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文檔簡介
1、數(shù)學(xué)模型在步態(tài)識別系統(tǒng)中的應(yīng)用摘要:步態(tài)識別是生物特征識別技術(shù)中的一個(gè)新興領(lǐng)域,它旨在根據(jù)個(gè)體的行走方式識別身份.步態(tài)識別主要是針對含有人的運(yùn)動(dòng)圖像序列進(jìn)行分析處理,利用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型建立一個(gè)分類器,通過機(jī)器學(xué)習(xí)的方法,優(yōu)化分類器中的各個(gè)參數(shù),從而得到一個(gè)或多個(gè)最優(yōu)超平面.模型的輸入一般就是各種步態(tài)下的一些特征參數(shù),輸出就是該特征下所屬的類別編號,本文主要介紹了在步態(tài)識別方面常用的數(shù)學(xué)模型.關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)模型 步態(tài)識別 建模方法1. 緒論步態(tài)識別是近年來越來越多的研究者所關(guān)注的一種較新的生物認(rèn)證技術(shù),它旨在從相同的行走行為中尋找和提取個(gè)體之間的變化特征,以實(shí)現(xiàn)自動(dòng)的身份識別.根據(jù)早期的醫(yī)學(xué)研究人
2、的步態(tài)有24個(gè)不同的分量,在考慮所有的步態(tài)運(yùn)動(dòng)分量的情況下步態(tài)是唯一的.精神物理學(xué)中的研究結(jié)果顯示即使通過受損的步態(tài)信息人們也能夠識別出身份,這表明在步態(tài)信號中存在身份信息.步態(tài)識別主要是針對含有人的運(yùn)動(dòng)圖像序列進(jìn)行分析處理,所涉及到的幾項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)包括:視頻處理、圖像處理、模式識別.步態(tài)識別分析可以劃分為特征抽取、特征處理和識別分類三個(gè)階段. 圖1 步態(tài)自動(dòng)識別系統(tǒng)框圖步態(tài)識別系統(tǒng)的一般框架如圖1所示.監(jiān)控?cái)z像機(jī)首先捕捉監(jiān)控領(lǐng)域來人的行走視頻,然后送入計(jì)算機(jī)進(jìn)行檢測和跟蹤,提取人的步態(tài)特征,最后結(jié)合已經(jīng)存儲的步態(tài)模式進(jìn)行身份識別.若發(fā)現(xiàn)該人是罪犯或嫌疑人,系統(tǒng)將自動(dòng)發(fā)出警告.步態(tài)識別除了用于身
3、份驗(yàn)證以外,在別的領(lǐng)域也有重大的應(yīng)用,如在機(jī)器人領(lǐng)域1.研究人們在不同路況下的行走步態(tài),提取出主要的分類特征,將步態(tài)分類為在平地上、上樓梯、下坡等幾種步態(tài),以便為智能假肢行走哪種步態(tài)提供一個(gè)正確的決策.同時(shí)研究人類一些不對稱的步態(tài),并將不對稱行走引入到雙足機(jī)器人領(lǐng)域,為更擬人化地行走提供了一個(gè)新的研究方法.2. 步態(tài)識別的模型對于識別不同人所具有的步態(tài)以及相同的人在不同路況下所走的步態(tài)這一問題,可轉(zhuǎn)化為一個(gè)二分類或多分類問題.利用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型建立一個(gè)分類器,通過機(jī)器學(xué)習(xí)的方法,優(yōu)化分類器中的各個(gè)參數(shù),從而得到一個(gè)或多個(gè)最優(yōu)超平面.模型的輸入一般就是各種步態(tài)下的一些特征參數(shù),輸出就是該特征下所
4、屬的類別編號.數(shù)學(xué)模型是為了某種目的,用字母、數(shù)學(xué)及其它數(shù)學(xué)符號建立起來的等式或不等式以及圖表、圖象、框圖等描述客觀事物的特征及其內(nèi)在聯(lián)系的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)表達(dá)式2.步態(tài)識別主要有四個(gè)部分組成:信息獲取、預(yù)處理、特征提取和選擇、分類決策,其系統(tǒng)框圖如圖1所示,它的數(shù)學(xué)模型就是描述系統(tǒng)輸入、輸出變量以及內(nèi)部各變量之間相互關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式.目前,應(yīng)用不同的數(shù)學(xué)分析方法可以將分類器的模型分為很多種.如模糊主成分分析、svm模型、k-近鄰分類器模型、fpga算法模型、高斯混合模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器模型及支持向量機(jī)分類器模型.本文對這幾種識別方法模型以及利用到的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行介紹.2.1 基于模糊主成分分析模型的步
