千克大米，計劃吃7天。實際每天比計劃少吃5千克，這批大米實際吃了多少天?可列下表加以分析每天吃的千克數(shù) 天數(shù) 總千克數(shù)計劃 2 8 0 ÷7 7 天 2 8 0 千克（ 實際 比計劃少吃5 千克 ? 天 2 8 0 千克從

6、表中很容易看出，要想求實際吃了多少天，就要先求計劃每天吃的，用計劃每天吃的減去實際比計劃每天少吃的5千克就可以求出實際每天吃的，從而求出實際每天吃的列式為：280÷(280÷7-5)。用這種方法分析這類應(yīng)用題即使程度再差的學生都能解答，特別是中下生效果很好。(二)分數(shù)、百分數(shù)應(yīng)用題可以畫線段圖幫助分析分數(shù)、百分數(shù)應(yīng)用題借助線段圖能夠幫助學生弄清有關(guān)數(shù)量和標準量的關(guān)系，找到解題的途徑。教學時，經(jīng)常指導學生作線段圖訓練，使學生掌握作圖的基本方法：必須先畫表示單位“1”的線段，注意線段的規(guī)范性以及作圖的靈活性，運用補、截、移、疊等作圖技巧，講究作圖的科學性。同時引導學生認真看圖，

7、分析思考，理解數(shù)量關(guān)系，使學生的思維與作圖同步進行。這樣就能充分發(fā)揮線段圖的直觀啟示性。推薦精選三、注重培養(yǎng)學生對比辨析的能力對于易混、易錯的題目，有意識地設(shè)計一些似是而非的變式題組讓學生練習、比較，從而掌握解題規(guī)律。例如(1)少年宮舞蹈隊有23人。合唱隊的人數(shù)比舞蹈隊的3倍多15人。合唱隊有多少人?(2)少年宮合唱隊有84人，合唱隊的人數(shù)比舞蹈隊的3倍多15人。舞蹈隊有多少人?通過對比使學生理解和掌握(1)的一倍數(shù)已知用算術(shù)解(2)的一倍數(shù)未知用方程解。又如分數(shù)應(yīng)用題中學生非常容易混淆的兩道題：(1)一根繩子8米剪去1/4，還剩多少米?(2)一根繩子8米剪去1/4米，還剩多少米?通過對比使學

8、生明白(1)中的1/4是表示分率，而(2)中的1/4米是表示數(shù)量不能混淆。四、注重培養(yǎng)學生發(fā)散思維的能力發(fā)散思維是解決問題時沿著各種方向、不同途徑去探索和思考。讓學生進行多角度、多層次的聯(lián)想訓練以及一題多解訓練，以培養(yǎng)學生思維的多向性和靈活性。如，飼養(yǎng)小組養(yǎng)的白兔和黑兔共有18只，其中黑兔的只數(shù)是白兔只數(shù)的1/5。白兔和黑兔各有多少只?可以用四種不同的方法解答(1)方程解：解：設(shè)白兔有X只，則黑免有1/5X只，列方程X+1/5X18。(2)歸一法：從分率句中可知白兔有5份，黑兔有1份，共6份，用18÷6×13(只)求出黑兔，用18÷6×515(只)求出黑兔。(3)按比例分配法：從分率句中可知白兔有5份，黑兔有1份，共6份，黑兔占一共的1/6，白兔占一共的5/6，用18×1/63(只)求出黑兔，用18×5/615(只)求出白兔。(4)用分數(shù)的方法：從分率句中可知白兔是單位“1”，而黑兔的只數(shù)是白兔只數(shù)的1/5，18÷(1+1/5)15(只)是白兔的只數(shù)，