初三反比例函數(shù)-學(xué)案(共12頁)

1、 第一課時(shí) 反比例函數(shù) 姓名一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 加深理解函數(shù)關(guān)系中兩個(gè)變量之間的相依關(guān)系理解反比例函數(shù)的概念，會(huì)判斷一個(gè)函數(shù)是否為反比例函數(shù)，會(huì)確定反比例函數(shù)的關(guān)系式了解反比例函數(shù)的三種形式。二、學(xué)習(xí)過程 【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】 請看下面的問題： 電流I，電阻R，電壓U之間滿足關(guān)系式UIR，當(dāng)U220 V時(shí) (1)你能用含有R的代數(shù)式表示I嗎? (2)利用寫出的關(guān)系式完成下表：R/20406080100I/A當(dāng)R越來越大時(shí)，I怎樣變化?當(dāng)R越來越小呢? (3)變量I是R的函數(shù)嗎?為什么? 【自主探究問題】京滬高速公路全長約為1262 km，汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京，汽車行完全程所需的時(shí)間t(h)與行駛

2、的平均速度v(kmh)之間有怎樣的關(guān)系?變量t是v的函數(shù)嗎?為什么?【歸納小結(jié)】反比例函數(shù)的定義： ，那么稱y是x的反比例函數(shù)還可以記為： 或注意：反比例函數(shù)的自變量x不能為 ，所以函數(shù)值y也不能為 .【鞏固練習(xí)】 1. 下列函數(shù)表達(dá)式中，x表示自變量，哪些是反比例函數(shù)？相應(yīng)的k值是多少？ 2. （1）菱形的面積一定時(shí)，菱形的兩條對角線m和n屬于反比例函數(shù)嗎？為什么？（2）計(jì)劃修建鐵路1200km，那么鋪軌天數(shù)y是每日鋪軌量x（km/d）的反比例函數(shù)嗎？為什么？3. ，且y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值：x-2-1-13y2-1(1)寫出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式； (2)根據(jù)函數(shù)表達(dá)

3、式完成上表4.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，3），那么的值是（ ）A B C D6【拓展知識】1.若 y是x的反比例函數(shù)，且x=2時(shí)，y=3.（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式. （2）y=2時(shí)，求.x的值.2.已知y+2與x-3成反比例，當(dāng)x=1時(shí)，y=2；求當(dāng)x=2時(shí)，y=？【課堂小結(jié)】 什么是反比例函數(shù)？你認(rèn)為如何確定反比例函數(shù)表達(dá)式？【課堂練習(xí)】1下列關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)的是（ ）A B C D2下列各點(diǎn)中，在函數(shù)的圖像上的是（ ）A（2，1） B（-2，1） C（2，-2） D（1，2）3k為 時(shí)，是反比例函數(shù)4.已知y與x成反比例，并且當(dāng)x=2時(shí)，y=3求y與x的函數(shù)關(guān)系式【課后反

4、思】 課后作業(yè)1下列函數(shù)表達(dá)式中，x表示自變量，哪些是反比例函數(shù)？相應(yīng)的k值是多少？ 2. 下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（ ）A. B. C. D. 3.如果反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)（2，-3），那么= .4.如果，當(dāng)x =2時(shí)，y = ; 當(dāng)y =1時(shí)，x = .你還能舉出x,y的一對對應(yīng)值嗎？當(dāng)x = 時(shí)，y = .5.如果，當(dāng)x =3時(shí)，y =,那么k的值為 .6.一個(gè)直角三角形的兩直角邊長分別為，其面積為2，則與之間的關(guān)系式7.近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x成反比例.已知400度近視眼鏡片的焦距為0.25米，求眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式。8.菱形的面積一定時(shí)，菱形的兩

5、條對角線m和n屬于反比例函數(shù)嗎？為什么？9.一個(gè)矩形的面積為20 cm2，相鄰的兩條邊長分別為x cm和y cm，那么變量y是變量x的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?10. y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值：x-2-1-13y2-1(1)寫出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表 第二課時(shí) 反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)（1） 姓名一、學(xué)習(xí)目標(biāo)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 會(huì)利用列表、描點(diǎn)、連線的方法畫反比例函數(shù)的圖象，提高從圖象中獲取知識的能力2 探索并掌握反比例函數(shù)的基本性質(zhì)二、學(xué)習(xí)過程 【知識回顧】 1. 反比例函數(shù)的定義：一般的，兩個(gè)變量，之間的關(guān)系可以表示成 的形式，那么稱是的反

