中級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)第四講ppt課件

1、第四講、間接成效函數(shù)與支出最第四講、間接成效函數(shù)與支出最小化小化西南財(cái)經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院西南財(cái)經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院袁正袁正2121)(xxxxU這是直接成效函數(shù)這是直接成效函數(shù). .tsIxpxp22112121)(maxxxxxU)(221121IxpxpxxL02112122111pxxxL02122112122pxxxL02211xpxpIL2112ppxx112pIx 222pIx 代入初始的直接成效函數(shù)：代入初始的直接成效函數(shù)：212121211222)(),(ppIpIpIxxxxUIPV這就是間接成效函數(shù)這就是間接成效函數(shù)請(qǐng)驗(yàn)證羅伊恒等式請(qǐng)驗(yàn)證羅伊恒等式馬歇爾需求函數(shù)IIpVpIpVIpx

2、ii),(),(),(IIpVpIpVIpx),(),(),(112112),(ppIIPV121221123121211221)21(2),(),(),(pIppppIIIpVpIpVIpx消費(fèi)者最優(yōu)的兩種思緒消費(fèi)者最優(yōu)的兩種思緒o一樣支出下，追求成效最大化。一樣支出下，追求成效最大化。o一樣成效下，追求支出最小化。一樣成效下，追求支出最小化。o這是同一個(gè)問(wèn)題的兩種思緒，其本質(zhì)是一樣的，經(jīng)這是同一個(gè)問(wèn)題的兩種思緒，其本質(zhì)是一樣的，經(jīng)濟(jì)學(xué)稱為對(duì)偶性。濟(jì)學(xué)稱為對(duì)偶性。支出最小化支出最小化oMin E(P,U)oS.t. U(x1,x1)=u0等邊沿原那么等邊沿原那么預(yù)算線與無(wú)差別曲線相切預(yù)算線與

3、無(wú)差別曲線相切?？怂剐枨笙？怂剐枨髈價(jià)錢給定，為了滿足一定的成效程度，使支出價(jià)錢給定，為了滿足一定的成效程度，使支出最小化，這時(shí)的商品需求量，叫?？怂剐枨?。最小化，這時(shí)的商品需求量，叫?？怂剐枨蟆?,(UPxhi2211),(minxpxpUPEs.t.02121),(uxxxxU舉例：舉例：求?？怂剐枨蠛瘮?shù)，支出函數(shù)求希克斯需求函數(shù)，支出函數(shù)構(gòu)建拉格朗日函數(shù)：構(gòu)建拉格朗日函數(shù)：)(0212211uxxxpxpL02121121211xxpxL02121221122xxpxL02122110 xxuL2112ppxx212101)(ppux211202)(ppux這就是希克斯需求函數(shù)這就是?？?/p>

4、斯需求函數(shù)xh(P,U)2211),(xpxpUPE代入支出函數(shù)：代入支出函數(shù)：211220212110)()(pppupppu2102),(ppuUPE這就是支出函數(shù)這就是支出函數(shù)馬歇爾需求函數(shù)與?？怂剐枨蠛瘮?shù)的區(qū)別馬歇爾需求函數(shù)與希克斯需求函數(shù)的區(qū)別?？怂剐枨蠛瘮?shù) xh(P,U),(Ipxxii馬歇爾需求函數(shù)謝潑德引理謝潑德引理(shephards lemma) ),(),(UPxpUPEhii請(qǐng)驗(yàn)證謝潑德引理請(qǐng)驗(yàn)證謝潑德引理2102),(ppuUPE2211011212),(),(ppupUPEUPxh21210)(ppuhx2驗(yàn)證謝潑德引理xquantity of xdemanded

5、rises.馬歇爾馬歇爾Demand CurveQuantity of yQuantity of xQuantity of xpxxpxU2x2I = px + pyxpxU1x1I = px + pyxpxx3U3I = px + pyAs the price of x falls.),(Ipfxi成效比較成效比較xcquantity demandedrises.?？怂瓜？怂笵emand CurvesQuantity of yQuantity of xQuantity of xpxU2xpxxyxppslope xpxyxppslopexxpxyxppslope xHolding utili

6、ty constant, as price falls.xh(P,U)成效最大化和支出最小化是對(duì)偶問(wèn)題成效最大化和支出最小化是對(duì)偶問(wèn)題. .tsIxpxp22112121)(maxxxxxU112pIx 222pIx 212121211222)(),(ppIpIpIxxxxUIPV支出最小化支出最小化2211minxpxp. .ts2121)(xxxxU2112ppI112pIxh222pIxhIUPE),(成效最大化和支出最小化成效最大化和支出最小化o一個(gè)偏重于一樣的支出，獲得最大的成效一個(gè)偏重于一樣的支出，獲得最大的成效o一個(gè)偏重于一樣的成效，獲得最小的支出一個(gè)偏重于一樣的成效，獲得最小的

