DIN3967側(cè)隙齒厚偏差齒厚公差原則(完整中文版2012.6.15)

1、側(cè)隙齒厚偏差 齒厚公差原則DIN 3967 1978（最新更新 bv freak 2012/6/15）為促進(jìn)本標(biāo)準(zhǔn)的應(yīng)用，附錄A中己包含了齒厚偏差的計(jì)算方法。附錄B中增加了將偏 差轉(zhuǎn)化到多種測(cè)量方式的信息。DIN齒輪副側(cè)隙配合系統(tǒng)允許齒厚極限偏差的定義考世了發(fā)生在齒輪傳動(dòng)過(guò)程中的所 有影響因素和整個(gè)傳動(dòng)裝置的所有偏差。因此配合系統(tǒng)一方面包含了輪齒的偏差及公差，參考主要的齒輪安裝方案，另一方 面包含了其他所有齒輪傳動(dòng)組分的偏差及公差，這是由于它們確定了輪齒的相對(duì)位置。這些 數(shù)值是定義在一個(gè)參考溫度下，會(huì)隨著運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中的溫度的上下波動(dòng)，受載時(shí)的彈性變形 和可能的膨脹或收縮而改變。配合系統(tǒng)定義為齒輪

2、副在分度圓法向上的齒厚配合系統(tǒng)，即所有偏差，公差和在齒輪 傳動(dòng)中運(yùn)轉(zhuǎn)引起的變動(dòng)都視為齒厚變動(dòng)，并且需要轉(zhuǎn)化到法向。選擇法向是由丁生產(chǎn)能力，即法向上所需的齒厚公差與螺旋角相獨(dú)立。同時(shí)也由丁計(jì)量 上的緣故，法向弦齒厚和公法線長(zhǎng)度均在法向上測(cè)量。然而由于完成后的齒輪傳動(dòng)的側(cè)隙是測(cè)呈圓周側(cè)隙偏差的計(jì)算是在端面匕計(jì)算（見(jiàn) 附錄A）。配合系統(tǒng)為保證安全的最小側(cè)隙和限制最大側(cè)陳而提供。配合系統(tǒng)的參考基準(zhǔn)是無(wú)側(cè)隙條件下、名義中心距、名義徑向變位和無(wú)誤差的組成部 分。所需的齒厚負(fù)偏差可由一個(gè)附加的在負(fù)方向上的徑向變位Ax產(chǎn)生。然而這在名義徑向 變位時(shí)未考虔。在計(jì)算承載量時(shí)齒厚減薄足否需要考慮需要視只體情況而定。

3、在|Al|>qo5的任何情 況下，無(wú)論何時(shí)齒厚減薄對(duì)承載量的影響都需耍予以考慮。1其他相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)DIN3960漸開(kāi)線圓柱齒輪與圓柱齒輪副的定義和參數(shù)DIN 3961圓柱齒輪輪齒公差及原則DIN3962第一部分関柱齒輪輪齒公差，單個(gè)參數(shù)偏離公差DIN3964圓柱齒輪傳動(dòng)的中心距偏差及箱體軸位宣公差DIN 3999輪齒符號(hào)2側(cè)隙盡管側(cè)隙數(shù)值與輪齒箱度完全無(wú)關(guān)，但另一方面來(lái)說(shuō)，不同的輪齒荊度要求了所給齒 厚偏差，以保證必要或允許的側(cè)隙。最小側(cè)隙由上偏差決定。但最小側(cè)隙并不對(duì)應(yīng)上偏差之 利，這是由于一整系列因素會(huì)影響側(cè)隙。2.1理論側(cè)隙理論側(cè)隙J,來(lái)自于轉(zhuǎn)化到端面上的齒厚偏差和轉(zhuǎn)化的中心距偏差。3

4、0“COS02.2驗(yàn)收側(cè)隙驗(yàn)收側(cè)隙是在參考溫度下空我的齒輪傳動(dòng)一齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)到與另一齒輪齒面接觸時(shí)得到的。 通常它比理論側(cè)隙小，這是由于使側(cè)隙減小的因素往往超過(guò)使側(cè)隙增人的因素。減小側(cè)隙的 因素有，例如，輪齒偏差，形狀和位置偏差等見(jiàn)附錄A。2.3工作側(cè)隙工作側(cè)隙是當(dāng)傳動(dòng)齒輪運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)得到的側(cè)隙。它不是常數(shù)。尤其是在齒輪傳動(dòng)起動(dòng)階段， 與箱體相比由于齒輪溫升速度更快導(dǎo)致工作側(cè)隙更人的變動(dòng)。一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)箱體的線膨 脹系數(shù)人于齒輪線膨脹系數(shù)時(shí)，工作側(cè)隙往往比驗(yàn)收側(cè)隙要人。齒輪軸的偏斜和移位也會(huì)影 響工作側(cè)隙。3齒厚偏差與公差通常齒厚偏差及公差町直接從表1和表2里的經(jīng)驗(yàn)值查詢到。例如，作為規(guī)定每個(gè) 齒輪的上偏

5、差（數(shù)值丿應(yīng)至少與箱體中心距的下偏差相等i未轉(zhuǎn)化丿。若側(cè)隙和齒厚偏差無(wú)經(jīng)驗(yàn) 數(shù)值以供查詢，則側(cè)隙和齒厚偏差必須依靠計(jì)算得到。此類指導(dǎo)可見(jiàn)附錄A。計(jì)算數(shù)值通常 圓聖成表1和表2中代號(hào)。如果例外地由于傳動(dòng)要求，需要少呈側(cè)隙時(shí)，計(jì)算則必不可少。表1齒厚上偏差A(yù)kWoi丿分度圓直徑mm偏差系列從至aabbbeCcddefgb10100-85-70-48-40-33-22-10-501050135110-95-756554-44-30-147050125180150125-105857060-40-19-90125280250200170140115-95-80-56-26-12028056033028

6、0-230190-155J30110-75-35-1705601000-450370310-260-210175145100-48-22010001600600500420340-29024020013564-30016002500820680560-460390320-27018085-41025004000-1100920760620520-430360-250115-56040006300-1500-1250-1020840-700580480330-155-750630010000-2000 1650-1350-1150940780640-450-2101000表2齒厚公差分度圓直徑m

7、m公差系列從至21222324252627282930103581220305080130200105058122030508013020030050125610162540601001602504001252808122030508013020030050028056010162540601001602504006005601000122030508013020030050080010001600162540601001602504006001000160025002030508013020030050080013002500400025406010016025040060010001600