6、比例函數(shù)。反比例函數(shù)的自變量2.下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的有 （1） （2） （3） （4） （5）3.反比例函數(shù)，當(dāng)x=2時(shí)，y= ；當(dāng)x= 時(shí)，y=1.4.畫出函數(shù)的圖像.【學(xué)習(xí)探究】 活動(dòng)一.在左側(cè)坐標(biāo)系中作出反比例函數(shù)的圖象作圖前的思考：自變量x可取那些值？在列表取點(diǎn)時(shí)，應(yīng)該怎樣選取x的值？列表：x-8-4-3-2-112348描點(diǎn)：連線：用光滑的曲線順次連接各點(diǎn)活動(dòng)二：在右側(cè)坐標(biāo)系內(nèi)，作出反比例函數(shù)的圖象。x-8-4-3-2-112348【討論交流】觀察函數(shù)與的圖象 圖象有幾支曲線？與坐標(biāo)軸是否相交？ 兩個(gè)函數(shù)圖像有什么區(qū)別？ 反比例函數(shù)是中心對稱圖形嗎？若果是，找出對稱中心。

7、是軸對稱圖形嗎？若果是，找出對稱軸?！究偨Y(jié)歸納】反比例函數(shù) y = (k為常數(shù)，k0)的性質(zhì)：1、反比例函數(shù)的圖象y = 是由 支曲線組成的。(1)當(dāng) k>0 時(shí)，兩支曲線分別位于第_ _象限；(2)當(dāng) k<0 時(shí)，兩支曲線分別位于第_ 象限。2、反比例函數(shù)是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形。雙曲線的兩個(gè)分支都與軸、軸無限接近，但永遠(yuǎn)不能與坐標(biāo)軸相交?！纠}解析】例1 已知反比例函數(shù)的圖象的一 支如圖所示 (1)判斷k是正數(shù)還是負(fù)數(shù); (2)求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式; (3) 點(diǎn)（2，-4）在不在反比例函數(shù)圖像上？ 點(diǎn)（1，8）呢？ (4) 點(diǎn)（3，a）在函數(shù)圖像上，求a的值. 【鞏固

8、練習(xí)】1函數(shù)y=的圖象是_，圖象在第_ _象限2函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（4，3），則k=_3. 反比例函數(shù)y= 的圖象大致是（ ）4、已知函數(shù)的圖象兩支分布在第二、四象限內(nèi)，則的范圍是_5、關(guān)于反比例函數(shù)的圖象，下列說法正確的是（ ）A必經(jīng)過點(diǎn)（1，1）B兩個(gè)分支分布在第二、四象限C兩個(gè)分支關(guān)于x軸成軸對稱D兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱6、若點(diǎn)（3，6）在反比例函數(shù)y = (k0)的圖象上，那么下列各點(diǎn)在此圖象上的是（ ）A（3，6） B（2，9） C（2，9） D（3，6）7、如圖，函數(shù)的圖象與函數(shù)（）的圖象交于A、B（，1）兩點(diǎn)。求函數(shù)的表達(dá)式 求A點(diǎn)坐標(biāo)【拓展提高】如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)

9、B在y軸上，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，2），若反比例函數(shù)（x0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，則k的值為【 】A6 B3 C3 D6課外作業(yè)：1反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，1），則的值是 2已知反比例函數(shù)，其圖象位于第一、三象限.， 求k的取值范圍xy111ABO11l3. 如圖，反比例函數(shù)的圖象與經(jīng)過原點(diǎn)的直線 相交于A、B兩點(diǎn)，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為，那么B點(diǎn)的坐標(biāo)為 .第5題圖4. 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(一l，2)，則這個(gè)函數(shù)的圖象位于（ ） A第二、三象限 B第一、三象限 C第三、四象限 D第二、四象限5.已知反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（ ） A 一、二、三象限 B二、三、四象限 C

