廣東茂名中考數(shù)學(xué)試題1

1、2011年廣東茂名市中考試題一、精心選一選（本大題共10小題，每小題3分，共30分）第2題圖1、計(jì)算：的結(jié)果正確的是a0 b1 c2 d2、如圖，在abc中，d、分別是ab、ac的中點(diǎn)，若de=5，則bc=a6 b8 c10 d123、如圖，已知abcd, 則圖中與1互補(bǔ)的角有 a2個(gè) b3 個(gè) c4 個(gè) d5個(gè)第3題圖4、不等式組的解集在數(shù)軸上正確表示的是 第5題圖5、如圖，兩條筆直的公路、相交于點(diǎn)o，村莊c的村民在公路的旁邊建三個(gè)加工廠 a、b、d，已知ab=bc=cd=da=5公里，村莊c到公路的距離為4公里，則村莊c到公路的距離是a3公里 b4公里c5公里 d6公里6、若函數(shù)的圖象在其

2、象限內(nèi)的值隨值的增大而增大，則的取值范圍是第7題圖a7、如圖，、相內(nèi)切于點(diǎn)a，其半徑分別是8和4，將沿直線平移至兩圓相外切時(shí)，則點(diǎn)移動(dòng)的長(zhǎng)度是 a4 b8 c16 d8 或16第8題圖8、如圖，已知：，則下列各式成立的是asina=cosa bsina>cosacsina>tana dsina<cosa9、對(duì)于實(shí)數(shù)、，給出以下三個(gè)判斷： 若，則 第10題圖 若，則 若，則 其中正確的判斷的個(gè)數(shù)是a3 b2 c1 d0 10、如圖，正方形abcd內(nèi)接于o，o的直徑為分米，若在這個(gè)圓面上隨意拋一粒豆子，則豆子落在正方形abcd內(nèi)的概率是第13題圖a b c d 二、細(xì)心填一填（本

3、大題共5小題，每小題3分，共15分）11、若一組數(shù)據(jù) 1，1，2，3，的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 12、已知：一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是和，則的值 13、如圖，在高出海平面100米的懸崖頂a處，觀測(cè)海平面上一艘小船b，并測(cè)得它的俯角為45°,則船與觀測(cè)者之間的水平距離bc= 米14、如圖，已知abc是等邊三角形，點(diǎn)b、c、d、e在同一直線上，且cg=cd，df=de，則e= 度第14題圖15、給出下列命題：命題1點(diǎn)（1，1）是雙曲線與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)命題2點(diǎn)（1，2）是雙曲線與拋物線的一個(gè)交 點(diǎn)命題3點(diǎn)（1，3）是雙曲線與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)請(qǐng)你觀察上面的命題,猜想出命題(是正整數(shù)

4、): 三、用心做一做 （本大題共3小題，每小題7分，共21分）16、化簡(jiǎn)： 、（3分） 、（4分）17、解分式方程： 18、畫圖題：（1）如圖，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后得到.請(qǐng)你畫出旋轉(zhuǎn)后的 ； （3分） （2）請(qǐng)你畫出下面“蒙古包”的左視圖（4分）第18題圖（2）畫出它的左視圖是四、沉著冷靜，縝密思考（本大題共2小題，每小題7分，共14分）19、從甲學(xué)校到乙學(xué)校有、三條線路，從乙學(xué)校到丙學(xué)校有、二條線路（1）利用樹狀圖或列表的方法表示從甲學(xué)校到丙學(xué)校的線路中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（4分）（2）小張任意走了一條從甲學(xué)校到丙學(xué)校的線路，求小張恰好經(jīng)過了線路的概率是多少？ (3分)20、

5、為了解某品牌電風(fēng)扇銷售量的情況，對(duì)某商場(chǎng)5月份該品牌甲、乙、丙三種型號(hào)的電風(fēng)扇銷售量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）請(qǐng)你結(jié)合圖中的信息,解答下列問題:（1）該商場(chǎng)5月份售出這種品牌的電風(fēng)扇共多少臺(tái)? (2分)（2）若該商場(chǎng)計(jì)劃訂購(gòu)這三種型號(hào)的電風(fēng)扇共2000臺(tái)，根據(jù)5月份銷售量的情況，求該商場(chǎng)應(yīng)訂購(gòu)丙種型號(hào)電風(fēng)扇多少臺(tái)比較合理？ (5分)第20題圖1 第20題圖2五、滿懷信心，再接再厲 （本大題共3小題，每小題8分，共24分）21、（本題滿分8分）某學(xué)校要印制一批學(xué)生手冊(cè)，甲印刷廠提出：每本收1元印刷費(fèi)，另收500元制版費(fèi)；乙印刷廠提出：每本收2元印刷費(fèi)，不收制版費(fèi)（1）分別寫出甲、乙

