準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)法測量比熱和導(dǎo)熱系數(shù)

1、準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)法測量比熱和導(dǎo)熱系數(shù)實驗?zāi)康摹?. 了解利用準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)方法測量物質(zhì)的比熱和導(dǎo)熱系數(shù)的原理；2. 學(xué)習(xí)熱電偶測量溫度的原理和使用方法?！緦嶒灡尘啊勘緦嶒瀮?nèi)容屬于熱物理學(xué)的內(nèi)容， 熱傳遞的三種基本方式包括熱傳導(dǎo)， 熱對流和熱輻射， 而衡量物質(zhì)熱傳導(dǎo)特性的重要參數(shù)是物質(zhì)的比熱和導(dǎo)熱系數(shù)。 以往對于比熱和導(dǎo)熱系數(shù)的測 量大都使用穩(wěn)態(tài)法，但是該方法要求溫度和熱流量均要穩(wěn)定，因而要求實驗條件較為嚴(yán)格， 從而導(dǎo)致了該方法測量的重復(fù)性， 穩(wěn)定性及一致性差， 誤差大。 該實驗采用一種新的測量方 法，即準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)方法， 實驗過程中只要求被加熱物質(zhì)的溫差恒定和溫升速率恒定， 而不必通過 長時間的加熱達(dá)到穩(wěn)態(tài)，就可以通

2、過簡單的計算得到該物質(zhì)的比熱和導(dǎo)熱系數(shù)。比熱定義為單位質(zhì)量的某種物質(zhì)， 在溫度升高或降低 1 度時所吸收或放出的熱量， 叫做 這種物質(zhì)的比熱，單位為 J/(kg · K) ，它表征了物質(zhì)吸熱或者放熱的本領(lǐng)。導(dǎo)熱系數(shù)定義為 單位溫度梯度下，單位時間內(nèi)由單位面積傳遞的熱量，單位為W/(m·K)，即瓦 /( 米·開 ) ，它表征了物體導(dǎo)熱能力的大小。了解物質(zhì)的熱力學(xué)特性有很多應(yīng)用， 如了解土壤或巖石的熱力學(xué)特性有助于人們了解該 地區(qū)的大氣環(huán)境特征。了解混凝土制品的比熱和導(dǎo)熱系數(shù)有助于人們了解材料的保溫特性， 開發(fā)更好保溫或隔熱材料。 了解玻璃建筑材料的比熱和導(dǎo)熱系數(shù)，

3、有助于人們研究和開發(fā)更 加保溫以及安全的玻璃制品。 交通方面， 由于道路結(jié)構(gòu)處于不斷變化的溫度環(huán)境中， 了解瀝 青或瀝青混合料的熱力學(xué)特性參數(shù)， 能夠使人們精確的模擬道路結(jié)構(gòu)溫度場， 了解不同狀況 下道路材料對于各種交通工具的影響。 了解橡膠的熱力學(xué)特性參數(shù)， 有助于人們開發(fā)出更加 安全的交通道路和輪胎材料。實驗儀器】1. ZKY-BRDR 型準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)法比熱、導(dǎo)熱系數(shù)測定儀；2. 實驗樣品包括橡膠和有機玻璃各一套， ( 每套四塊)，加熱板兩塊，熱電偶兩只，導(dǎo)線若干，保溫杯一個。【實驗原理】1. 準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)法測量原理考慮如圖 1 所示的一維無限大導(dǎo)熱模型：一無限大 不良導(dǎo)體平板厚度為 2R，初始溫度為

4、 t 0，現(xiàn)在平板兩側(cè) 同時施加均勻的指向中心面的熱流密度qc，則平板各處的溫度 t ( x, )將隨加熱時間 而變化。以試樣中心為坐標(biāo)原點，上述模型的數(shù)學(xué)描述可表 達(dá)如下：2t(x, )2t(x, )a2 xt(R, ) qct(0, ) 0xx t(x,0) t 0為材料的密度，c 為材料的比熱。上述方式中 a / c ， 為材料的導(dǎo)熱系數(shù)， 程的解為（參見附錄） ：t(x, ) t0 qca 1 x2 R 2R2 ( 1)2n 1cos x R 2R 6 2 n 1 n2R22ane R2)(1)考察 t（x, ）的解析式 （ ） 可以看到，隨加熱時間的增加，樣品各處的溫度將發(fā)生變化，

5、而且我們注意到式中的級數(shù)求和項由于指數(shù)衰減的原因，會隨加熱時間的增加而逐漸變小， 因而該項對于 （1） 式的結(jié)果影響較小。定量分析表明，當(dāng) a 0.5 以后，上述級數(shù)求和項可以忽略，這時 R2t(x, ) t0qc a x2 RR 2R 6這時，在試件中心（ x 0 ）處有：t(x, ) t 0qc a RR6在試件加熱面處（ x R ）有：t(x, ) t0qc a RR3（ ） 式可簡寫成：）（）（）由式（）和（）可見，當(dāng)加熱時間滿足條件a 0.5 時，在試件中心面和加熱面處 R2溫度和加熱時間成線性關(guān)系，溫升速率都為t aqc ，此值是一個和材料導(dǎo)熱性能和實驗 R條件有關(guān)的常數(shù)，此時加熱