8、400063003050801302003005008001300200063001000040601001602504006001000160024003.1上偏差上偏差可獨(dú)立地根據(jù)分度圓直徑和偏差系列査詢表1。它們的選擇很人程度上與輪齒精 度相獨(dú)立。作為同種類型的傳動(dòng)規(guī)則，為任何情況下的人小齒輪從單一的偏差系列里選取上 偏差都是可能的，然而從不同偏差系列里選取也是允許的。3.2下偏差卜偏差可通過(guò)聯(lián)合上偏差和齒厚公差得到。由于上卜偏差往往為負(fù)數(shù)，公差的數(shù)值必 須扣除上偏差。3.3齒厚公差齒厚公差可査閱表2。盡管應(yīng)銘記:根據(jù)DIN 3962第一部分，齒厚公差值必須至少為允 許歯厚變動(dòng)雖R的2倍

9、，彳日是齒厚公誓的選擇很大杓度匕與輪肉精麼相獨(dú)立，并R應(yīng)由牛 產(chǎn)設(shè)備控制。如傳動(dòng)要求需監(jiān)控最人齒隙，需根據(jù)附錄A計(jì)算。一般來(lái)說(shuō)，需指出的是， 小的齒厚公差會(huì)對(duì)齒輪精度的維護(hù)有不利影響，因?yàn)樗鼈儾槐匾南拗屏酥圃爝^(guò)程中的修 正的可能性（見(jiàn)例VDI/VDI 2608）o為了晴晰的把它們與輪齒精度區(qū)別開(kāi)，公差系列己劃分為21至30系列。2427為優(yōu) 選系列。3.4圖紙信息極限偏差可在圖紙上直接表示出來(lái)或通過(guò)代碼標(biāo)識(shí)，見(jiàn)DIN 3966第一部分。標(biāo)識(shí)由齒 厚公差系列數(shù)字和齒厚上偏差系列字母符號(hào)組成。例:27cd ,這個(gè)標(biāo)識(shí)代表例如對(duì)于d= 100mm .極限偏差A(yù)sne=70 y mAsni=1704

10、轉(zhuǎn)化齒厚偏差至不同檢測(cè)方法配合系統(tǒng)參照一個(gè)理論數(shù)值。這就是法向齒厚，然而法向齒厚無(wú)法直接測(cè)量。因此多種 間接測(cè)量方法被采用，見(jiàn)DIN 3960o對(duì)于無(wú)謀差的齒輪，不同被測(cè)量間存在著數(shù)學(xué)關(guān)系。 然而，由于單個(gè)被測(cè)最受輪齒單個(gè)偏差的影響不同，純理論的齒厚偏差轉(zhuǎn)換不一定能保證 希側(cè)隙。當(dāng)擁有允h:時(shí)（例如在齒厚公差區(qū)域26e或更粗的公差區(qū)域的惜況卜），齒片偏差能直接轉(zhuǎn)換成所給檢測(cè)尺寸偏差（如公法線長(zhǎng)度偏差），并且這些用于被測(cè)齒輪的驗(yàn)收。 然而，可能發(fā)生的是，通過(guò)不同的測(cè)雖方法（如量棒測(cè)量）的驗(yàn)收檢測(cè)，可能出現(xiàn)公差并不 完全符合。対于較緊公差區(qū)域，因此所推薦的是，當(dāng)計(jì)算不同檢測(cè)尺寸和它們的偏差時(shí)使用合

11、適 的修正，憑經(jīng)驗(yàn)（或統(tǒng)計(jì)）考慮單個(gè)誤差對(duì)這些檢測(cè)尺寸的影響。附錄B給出了確定修正數(shù)值 的指導(dǎo)。對(duì)于計(jì)算偏差系數(shù)，根據(jù)DIN 3960 1976/10版第4.1.3節(jié)和第5節(jié)，通常應(yīng)利用 平均展成徑向變位系數(shù)xm對(duì)應(yīng)平均偏差。5示例長(zhǎng)度尺寸單位mm斜齒輪外嚙合小齒輪人齒輪法向模數(shù)LDn5齒數(shù)z2097標(biāo)準(zhǔn)齒條齒 廓輪齒DIN 867刀具DIN 3972螺旋角09° 531 49" DIN 3978旋向左旋右旋分度圓d101.511492.326DIN3992徑向變位系數(shù) x+0.4000+0.2389輪齒精度67齒寬b70材料小齒輪16MnC【5大齒輪42CrMo4V箱體材

12、料GG22箱體中心距a300js7箱體寬度200軸向位置精度等級(jí)5, &廠加二 0 02小齒輪硬化后研磨，人齒輪熱處理并球磨。假設(shè)由經(jīng)驗(yàn)已知齒厚上偏差系列cd適合此類傳 動(dòng)。根據(jù)表1，選取上偏差：小齒輪 Aooel= 70 口 m ,人齒輪：Asne2= - 130 m m （這些數(shù)值代數(shù)上小于中心距下偏差26 um）對(duì)丁相關(guān)特殊應(yīng)用遵守功能性強(qiáng)加的最人側(cè)隙是不必要的。為了配合硬化變形，同時(shí) 也為保持研磨成本低，小齒輪的公差取值相對(duì)較大。對(duì)于系列27表2給出了 J口00u m于是：ASnei= - 70 u m= - 0.070mm乓市尸-170 u m= - 0.17mm（下偏差二上

13、偏差公差值）由于大齒輪是球磨，表2系列26里給出的公差100um是足夠的。于是：Asne2= - 130 u m= - 0.130mmAsni2= 230 u m= 0.230mm采用這些符合制造需要的公差帶意味著齒厚并未被不可接受的削弱。J= <0.05叫 5根據(jù)DIN 3962第一部分，由于所允許的小齒輪齒厚變動(dòng)量為14um大齒輪波動(dòng)為25 ,公差的選擇在這方面也是正確的（見(jiàn)3.3節(jié)）。根據(jù)DIN 3960 .由名義尺寸和偏差，可計(jì)算出瑕人，平均和最小齒厚或徑向變位量x：齒數(shù)Z2097名義齒厚Sq nenn9.30998.7235齒厚最大齒厚Snnnx9.23998.5935平均齒厚

14、Sq mitlel9.18998.5435最小齒厚Sjj mm9.13998.4935名義變位系數(shù)Xnenn+0.400C+0.2389徑向變位最人變位系數(shù)Xjmx+0.3808+0.2032平均變位系數(shù)Xmittel+0.3670+0.1894最小變位系數(shù)Xmuj+0.3533+0.1757以上結(jié)果導(dǎo)致如下測(cè)量尺寸及偏差公法線長(zhǎng)度W39.619±0.347177.485±0.047跨測(cè)齒數(shù)K312偏差系數(shù)AJ0.9400.940跨球距Mjk117.472 ±0 099507.604 ±0.126跨棒距MdR507.670±0.126量球/量棒