5、態(tài)識別模糊主成分分析是一種有效的線性分析方法,提出針對步態(tài)能量圖的模糊主成分分析的步態(tài)識別算法.通過對原始步態(tài)序列進(jìn)行預(yù)處理得到步態(tài)能量圖,利用模糊主成分分析提取出特征值和對應(yīng)的特征向量,獲得模糊主成分后將其映射到低維空間,并使用最近鄰法進(jìn)行分類3.在casia 數(shù)據(jù)庫上對算法進(jìn)行驗(yàn)證,該算法與同類算法相比具有更好的識別性能.它對極端值及缺失值非常敏感,而極端值與缺失數(shù)據(jù)會(huì)帶來殘缺或錯(cuò)誤的分析結(jié)果.因此,將模糊統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識應(yīng)用到主成分分析中,使模糊集參與決策分析,從而有效地抑制噪聲,突出主要信息,提高分析結(jié)果的準(zhǔn)確性和可信度.模糊主成分分析是模糊c-均值聚類(fcm)算法和主成分分析相結(jié)合的一
6、種新算法.由步態(tài)能量圖獲取的步態(tài)特征空間維數(shù)非常高,選取模糊主成分分析方法對步態(tài)能量圖進(jìn)行特征降維.給定為模式空間中n個(gè)模式觀測樣本集,為觀測樣本的特征矢量,對應(yīng)特征空間中的一個(gè)點(diǎn).為聚類中心,代表不同樣本s聚類的特征描述.其中,n是從訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中提取出的gei特征矢量數(shù); p是gei 原始維數(shù).對給定樣本集x 進(jìn)行聚類分析就是要產(chǎn)生x 的 s 劃分.x 的模糊劃分空間為: (1) 其中,代表特征點(diǎn)在子集中的隸屬值;是用s個(gè)子集的特征函數(shù)值構(gòu)成的矩陣.由于模糊劃分可得到樣本分屬于各個(gè)類別的不確定性程度,建立對于類別的不確定性描述,因此能更客觀地反映現(xiàn)實(shí)世界.2.2. 基于svm模型的步態(tài)識別根
7、據(jù)人體外輪廓隨行走過程動(dòng)態(tài)變化的特點(diǎn),基于核的主成分分析(kpca)和支持向量機(jī)(svm)的模型來實(shí)現(xiàn)步態(tài)識別.首先將輪廓圖像的外輪廓沿上、下、左、右四個(gè)方向進(jìn)行投影,每個(gè)方向的投影向量用一個(gè)1維信號表示,步態(tài)信息由四個(gè)1維信號組合而成.然后利用非線性機(jī)器學(xué)習(xí)方法kpca提取步態(tài)特征向量.最后對得到的特征量采用svm進(jìn)行步態(tài)的分類與識別5.核方法是一系列先進(jìn)非線性數(shù)據(jù)處理技術(shù)方法的總稱,其共同特征是這些數(shù)據(jù)處理方法都應(yīng)用了核映射.從操作過程上看,核方法首先采用非線性映射將原始數(shù)據(jù)空問映射到特征空問,進(jìn)而在特征空問進(jìn)行對應(yīng)的線性操作,由于運(yùn)用了非線性映射,從而大大增強(qiáng)了非線性數(shù)據(jù)處理能力.從本質(zhì)
8、上講,核方法實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)空間、特征空間和類別空間之間的非線性變換.設(shè)和為數(shù)據(jù)空間中的樣本點(diǎn),數(shù)據(jù)空間到特征空間的映射函數(shù)為,核方法實(shí)現(xiàn)的基礎(chǔ)是實(shí)現(xiàn)向量的內(nèi)積變換: (1)(1)式的核函數(shù)必須滿足mercer條件.mercer條件對于任意給定的對稱函數(shù),它是某個(gè)特征空間中的內(nèi)積運(yùn)算的充要條件是對于任意的不恒為的函數(shù). (2)目前,常用的核函數(shù)主要有: 線性核函數(shù) p階多項(xiàng)式核函數(shù) 高斯徑向基函數(shù)(rbf)核函數(shù) 多層感知器(mlp)核函數(shù) kpca是一種非線性機(jī)器學(xué)習(xí)方法,其基本思想是通過非線性變換實(shí)現(xiàn)輸入數(shù)據(jù),映射到一個(gè)高維的特征空間,的轉(zhuǎn)換,然后對映射后的數(shù)據(jù)進(jìn)行線性pca,這種將核函數(shù)與一般