6、面和中心面間的溫度差為：t t(R, ) t(0, ) 1 qc R2由式（）可以看出，此時加熱面和中心面間的溫度差 t 和加熱時間 沒有直接關(guān)系， 保持恒定。 系統(tǒng)各處的溫度和時間呈線性關(guān)系， 溫升速率也相同， 我們稱此種狀態(tài)為準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)。當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)時，由式（）得到（6）t ，并由實驗條件確qcR2t根據(jù)式（ 6），只要測量進(jìn)入準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)后加熱面和中心面間的溫度差定相關(guān)參量 qc和 R ，則可以得到待測材料的導(dǎo)熱系數(shù)。另外在進(jìn)入準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)后，由比熱的定義和能量守恒關(guān)系，可以得到下列關(guān)系式：qc c R t因此，該物質(zhì)的比熱 c 為：qc7）8）Rtt式中 為準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)條件下試件中心面的溫升速率 （進(jìn)入

7、準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)后各點的溫升速率是相同的）。由以上分析可以得到結(jié)論： 只要在上述模型中測量出系統(tǒng)進(jìn)入準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)后加熱面和中心面 間的溫度差和中心面的溫升速率， 即可由式 （6）和式（ 8）得到待測材料的比熱和導(dǎo)熱系數(shù)。2. 熱電偶溫度傳感器熱電偶（ thermocouple ）通常是利用兩種不同金屬材料焊接起來制作而成的熱電元件， 制作熱電偶的材料一般都選取貴重金屬， 即銅， 銀或金等， 它是溫度測量儀表中常用的測溫 元件，它能夠把溫度信號轉(zhuǎn)換成熱電動勢信號，通過電氣儀表轉(zhuǎn)換成被測介質(zhì)的溫度。熱電偶測溫的基本原理是兩種不同成份的材質(zhì)導(dǎo)體組成閉合回路，如圖 2（a） 所示，由 A（單線表示 ）和 B（雙線表示

8、 ） 兩種不同金屬材料的導(dǎo)體兩端相互緊密的連接在一起，組成一 個閉合回路。當(dāng)兩接點溫度不等 （T>T 0） 時，回路中就會產(chǎn)生電動勢，從而形成電流，這就是 所謂的塞貝克效應(yīng) （Seebeck effect ）或熱電效應(yīng)，熱電偶就是利用這一效應(yīng)來工作的，即 當(dāng)電偶兩端存在溫度梯度時， 回路中就會有電流通過， 此時兩端之間就存在電動勢熱電 動勢。(a)圖 2 熱電偶原理及接線示意圖(c)上述兩種不同導(dǎo)體的組合稱為熱電偶， A、 B 兩種導(dǎo)體稱為熱電極。兩個接點，一個稱為工作端或熱端（ T），測量時將它置于被測溫度場中，另一個稱為自由端或冷端（T0），一般要求測量過程中恒定在某一溫度。 根據(jù)熱

9、電動勢與溫度的函數(shù)關(guān)系， 可以制成熱電偶分度 表。分度表是自由端溫度在 0時的條件下得到的，不同的熱電偶具有不同的分度表。熱電偶結(jié)構(gòu)簡單， 具有較高的測量準(zhǔn)確度， 測溫范圍一般為 -50 1600°C， 在溫度相關(guān) 的測量中應(yīng)用極為廣泛。 各種熱電偶的外形常因需要而極不相同， 但是它們的基本結(jié)構(gòu)卻大 致相同，通常由熱電極、 絕緣套保護(hù)管和接線盒等主要部分組成， 并與顯示儀表、 記錄儀表 及電子調(diào)節(jié)器配套使用。理論分析和實踐證明熱電偶滿足如下的基本定律：1 熱電偶的熱電勢僅取決于熱電偶的材料和兩個連接點的溫度，而與溫度沿?zé)犭姌O的分布以及熱電極的尺寸與形狀無關(guān)(熱電極的材質(zhì)要求均勻) 。