15、直徑Dm9.297 « 98.471« 9偏差系數(shù)Abia1.9882.524與主齒輪工作距離a “129.314 + 0061323.962i0.066主齒輪齒數(shù)（DIN 3970丿°Zl3030偏差系數(shù)Aa-*1.2181.325°計(jì)篦基于徑向變位系數(shù)XL0L5主齒輪肉厚偏墊為0謎一步信息請(qǐng)參考VDI代碼2608計(jì)算出的被測(cè)值偏差如圖lo這些是理想的兒何值。對(duì)于實(shí)際測(cè)量使用，它們可能需要 修正，見(jiàn)第4節(jié)和附錄B （圖B.1和B.3）。由于箱體公差和其他影響，驗(yàn)收側(cè)隙可能要小于上偏差之和。然而，由于輪齒的傾斜， 箱體公差和進(jìn)一步影響，側(cè)隙也可能大于下偏

16、差之和（見(jiàn)附錄A）。圖1 齒厚公差帶理想幾何轉(zhuǎn)換后的檢測(cè)尺寸公差帶附錄A齒厚偏差或側(cè)隙計(jì)算內(nèi)容A.1A.1.1A.1.2概要符號(hào)及標(biāo)識(shí)側(cè)隙與偏差之間的關(guān)聯(lián)A.2A.2.1A.2.2A.2.3A.2.4A.2.5A.2.6A.2.7側(cè)隙修正影響溫升箱體中心距公差箱體孔軸線不平行度輪齒單個(gè)偏差膨脹或收縮組分位晝，形狀和尺寸偏差 彈性變形A.3側(cè)隙修正影響的作用A.4A.4.1A.4.2A.4.3A.4.4A.4.5A.4.6A.4.7側(cè)隙修正影響計(jì)算方法通過(guò)溫升產(chǎn)生的側(cè)隙修正Ajv通過(guò)中心距公差產(chǎn)生的側(cè)隙修正Ajn通過(guò)箱體孔軸線不平行度產(chǎn)生的側(cè)隙修正Aj-通過(guò)輪齒單個(gè)偏差產(chǎn)生的側(cè)隙修正A j,通過(guò)

17、膨脹或收縮產(chǎn)生的側(cè)隙修正A JQ通過(guò)組分位置，形狀和尺寸偏差產(chǎn)生的側(cè)隙修E A Jb 通過(guò)彈性變形產(chǎn)生的側(cè)隙修正 JeA.5A.5.1由最小側(cè)隙jm曲及側(cè)隙修正影響計(jì)算上偏差之和SAslc確定法向齒厚上偏差A(yù).6A.6.1A.6.2A.6.3A.6.4由最大側(cè)隙jtmax及側(cè)隙修正影響計(jì)算下偏差之和Z As" 定義最人側(cè)隙g計(jì)算方法確定法向齒厚下偏差A(yù).7由齒厚偏差及側(cè)隙修正效果計(jì)算側(cè)隙A.8法向齒厚偏差圖表A.9A.9.1A.9.2A.9.3A.9.4A.9.5確定齒厚偏差舉例上偏差下偏差未指定最人側(cè)隙的下偏差修形條件下的偏差驗(yàn)收側(cè)隙A.10A.10.1A.10.2確定預(yù)期側(cè)隙舉例

18、確定理論側(cè)隙驗(yàn)收側(cè)隙A.1概要A.1.1a符號(hào)及標(biāo)識(shí) 中心距bd匚f-齒寬分度圓直徑單個(gè)齒距偏差La長(zhǎng)度上的軸線偏斜呈JtaJtwJtmax Jtmxn in3理論側(cè)隙臉收側(cè)隙工作側(cè)隙最大圓周側(cè)隙最小圓周側(cè)隙模數(shù)相對(duì)吸水率（相對(duì)體積膨脹）XnxmAaAae鼻AcuFf平均齒厚偏差的徑向變位系數(shù) 中心距偏差中心距上偏差中心距下偏差法向齒厚上備差法向齒厚下偏差 端面齒厚上偏差 端面齒厚下偏差 齒廉總偏差°FpkFrK個(gè)齒距累枳偏差 同心度偏差F|»L°齒向總偏差°軸上軸承中心分離量QgOr箱體膨脹 齒輪膨脹° 測(cè)鼠是依據(jù)DIN 3960在端面上與基

19、圓柱相切R=齒厚變動(dòng)鼠T公差Tj.兩齒廓工作距離公差Tq法向弦齒厚變動(dòng)杲Tsn法向齒厚公差Twa量柱或量球跨距公差Tmj徑向單球或單針測(cè)量公差Tw公法線長(zhǎng)度公差a壓力角Qn法向壓力角Qt端面壓力角a a箱體線膨脹系數(shù)aR齒輪或齒輪環(huán)線膨脹系數(shù)B螺旋角通過(guò)中心距公差產(chǎn)生的側(cè)隙修正jB通過(guò)組分的形狀及尺寸偏差產(chǎn)生的側(cè)隙修止通過(guò)彈性變形產(chǎn)生的側(cè)隙修正A Jr通過(guò)輪齒單個(gè)偏差產(chǎn)生的側(cè)隙修正aJq通過(guò)膨脹或收縮產(chǎn)生的側(cè)隙修止3通過(guò)溫升產(chǎn)生的側(cè)隙修正 j£B通過(guò)孔軸線不平行度產(chǎn)生的側(cè)隙修正Ava相對(duì)20°C的箱體溫差Vr相對(duì)20°C的齒輪溫差法向齒厚上偏差之和法向齒厚下偏差之

20、利4端面齒厚上偏差之和> Act端面齒厚下偏差之和進(jìn)一步卞標(biāo)1 小齒輪上的量2 大齒輪上的崑 K 采用量球測(cè)量 R 采用量棒測(cè)量A.1.2側(cè)隙與偏差的聯(lián)系與圓柱配合相比，由于多種側(cè)隙修止因素的影響，輪齒配合所產(chǎn)生的側(cè)隙不能由偏差 直接計(jì)算。相反，如果需要某個(gè)待定的鍛小或最人側(cè)隙，這個(gè)數(shù)值不能簡(jiǎn)單的分配給偏差 而是應(yīng)該把側(cè)隙修正影響考慮在計(jì)算中。A.2側(cè)隙修正影響A.2.I溫升溫升產(chǎn)生的側(cè)隙的改變不僅僅發(fā)生在齒輪和箱體由不同線膨脹系數(shù)的材料制成的惜況 卜，而且尤其發(fā)生在齒輪傳動(dòng)起始階段，這是由于齒輪與箱體的溫升不同。經(jīng)常止是傳動(dòng)起始階段產(chǎn)生的側(cè)隙變動(dòng)是最人的。溫差等效于箱體中心距的變動(dòng)。A