9、的主成分分析(pca)有機(jī)融合而形成的基于核的主成分分析(kpca),不僅具有優(yōu)秀的主元提取性能,尤其適合于處理非線性問題,即它可以把在輸入空間無法線性分類的數(shù)據(jù)變換到特征空問來實(shí)現(xiàn)線性分類,因而具有很強(qiáng)的非線性處理能力.設(shè)數(shù)據(jù)集,,基樣本協(xié)方差矩陣為: (3)一般的主成分分析通過求該矩陣的特征向量和相應(yīng)的特征值,并根據(jù)特征值的大小通過特征向量的線性組合提取數(shù)據(jù)中的主成分.基于核的主成分分析是一種非線性特征提取方法,它通過一個(gè)非線性映射將數(shù)據(jù)從輸入空間映射到特征空間,然后在特征空間中進(jìn)行通常的主成分分析,其中的內(nèi)積運(yùn)算采用一個(gè)核函數(shù)來代替.設(shè)非線性映射為.因此,由生成.假設(shè)映射已經(jīng)中心化,即
10、(4)則特征空間中的協(xié)方差矩陣為 (5)因此,特征空間中的pca是求解方程 (6)中的特征值和特征向量.由于屬于的生成空間,因此有: (7)并且存在參數(shù)口,使得可由線性表出,即 (8)合并(5)和(6)式,并定義一個(gè)矩陣,其中 (10)于是可得(6)的等價(jià)形式: (11)其中由于差一個(gè)常系數(shù)對求解特征向量沒有影響,因此只要求出k的特征值和特征向量就可以求出(11)的解.設(shè)的特征值為,相應(yīng)的特征向量為,并設(shè)為第一個(gè)不為零的特征值.由于中的特征向量需要規(guī)范化,即 (12)所以: (13)主成分提取的目的就是計(jì)算特征向量上的映射.設(shè)是一個(gè)待測試樣本點(diǎn),在中的映射為,則: (14)2.3. 基于-近鄰
11、分類器模型的步態(tài)識別“-近鄰法”的出發(fā)點(diǎn)是估計(jì)樣本分布的概率密度函數(shù).這種方法要求函數(shù)連續(xù)、平滑,就使得在點(diǎn)的概率密度函數(shù)可以這樣估計(jì):考慮包圍的一個(gè)非常小的領(lǐng)域r,它的體積為: (1)在以特征向量為中心的一個(gè)領(lǐng)域里,固定落入?yún)^(qū)域中樣本個(gè)數(shù)為.在一個(gè)合適的距離尺度下,逐漸增大包圍的區(qū)域體積,直到有個(gè)樣本點(diǎn)落入這個(gè)區(qū)域中.這些就是周圍離它最近的個(gè)樣本.概率密度函數(shù)估計(jì)可表示如下: (2)如果周圍的樣本個(gè)數(shù)較少,則相應(yīng)的區(qū)域就會(huì)變得很大,而區(qū)域的體積也會(huì)變得很大,因此得到的概率密度值會(huì)變得很小.如果周圍的樣本個(gè)數(shù)比較多,則區(qū)域的體積就會(huì)很小,因此得到的概率密度值會(huì)變得很大.基于-近鄰法的匹配與識別
12、方法就是取未知樣本的個(gè)近鄰,看這個(gè)近鄰中多數(shù)屬于哪一類,就把歸為哪一類.即在n個(gè)已知樣本中,找出的個(gè)近鄰4.將未知特征向量與已經(jīng)訓(xùn)練好的已知類別的特征向量相比較,當(dāng)且僅當(dāng)它的特征向量與第類特征向量的方差倒數(shù)加權(quán)歐氏距離wed最小時(shí),輸入被分為第類.加權(quán)歐氏距離wed的計(jì)算公式見式 (3)-近鄰法是是一種非常簡單有效的分類方法,廣泛用于模式識別的各個(gè)領(lǐng)域.2.4 基于fpga模型的步態(tài)識別基于fpga實(shí)現(xiàn)的步態(tài)識別系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法.系統(tǒng)采用背景差分的方法提取運(yùn)動(dòng)目標(biāo),對其進(jìn)行形態(tài)學(xué)預(yù)處理后使用pca的方法提取特征值,采用svm的方式進(jìn)行分類識別10. 特征提取在模式識別中具有十分重要的作用,它對步
13、態(tài)識別的識別率有著直接的影響,一個(gè)成功的特征提取算法能極大地提高系統(tǒng)的識別率.自動(dòng)監(jiān)控識別系統(tǒng)通常并發(fā)處理多路信號,實(shí)時(shí)識別視頻中的行人.為了降低特征識別的計(jì)算量,同時(shí)保證較高識別率,采用主成分分析法(principal component analysis,pca)降低高維步態(tài)特征量的維數(shù),主成分算法的主要步驟如下.求取協(xié)方差矩陣,首先對矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化的處理: (1)其中,為圖像矩陣;組成新的矩陣后,計(jì)算新矩陣的協(xié)方差矩陣cov().協(xié)方差矩陣特征分割,計(jì)算協(xié)方差矩陣的p個(gè)特征值及相應(yīng)的特征向量,使cov() =其中:.排序、投影.將特征值按大小排列,取前d個(gè)較大的特征值,并取出對應(yīng)的特征向
