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文檔簡介
1、韋達(dá)定理(根與系數(shù)的關(guān)系)韋達(dá)定理:對于一元二次方程,如果方程有兩個實(shí)數(shù)根,那么說明:定理成立的條件練習(xí)題一、填空:1、 如果一元二次方程=0的兩根為,那么+= ,= .2、如果方程的兩根為,那么+= ,= . 3、方程的兩根為,那么+= ,= .4、如果一元二次方程的兩根互為相反數(shù),那么= ;如果兩根互為倒數(shù),那么= .5方程的兩個根是2和4,那么= ,= .6、以,為根的一元二次方程(二次項(xiàng)系數(shù)為1)是 .7、以,為根的一元二次方程是 .8、若兩數(shù)和為3,兩數(shù)積為4,則這兩數(shù)分別為 .9、以和為根的一元二次方程是 .10、若兩數(shù)和為4,兩數(shù)積為3,則這兩數(shù)分別為 .11、已知方程的兩根為,
2、那么= .12、若方程的一個根是,則另一根是 ,的值是 .13、若方程的兩根互為相反數(shù),則= ,若兩根互為倒數(shù),則= .14、如果是關(guān)于的方程的根是和,那么在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)可分解為 .二、已知方程的兩根為、,且 >,求下列各式的值:(1)= ;(2)= ;(3)= ;(4)= .三、選擇題:1、關(guān)于的方程有一個正根,一個負(fù)根,則的值是()(A)0 (B)正數(shù) (C)8 (D)42、已知方程=0的兩根是,那么( ) (A )7 (B) 3 (C ) 7 (D) 33、已知方程的兩根為,那么=( )(A ) (B) (C )3 (D) 34、下列方程中,兩個實(shí)數(shù)根之和為2的一元二次方程是( )(
3、A) (B) (C) (D)5、若方程的兩根互為相反數(shù),則的值是()(A )5或2 (B) 5 (C ) 2 (D) 5或26、若方程的兩根是,那么的值是()(A ) (B) 6 (C ) (D) 7、分別以方程=0兩根的平方為根的方程是()(A) (B) (C) (D)四、解答題:1、若關(guān)于的方程的一個根是5,求另一個根及的值. 2、關(guān)于的方程有兩個實(shí)數(shù)根,且這兩根平方和比兩根積大21. 求的值. 3、 若關(guān)于的方程兩根的平方和是9. 求的值.4、已知方程的兩根之差的平方是7,求的值.5、已知方程的兩根互為相反數(shù),求的值.6、關(guān)于的方程的兩實(shí)數(shù)根之和等于兩實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和,求的值.7、已知方程=0,若兩根之差為4,求的值.8、已知是一元二次方程的兩個實(shí)數(shù)根(1) 是否存
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