21、.2.2箱體中心距公差根據(jù)DIN 3964采用土公差通過(guò)此公差，理論中心距被增加或減小，于是側(cè)隙増人 或減小。A.2.3箱體孔軸線不平行度箱體孔軸線不平行度可能由軸線傾角和軸線偏斜組成。軸線傾角不需要考慮因?yàn)檩S線 傾角是不允許超出中心距公差的，于是被中心距公差覆蓋了。而往往是軸線偏斜導(dǎo)致側(cè)隙減 小。A.2.4輪齒單個(gè)偏差輪齒單個(gè)偏差在齒輪不同圓周上表現(xiàn)不同。然而在各種情況E由于一個(gè)或多個(gè)點(diǎn)的 單個(gè)齒向偏差，齒廓偏差，齒距偏差及齒厚變動(dòng)量，將導(dǎo)致側(cè)隙減小。這些偏差在某些情況下 是相互關(guān)聯(lián)的，于是最人允許值之和永遠(yuǎn)不會(huì)不發(fā)生。如果齒厚是容差的，則不必考慮同軸 度偏差，這是由于齒厚及相應(yīng)的齒厚變動(dòng)最

22、是參考以齒輪軸線為中心的分度圓。A.2.5膨脹或收縮塑料齒輪在潮濕空氣中、水中、碳?xì)浠衔锘蚱渌瘜W(xué)品中的膨脹或收縮會(huì)影響側(cè)隙。 若如果材料加工前已適當(dāng)處理（預(yù)膨脹），任何后續(xù)改變影響共微，可以忽略不計(jì)。A.2.6組分的位置，形狀和尺寸偏差這里主要涉及到的是軸承（內(nèi)、外徑）同心度偏差和固定或旋轉(zhuǎn)部件安裝累計(jì)同心度偏 差。這些偏差可能積聚或抵消，并且在運(yùn)動(dòng)（轉(zhuǎn)動(dòng)）部件中像這樣循壞作用。因此，它們同時(shí) 擁有增加側(cè)隙和減少側(cè)隙的作用。由齒組件收縮造成齒廓變動(dòng)，而產(chǎn)生的齒厚變化需分開(kāi)處 理。A.2.7彈性彈性變形的影響主要包括軸承、箱體的位移和軸、箱體受戦情況卜的的撓度。在工作條 件下，它的作用幾乎總

23、是增人側(cè)隙。當(dāng)在計(jì)算中考慮它時(shí)，會(huì)使驗(yàn)收側(cè)隙變小。影響符號(hào)方向 上下偏差備注溫升I中心距公 差I(lǐng)T加偏差1減偏差軸線不平 行度輪齒單個(gè) 偏差膨脹或收 縮Zq1Qg>QrQ,Qr組分形狀 與尺寸偏 差I(lǐng)/彈性變形A/；I圖A.1側(cè)隙修正作用方式T側(cè)隙増大+ i側(cè)隙減小A.3側(cè)隙修正影響表現(xiàn)側(cè)隙修正影響在表A.1中圖式化了。根據(jù)計(jì)算的是敲小側(cè)隙還是故人側(cè)隙，影響會(huì)不同。 在最小側(cè)隙的情況下，每個(gè)側(cè)隙的減小要求增人齒厚偏差值。由于偏差往往是負(fù)值，在圖表 中用一個(gè)向下的箭頭代表。最差情況條件每次都需考慮。在計(jì)算最大側(cè)隙時(shí)，不同的情況可 能發(fā)生，并可能導(dǎo)致更小或相反效果。A.4側(cè)隙修正影響的計(jì)算由

24、于當(dāng)固定齒厚偏差使側(cè)隙從所規(guī)定的側(cè)隙（工作側(cè)隙丿開(kāi)始是必需的，故將側(cè)隙修止 效果作為側(cè)隙修正來(lái)計(jì)算。tan an cos/7A41通過(guò)溫升產(chǎn)生的側(cè)隙修形Aj、 下式有足夠的正確性:：ju = a(vGa(-vKaR)2若Ajv是止的，會(huì)使側(cè)隙增人也可見(jiàn)A.2.1節(jié)。其余情況下會(huì)使側(cè)隙減小并且就需 要單獨(dú)計(jì)算。在參考溫度20C和更低溫度時(shí)，這町能都需要計(jì)算。在這種情況卜仏vo=AvRCA.4.2通過(guò)中心距公差產(chǎn)生的側(cè)隙修正Ah在計(jì)算中每次都需要將最不利的偏差作為基礎(chǔ)，并按相應(yīng)的符號(hào)帶入算式。這意味著 ，對(duì)于外嚙合齒輪副，Ao,對(duì)應(yīng)最小側(cè)隙,A*對(duì)應(yīng)最大側(cè)隙,而對(duì)于內(nèi)嚙合齒輪副，鼻對(duì)應(yīng) 最小側(cè)隙對(duì)

25、應(yīng)最大側(cè)隙COS0A .43通過(guò)孔軸線不平行度產(chǎn)生的側(cè)隙修正AHb軸線偏斜的彫響與齒向角度偏差的影響相同。側(cè)隙修正可由下式計(jì)算:計(jì)算最大側(cè)隙時(shí)是以孔軸線完全平行的優(yōu)勢(shì)條件作為準(zhǔn)則此時(shí)AJx（l=0oA.4.4通過(guò)輪齒單個(gè)偏差產(chǎn)生的側(cè)除修正Ah以下將被考虔在內(nèi)：a）齒向偏差b）齒廓偏差c）單個(gè)齒距偏差以上三種偏差同時(shí)達(dá)到最人值產(chǎn)生影響是不太可能的。因此側(cè)隙減小組分 的計(jì)算是根據(jù) 誤差傳播定律如下：對(duì)于最人側(cè)隙若無(wú)偏差出現(xiàn)，則將發(fā)生最不利的請(qǐng)況。然而齒輪水遠(yuǎn)不會(huì)發(fā)生這種請(qǐng)況。至多齒輪有一個(gè)數(shù)值等于相應(yīng)精度等級(jí)卜許用偏基值一半的偏差。故對(duì)于址人側(cè)隙，只a-jF是有效的。分度圓上參數(shù)Ajr與齒寬的依賴

26、性是微不足道的。在a20°時(shí)，A 圓整后的值可參見(jiàn) 表A.1 .只考慮對(duì)模數(shù)和輪齒精度的依賴性。表Al A/f圓整值(Um丿模數(shù)(mm)輪齒植度等級(jí)從至123456789101112124671013172434518213021023.55568101418243654861362183.55657912151927406094150236610681114192534517512018730010167913172331415986138216362162581115202838527510817128943425401014192634486694135214339536A.4