14、量構(gòu)成變換矩陣: (2)式中:.取其中每一列與原始矩陣相乘得到d個(gè)主成分.pca就是一種基于變量協(xié)方差矩陣對信息進(jìn)行處理、壓縮和抽提的有效方法.目的是壓縮變量個(gè)數(shù),用較少的變量去解釋原始數(shù)據(jù)中的大部分變量,剔除冗余信息,即將許多相關(guān)性很高的變量轉(zhuǎn)化成個(gè)數(shù)較少、能解釋大部分原始數(shù)據(jù)方差且彼此相互獨(dú)立的幾個(gè)新變量,這些向量線性無關(guān)且相互正交.本文對組成一個(gè)步態(tài)周期為5幅圖像的像素矩陣分別使用pca算法,求取其主成分值,得到相應(yīng)的特征向量.5個(gè)主成分值已經(jīng)是降低了維數(shù)的特征值,為了進(jìn)一步減少計(jì)算量,將這5個(gè)特征向量按照步態(tài)周期的順序組合成新的二維矩陣,然后對新的特征矩陣運(yùn)用pca算法,求取新的主成分
15、值,最終作為步態(tài)特征存儲起來.svm的基本思想為:首先將輸入向量非線性變換到一個(gè)高維空間,然后在變換后的空間中求取最優(yōu)線性分類面.對訓(xùn)練樣本xi,存在一個(gè)分類超平面: (3)其中:x是輸入空間的向量;w為超平面的法向量;b為偏置項(xiàng).輸入樣本分布在h兩側(cè),每一側(cè)有且只有一種類別的樣本.離超平面最近的樣本滿足: (4)由此可知,svm方法是針對兩類問題提出的,對于多類svm的分類方法有兩種:一種是一對一的方式,任意兩類間都構(gòu)造一個(gè)svm分類器;另一種是一對多的方式.本文采用第二種,對每個(gè)待識別步態(tài)分別構(gòu)建svm分類器,每個(gè)svm分類器分別對本類步態(tài)樣本進(jìn)行正樣本訓(xùn)練,輸出為+1,對其步態(tài)進(jìn)行負(fù)樣本
16、訓(xùn)練,輸出為-1.測試時(shí),將測試序列輸入系統(tǒng),得到的步態(tài)特征值經(jīng)過每個(gè)svm分類器,如果得到了輸出結(jié)果為+1且唯一時(shí)即為同類步態(tài).2.5. 基于高斯混合模型的步態(tài)識別高斯混合模型分類方法可以看成是貝葉斯最小錯(cuò)誤率方法的一種推廣,傳統(tǒng)的貝葉斯最小錯(cuò)誤率方法中涉及到的類條件概率密度主要是利用統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法來進(jìn)行極大似然估計(jì)得到,而高斯混合模型中的類條件概率密度函數(shù)直接利用若干個(gè)多元正態(tài)分布密度函數(shù)來進(jìn)行擬合,各個(gè)正態(tài)分布的參數(shù)可以利用em算法進(jìn)行優(yōu)化 6 .下面簡單地介紹下高斯混合模型及其em學(xué)習(xí)算法.設(shè)分別代表所要識別的c種步態(tài). 為各種步態(tài)所對應(yīng)的概率,為輸入的特征向量,則利用貝葉斯公式有: (
17、1) (2)當(dāng),則.對于用下列高斯混合模型得到,令 (3)其中為均值為、方差為的多元正態(tài)分布概率密度函數(shù),為各成分所占的比例.n為混合模型成分總個(gè)數(shù),n越大,精度越高,但算法消耗時(shí)間增長,實(shí)驗(yàn)時(shí),n取值根據(jù)實(shí)際情況而定.高斯混合模型中主要參數(shù)是各個(gè)混合成分密度函數(shù)中的均值、方差以及各成分所占的比例,整個(gè)學(xué)習(xí)過程就是確定這些參數(shù).目前普遍采用em算法.對混合模型各個(gè)成分中參數(shù)采用下列公式進(jìn)行迭代學(xué)習(xí): (4) (5) (6) (7)其中分別取,為樣本數(shù).n為混合模型中混合成分總個(gè)數(shù).由于高斯混合模型參數(shù)學(xué)習(xí)較為簡單,目前高斯混合模型被廣泛地應(yīng)用到分類問題上.2.6. 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的步態(tài)識別人
