《合理安排時間——優(yōu)化》詳案

1、合理安排時間一優(yōu)化【內(nèi)容簡析】本課是北師大版四年級下冊“數(shù)學(xué)好玩”版塊的第三課。優(yōu)化問題是人們在生活中 經(jīng)常會遇到的問題，本課是以沏茶”的生活素材為背景，鼓勵學(xué)生嘗試在解決問 題的多種方案中尋找最優(yōu)方案，讓學(xué)生提岀數(shù)學(xué)問題、畫圖梳理、小組交流、思考 解決，同時感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和合理安排時 間的意識?！绢A(yù)設(shè)研究】計(jì)劃通過本節(jié)課使學(xué)生經(jīng)歷解決簡單實(shí)際問題的過程，對比常規(guī)解決問題和優(yōu)化解 決問題過程中的不同之處，感受合理安排時間即優(yōu)化意識的作用和好處，初步體會 運(yùn)籌思想在解決問題中的作用?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1、 經(jīng)歷從優(yōu)化的角度解決簡單實(shí)際問題的過程， 初步體會運(yùn)籌思想在

2、解決問題中 的應(yīng)用。2、感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和合理安排時間的意識?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：嘗試合理安排時間的過程，體會合理安排時間的重要性，感受優(yōu)化的過程。 難點(diǎn)：掌握合理安排時間的方法?！窘虒W(xué)過程】一、課前活動，激趣導(dǎo)入1、談話：你能用“一邊”一邊”造句嗎？2-3個生說師：高老師也來造個句，我一邊喝水一邊唱歌生：不行，不可能一邊喝水一邊唱歌師：也就是說這兩件事情不能生：這兩件事不能同時進(jìn)行師：那你打算怎么安排這兩件事呢？生：可以先喝水后唱歌，也可以先唱歌后喝水師：說明這兩件事是有生：這兩件事是有先后順序的（師板書“先后順序”）師：像這樣的有先后順序的事情你還能舉例說

3、說嗎？生：.師：既然大家?guī)臀抑赋隽藛栴}，那我知錯就改，重新造個句“我一邊洗衣服一邊唱歌”可以嗎？為什么？生：可以。這兩件事可以同時進(jìn)行（師板書）師：原來在生活中有的事必須按照先后順序來做，而有的事可以同時進(jìn)行，我可以 同時做幾件事，但得考慮是否合理。（設(shè)計(jì)意圖：用學(xué)生熟悉的詞語造句，數(shù)學(xué)課引用語文，妙趣橫生，引發(fā)學(xué)生的興趣，同時也讓學(xué)生明白一個人可以同時做幾件事情，但得考慮事情是否合理。）二、創(chuàng)設(shè)情境，喚醒經(jīng)驗(yàn)師：這樣的情況在咱們的各種競賽中也十分常見，比如100米賽跑，裁判哨聲一吹響，所有運(yùn)動員都同時開跑，這就是生：同時進(jìn)行師：又比如接力賽跑，必須得我跑到你跟前兒，把棒遞給你了，你才能開始跑

4、，這就是有生：先后順序師：你們真會總結(jié)！哎，正好這兒有一場投籃比賽，咱們帶著剛剛的總結(jié)去看看好嗎？（課件題目）：投籃比賽，小明完成投籃的時間是10秒，小東完成投籃的時間是8秒。師：從圖中你知道了什么？ 請生讀題目。（1）觀察：老師用手掌相對拉開這樣的一個手勢（師作比線段狀）粗略地表示小明 完成的時間。（2）思考：你會表示小東完成的時間嗎？（3）操作：生用相同的動作比劃小東完成的時間。（4）比較：引導(dǎo)學(xué)生比較兩個手勢所表示的時間的長短關(guān)系，辨析思考。師：你和我比的好像有點(diǎn)不一樣，說說你的想法。生：因?yàn)樾∶魇?0秒老師用這么長表示，小東是8秒，比10秒少，所以比岀來要 短一些。師：你真是會思考又會

5、表達(dá)的孩子。（5）直觀：課件岀示線段示意圖，分別表示小明與小東完成比賽所用的時間（如圖）。（6）提問：他們完成比賽至少需要幾秒呢？師：現(xiàn)在我把用手比出來的線段請到了黑板上，順便問一問大家，他們倆完成這場 比賽需要花多長時間呢？生：第一種想法：18秒（在讓學(xué)生充分表達(dá)想法之后，教師根據(jù)學(xué)生的描述將兩 條表示時間的線段連接起來）。把他們倆的時間加在一起。第二種想法：10秒（請學(xué)生說說自己的想法） 結(jié)合學(xué)生的回答，教師利用課件出 示同時運(yùn)行的兩條線段”引導(dǎo)學(xué)生體會“同時”。他們倆是同時開始投籃的。師：請第一種想法的孩子闡述生：也有可能是投籃接力賽，小明完成了才輪到小東師：所以咋們還得具體問題具體分析

6、是吧。那么問題現(xiàn)在變了，你又有什么思考呢？“他們完成比賽至少需要多少秒？ ”（7）反問：為什么完成比賽的時間不是8秒？（生回答后，課件演示兩條線段重合。）10秒才能保證兩人都完成比賽。（8）小結(jié)：同時進(jìn)行，完成時間通常是那一段比較長的時間，這個10秒就是兩個 同學(xué)同時開始比賽到完成比賽至少需要的時間。（課件出示：至少）（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在具體問題情境中，體會同時進(jìn)行的事情，至少需要的時間是較長 的那段時間；引入線段圖，使抽象時間變?yōu)樾蜗蟆⒅庇^可比較，拓展學(xué)生表達(dá)思考 過程的方式；同時也為新課探究，突破難點(diǎn)，做好鋪墊。）三、引入新課，揭示課題1、引入新課。完成這次比賽， 最多需要18秒， 至少需要