27、.5通過(guò)膨脹或收縮產(chǎn)生的側(cè)隙修正A Jq膨脹或收縮產(chǎn)生的側(cè)隙影響同溫升。在計(jì)算中需注意符號(hào)膨脹以正號(hào)帶入收縮以負(fù) 號(hào)帶入。若配對(duì)兩齒輪均為蜩料材質(zhì)血為相對(duì)吸水率(如：ty= 0.02即體枳的2% ).于是相対線性膨脹約為，以下側(cè)隙修正出現(xiàn)：4/嚴(yán)（卜0）2COS0（5丿相対吸水率血的參考值可從塑料制造商發(fā)布的數(shù)據(jù)里得到。 相似的考氓可應(yīng)用到具他影響側(cè)隙的組件的膨脹和收縮。A.4.6通過(guò)組分位置，形狀和尺寸偏差產(chǎn)生的側(cè)隙修正厶九 這些因素與中心距偏差影響相似于是可根據(jù)等式計(jì)算。A.4.7通過(guò)彈性變形產(chǎn)生的側(cè)隙修正4h：這部分取決丁工作裁荷，并根據(jù)設(shè)計(jì)環(huán)境而決定。首先要計(jì)算齒輪副的移動(dòng)，它會(huì)影響

28、中心距偏差。根據(jù)等式(2)進(jìn)行側(cè)隙修正計(jì)算。A.5由最小側(cè)隙jlmi與側(cè)隙修正的影響計(jì)算上偏差之和S Aste計(jì)算基丁敲小側(cè)隙皿。這是己完成的齒輪傳動(dòng)處在故不利的工作條件下的最小圓周側(cè) 隙。計(jì)算最小側(cè)隙時(shí)，需銘記的是所冇導(dǎo)致側(cè)隙減小的影響都需要考慮在計(jì)算中。因此最 小側(cè)隙能保持較小。最小側(cè)隙尤其應(yīng)用在較粗的精度等級(jí)，此時(shí)齒面的瑕高點(diǎn)只是少數(shù)點(diǎn)， 故相對(duì)更高帖度等級(jí)的齒輪磨損更快。圖A.1展示了不同影響的相互作用。然而，這些組分中有些是不會(huì)同時(shí)達(dá)到最人范用。 故這些得依據(jù)誤差傳播定律計(jì)算。上偏差之和首先在端面上計(jì)算。工山 <-（丿皿 -（M）-（）-（A4）+ JaV + A/；/ + a

29、/F22 + A/7 ）（6）（正向的側(cè)隙對(duì)應(yīng)負(fù)的偏差） 單個(gè)側(cè)隙修正以相應(yīng)符號(hào)帶入。正常情況下，對(duì)于通用機(jī)械工程，可采用jq=A.I歹AJduO ,因而等式可簡(jiǎn)化如下：X心 S-（九-（収）+ 押 + 出；+ A/才 + A/；J）（7）A.5.1確定法向齒厚上偏差由等式（6丿或（7丿計(jì)算出的端面上偏差之和需被轉(zhuǎn)化到法向上。只要滿足等式（3廠兩齒輪間如何分配偏差之和是無(wú)關(guān)緊要的。因此，齒輪副中的一個(gè) 齒輪可采用上偏差為Oo此處需應(yīng)用的原則是:盡可能避免齒根強(qiáng)度的削弱。根據(jù)計(jì)算出的Anm+Am或經(jīng)驗(yàn)值,可從表1中選擇與之柑一致的合適值。表格中的數(shù)值 為法向齒厚上偏差，并適用于所有模數(shù)及所有楮度

30、等級(jí)。應(yīng)使用如卜方式進(jìn)行選擇:所選偏 差之和數(shù)值至少與等式（6）至（8丿所計(jì)算的數(shù)值相等。A.6由最大側(cè)隙jlnwx和側(cè)隙修正影響來(lái)計(jì)算下偏差之和S AstiA.6.1定義齒輪副端面齒厚下偏差之和是在側(cè)隙修正影響生效的情況下，整個(gè)齒輪傳動(dòng)中不得超 過(guò)的最大側(cè)隙計(jì)算得來(lái)。這些與最小側(cè)隙一樣（見(jiàn)A.5節(jié)）。A.6.2最大側(cè)隙山皿最大側(cè)隙是指整個(gè)齒輪傳動(dòng)在最不利的工作條件下的最大圓周側(cè)隙。確定最大側(cè)隙時(shí)，計(jì)算必須考慮所有側(cè)隙修止影響。它不應(yīng)選的過(guò)小。只有齒輪傳動(dòng)功 能上要求窄側(cè)隙時(shí)（調(diào)節(jié)傳動(dòng)，儀器儀表的傳動(dòng)非均勻驅(qū)動(dòng)或負(fù)報(bào)方向交變的齒輪傳動(dòng)八 才允許采取窄側(cè)隙。在其他所冇情況下，唯一的決定因素是通過(guò)

31、減薄齒厚導(dǎo)致的輪齒齒根強(qiáng) 度可能出現(xiàn)的下降。因此，不通過(guò)計(jì)算而確定下偏差之和總是可能的。A.6.3計(jì)算影響的相互作用見(jiàn)圖A 1。應(yīng)用的規(guī)則與確定齒厚上偏差的規(guī)則一樣。因此可得到如下:在計(jì)算中，單個(gè)側(cè)隙修止必須輸入止確符號(hào)。若平方根卞絕對(duì)值符號(hào)線間的數(shù)值為負(fù)， 則平方根前采用減號(hào)，否則采用加號(hào)。在通用機(jī)械工程的正常情況下可采用:Ajq-A-Ajb .故簡(jiǎn)化如下：Jixmx-（% 土卜尬十（桃丿十（警尸十弩屮A.6.4確定法向齒厚下偏差由等式(9丿計(jì)算得到的端面齒厚下偏差之和可按照等式(8)轉(zhuǎn)化到法向上。根據(jù)等式(9丿可能出現(xiàn)下偏差之和超過(guò)最大側(cè)隙jg。卜偏差的分配應(yīng)按如下進(jìn)行刈應(yīng)它們的尺寸，兩齒

32、輪給出與生產(chǎn)相一致的公差。 由表2 ,選取齒厚公差故兩齒輪公差之和為：(11)與此同時(shí)必須通過(guò)檢查確保公差至少等于齒厚變動(dòng)晟公差的2倍。T > 2R,于是由上偏差和公差得出下偏差:A/.*=仏如果上下偏差是由功能準(zhǔn)則所決定的，可能發(fā)生齒厚公差不再與生產(chǎn)要求相一致。為達(dá)到一個(gè)更大的公差，必須減少最小側(cè)隙中導(dǎo)致側(cè)隙減小的組分，同樣的最大側(cè)隙 中導(dǎo)致側(cè)隙增人的組分。因此在這種情況下一個(gè)與生產(chǎn)要求柑一致的齒厚公差常常要求軸 向位置更高的精度等級(jí)，換言之，必需衡量齒輪生產(chǎn)成本與箱體的生產(chǎn)成本。如果進(jìn)一步增加組分精度是不可能或不可取的，應(yīng)通過(guò)檢查確定是否或如果這樣在什 么樣的代價(jià)下，工作溫度能被影響