10、一、二、四象限 D一、三、四象限6.若點(diǎn)A（2，3）、B（m，6）都在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，則m的值是 7若反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（，2）（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）求一次函數(shù)的解析式；8.如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是（1，0）、（3，1）、（3，3），雙曲線y=（k0，x0）過點(diǎn)D（1）求雙曲線的解析式；（2）作直線AC交y軸于點(diǎn)E，連結(jié)DE，求CDE的面積第三課時(shí) 反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)（2） 姓名【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.探索并掌握反比例函數(shù)圖象的性質(zhì). 2.了解反比例函數(shù)的幾何意義.【知識準(zhǔn)備】反比例函數(shù)（k0）的圖象是 ，有 個(gè)分支，當(dāng)k 0時(shí)，

11、兩支曲線分別位于第 象限內(nèi); 當(dāng)k 0時(shí)，兩支曲線分別位于第 象限內(nèi).函數(shù)中，k = ，其圖象位于第 象限內(nèi)，函數(shù)呢？【學(xué)習(xí)探究】 活動(dòng)一：1.分別作出函數(shù)，的圖象.。觀察比較三個(gè)函數(shù)的圖象，進(jìn)行思考：分別位于哪幾個(gè)象限？在每個(gè)象限內(nèi)，隨著x的值的增大，y的值怎樣變化？2函數(shù) ， ，的圖象，它們有哪些共同特征？嘗試總結(jié)反比例函數(shù)（k0）的圖象的性質(zhì)：當(dāng)k0時(shí)， ;當(dāng)k0時(shí)， ;對稱性： .鞏固練習(xí)：1.在反比例函數(shù)的圖象的每一條曲線上，的增大而增大，則的取值范圍是_ 2. 一個(gè)函數(shù)具有下列性質(zhì)：它的圖像經(jīng)過點(diǎn)（-1，1）；它的圖像在二、四象限內(nèi)； 在每個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大則

12、這個(gè)函數(shù)的解析式可以為 3. 已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論中，不正確的是（ ） A圖象必經(jīng)過點(diǎn) B隨的增大而減少 C圖象在第一、三象限內(nèi) 。 D若，則xyOAB4. 如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是軸正半軸上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)是雙曲線（）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，的面積將會(huì)（ ）A逐漸增大 B不變 C逐漸減小 D先增大后減小活動(dòng)二：1.如圖1，點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)A分別向x軸、y軸作垂線，陰影部分面積為S：（1） 若A的坐標(biāo)是（1,-3），則AC= ，AB= ，k= ，S= （2）若A的坐標(biāo)是（0.5,-6），則AC= ，AB= ，k= 。S= （3）若A的坐標(biāo)是（m，n），則AC

13、= ，AB= ，k= 。S= 結(jié)論：過雙曲線上任一點(diǎn)作x軸、y軸的垂線PA、 PB,垂足為A、B，所得矩形PAOB的面積1. 如圖所示，過雙曲線上任一點(diǎn)作x軸或y軸的垂線PA,垂足為A，所得的面積S=_反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，也稱為反比例函數(shù)的面積不變性。注：1）面積與P的位置無關(guān)2）k符號是由雙曲線所在象限確定。例題：1.如圖，以正方形ABCD兩條對角線的交點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，雙曲線經(jīng)過點(diǎn)D，則正方形ABCD的面積是 . 2. 如圖，等邊三角形AOB的頂點(diǎn)A在X軸上，頂點(diǎn)B在反比例函數(shù)（x0）的圖象上，三角形AOB的面積是8，求K的值。 課堂練習(xí)：1.如圖，已知

14、點(diǎn)C為反比例函數(shù)上的一點(diǎn)，過點(diǎn)C向坐標(biāo)軸引垂線，垂足分別為A、B，那么四邊形AOBC的面積為 2(k0)的部分圖象如圖所示，A、B是圖象上兩點(diǎn)，AC軸于點(diǎn)C，BD軸于點(diǎn)D，若AOC的面積為S，BOD的面積為S，則S和S 的大小關(guān)系為（ ）A S S B S= S C S S D 無法確定3如圖，直線y=mx與雙曲線y=交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AMx軸，垂足為M，連結(jié)BM,若=2，則k的值是（ ） A2 B、m-2 C、m D、4課后作業(yè)：1. 對于反比例函數(shù)()，下列說法不正確的是( )A. 它的圖象分布在第一、三象限 B. 點(diǎn)（，）在它的圖象上C. 它的圖象是中心對稱圖形 D. 隨的增大而增