18、類的大腦具有很強(qiáng)的模式分類和學(xué)習(xí)的能力,這在長期困擾著研究者們.隨著生物醫(yī)學(xué)家們的研究人類對自己的大腦有了一些初步的認(rèn)識.人類的大腦含有眾多的生物神經(jīng)元,各個(gè)神經(jīng)元之間通過樹突和軸突連接成一個(gè)強(qiáng)大的復(fù)雜信息處理網(wǎng)絡(luò).突觸在傳遞信息中起主要作用.人類在長期的實(shí)踐過程中,通過外界所獲取的知識,不斷地改變突觸的聯(lián)接強(qiáng)度,從而達(dá)到學(xué)習(xí)的目的.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型就是基于人類大腦的一些機(jī)理而搭建的一個(gè)數(shù)學(xué)模型,是對人類大腦系統(tǒng)的一階特性描述.不僅可以用來做分類器使用,還可以用來做系統(tǒng)辨識.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由基本的神經(jīng)元組成.對一個(gè)神經(jīng)元來說,輸入信號可以是任意多個(gè),主要取決于特征參數(shù)的維數(shù),并且對應(yīng)每個(gè)輸入分量
19、有個(gè)權(quán)值,這里的權(quán)值就是相當(dāng)于聯(lián)接強(qiáng)度.所有輸入的加權(quán)和來決定神經(jīng)元的激活狀態(tài).該網(wǎng)絡(luò)分為輸入層、隱藏層、輸出層.圖中的輸入有n 個(gè),輸出有m個(gè).具體的輸入輸出維數(shù)由實(shí)際問題而定.輸入輸出的維數(shù)一定,則輸入輸出層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)就決定下來了.但是隱藏層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)還是不能確定,這在實(shí)際問題中應(yīng)根據(jù)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的好壞來判斷是增加還是減少隱藏層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)9.但是網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)值參數(shù)還沒有確定.其中輸入層到隱藏層的權(quán)值用矩陣w來表示,其中元素表示輸入層的第i個(gè)神經(jīng)元與隱藏層第j個(gè)神經(jīng)元之間的權(quán)值,根據(jù)前面的假設(shè)w的維數(shù)為.隱藏層到輸出層之間的權(quán)值用v矩陣表示,其中元素代表的意思同w,維數(shù)為. .vw圖2 前饋
20、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行步態(tài)識別,其中代表利用各種傳感器采集到的步態(tài)特征數(shù)據(jù).的輸出組合代表類別的編碼,一般取當(dāng)而y的分量均為0時(shí)的輸出作為第類的理想輸出.網(wǎng)絡(luò)中權(quán)值的優(yōu)化采用有教師的監(jiān)督學(xué)習(xí)方法.實(shí)驗(yàn)之前需要給定一組已知輸出的輸入數(shù)據(jù).利用這些數(shù)據(jù)來不斷地調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值直至滿足輸出達(dá)到理想值.在訓(xùn)練的過程中,權(quán)值的不斷改變就是該網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的過程,一旦這些權(quán)值確定下來,該網(wǎng)絡(luò)便具有了一定的推廣能力,當(dāng)給定一個(gè)未知的輸入時(shí),網(wǎng)絡(luò)會(huì)給出一個(gè)適當(dāng)?shù)妮敵?從而達(dá)到了分類不同類型的步態(tài).網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵一步就是確定如何確定網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值.目前應(yīng)用較多的就是bp算法.當(dāng)采用bp算法時(shí),網(wǎng)絡(luò)中單個(gè)神經(jīng)元的激活