33、。齒輪和配對(duì)齒輪的選配也有可能増大公差，這是由于在 這種情況下公差不會(huì)全額相加，而是部分或完全重疊。A.7由齒厚偏差及側(cè)隙修正計(jì)算側(cè)隙根據(jù)所規(guī)定的偏差，例如符合本標(biāo)準(zhǔn)的配合系統(tǒng)，預(yù)期的驗(yàn)收或工作側(cè)隙是將側(cè)隙修 正影響考慮在內(nèi)的計(jì)算。j®=-工心- JaV+$乞：+昭+Nf；+nJ+(a/j+(%)+(a/e)(14 丿-(A/J2 + (A/zp)2 + (學(xué))'+ (學(xué)r - (A/J + (A/J + (%) + (A/(15丿 須引起注意的是A.4.2節(jié)中對(duì)于人上的說(shuō)明。單個(gè)側(cè)隙修正附帯所定的符號(hào)輸入。若等式(15)絕對(duì)值符號(hào)線間的數(shù)值為負(fù)，在平方 根符號(hào)前需采用加號(hào)，

34、否則采用減號(hào)。若單個(gè)影響因素是以實(shí)際值呈現(xiàn).上式可化為如下：馬帀7+九+%+岷 (】6丿“1-2X5+吩磊-盞-馬孑不-右需礙;+*%+輪(17丿A.8法向齒厚偏差圖表圖A.2展示了側(cè)隙和側(cè)隙修正是如何構(gòu)成的，與兩齒輪的偏差和公差之和是如何由止匕 產(chǎn)生的。由于有些組分既可能使側(cè)隙增人又可能使側(cè)隙減小，此圖僅供示例，并不能適用所 有情況。起始點(diǎn)是零偏差。由于偏差均為負(fù)值，側(cè)隙值（偏差之和丿也作為負(fù)值輸入。由不等 溫升產(chǎn)生的側(cè)隙修止在AO時(shí)表現(xiàn)為減小側(cè)隙（表卜半部分）。因此上偏差必須有一個(gè)柑對(duì) 僅僅保證瑕小側(cè)隙時(shí)更人的絕對(duì)值。因此組分Ajv表示在遠(yuǎn)離零線的方向，也像其他側(cè) 隙減小，同樣側(cè)隙增大表示

35、在朝向零線。在所仃組分都己考慮在內(nèi)后，端面齒厚上下 偏差總和產(chǎn)生。法向偏差之和較小，與螺旋角相對(duì)應(yīng)，兩計(jì)算總和的區(qū)別是兩齒輪公差之和 的分配適當(dāng)考虔了生產(chǎn)要求。偏差總和的分配是根據(jù)設(shè)計(jì)考慮確定的（齒厚）。圖上半部分展 示了當(dāng)AL和AjQXT-0時(shí)（如在鋼齒輪裝在塑料箱體中的情況下），偏差是如何發(fā)展的。側(cè)隙增大側(cè)隙減小SfifiQO%C%"iOWQM午法向上蒙圖A2不同條件下側(cè)隙修正影響與齒厚偏差A(yù).9確定齒厚偏差示例相同的齒輪傳動(dòng)數(shù)據(jù)同正文第5節(jié)，仍為齒輪輪齒6級(jí)精度。在齒輪溫度70°C時(shí)箱體 與齒輪達(dá)到最人溫差20-Co全負(fù)荷時(shí)傳動(dòng)溫度:齒輪90°C ,箱體80

36、°C。鋼的線膨脹系數(shù)ur=11.5XW6 ,鑄鐵aG=10X10_6o最人側(cè)隙300 u moA.9.1上偏差a）最小側(cè)隙jtmin選為20 u m。c tan 20°2cos 9.8969°b）根據(jù)等式,由溫升產(chǎn)生的側(cè)隙修正為:A/v = 300»(50-20) 10*10H5-(70-20)*11.5*10=一 0061h « -60/Linc）根據(jù)等式（2） 由中心距公差產(chǎn)生的側(cè)隙修正為:jd = 2(-26)sn 20。cos9.8969°d）根據(jù)等式（3）,由孔軸線不平行度產(chǎn)生側(cè)隙修正為:= 20* =-7/?200e）表

37、A.1 給出 >=19 umF丿由于鋼和鑄鐵不傾向于膨脹，采用AJq-0og丿關(guān)于由于組件位置 > 形狀和尺寸偏差而產(chǎn)生的側(cè)隙修正按如下假定A/h = -15/2/77h）彈性變形產(chǎn)生的側(cè)隙修iEAte此處不予考慮.這是因?yàn)榧俣ㄔ谶@種情況卜它不是減小側(cè) 隙,即 Ajg-OoI）根據(jù)等式（6）,端面齒厚上偏差之和為：工 Asle <-（20-（-60）-0-0+ J（一 19尸 +（_7+19, +19： + （-15尸）=-117/?J）根據(jù)等式（卩轉(zhuǎn)化到法向區(qū)域工 Aw = 117 cos 9.8969° =-115“加k丿根據(jù)表1選取上偏差,以致上偏差之和最小為

38、115 um:力如=-40“系列）Asne2 =-75/n(e 系列丿A.9.2下偏差a）最大側(cè)隙jtmox選為300 u m。b）根據(jù)等式（1） 由于溫升產(chǎn)生的側(cè)隙修止為:飢=300(80-20八 1010" -(90-20)11.510“卜2tan 20。cos98969=-0.045/zz/w =c）根據(jù)等式（2） 由于中心距公差產(chǎn)生的側(cè)隙修正：tan 20°A/ = 226=19/z/n°cos 9.8969因此有增大側(cè)隙的效果。d丿根據(jù)等式（3） 由于軸線不平行度產(chǎn)生的側(cè)隙修正為:e丿根據(jù)A44節(jié)和表A.1 輪齒修形產(chǎn)生的側(cè)隙修正為A/； = -*19=

39、 9.5/Wf丿由于鋼和鑄鐵不傾向于膨脹，采用Ajq=0og）由于組件位置，形狀和尺寸偏差而產(chǎn)生的側(cè)隙修正按如下假定:犒=_伽h）軸偏斜計(jì)算得到側(cè)隙修正1）根據(jù)等式（9廠端面齒厚下偏差之和為：工&廠-(300-(-45)-0-15±J 一 19 + 0, +9.5, + 9.5 一 15打)=-310/z/n若要保證最人側(cè)隙300 um 下偏差之和可能達(dá)到-310 U rm J丿根據(jù)等式（8丿轉(zhuǎn)化到法向區(qū)域：工 Asni = -310cos98969。= -305“?k丿根據(jù)等式（11丿兩齒輪公差之和為：人 + 耳 T工心-X心| = |-305-（-115）| = 190/