6、兩廠的收費(fèi)(元) 、 (元)與印制數(shù)量(本)之間的關(guān)系式； (4分)（2）問：該學(xué)校選擇哪間印刷廠印制學(xué)生手冊(cè)比較合算？請(qǐng)說明理由 (4分)22、（本題滿分8分）如圖，在等腰abc中,點(diǎn)d、e分別是兩腰ac、bc上的點(diǎn)，連接ae、bd相交于點(diǎn)o，1=2（1）求證：od=oe；（分）（2）求證：四邊形abd是等腰梯形；（分）（3）若ab=3de, dce的面積為2, 求四邊形abed的面積 （分）第22題圖 23、（本題滿分8分）某養(yǎng)雞場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種小雞苗共2 000只進(jìn)行飼養(yǎng)，已知甲種小雞苗每只2元，乙種小雞苗每只3元（1）若購(gòu)買這批小雞苗共用了4 500元，求甲、乙兩種小雞苗各購(gòu)買了多

7、少只？ （2分）（2）若購(gòu)買這批小雞苗的錢不超過4 700元，問應(yīng)選購(gòu)甲種小雞苗至少多少只？ （3分）（3）相關(guān)資料表明：甲、乙兩種小雞苗的成活率分別為94%和99%，若要使這批小雞苗的成活率不低于96%且買小雞的總費(fèi)用最小，問應(yīng)選購(gòu)甲、乙兩種小雞苗各多少只？總費(fèi)用最小是多少元？ （3分）六、靈動(dòng)智慧，超越自我（本大題共2小題，每小題8分，共16分）24、（本題滿分8分）如圖，p與軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)o（0，0），與軸相交于點(diǎn)a（5，0），過點(diǎn)a的直線ab與軸的正半軸交于點(diǎn)b，與p交于點(diǎn)c（1）已知ac=3，求點(diǎn)的坐標(biāo)； （分） （2）若ac=, d是o的中點(diǎn)問：點(diǎn)o、p、c、d四點(diǎn)是否在同一圓上

8、？請(qǐng)說明理由如果這四點(diǎn)在同一圓上，記這個(gè)圓的圓心為，函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，求的值（用含的代數(shù)式表示）（分） 第24題圖第24題備用圖第25題圖25、（本題滿分8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)(0，4)，b(1，0)，c（5，0），拋物線對(duì)稱軸與軸相交于點(diǎn)m（1）求拋物線的解析式和對(duì)稱軸； （3分）（2）設(shè)點(diǎn)p為拋物線（）上的一點(diǎn)，若以a、o、m、p為頂點(diǎn)的四邊形四條邊的長(zhǎng)度為四個(gè)連續(xù)的正整數(shù)，請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)p的坐標(biāo)； （2分）（3）連接ac探索：在直線ac下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)n，使nac的面積最大？若存在，請(qǐng)你求出點(diǎn)n的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)你說明理由 （3分）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

9、一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11、1 12、2 13、100 14、15 15、 點(diǎn)(1，n)是雙曲線與拋物線的一個(gè)交點(diǎn) 三、（本大題共3小題，每小題7分，共21分）16、解：（1）原式，··1分（2）原式=，·2分=4-2，········2分 = ··········4分=2 &#

10、183;········3分17、解：方程兩邊乘以，得：，···············1分 ，·······················

11、;2分，·····························3分，····················

12、;····4分解得：， ，·····················5分經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的根·····················

13、83;···7分18、如圖所示：（1）畫對(duì)得3分；（2）畫對(duì)得4分（說明：圖形基本正確給滿分，如果沒有畫出線段cd扣1分；如果把線段ab、cd畫成弧線也各扣1分，考生可以不用標(biāo)出字母a、b、c、d） 四、（本大題共2小題，每小題7分，共14分19、解：（1）利用列表或樹狀圖的方法表示從甲校到丙校的線路所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：a1a2a3b1（a1 、b1）（a2 、b1）（a3、b1）b2（a1 、 b2）（a2、 b2）（a3 、b2 ）·········4分（2） 小張從

