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文檔簡介
1、5.2.1平行線教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷觀察教具模式的演示和通過畫圖等操作,交流歸納與活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念.毛2.了解平行線的概念、平面內(nèi)兩條直線的相交和平行的兩種位置關(guān)系,知道平行公理以及平行公理的推論.3.會(huì)用符號(hào)語方表示平行公理推論,會(huì)用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線.重點(diǎn):探索和掌握平行公理及其推論.難點(diǎn):對平行線本質(zhì)屬性的理解,用幾何語言描述圖形的性質(zhì).教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境1.復(fù)習(xí)提問:兩條直線相交有幾個(gè)交點(diǎn)?相交的兩條直線有什么特殊的位置關(guān)系?學(xué)生回答后,教師把教具中木條b與c重合在一起,轉(zhuǎn)動(dòng)木條a確認(rèn)學(xué)生的回答.教師接著問:在平面內(nèi),兩條直線除了相交外,還有別的位
2、置關(guān)系嗎?2.教師演示教具.順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)木條b兩圈,讓學(xué)生思考:把a(bǔ)、b想像成兩端可以無限延伸的兩條直線,順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)b時(shí),直線b與直線a的交點(diǎn)位置將發(fā)生什么變化?在這個(gè)過程中,有沒有直線b與c木相交的位置?3.教師組織學(xué)生交流并形成共識(shí).轉(zhuǎn)動(dòng)b時(shí),直線b與c的交點(diǎn)從在直線a上a點(diǎn)向左邊距離a點(diǎn)很遠(yuǎn)的點(diǎn)逐步接近a點(diǎn),并垂合于a點(diǎn),然后交點(diǎn)變?yōu)樵赼點(diǎn)的右邊,逐步遠(yuǎn)離a點(diǎn).繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)下去,b與a的交點(diǎn)就會(huì)從a點(diǎn)的左邊又轉(zhuǎn)動(dòng)a點(diǎn)的左邊可以想象一定存在一個(gè)直線b的位置,它與直線a左右兩旁都沒有交點(diǎn).二、平行線定義表示法1.結(jié)合演示的結(jié)論,師生用數(shù)學(xué)語言描述平行定義:同一平面內(nèi),存在一條直線a與直線b不相交的
3、位置,這時(shí)直線a與b互相平行.換言之,同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線.直線a與b是平行線,記作“”,這里“”是平行符號(hào).教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)平行線定義的本質(zhì)屬性,第一是同一平面內(nèi)兩條直線,第二是設(shè)有交點(diǎn)的兩條直線.2.同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系教師引導(dǎo)學(xué)生從同一平面內(nèi),兩條直線的交點(diǎn)情況去確定兩條直線的位置關(guān)系.在同一平面內(nèi),兩條直線只有兩種位置關(guān)系:相交或平行,兩者必居其一.即兩條直線不相交就是平行,或者不平行就是相交.三、畫圖、觀察、歸納概括平行公理及平行公理推論1.在轉(zhuǎn)動(dòng)教具木條b的過程中,有幾個(gè)位置能使b與a平行?本問題是學(xué)生直覺直線b繞直線a外一點(diǎn)b轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),有并且只有一個(gè)位置使a與
4、b平行.2.用直線和三角尺畫平行線.已知:直線a,點(diǎn)b,點(diǎn)c.(1)過點(diǎn)b畫直線a的平行線,能畫幾條?(2)過點(diǎn)c畫直線a的平行線,它與過點(diǎn)b的平行線平行嗎?3.通過觀察畫圖、歸納平行公理及推論.(1)由學(xué)生對照垂線的第一性質(zhì)說出畫圖所得的結(jié)論.(2)在學(xué)生充分交流后,教師板書.平行公理:經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行.(3)比較平行公理和垂線的第一條性質(zhì).共同點(diǎn):都是“有且只有一條直線”,這表明與已知直線平行或垂直的直線存在并且是唯一的.不同點(diǎn):平行公理中所過的“一點(diǎn)”要在已知直線外,兩垂線性質(zhì)中對“一點(diǎn)”沒有限制,可在直線上,也可在直線外.4.歸納平行公理推論.(1)學(xué)生直