21、函數(shù)采用s形函數(shù),因?yàn)樵摷せ詈瘮?shù)在任意點(diǎn)出均可導(dǎo),為分析問題帶來眾多方便.下面對bp算法進(jìn)行簡單的介紹.bp算法對權(quán)值的修改主要的理論基礎(chǔ)是梯度下降法.對輸出層權(quán)值的修改與隱藏層權(quán)值的修改有不同的表達(dá)式.但是理論基礎(chǔ)都是梯度下降法.首先給出輸出層權(quán)值的修改表達(dá)式.設(shè)p為隱藏層的一個(gè)神經(jīng)元,q為輸出層的一個(gè)神經(jīng)元,兩者之間的權(quán)值為有以下修改表達(dá)式. (1)其中 (2)而 (3) (4)所以 (5)式中為學(xué)習(xí)率,一般取0與1之間的一個(gè)常數(shù).為輸出層q神經(jīng)元的實(shí)際輸出,為輸出層q神經(jīng)元的理想輸出.輸入層與隱藏層之間的權(quán)值改變由于隱藏層沒有理想的輸出值.所以上述用于修改隱藏層到輸出層之間的權(quán)值方法不適
22、用于修改這兩層之間的權(quán)值.結(jié)合圖3來給出修改權(quán)值的表達(dá)式.h為輸入層的一個(gè)神經(jīng)元,p為隱藏層的單個(gè)神經(jīng)元且p神經(jīng)元所對應(yīng)的權(quán)值已在一次循環(huán)中修改完畢,也就是為已知.則修改權(quán)值的表達(dá)式如下: (6)式中仍為學(xué)習(xí)率,、分別為p、h神經(jīng)元的實(shí)際輸出.bp算法的收斂速度較慢,但由于該算法具有廣泛的適用性和非常強(qiáng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),所以一直是多層網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的首選算法.但是bp算法的一個(gè)致命弱點(diǎn)就是在高維曲面上優(yōu)化權(quán)值很可能會(huì)陷入局部極小點(diǎn).但是目前研究者們相繼提出了一些改進(jìn)算法,如模擬退火算法和bp彈性算法,較基本的bp算法容易逃離局部極小點(diǎn).權(quán)值通過上述的bp算法確定以后,整個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程就結(jié)束了,神經(jīng)網(wǎng)
23、絡(luò)模型的分類器也就基本上建立起來了.當(dāng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)選擇適當(dāng)時(shí),該分類器模型具有較好的推廣能力,當(dāng)給定一個(gè)未知輸入,網(wǎng)絡(luò)會(huì)給出一個(gè)合理的輸出.但是當(dāng)分類問題復(fù)雜時(shí),網(wǎng)絡(luò)的輸入維數(shù)將會(huì)大大增加,整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)都將變得更加復(fù)雜,且在學(xué)習(xí)的過程時(shí)收斂速度極慢,最終甚至?xí)?dǎo)致整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的崩潰,這就是所謂的“維數(shù)災(zāi)難”.另外神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是針對經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化的原則來實(shí)現(xiàn)參數(shù)的優(yōu)化,所以是一種漸進(jìn)的機(jī)器學(xué)習(xí)類型.存在對樣本數(shù)據(jù)的過學(xué)習(xí)問題.這些因素從一定程度上都制約了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型分類器的應(yīng)用.2.7 基于支持向量機(jī)算法模型的步態(tài)識別支持向量機(jī)是目前一類新型的統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)算法,是基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論、結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原理的一