15、大2. 已知點(diǎn)A（）、B（）是反比例函數(shù)（）圖象上的兩點(diǎn)，若，則有（）A B C Dyx圖33如圖，點(diǎn)、是雙曲線上的點(diǎn)，分別經(jīng)過、兩點(diǎn)向軸、軸作垂線段，若則 xyABO4. 若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是反比例函數(shù)y=3x圖象上的點(diǎn)，且x1x20x3，則y1、y2、y3的大小關(guān)系正確的是（）A、y3y1y2B、y1y2y3 C、y2y1y3D、y3y2y15.反比例函數(shù)的圖象如圖所示，點(diǎn)是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，垂直于軸，垂足是點(diǎn)，如果，則的值為（） 6. 如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象在第一象限的交點(diǎn)為，垂直軸，垂足為，已知.求點(diǎn)的坐標(biāo)和這個(gè)反比例函數(shù)的解析式 7.如圖，已

16、知雙曲線經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OB的中點(diǎn)D，與直角邊AB相交于點(diǎn)C若OBC的面積為3，求k的值。 第四課時(shí)：反比例函數(shù)的應(yīng)用 姓名一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1能通過建立反比例函數(shù)模型解決一些實(shí)際問題，體會(huì)圖象在解決問題中的作用2能綜合運(yùn)用一次函數(shù)與反比例函數(shù)解決相關(guān)問題二、學(xué)習(xí)過程 【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】 1.反比例函數(shù)：當(dāng)k>0時(shí)，兩支曲線分別在 ，在每一象限內(nèi)，y的值隨x的增大而 當(dāng)k<0時(shí)，兩支曲線分別在 ，在每一象限內(nèi)，y的值隨x的增大而 2. 反比例函數(shù)的圖象在第_象限【學(xué)習(xí)探究】 【自主探究問題一】某?？萍夹〗M進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地，為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著

17、前進(jìn)路線鋪墊了若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時(shí)通道，從而順利完成了任務(wù)的情境你能解釋他們這樣做的道理嗎？ 人和木板對濕地地面的壓力為600N.(1)用含S的代數(shù)式表示P，P是S的反比例函數(shù)嗎？為什么？ (2)當(dāng)木板面積為02 時(shí)，壓強(qiáng)是多少？ (3)如果要求壓強(qiáng)不超過6000Pa，木板面積至少要多大？ (4)在直角坐標(biāo)系中，作出相應(yīng)的函數(shù)圖象(5)請利用圖象對(2)和(3)作出直觀解釋，并與同伴進(jìn)行交流【自主探究問題二】蓄電池的電壓為定值，使用此電源時(shí)，電流I(A)與電阻R()之間 的函數(shù)關(guān)系如圖所示(1)蓄電池的電壓是多少？你能寫出這一函數(shù)的表達(dá)式嗎？(2)完成下表，并回答問題：如果以此蓄電池為電

18、源的用電器限制電流不得超過10A，那么用電器的可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？345678910例題：如圖，正比例函數(shù)yk1x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(，,)(1)分別求出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式：(2)你能求出點(diǎn)B的坐標(biāo)嗎? 寫出使正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)的x的取值范圍.【鞏固練習(xí)】1已知一次函數(shù)的圖象與雙曲線交于點(diǎn)（，），且過點(diǎn)（0 ，1）求該一次函數(shù)的解析式2已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過反比例函數(shù)的圖象上的A和B兩點(diǎn)，A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，則一次函數(shù)的解析式為 【拓展知識】某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓p(kPa)是氣體體

19、積V(m3)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示。（1）寫出這一函數(shù)表達(dá)式。（2）當(dāng)氣體體積為1 m3，氣壓是多少？（3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于140kPa時(shí)，氣球?qū)⒈ǎ瑸榘踩鹨?，氣體的體積應(yīng)不小于多少？【課堂小結(jié)】 三、課后作業(yè)【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1反比例函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，則m的值是（ ）A B C 或 D 22如圖1，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、C兩點(diǎn)，過A作x軸的垂線交x軸于B，連結(jié)BC，則ABC 的面積S =_3如圖2所示，A、B是函數(shù)的圖象上關(guān)于原點(diǎn)O對稱的任意兩點(diǎn)，ACx軸，BCy軸，ABC的面積為S，則 （ ）A S=1B S=2 C 1S2 D S24面積一定的梯形