7、支出o是等價(jià)的兩個(gè)問(wèn)題是等價(jià)的兩個(gè)問(wèn)題Quantity of x1Quantity of X2U(X*)=V(P,y)BX1*X2*y=e(P,U(X*)o消費(fèi)者收入為消費(fèi)者收入為y, x*=(x1*,x2*)為成效最大化的解，為成效最大化的解，o那么當(dāng)成效程度為那么當(dāng)成效程度為U(x*)時(shí)，時(shí)，x*也是支出最小化的解，也是支出最小化的解，o而且最小支出正好為而且最小支出正好為y以下幾個(gè)等式成立以下幾個(gè)等式成立NoImage),(,(*)(,(),(111yPVPxxuPxyPxhh),(,(*)(,(yPVPexuPey),(,(*)(,(),(222yPVPxxuPxyPxhhQuanti

8、ty of x1Quantity of X2U=V(P, p1x1*+p2x2*)BX1*X2*e(P,U)= p1x1*+p2x2*= yo當(dāng)成效為當(dāng)成效為U時(shí)，時(shí)，X*=(x1*,x2*)是支出最小化的解，是支出最小化的解，o當(dāng)收入為當(dāng)收入為p1x1*+p2x2*時(shí)，時(shí)，X*也是成效最大化的解，也是成效最大化的解，o而且，此時(shí)的成效程度正好為而且，此時(shí)的成效程度正好為U),(,(),(),(1*22*1111uPePxxpxpPxuPxh以下等式成立以下等式成立),(,(),(),(2*22*1122uPePxxpxpPxuPxh),(,(),(*22*11uPePVxpxpPVu價(jià)錢變化

9、的總效應(yīng)價(jià)錢變化的總效應(yīng)Quantity of xQuantity of yU1ASuppose the consumer is maximizing utility at point A.U2BIf the price of good x falls, the consumer will maximize utility at point B.Total increase in x馬歇爾需求曲馬歇爾需求曲線上的兩個(gè)點(diǎn)線上的兩個(gè)點(diǎn)替代效應(yīng)和收入效應(yīng)替代效應(yīng)和收入效應(yīng)o一種商品價(jià)錢的變化會(huì)引起該商品需求量變化一種商品價(jià)錢的變化會(huì)引起該商品需求量變化,這這種變化可以分解為替代效應(yīng)和收入效應(yīng)種變化可

10、以分解為替代效應(yīng)和收入效應(yīng)o一種商品價(jià)錢的變化，對(duì)消費(fèi)者會(huì)產(chǎn)生兩種影響：一種商品價(jià)錢的變化，對(duì)消費(fèi)者會(huì)產(chǎn)生兩種影響：o使商品的相對(duì)價(jià)錢發(fā)生變化，進(jìn)而影響消費(fèi)者的商使商品的相對(duì)價(jià)錢發(fā)生變化，進(jìn)而影響消費(fèi)者的商品消費(fèi)量品消費(fèi)量(替代效應(yīng)。替代效應(yīng)。o使消費(fèi)者的實(shí)踐收入發(fā)生變化，進(jìn)而影響商品的消使消費(fèi)者的實(shí)踐收入發(fā)生變化，進(jìn)而影響商品的消費(fèi)量收入效應(yīng)。費(fèi)量收入效應(yīng)。C),(2011uppxh),(211uppxhU1Quantity of xQuantity of yAOn the same utility curve替代效應(yīng)替代效應(yīng)Substitution effect在成效堅(jiān)持不變，相對(duì)價(jià)錢的變

11、化對(duì)需求量的影響。在成效堅(jiān)持不變，相對(duì)價(jià)錢的變化對(duì)需求量的影響。C),(2011uppxh),(211uppxhU1Quantity of xQuantity of yA),(211uppx收入效應(yīng)收入效應(yīng)Income effect實(shí)踐收入改動(dòng)，對(duì)需求量實(shí)踐收入改動(dòng)，對(duì)需求量的影響的影響C),(2011uppxh),(211uppxhU1Quantity of xQuantity of yA),(211uppxDACD總效應(yīng)：馬歇爾需求曲線總效應(yīng)：馬歇爾需求曲線替代效應(yīng)：?？怂剐枨笄€替代效應(yīng)：?？怂剐枨笄€收入效應(yīng)收入效應(yīng)價(jià)錢變化對(duì)需求量變化的影響價(jià)錢變化對(duì)需求量變化的影響111111 pe