40、切由表2公差系列26 ,人小齒輪選取如F：= 60/z/?/ T2 = lOO/z/?/Tk +T2 = 160/zm根據(jù)DIN 3962第一部分齒厚變動(dòng)最允許為：Rsl = 14“加 Rsl = 18“加因此公差為至少2倍的齒厚變動(dòng)量也就是說(shuō)，根據(jù)等式（12丿的條件是符合的。等式（13）給出下偏差鼻產(chǎn)4060=100 um鼻尸75 - 100=175 nm。圖A.3展示了 側(cè)隙和側(cè)隙修正的尺寸。A.9.3未指定最大側(cè)除的下偏差若未指定最人側(cè)隙公差可根據(jù)等式（12）和表2自由選取。7 > 28/zz? T2 > 36“加在生產(chǎn)要求的基礎(chǔ)匕.選取公差系列27o7； =1 OO/z/z

41、? r = 160/?/由等式(13)可得：= 一 140“加 &心=一235“加A.9.4修形條件下的偏差若使用的是線膨脹系數(shù)a =24X10"的輕金屬箱體而不是灰鐵箱體，條件就發(fā)生了根本 性變化。通過(guò)溫升產(chǎn)生的側(cè)隙修正Ah表現(xiàn)為増大側(cè)隙。因此對(duì)故小側(cè)隙最壞的情況發(fā)生在參考溫度20°Co此時(shí)人=0。于是端面上偏差之和 為：X= -(20+ J(_19)，+ (-7) + 19 + 19 + (15)2) = -57/z/n若齒輪傳動(dòng)在怠速工況是暴鉛在相對(duì)低的溫度E，正如汽車傳動(dòng)，這種環(huán)境必須予以 考慮，以確保側(cè)隙在這種溫度下仍然存在。在溫度為30°C應(yīng)用

42、AvR-Ava-50-Co僅僅溫升由30°C升至+2CTC時(shí)產(chǎn)生的側(cè)隙修正達(dá)到138 um。因此在這種情況下最 小側(cè)隙必須至少保證140 u m以致于2變?yōu)榭? u mo對(duì)于下偏差計(jì)算，由溫升產(chǎn)生的側(cè)隙修正為：M = 300(602410Y-7011.5l()Y)2tan 20°cos9.8969°=0.141/n/n =于是，根據(jù)等式（9丿.下偏差之和為工&”（300 一 141 -15 士 |-19; + 0: + 9.52 + 9.52 -152|1 = -124“加然而這將使下偏差之利（124um）大于上偏差之#11（-174 um）.以致于公差不

43、存在。因 此，在這種情況下，需進(jìn)行最人側(cè)隙規(guī)范檢査，如果必要，需進(jìn)行設(shè)計(jì)修改。A.9.5驗(yàn)收側(cè)隙若需要檢查驗(yàn)收側(cè)隙，需銘記的是，當(dāng)齒輪傳動(dòng)處于冷態(tài)時(shí)，圾小驗(yàn)收側(cè)隙必須比瑕 小側(cè)隙大Ajv。故在例子中為20+60-80 P考慮最人驗(yàn)收側(cè)隙時(shí)，盡管在冷態(tài)下許用最人側(cè)隙可超過(guò)相應(yīng)的AJ、.當(dāng)然AJe必須 予以考慮。因此在例中最人驗(yàn)收側(cè)隙為30045-15=330 umo圖A.3側(cè)隙.側(cè)隙修正示例的偏差與公差(在等式(7)和(9丿中丿根號(hào)下的組分己合并成單個(gè)數(shù)值丿A.10確定預(yù)期側(cè)隙的示例配合系統(tǒng)DIN 3967:小齒輪27cd大齒輪26cd中心距偏差DIN3964 ISO公差帶js7 輪齒精度DIN

44、3962 6更艮數(shù)據(jù)見(jiàn)A.9節(jié)A.1O.1確定理論側(cè)隙1齒厚偏差之和為：工心一（70） + （-130） =-200“/“E 心= -(170)+(-230) = 一400側(cè)2 根據(jù)等式（可轉(zhuǎn)化到端面上： 工仏=_2°0=_203“加厶血 cos 9.8969°> AKti = -406/?厶 cos9.8969°3根據(jù)等式由于中心更偏差爲(wèi)一 26 u m ,仏=+26 U m產(chǎn)生的側(cè)隙修正為:A.g tan20°也"（一26）品鳶莎9則AT /91120。A/w = 2*（+ 26）= +19 口maecos 9.8969°4

45、根據(jù)2.1節(jié)理論側(cè)隙為：jg = -(-203)+(-19) = 184“ 加jg = -(-406) + (19) = 425“加A.10.2驗(yàn)收側(cè)隙當(dāng)確定驗(yàn)收側(cè)隙時(shí) Ajv、AJQ、AJb不予考慮。A.10.2.1最小側(cè)隙1 根據(jù)A 9.】節(jié)應(yīng)用如下:咳 0 = -7/z/nA/F1 = A/F2 = 19/z/nA/fl = -15/n2根據(jù)等式（14丿最小側(cè)隙為:jz = -(-203) - J(- i 9)，+ (-7)，+ (19)2 + (19)' + (-15)' + 0 = 166“加A. 10.2.2最大側(cè)隙1 根據(jù)A.4.3節(jié)，孔軸線不平行度產(chǎn)生的側(cè)隙修正

46、為:2根據(jù)A.9.2節(jié)應(yīng)用如F：A/b = 15/w3于是根據(jù)等式(15 )最人驗(yàn)收側(cè)隙為jg = -(-406) ± 卜 19)2 + 02 + (y)2 + (y)2 - (15)2 + 0 = 4260由于側(cè)隙減小影響，理論側(cè)隙jt=184M25 um變?yōu)閖t=166426 u nio附錄B不同測(cè)量方法的偏差轉(zhuǎn)化內(nèi)容B.1由齒厚角確定齒厚B.2法向弦齒厚的測(cè)量B.3主齒輪工作距離的測(cè)量B.4公法線長(zhǎng)度測(cè)量B.5跨棒（球）距測(cè)量B.6單球測(cè)量和單針測(cè)量B.7確定修正值B.7.1公差帶理論位員B.7.2實(shí)際確定的偏差位置B.7.3法向弦齒厚實(shí)際偏差B.7.4工作距離實(shí)際偏差B.7.