5、觀判定過b點(diǎn)、c點(diǎn)的a的平行線b、c是互相平行.(2)從直線b、c產(chǎn)生的過程說明直線b直線c.(3)學(xué)生用三角尺與直尺用平推方驗(yàn)證bc.(4)師生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)這個(gè)結(jié)論,教師板書.結(jié)果兩條直線都與第三條直線平行,那么這條直線也互相平行.結(jié)合圖形,教師引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)語言表達(dá)平行公理推論:如果ba,ca,那么bc.(5)簡單應(yīng)用.練習(xí):如果多于兩條直線,比如三條直線a、b、c與直線l都平行,那么這三條直線互相平行嗎?請說明理由.本練習(xí)是讓學(xué)生在反復(fù)運(yùn)用平行公理推論中掌握平行公理推論以及說理規(guī)范.四、作業(yè):課本p19.7,p20.11.教學(xué)后記:5.2.2平行線的判定(一)教學(xué)目標(biāo):經(jīng)歷探索兩直線平
6、行條件的過程,理解兩直線平行的條件.重點(diǎn):探索兩直線平行的條件難點(diǎn):理解“同位角相等,兩條直線平行”教學(xué)過程一、情景導(dǎo)入.裝修工人正在向墻上釘木條,如果木條b與墻壁邊緣垂直,那么木條a與墻壁邊緣所夾角為多少度時(shí),才能使木條a與木條b平行?要解決這個(gè)問題,就要弄清楚平行的判定。二、直線平行的條件以前我們學(xué)過用直尺和三角尺畫平行線,如圖(課本p13圖5.2-5)在三角板移動(dòng)的過程中,什么沒有變?三角板經(jīng)過點(diǎn)p的邊與靠在直尺上的邊所成的角沒有變。簡化圖5.2-5,得圖3.圖31與2是三角板經(jīng)過點(diǎn)p的邊與靠在直尺上的邊所成的角移動(dòng)前后的位置,顯然1與2是同位角并且它們相等,由此我們可以知道什么?兩條直
7、線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.簡單地說:同位角相等,兩條直線平行.符號(hào)語言:1=2abcd.如圖(課本p145.2-7),你能說出木工用圖中這種叫做角尺的工具畫平行線的道理嗎?用角尺畫平行線,實(shí)際上是畫出了兩個(gè)直角,根據(jù)“同位角相等,兩條直線平行.”,可知這樣畫出的就是平行線。如圖,(1)如果2=3,能得出ab嗎?(2)如果241800,能得出ab嗎?32bac41(1)2=3(已知)3=1(對頂角相等)1=2(等量代換)ab(同位角相等,兩條直線平行)你能用文字語言概括上面的結(jié)論嗎?兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行.簡單地說:內(nèi)錯(cuò)角相等,
8、兩直線平行.符號(hào)語言:2=3ab.(2)4+2=180°,4+1=180°(已知)2=1(同角的補(bǔ)角相等)ab.(同位角相等,兩條直線平行)你能用文字語言概括上面的結(jié)論嗎?兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么兩條直線平行.簡單地說:同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.符號(hào)語言:4+2=180°ab.四、課堂練習(xí)1、課本p15練習(xí)1,補(bǔ)充(3)由a+abc1800可以判斷哪兩條直線平行?依據(jù)是什么?2、課本p162題。五、課堂小結(jié):怎樣判斷兩條直線平行?六、布置作業(yè):p161、2題;p174、5、6。教學(xué)后記:5.2.2平行線的判定(二)教學(xué)目標(biāo)1、掌握直線平行的
9、條件,并能解決一些簡單的問題;2、初步了解推理論證的方法,會(huì)正確的書寫簡單的推理過程。重點(diǎn):直線平行的條件及運(yùn)用難點(diǎn):會(huì)正確的書寫簡單的推理過程是教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入我們學(xué)習(xí)過哪些判斷兩直線平行的方法?(1)平行線的定義:在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線平行。(2)平行公理的推論:如果兩條直線都平行于第三條直線,那么這兩條直線也互相平行。(3)兩直線平行的條件:兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行.兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線平行.二、例題例在同一平面內(nèi),如果兩條直線都垂直于同一條直
10、線,那么這兩條直線平行嗎?為什么?解:這兩條直線平行。baca(已知)1=2=90°(垂直的定義)bc(同位角相等,兩直線平行)你還能用其它方法說明bc嗎?方法一:如圖(1),利用“內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行”說明;方法二:如圖(2),利用“同旁內(nèi)角相等,兩直線平行”說明.(1)(2)注意:本例也是一個(gè)有用的結(jié)論。例2如圖,點(diǎn)b在dc上,be平分abd,dbe=a,則beac,請說明理由。abcde分析:由be平分abd我們可以知道什么?聯(lián)系dbe=a,我們又可以知道什么?由此能得出beac嗎?為什么?解:be平分abdabe=dbe(角平分線的定義)又dbe=aabe=a(等量代換)beac(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)注意:用
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