14、甲學(xué)校到丙學(xué)校共有6條不同的線路，其中經(jīng)過b1線路有3條，所以：p（小張恰好經(jīng)過了線路的概率）=············7分20、解：（1）由已知得，5月份銷售這種品牌的電風(fēng)扇臺(tái)數(shù)為：（臺(tái)）··2分（2）銷售乙型電風(fēng)扇占5月份銷售量的百分比為：， ····4分銷售丙型電風(fēng)扇占5月份銷售量的百分比為：1-30%-45%=25%， ····6分根據(jù)題意，丙種型號(hào)電風(fēng)扇應(yīng)訂購(gòu)：（臺(tái)）

15、 ··7分五、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）21、解：（1） ， ···················4分（2）當(dāng)>時(shí)，即>,則<500 ，···············5分當(dāng)=時(shí)， 即=,則=500，

16、3;···········6分當(dāng)<時(shí)，即<,則>500，··············7分該學(xué)校印制學(xué)生手冊(cè)數(shù)量小于500本時(shí)應(yīng)選擇乙廠合算，當(dāng)印制學(xué)生手冊(cè)數(shù)量大于500本時(shí)應(yīng)選擇甲廠合算，當(dāng)印制學(xué)生手冊(cè)數(shù)量等于500本時(shí)選擇兩廠費(fèi)用都一樣 ·8分22、（1）證明：如圖，abc是等腰三角形，ac=bc ， badabe，&

17、#183;·1分又ab=ba、21， abdbae（asa），·······2分bd=ae，又，oa=ob， bd-ob=ae-oa，即：od=oe····················分(2) 證明：由（1）知：od=oe，oedode，oed=-doe），···分同理：1=-aob）

18、，又doeaob，1oed，deab，··············分ad、be是等腰三角形兩腰所在的線段，ad與be不平行，四邊形abed是梯形，又由（1）知abdbae，ad=be梯形abed是等腰梯形·····················&#

19、183;···分（3）解：由（2）可知：deab，dceacb，即：，·分acb的面積=18，四邊形abed的面積=acb的面積-dce的面積=18-2=16 ·8分23、解: 設(shè)購(gòu)買甲種小雞苗只，那么乙種小雞苗為（200-）只（）根據(jù)題意列方程，得，···········1分解這個(gè)方程得：（只），（只），···········

20、····2分即：購(gòu)買甲種小雞苗1500只，乙種小雞苗500只（）根據(jù)題意得：，·············3分解得：，·······················4分即：選購(gòu)甲種小雞苗至少為100只&

21、#183;···············分（）設(shè)購(gòu)買這批小雞苗總費(fèi)用為元，根據(jù)題意得：，·········分又由題意得：，······7分解得：， 因?yàn)橘?gòu)買這批小雞苗的總費(fèi)用隨增大而減小，所以當(dāng)=1200時(shí)，總費(fèi)用最小，乙種小雞為：2000-1200=800（只），即：購(gòu)買甲種小雞苗為1200只，乙

22、種小雞苗為800只時(shí)，總費(fèi)用最小，最小為4800元········分六、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）24、解：（1）解法一：連接oc，oa是p的直徑，ocab， 在rtaoc中，1分 在 rtaoc和rtabo中，cao=oab rtaocrtabo，············2分 ，即， ········3

23、分 ， ··········4分 解法二：連接oc，因?yàn)閛a是p的直徑， aco=90°在rtaoc中，ao=5，ac=3，oc=4， ·······1分過c作ceoa于點(diǎn)e，則：，即：，···········2分 ，····3分設(shè)經(jīng)過a、c兩點(diǎn)的直線解析式為： 把點(diǎn)a

24、（5，0）、代入上式得： ， 解得：， ， 點(diǎn) ·4分（2）點(diǎn)o、p、c、d四點(diǎn)在同一個(gè)圓上，理由如下：連接cp、cd、dp，ocab，d為ob上的中點(diǎn)， ，3=4，又op=cp，1=2，1+3=2+4=90°，pc cd，又doop，rtpdo和rtpdc是同以pd為斜邊的直角三角形，pd上的中點(diǎn)到點(diǎn)o、p、c、d四點(diǎn)的距離相等，點(diǎn)o、p、c、d在以dp為直徑的同一個(gè)圓上； ··········6分由上可知，經(jīng)過點(diǎn)o、p、c、d的圓心是dp的中點(diǎn)，圓心，由（1）知：rtao

25、crtabo，求得：ab=，在rtabo中，od=，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上， ········8分25、解：（1）根據(jù)已知條件可設(shè)拋物線的解析式為，············1分 把點(diǎn)a（0，4）代入上式得：， ，···········2分 拋物線的對(duì)稱軸是：························3分（2）由已知，可求得p（6，4） ··········