20、，其上底長是下底長的，設(shè)下底長時(shí)，高；(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)求當(dāng)y=5 時(shí)，下底長多少？5.某蓄水池的排水管每時(shí)排水8m3 ，6h可將滿池水全部排空。(1)蓄水池的容積是多少？(2)如果增加排水管，使每時(shí)的排水量達(dá)到Q()，那么將滿池水排空所需時(shí)間t(h)將如何變化？(3)寫出t與Q之間的關(guān)系；(4)如果準(zhǔn)備在5h內(nèi)將滿池水排空，那么每時(shí)的排水量至少為多少？(5)已知排水管的最大排水量為每時(shí)12，那么最少多長時(shí)間可將滿池水全部排空？【能力提高】1已知正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（1,3）.（1）寫出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式，并確定這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)

21、的坐標(biāo).；（2）畫出草圖，并據(jù)此寫出使反比例函數(shù)值大于正比例函數(shù)的x的取值范圍.2如圖,已知一次函數(shù)y = kx+b(k0)的圖象與x軸,y軸分別交于A、B兩點(diǎn), 且與反比例函數(shù)y= (m0)的圖象的第一象限交于點(diǎn)C, CD垂直于x軸,垂足為D,若OA = OB = OD = 1,求:求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式3.第五課時(shí)： 反比例函數(shù)復(fù)習(xí)(1) 姓名【常考知識點(diǎn)】一.反比例函數(shù)定義一般地，如果兩個(gè)變量x和y之間的關(guān)系可以表示成 的形式,那么稱y是x的反比例函數(shù). 反比例函數(shù)的自變量x不能為零.跟蹤練習(xí)：1.下列函數(shù)：；中，y是x的反比例函數(shù)的有 （填序號）2.下列各點(diǎn)

22、中在反比例函數(shù)的圖像上的是（ ）A.（，） B.（，） C.（，） D.（，）3.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），則它的解析式是（）Ay= By= Cy=Dy=二.反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)(1)反比例函數(shù)的圖象是雙曲線,雙曲線既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形. 當(dāng)k0時(shí)，圖象的兩個(gè)分支分別在第_象限內(nèi)； 當(dāng)k0時(shí)，圖象的兩個(gè)分支分別在第_象限內(nèi)，(2)反比例函數(shù)的性質(zhì)當(dāng)k0時(shí),在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而_ ；當(dāng)k0時(shí)，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而_ 。跟蹤練習(xí)：1.對于反比例函數(shù)，下列說法正確的是（ ） A圖像過點(diǎn)（1，2） B圖像在二、四象限C當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大D圖像

23、關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱2.已知反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)A(1，m)、B(2，n)，則m與n的大小關(guān)系為（ ） AmnBmnCmnD不能確定三. 反比例函數(shù)y (k0) 中系數(shù)k的幾何意義設(shè)點(diǎn)A(x,y)是反比例函數(shù)y (k0)的圖像上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)A作ABx軸，垂足為B, 作ACy軸，垂足為C，那么S矩形ABOC SABOSACO跟蹤練習(xí)：1.如圖，A、B是函數(shù)y的圖象上關(guān)于原點(diǎn)對稱的任意兩點(diǎn)，BCx軸，ACy軸，ABC的面積為S，則 （ ） A. S=2 B. S=4 C. 2<S<4 D. S>42.如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，ABx軸，分

24、別過點(diǎn)A、B作x軸作垂線，垂足分別為C、D，若，則k的值為（ ）A10 B12 C14 D163.下列圖形中，陰影部分面積最大的是（）ABCD四. 反比例函數(shù)的應(yīng)用跟蹤練習(xí)：(1) （2012福建漳州）在公式中，當(dāng)電壓U一定時(shí)，電流I與電阻R之間的函數(shù)關(guān)系可用圖象大致表示為（ ）A B C D 2.教室里的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動(dòng)程序，開機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升10，加熱到100，停止加熱，水溫開始下降，此時(shí)水溫（）與開機(jī)后用時(shí)（min）成反比例關(guān)系直至水溫降至30，飲水機(jī)關(guān)機(jī)飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動(dòng)開機(jī)，重復(fù)上述自動(dòng)程序若在水溫為30時(shí)，接通電源后，水溫y（）和時(shí)間（min）的關(guān)系如圖，為了在上午第一

