豐富的圖形世界(學大教案)

1、個性化教案豐富的圖形世界適用學科初中數(shù)學適用年級初一適用區(qū)域北師版課時時長（分鐘）60分鐘知識點柱體、臺體、球體教學目標1、 能在具體情境中，認識圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球等幾何體，并能用自己的語言描述他們的特征。2、 了解棱柱、圓柱、圓錐的側面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷和制作簡單的立體圖形。3、 親身經(jīng)歷切截正方體的過程，體會面與體的轉換，提高動手操作的能力。4、 會從不同方向觀察同一個物體，能識別簡單物體的三種視圖。會畫正方體及簡單組合的三種視圖，并在小正方體內填上表示該位置小立方塊的個數(shù)。5、 能在具體情境中認識多邊形，拓展思維空間。教學重點 物體的三視圖教學難點 給出三視圖求出

2、所組成的其幾何體的正方體的個數(shù)教學過程一、復習預習回顧本章內容進行知識的再梳理。二、知識講解考點/易錯點11、常見的幾何體分類及其特點： 長方體： 有 個頂點， 條棱， 個面，且各面都是 （正方形是特殊的長方形）正方體是特殊的_棱 柱：上下兩個面稱為棱柱的 ，其它各面稱為 ，長方體是 。圓 柱：有上下兩個底面和一個側面，兩個底面是 的圓。圓 錐：有一個 和一個 ，且側面展開圖是 。 球 ：由 圍成的幾何體答案：8,12,6，長方形，長方體，底面，側面，四棱柱，全等，底面，側面，扇形，一個曲面考點/易錯點2圖形是由 、 、 構成。點動成 ，線動成 ，面動成 。面與面相交得到 ，線與線相交得到 。

3、面動成體可以通過平移和旋轉實現(xiàn)。例如：五棱柱、圓柱分別可以看作是由五邊形或圓沿著豎直方向平移形成。圓柱又可以看作是 繞著一邊旋轉一周形成。答案：點，線，面，線，面，體，線，點，矩形考點/易錯點3展開與折疊（1）.正方體的展開圖正方體有 ，需要剪 刀才能展開成平面圖形。（2）圓柱、圓錐、正三棱錐、正四棱錐、正五棱錐、正三棱柱的展開圖：答案：12條棱，7考點/易錯點4三視圖我們從不同方向觀察物體時，從正面看到的圖形叫做主視圖，從左邊看到的圖形叫做左視圖，從上面看到的視圖叫做俯視圖。 三種視圖之間的關系：主俯長對正，主左高平齊，俯左寬相等。 三、例題精析【例題1】【題干】用一個平面去截正方體，能得兩

4、邊相等、三邊相等的三角形嗎？能截出長方形與梯形嗎？【答案】【解析】因為正方形有6個面，故可得到三角形，四邊形，五邊形，六邊形【例題2】【題干】畫出下列立方體的三視圖，并在該位置填上小立方塊的個數(shù)。 【答案】【解析】根據(jù)視圖的要求【例題3】【題干】下圖是用小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形的數(shù)字表亦該位置的小立方塊的個數(shù)，請畫出它的主視圖和左視圖?！敬鸢浮俊窘馕觥扛鶕?jù)俯視圖上小正方形的數(shù)字，先確定主視圖有3列，然后再根據(jù)每一列中最大的數(shù)字確定這一列的層次，第一列有3層，第2列有4層，第3列有2層，同理，左視圖有2列，第一列有4層，第2列有2層。四、課堂運用【基礎】1. 圖（1）（2）（3）（

5、4）中 折疊后和下圖所示正方體一致。答案：正方體中ABC相鄰，在展開圖中不可能出現(xiàn)在對面位置，（1）AC對面，（2）正確，（3）CB對面（4）AB對面2. 有一個正方體的六個面上分別寫?zhàn)B1，2，3，4，5，6這6個數(shù)，根據(jù)圖中ABC三個圖中所寫數(shù)字想一想“？”處的數(shù)字是什么？解：1與4，5，2，3相鄰，則1的對面是6。所以“？”處是6。【鞏固】1. （2004長沙市中考題）如圖是一個正方體紙盒的展開圖，在其中的四個正方形內有數(shù)字1，2，3和3，要在其余正方形內分別填上1，2，使得按虛線折成正方體后，相對面上的兩數(shù)互為相反數(shù)，則A處應填 分析：本題通過空間想象，不難發(fā)現(xiàn)將這個平面圖形折成正方體后

6、，標有數(shù)字2的面與字母A的對面是相對的，故A處應填2。2. （2005山東青島市中考題）下列圖中不可能圍成正方體的是（）分析：本題考查平面圖形與立體圖形互相轉化中的視圖變換能力。故選D?！景胃摺?. （2004貴陽市中考題）棱長是1cm的小正方體組成如圖所示的幾何體，那么這幾個幾何體的表面積是（）A36cm2 B33cm2 C30cm2 D27cm2分析：要求幾何體的表面積，首先應弄清它是由多少個小立方體構成的。其中看得見的小立方體有6個，看不見的小立方體有4個，或者說從上到下數(shù)第一層有一個，第二層有3個，第三層有6個，其次要弄清這10個立方體露在外面的有多少個面，經(jīng)觀察想象應該有36個面，其

7、中第一層有5個，第2層有10個，第三層有21個故正確的結果為A。2. （2005浙江金華中考試題）將一個矩形紙對折再對折（如圖）然后沿著圖中的虛線剪下，得到 （1）（2）兩部分，將（1）展開后得到的平面圖形是（ ）A三角形 B矩形 C菱形 D梯形分析：第部分是四個大小完全相同的直角三角形，故將展開后得到的平面圖形是菱形故選C課程小結當一個棱柱的底面是n邊形時，稱為n棱柱它有2n個頂點，3n條棱，n十2個面（其中2個底面，n個側面。）課后作業(yè)【基礎】1. （2005山東臨沂課改實驗區(qū)中考題）將如圖所示放置的一個直角三角形ABC（C=90°）繞斜邊AB旋轉一周，所得到的幾何體的正視圖是下

8、面圖形中的 （只填序號）分析：將直角三角形ABC繞斜邊AB旋轉一周得到的幾何體是有公共底面的兩個圓錐，而圓錐的正視圖是等腰三角形，且AC>BC，故符合條件的只有（2）【鞏固】1. 下圖是正方體的表面展開圖，折疊成正方體時，與點P重合的兩點應該是（ ）A S和Z B T和Y C O和Y D T和V分析：正方體中，面OXUR為背面，則展開圖中，面SRUT與面OXYZ為上下面，其余為側面。答案為D。【拔高】1. （2005山東泰安市中考題）閱讀材料：多邊形上或內部的一點與多邊形各項點的連線，將多邊形分割成若干個小三角形，圖101給出了四邊形的具體分割方法，分別將四邊形分割成2個，3個、4個小三角形。請你按照上述方法將圖122中的六邊形進行分割，并寫出得到的小三角形的個數(shù)，試把這一結論推廣至n邊形。解析：按上述方法將六邊形進行分割如圖123所示，分割所得小三角形的個數(shù)分別是：4個，5個，6個。綜合分割四邊形和六邊形所得結果可得分割n邊形的規(guī)律。（1） 從n邊形的一個頂點出發(fā)，可將n邊形分割成（n2）個三角形。（2） 以n邊形的任一邊上取一點出發(fā)，可將n邊形分割成（n