7、10秒， 如果你是裁判， 你會如何安排？ 為什么？生：我會安排他們同時比，這樣比較節(jié)省時間師：看來你是個珍惜時間，會有序安排事情的孩子。（有序書簽獎勵給你）咱們每次運(yùn)動會那么多項(xiàng)目，都是怎么安排的？回憶一下？生：都是很多項(xiàng)目同時進(jìn)行的，師：那可不！不然恐怕得不眠不休，開個七天七夜的運(yùn)動會了是吧。師：看來在咱們生活中，如果合理安排是可以肖省時間的，那今天我們來探究探究 關(guān)于合理安排時間的問題。2、揭示課題。教師板書課題：合理安排時間四、獨(dú)立思考，解決問題1、談話：“沏茶”是什么意思？你沏過茶嗎？需要做哪些事情呢？2、淘氣也為自己沏了一杯茶，做了以下這些事情：燒水：8分 洗水壺：1分 洗茶杯：2分

8、 接水：1分 找茶葉：1分 沏茶：1分問題：淘氣幾分鐘能喝上茶呢？3、嘗試解決：師下臺巡視指導(dǎo)4、交流、展示多種方法。（學(xué)生匯報(bào)想法）生1：洗水壺1分鐘一接水1分鐘一燒水8分鐘一找茶葉1分鐘一洗茶杯2分鐘-*沏茶1分鐘1+1+8+1+2+1=14（分鐘）生2：文字?jǐn)⑹?因?yàn)樵跓_水的時間內(nèi)可以洗茶杯和找茶葉，所以只要汁算洗水壺、接水、燒水、沏茶的時間即可。1+1+8+1=11（分）生3：擺流程圖洗茶杯找茶葉洗水壺一 接水一燒水一沏茶1+1+8+1 = 11（分）生4：畫線段圖（課件演示后由學(xué)生解讀）通過交流、爭辯、得出最多14分，至 少是11分。7、引發(fā)反思：節(jié)省了3分鐘，是怎樣節(jié)省的呢？你有

9、什么想法嗎？生：合理安排時間，不但要考慮事情的先后順序，還要把能同時進(jìn)行的事情同時進(jìn) 行，這樣才能更節(jié)省時間。師：你這個小老師總結(jié)得如此準(zhǔn)確，為你點(diǎn)贊。沒錯，而像這種不僅考慮先后順序， 還知道把能夠同時進(jìn)行的事情同時做，這樣合理安排時間從而節(jié)省時間的方法在數(shù) 學(xué)上叫“優(yōu)化”。（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在自主探究解決日常生活具體問題的過程中，經(jīng)歷合理安排時間， 就是安排事情的先后順序和同時進(jìn)行的事情：理解能同時進(jìn)行的事情同時進(jìn)行，能 節(jié)省時間，體會優(yōu)化的作用，感受運(yùn)籌思想在解決問題中的應(yīng)用：問題引領(lǐng)，調(diào)動 學(xué)生積極探索的主動性，呈現(xiàn)多種思考表達(dá)形式，注重對學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。） 師：什么是優(yōu)化？用你的話說

10、一說，說給同桌聽，請生說。五、鞏固認(rèn)識，提高應(yīng)用1、 辨析認(rèn)識。提出問題：像這樣的幾件事至少需要的時間是10分鐘嗎？為什么？生：不是，因?yàn)檫@三件事不能同時進(jìn)行師：用數(shù)學(xué)語言描述，也就是不能生：不能優(yōu)化師：小結(jié)：應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況來制左合理安排時間的方案，而不是時間越少越合理。2、 小明周六準(zhǔn)備做5件事情：寫作業(yè)：20分，用電飯鍋煮飯：35分，騎自行車：10分，吃飯：8分，刷牙：5分，整理房間：15分，踢球：40分。他至少要用多長時間做 完這些事情呢？師：你的思考步驟是？先思考什么？生：先思考哪些事可以同時進(jìn)行，可以優(yōu)化，再進(jìn)行計(jì)算，這樣就能節(jié)省時間了。師：你的思考結(jié)果是？可以節(jié)省多少時間呢？生：在

11、用電飯鍋煮飯的同時可以寫作業(yè)和整理房間?？梢怨?jié)省35分鐘。3、 說一說：如果王老師要完成三件事，三件事完成的時間分別是3分鐘、5分鐘、8分鐘，王老師做完三件事得花多少時間？最多需要幾分？至少需要幾分？（設(shè)計(jì)意圖： 辨析認(rèn)識讓學(xué)生理解合理安排不是時間越少越合理， 必須具體問題具體 分析，從另一個角度來理解合理的意義；第二題應(yīng)用練習(xí)，進(jìn)一步體會優(yōu)化的作用； 第三題利用優(yōu)化思想解決問題，發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維，理解最多和至少的意思：）六、總結(jié)提升，反饋評價1、想一想，今天這節(jié)課你有什么收獲呢？師：在安排事情的順序和時間時，大家有用文字?jǐn)⑹龅?、擺流程圖的、畫線段圖的， 還有列式計(jì)算的多種方法，只要用心思考就能找到解決問題的好方法。最后老師 把