25、節(jié)下課時(shí)（8：45）能喝到不超過50的水，則接通電源的時(shí)間可以是當(dāng)天上午的（）A7：20B7：30C7：45D7：50五.反比例函數(shù)與一次函數(shù)的結(jié)合如圖 ，已知一次函數(shù)（m為常數(shù)）的圖象與反比例函數(shù) （k為常數(shù)， ）的圖象相交于點(diǎn) A（1，3） yxB123312A（1，3）（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式及其圖象的另一交點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）觀察圖象，寫出使函數(shù)值的自變量的取值范圍跟蹤練習(xí)：1.如圖，正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象交于A（1，2）、B（1，2）兩點(diǎn)，若，則x的取值范圍是（ ） A或 B或 C或 D或2.如圖，一次函數(shù)y1=x+1的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)作ACx軸

26、于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作BDx軸于點(diǎn)D，連接AO、BO，下列說法正確的是（）A點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對稱 B當(dāng)x1時(shí)，y1y2 CSAOC=SBOD D當(dāng)x0時(shí)，y1、y2都隨x的增大而增大3.如圖，直線y=x+a2與雙曲線y=交于A，B兩點(diǎn)，則當(dāng)線段AB的長度取最小值時(shí)，a的值為（ ） A0B1C2D54.如圖，直線y=與雙曲線y=（k0，x0）交于點(diǎn)A，將直線y=向上平移4個(gè)單位長度后，與y軸交于點(diǎn)C，與雙曲線y=（k0，x0）交于點(diǎn)B，若OA=3BC，則k的值為（）A3B6CD5、如圖，直線y=x2與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點(diǎn)A，連接OA若SAOB：SBOC

27、=1：2，求k的值A(chǔ)COBx課外作業(yè)：1. 圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象在第一象限相交于點(diǎn)過點(diǎn)分別作軸、軸的垂線，垂足為點(diǎn)、如果四邊形是正方形，求一次函數(shù)的關(guān)系式2.如圖，直線與反比例函數(shù)（0）的圖象相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4.（1）試確定反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）求AOC的面積. xyABODC3. 如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，直線分別交軸、軸于兩點(diǎn)（1）求上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求的值第六課時(shí)：反比例函數(shù)復(fù)習(xí)(2) 姓名基礎(chǔ)知識點(diǎn)：1.定義.反比例函數(shù)定義：形如 的函數(shù)

28、稱為反比例函數(shù)。即y時(shí)x的反比例函數(shù)。.反比例函數(shù)的三種形式： 2.反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)(1)反比例函數(shù)的圖象是雙曲線,雙曲線既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形.當(dāng)k0時(shí)，圖象的兩個(gè)分支分別在第_象限內(nèi)； 當(dāng)k0時(shí)，圖象的兩個(gè)分支分別在第_象限內(nèi)，(2)反比例函數(shù)的性質(zhì)當(dāng)k0時(shí),在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而_；當(dāng)k0時(shí)，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而_。3. 反比例函數(shù)y (k0) 中系數(shù)k的幾何意義設(shè)點(diǎn)A(x,y)是反比例函數(shù)y (k0)的圖像上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)A作ABx軸，垂足為B, 作ACy軸，垂足為C，那么矩形ABOC的面積為 若連接OA,則SABO ，SACO 【鞏固練習(xí)】1. 已知反

29、比例函數(shù)的圖像經(jīng)過P（1,2）,則這個(gè)函數(shù)的圖像位于（ ）A.第二,三象限 B.第一,三象限 C.第三,四象限 D.第二,四象限2.若反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)（2,1）,則這個(gè)函數(shù)的圖象一定過點(diǎn)（ ）A. （2,1） B. （1,2） C. （2,1） D. （2,1）3.在反比例函數(shù)的圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（ ）（A）k1 （B）k0 （C）k1 （D）k14.如圖，已知直線ymx與雙曲線y的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(3,4)，則它們的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是( )A(3,4)B(4,3) C(3,4) D(4,3)5如圖，正方形ABOC的邊長為2，反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，則k的值是 () A2 B2 C4 D46 如圖雙曲線y(k0)上有一點(diǎn)A，過點(diǎn)A作ABx軸于點(diǎn)B，AOB的面積為2，則該雙曲線的函數(shù)解析式為_ 7已知長方形的面積為20 cm2，設(shè)該長方形的一邊長為y cm，另一邊