12、expxpxh111111 peexpxpxhiipxx1h (p1,p2,U) = x1 p1,p2,e(p1,p2,U)constant1111 effect on substitutiUhpxpx1111 effect incomepyxpEExy11xpyyxxpxpxpxU11constant111111effect income effect on substituti 這就是斯勒茨基方程這就是斯勒茨基方程o替代效應(yīng)總是反向替代效應(yīng)總是反向o?？怂剐枨笄€的斜率總是為負(fù)。?？怂剐枨笄€的斜率總是為負(fù)。o正常物品正常物品 ，x/y 0o收入效應(yīng)為反向收入效應(yīng)為反向o低檔物品，低檔物品

13、，x/y 0o收入效應(yīng)為同向收入效應(yīng)為同向yxxpxpxU11constant1111正常物品正常物品o替代效應(yīng)替代效應(yīng) 收入效應(yīng)收入效應(yīng) 總效應(yīng)總效應(yīng)o 反向反向 反向反向 反向反向oP下降，需求量上升下降，需求量上升oP上升，需求量下降上升，需求量下降低檔物品低檔物品o替代效應(yīng)替代效應(yīng) 收入效應(yīng)收入效應(yīng) 總效應(yīng)總效應(yīng)o 反向反向 同向同向 反向反向o替代效應(yīng)大于收入效應(yīng)，總效應(yīng)為反向替代效應(yīng)大于收入效應(yīng)，總效應(yīng)為反向oP下降，需求量上升下降，需求量上升oP上升，需求量下降上升，需求量下降吉芬物品吉芬物品o替代效應(yīng)替代效應(yīng) 收入效應(yīng)收入效應(yīng) 總效應(yīng)總效應(yīng)o 反向反向 同向同向 同向同向o收入

14、效應(yīng)大于替代效應(yīng)，總效應(yīng)為同向收入效應(yīng)大于替代效應(yīng)，總效應(yīng)為同向oP下降，需求量下降下降，需求量下降oP上升，需求量上升上升，需求量上升吉芬物品吉芬物品o違背需求定理的物品，即隨著價(jià)錢的上升，需求量違背需求定理的物品，即隨著價(jià)錢的上升，需求量反而添加，隨著價(jià)錢的下降，需求量減少。反而添加，隨著價(jià)錢的下降，需求量減少。斯勒茨基替代效應(yīng)斯勒茨基替代效應(yīng)o希克斯替代效應(yīng)：假設(shè)成效不變?？怂固娲?yīng)：假設(shè)成效不變o斯勒茨基替代效應(yīng)：假設(shè)購(gòu)買力不變。斯勒茨基替代效應(yīng)：假設(shè)購(gòu)買力不變。o研討的方法：把價(jià)錢變化的效應(yīng)分成兩個(gè)部研討的方法：把價(jià)錢變化的效應(yīng)分成兩個(gè)部分，分兩步走分，分兩步走o第一步：購(gòu)買力不變

15、，相對(duì)價(jià)錢發(fā)生變化，第一步：購(gòu)買力不變，相對(duì)價(jià)錢發(fā)生變化，表現(xiàn)為預(yù)算線轉(zhuǎn)動(dòng)，得到單純的替代效應(yīng)表現(xiàn)為預(yù)算線轉(zhuǎn)動(dòng)，得到單純的替代效應(yīng)o第二步：相對(duì)價(jià)錢不變，購(gòu)買力變動(dòng)，表現(xiàn)第二步：相對(duì)價(jià)錢不變，購(gòu)買力變動(dòng)，表現(xiàn)為預(yù)算線平移，得到單純的收入效應(yīng)為預(yù)算線平移，得到單純的收入效應(yīng)價(jià)錢變化導(dǎo)致需求量的變化價(jià)錢變化導(dǎo)致需求量的變化X1價(jià)錢降低，預(yù)算線外轉(zhuǎn)價(jià)錢降低，預(yù)算線外轉(zhuǎn)x2x1x2x1x1Pure Substitution Effect x2x1x2x1x1怎樣看出購(gòu)買力沒(méi)有發(fā)生變化？怎樣看出購(gòu)買力沒(méi)有發(fā)生變化？原需求束原需求束x1,x2)依然處依然處在轉(zhuǎn)動(dòng)后的預(yù)算線上在轉(zhuǎn)動(dòng)后的預(yù)算線上思索：轉(zhuǎn)動(dòng)后的