47、5公法線長(zhǎng)度測(cè)量的實(shí)際偏差B.7.6兩球測(cè)量實(shí)際偏差B.7.7兩針測(cè)最實(shí)際偏差B.8齒厚變動(dòng)量B.9結(jié)果可靠性符號(hào)與標(biāo)致同附錄A附加:a兩齒面工作距離R=MdR兩針測(cè)量齒厚變動(dòng)量b齒寬R<V4跨4齒公法線長(zhǎng)度測(cè)最的齒厚變動(dòng)最m模數(shù)Ta-兩齒面工作距離公差s齒厚Ts齒厚公差iy任意圓法向弦齒耳丁分兩齒面工作距離齒厚公差X徑向變位系數(shù)Txy任意圓匕弦測(cè)最齒厚公差z齒數(shù)兩球測(cè)量齒厚公差A(yù)a-兩齒面工作距離下偏差系數(shù)TsMdR兩針測(cè)量齒厚公差A(yù) Md徑向兩球或兩針偏差系數(shù)Tsw公法線長(zhǎng)度齒厚公差A(yù) mj徑向單球或單針尺寸偏差系數(shù)T=y任意圓法向弦齒厚公差Fb螺旋線總偏差ThfdK徑向兩球距公差M

48、a徑向兩球或兩針距Trsr徑向兩針距公差MdK徑向跨球距Tw公法線長(zhǎng)度公差皿徑向跨棒距w4跨4齒公法線長(zhǎng)度M徑向單球或單棒距at端面壓力角齒厚變動(dòng)量B螺旋角Ra”兩齒面工作距離的齒厚變動(dòng)量齒厚半角y任意圓弦測(cè)童齒厚變動(dòng)最兩針測(cè)量的齒厚變動(dòng)量B.1由齒厚角確定齒厚齒厚能通過(guò)一個(gè)測(cè)量回升（如空指示）結(jié)合角度測(cè)量?jī)x器，在V圓中機(jī)械式追蹤兩齒面 輪齒測(cè)量。通過(guò)轉(zhuǎn)化所測(cè)齒厚角2巾成弧度從而得到齒厚，以致齒厚按照定義確定。齒輪輪 齒的偏心可以被發(fā)現(xiàn)，這是由于測(cè)最時(shí)參考齒輪的安裝軸。由于所需精度的角度測(cè)呈儀器在工業(yè)上通常是不可用的，這種方法是不適合實(shí)際應(yīng)用而 僅對(duì)科學(xué)調(diào)查有意義。B.2法向弦齒厚的測(cè)量在分度

49、関直徑的基礎(chǔ)上，能方便得到齒頂圓直徑，法向弦齒厚是法向上在給定深度（通 常在V圓上丿測(cè)量。為此，對(duì)丁被測(cè)輪齒事先確定參考裝配齒輪的齒頂圓半徑是必要的。 考慮齒頂圓同心度偏差以及根據(jù)齒輪圓周上足夠數(shù)鼠的測(cè)最，可以得出法向弦齒厚的實(shí)際 上下偏差。齒厚偏差由弧轉(zhuǎn)化到弦通常被免除。涉及人量輪齒或虛擬數(shù)字輪齒的偏差，由參考関 轉(zhuǎn)化到V圓，根據(jù)DIN 3960 1976/10版第4丄1節(jié)，也表明可忽略不計(jì)的差異。然而，為避 免含糊，基準(zhǔn)應(yīng)總是弦測(cè)量，在這種情況下齒厚測(cè)量的表達(dá)應(yīng)避免。B3與主齒輪的工作距離測(cè)量除了輪齒的同心度偏差，這種測(cè)量還包括主齒輪齒寬的齒向偏差。然而齒向偏差在計(jì)算 齒厚偏差時(shí)已經(jīng)考慮在

50、內(nèi)了。因此在轉(zhuǎn)換之前需要対許用偏差應(yīng)用一個(gè)數(shù)值等于齒向偏差的 止修E。下偏差的標(biāo)準(zhǔn)是叭（附錄A . A.4.4節(jié)卜根據(jù)主齒輪齒寬，取代上偏差。若主齒輪 齒寬人于或等于工作齒輪齒寬，所有的齒向偏差將被含括在內(nèi)。若它較小，與兩齒寬成比例 的偏差就足夠稱確了。平均測(cè)量值和偏差系數(shù)A按照DIN 3960 1976版第5節(jié)計(jì)算。B.4公法線長(zhǎng)度測(cè)量這種測(cè)量方法不包括輪齒相對(duì)安裝齒輪的偏心。然而，跨K齒的齒距偏差則進(jìn)入了測(cè) 量。干是盡管理論上齒厚公差能由一個(gè)公法線長(zhǎng)度公差系數(shù)轉(zhuǎn)化得到此處還是需要增加一 個(gè)修正系數(shù)。同樣應(yīng)用到公法線長(zhǎng)度波動(dòng)。B.5跨兩針（球）距測(cè)量在這里，輪齒的偏心也不包括在內(nèi)。因此為了確

51、保齒厚在齒輪上任一點(diǎn)不超差，在這種 情況下需要在轉(zhuǎn)化系數(shù)上增加一個(gè)修止值。然而需銘記的是當(dāng)涉及到偏差比較大且實(shí)際 上達(dá)到了一個(gè)額外徑向變位時(shí)，偏差系數(shù)AhId*af能改變到不能被忽視的程度。肉此，適宜 通過(guò)計(jì)算Am；來(lái)計(jì)算齒厚偏差的平均值，而不是齒厚名義值（見(jiàn)DIN 3930 , 1976/10版，第 5節(jié)廠量球或量棒距Md相似。B.6單球和單針測(cè)量若這些測(cè)量足由分度圓直徑或由等同丁-齒輪安裝的中心要素徑向進(jìn)行的，它們也包含 了偏心，因此與弦測(cè)量等同。平均測(cè)量值Ml和偏差系數(shù)Am可按DIN 3960 1976版第5節(jié) 計(jì)算。B.7確定修正值盡管使修正值必需的影響已知了，但不可能作岀任何普遍性陳

52、述。因此推薦在藝種產(chǎn) 品區(qū)域上進(jìn)行測(cè)盲，以及通過(guò)不冋測(cè)量方法獲得的實(shí)際值而確定的修止值,來(lái)進(jìn)行計(jì)算。B.7.1公差帶理論位置作為示例，圖B.1展示了一個(gè)所給齒輪的公差帶。這幅插圖（右）表明了測(cè)量值的偏差及公差在位蜀和尺寸上是多么不同，盡管在理想幾 何輪廓的基礎(chǔ)上它們表達(dá)的是相同的齒厚產(chǎn)品公差。B.7.2實(shí)際確定偏差位置圖B.2比較了在5個(gè)齒輪（球磨剃，表面碩化丿所有輪齒上的測(cè)量結(jié)果。它既展示了同 一個(gè)齒輪的單個(gè)測(cè)最值波動(dòng)，又展示了不同齒輪的差異。所有測(cè)最值都轉(zhuǎn)化成了齒厚值，并 呈現(xiàn)如圖。通過(guò)各種測(cè)量方法的所有測(cè)量值，可得出加權(quán)平均值，見(jiàn)圖。所有5個(gè)齒輪的測(cè)量結(jié)果都聯(lián)合（插圖右側(cè)丿了一種特殊類型測(cè)量的平均值相對(duì)丁所