24、種機(jī)器學(xué)習(xí)方法,首次提出了置信風(fēng)險(xiǎn),并指出了期望風(fēng)險(xiǎn)與實(shí)際經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)、置信風(fēng)險(xiǎn)的統(tǒng)計(jì)學(xué)關(guān)系,并提出了指示函數(shù)集的vc維概念.對小樣本也有很強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力和推廣能力,因而,目前被廣泛地應(yīng)用到分類和回歸問題的領(lǐng)域.此外,支持向量機(jī)引入核函數(shù)技術(shù)巧妙地將非線性分類問題轉(zhuǎn)化到線性分類問題上.目前支持向量機(jī)的分類模型眾多,每種模型都有各種的算法,但最后都?xì)w結(jié)為一個(gè)凸二次規(guī)劃問題 7 .此外,支持向量機(jī)分類模型具有很強(qiáng)的幾何意義,就是在兩個(gè)凸集空間找一些最近點(diǎn),利用這些點(diǎn)來構(gòu)造一超平面.利用這一幾何意義,可以建立支持向量機(jī)的一個(gè)幾何模型.下面對幾何模型作一些簡要的介紹.設(shè)訓(xùn)練集,其中為n維的線性空間,.首先對
25、正類和負(fù)類各構(gòu)造一個(gè)軟凸集. (1) (2)在這兩個(gè)軟凸集找最近的兩個(gè)點(diǎn)或若干個(gè)點(diǎn).則最優(yōu)超平面就是以兩點(diǎn)連線方向?yàn)榉ㄏ蛄壳疫^連線中點(diǎn)的超平面.則問題就是求下列的優(yōu)化問題. (3) (4)若求出兩類樣本之間的最近點(diǎn)為和,則超平面由下式?jīng)Q定參數(shù). (5) (6)針對支持向量機(jī)的幾何模型,有其特定的幾何求解算法.目前求解支持向量機(jī)軟凸集最近點(diǎn)的算法主要有g(shù)ilbert算法、sk算法、mdm算法.由于支持向量機(jī)的在分類問題上表現(xiàn)十分出色,目前大部分研究者都采用這一分類方法對步態(tài)進(jìn)行分類.實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確率能達(dá)到90%以上.3.展望基于數(shù)學(xué)模型的識別方法在步態(tài)識別中起到了很重要的地位,但其自身仍存在著諸多的缺
26、點(diǎn),比如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜、參數(shù)非常多、訓(xùn)練時(shí)間較長.最大的缺點(diǎn)就是很容易陷入局部極小點(diǎn)并且該方法是基于大樣本的學(xué)習(xí)的一種算法,對于小樣本沒有很強(qiáng)的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ).相對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)而言,支持向量機(jī)在一定程度上改進(jìn)了不少.該方法首次將學(xué)習(xí)風(fēng)險(xiǎn)分為經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)與結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)兩部分,在學(xué)習(xí)的過程中,同時(shí)控制二者的上界,從而使得在錯(cuò)分樣本最少的條件下獲得最大的推廣能力.并且該方法引入了核函數(shù)技巧,巧妙地將非線性問題轉(zhuǎn)化為線性可分問題,在一定程度上還不會(huì)引起“維數(shù)災(zāi)難”.步態(tài)識別是生物特征識別技術(shù)中的一個(gè)新興領(lǐng)域,在最近的文獻(xiàn)中已經(jīng)有許多研究嘗試并提出了許多步態(tài)識別的某種具體的方法.本文提出了步態(tài)識別的七類分類法,且初步分析了每類方法的適用范圍和優(yōu)缺點(diǎn),給步態(tài)識別方法勾勒出一幅整體的圖畫,使讀者較為全面了解步態(tài)識別技術(shù)現(xiàn)狀.與別的廣泛應(yīng)用的諸如面像和指紋等生物特征技術(shù)相比,步態(tài)識別還處在嬰兒期,未來的工作重點(diǎn)在于創(chuàng)建具有一定規(guī)模的評估數(shù)據(jù)庫、提高系統(tǒng)的評估方法、按照科學(xué)的方法觀察影響性能的關(guān)鍵因素、開發(fā)潛在的人體模型的靜態(tài)參數(shù)特征以及關(guān)節(jié)角度的動(dòng)態(tài)特征等.步態(tài)識別的難點(diǎn)和發(fā)展方向主要集中在以下幾個(gè)方面:1速度對步態(tài)的影響:跑動(dòng)和正常步態(tài)有很大的差異,怎樣尋找它們之間的共同點(diǎn)是一個(gè)問題,目前這方面做的工作還很少.2經(jīng)常攜帶物品:實(shí)際應(yīng)用中,人經(jīng)常會(huì)攜帶物品,所以要研究
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