16、預(yù)算線所代表的思索：轉(zhuǎn)動(dòng)后的預(yù)算線所代表的收入相對(duì)于最初的收入有何變化？收入相對(duì)于最初的收入有何變化？替代效應(yīng)替代效應(yīng)購(gòu)買力不變，相對(duì)價(jià)錢發(fā)生變化，表現(xiàn)為購(gòu)買力不變，相對(duì)價(jià)錢發(fā)生變化，表現(xiàn)為預(yù)算線轉(zhuǎn)動(dòng)預(yù)算線轉(zhuǎn)動(dòng),圍繞初始選擇點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)圍繞初始選擇點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)om=p1x1+p2x2om=p1x1+p2x2om-m=(p1-p1)x1om= p1x1oP1下降，收入也下降下降，收入也下降o商品價(jià)錢下降時(shí)，消費(fèi)者的購(gòu)買力就會(huì)提高，要商品價(jià)錢下降時(shí)，消費(fèi)者的購(gòu)買力就會(huì)提高，要堅(jiān)持購(gòu)買力不變，就必需減少消費(fèi)者的收入堅(jiān)持購(gòu)買力不變，就必需減少消費(fèi)者的收入),(),(:11111mpxmpxxs替代效應(yīng)And No

17、w The Income Effect(x1,x2)x2x1x2x2x1x1x1(p1,p2)堅(jiān)持不堅(jiān)持不變變,收入從收入從m添加添加到到m),(),(:11111mpxmpxxn收入效應(yīng)需求的總變動(dòng)需求的總變動(dòng)The Overall Change in Demando總效應(yīng)替代效應(yīng)收入效應(yīng)總效應(yīng)替代效應(yīng)收入效應(yīng)),(),(:11111mpxmpxx總效應(yīng)nsxx11),(),(1111mpxmpx),(),(1111mpxmpx顯示偏好顯示偏好Revealed Preferenceo由預(yù)算約束和消費(fèi)者偏好得出消費(fèi)者需求由預(yù)算約束和消費(fèi)者偏好得出消費(fèi)者需求o反過(guò)來(lái)反過(guò)來(lái),利用消費(fèi)者需求信息得出

18、消費(fèi)者的偏好利用消費(fèi)者需求信息得出消費(fèi)者的偏好o偏好不容易察看到偏好不容易察看到o人們的購(gòu)買行為容易察看到人們的購(gòu)買行為容易察看到o察看人們的行為來(lái)得出他們的偏好察看人們的行為來(lái)得出他們的偏好,要假設(shè)其購(gòu)買要假設(shè)其購(gòu)買時(shí)偏好沒(méi)變時(shí)偏好沒(méi)變顯示偏好的概念顯示偏好的概念o嚴(yán)厲凸的無(wú)差別曲線，對(duì)應(yīng)每條預(yù)算線，有嚴(yán)厲凸的無(wú)差別曲線，對(duì)應(yīng)每條預(yù)算線，有且只需一個(gè)需求束且只需一個(gè)需求束x1,x2)(X1,X2)(Y1,Y2)o消費(fèi)者選擇了消費(fèi)者選擇了(X1,X2)o消費(fèi)者可以選擇消費(fèi)者可以選擇(Y1,Y2)，但沒(méi)有選擇之，但沒(méi)有選擇之op1x1+p2x2p1y1+p2y2o(X1,X2)被直接顯示偏好于被

19、直接顯示偏好于(Y1,Y2)o預(yù)算足以選擇預(yù)算足以選擇(Y1,Y2)，結(jié)果選擇了，結(jié)果選擇了(X1,X2)直接顯示偏好直接顯示偏好顯示偏好原理顯示偏好原理o人們總是選擇滿足預(yù)算的最好的東西人們總是選擇滿足預(yù)算的最好的東西o消費(fèi)者選擇了消費(fèi)者選擇了(X1,X2)o在同樣的預(yù)算下，消費(fèi)者可以選擇在同樣的預(yù)算下，消費(fèi)者可以選擇(Y1,Y2)，但沒(méi)有選擇之，即但沒(méi)有選擇之，即p1x1+p2x2p1y1+p2y2o那么那么(X1,X2) (Y1,Y2)o圖形上，另一個(gè)消費(fèi)束在所選擇的點(diǎn)的預(yù)算線圖形上，另一個(gè)消費(fèi)束在所選擇的點(diǎn)的預(yù)算線的下邊。的下邊。p p間接顯示偏好間接顯示偏好X直接顯示偏好于直接顯示偏好于YY直接顯示偏好于