10、2 在 A、 B 材料組成的熱電偶回路中接入第三導(dǎo)體C，只要引入的第三導(dǎo)體兩端溫度相同， 則對回路的總熱電勢沒有影響。 在實際測溫過程中， 需要在回路中接入導(dǎo)線 和測量儀表，相當(dāng)于接入第三導(dǎo)體，常采用圖 2(b) 或 2(c) 的接法。3 熱電偶的輸出電壓與溫度并非線性關(guān)系。 對于常用的熱電偶， 其熱電勢與溫度的關(guān) 系由熱電偶特性分度表給出。測量時，若冷端溫度為0，由測得的電壓，通過對應(yīng)分度表， 即可查得所測的溫度。若冷端溫度不為零度， 則通過一定的修正，也可 得到溫度值。 在智能式測量儀表中， 將有關(guān)參數(shù)輸入計算程序， 則可將測得的熱電 勢直接轉(zhuǎn)換為溫度顯示。3. ZKY-BRDR 型準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)

11、法比熱、導(dǎo)熱系數(shù)測定儀簡介 儀器設(shè)計必須盡可能滿足理論模型。 由于模型中的無限大平板條件通常是無法滿足的，因此實驗中總是要用有限尺寸的試件來代替。 但實驗表明： 當(dāng)試件的橫向線度大于厚度的六 倍以上時，可以認(rèn)為傳熱方向只在試件的厚度方向進(jìn)行。為了精確地確定加熱面的熱流 密度 qc，利用超薄型加熱器作為熱 源，其加熱功率在整個加熱面上均 勻并可精確控制，加熱器本身的熱 容可忽略不計。為了在加熱器兩側(cè) 得到相同的熱阻，采用四個樣品塊 的配置，可認(rèn)為熱流密度為功率密 度的一半，如圖 3 所示。為了精確地測出溫度 t 和溫差 t ，可用兩個分別放置在加熱面中 部和中心面中部的熱電偶作為溫度 傳感器來測

12、量溫升速率 t 和溫差圖3 被測樣件的安裝原理實驗儀主要包括主機和實驗裝置，另有一個保溫杯用于保證熱電偶的冷端溫度在實驗 中保持恒定。4 和圖 5(1) 主機各部分功能 主機是控制整個實驗操作并讀取實驗數(shù)據(jù)的裝置，主機前、后面板分別如圖 所示，各部分功能如下：圖 5 主機后面板示意圖0加熱指示燈：指示加熱控制開關(guān)的狀態(tài)。亮?xí)r表示正在加熱，滅時表示加熱停止；1 加熱電壓調(diào)節(jié)：調(diào)節(jié)加熱電壓的大?。ǚ秶?15.00V 19.99V ）；2 電壓表：顯示兩個電壓，即“加熱電壓（ V）”和“熱電勢（ mV）”；3 電壓切換：在“加熱電壓”和“熱電勢”之間切換，同時“電壓表”顯示相應(yīng)的電壓；4 加熱計時

13、顯示： 顯示加熱的時間， 前兩位表示分， 后兩位表示秒， 最大顯示 99：59；5 熱電勢切換：在“中心面室溫”的溫差熱電勢和“中心面加熱面”的溫差熱電 勢之間切換，同時“電壓表”顯示相應(yīng)的熱電勢數(shù)值；6 清零：當(dāng)不需要當(dāng)前計時顯示數(shù)值而需要重新計時時，可按此鍵實現(xiàn)清零；7 電源開關(guān)：打開或關(guān)閉實驗儀器；8 電源插座：接 220V,1.25A 的交流電源；9 控制信號：為放大盒及加熱薄膜提供工作電壓；10 熱電勢輸入：將傳感器感應(yīng)的熱電勢輸入到主機；11 加熱控制：控制加熱的開關(guān)。（2）實驗裝置 實驗裝置是安放實驗樣品和通過熱電偶測溫并放大感應(yīng)信號的平臺；實驗裝置采用了 臥式插拔組合結(jié)構(gòu)，如圖

14、 6 所示，各部分功能如下：12 放大盒：將熱電偶感應(yīng)的電壓信號放大并將此信號輸入到主機；13 中心面橫梁：承載中心面的熱電偶（圖B27 中的“左橫梁” ）；12 15 16 17 16 15 18 19圖 6 實驗裝置正視圖14 加熱面橫梁：承載加熱面的熱電偶（圖B27 中的“右橫梁” ）；15 隔熱層：盡可能減少加熱樣品時的散熱，以保證實驗精度；16 加熱器（薄膜）的位置（在里面，每一加熱薄膜的兩側(cè)可安裝樣品，結(jié)構(gòu)如圖3 所示；17中心面位置，放置中心面熱電偶之處； 18鎖定桿：實驗時鎖定橫梁，防止未松動螺桿取出熱電偶導(dǎo)致熱電偶損壞； 19螺桿旋鈕：推動隔熱層壓緊或松動實驗樣品和熱電偶。（

15、3）接線原理圖及接線說明 實驗時，將兩只熱電偶的熱端分別置于樣品的“加熱面中心”和“中心面中心” ，冷端 置于保溫杯中，接線插孔實物和接線原理如圖7、圖 8 所示。. 放大盒的兩個 “中心面熱端” 相互短接再與左橫梁的中心面熱端 “” 相連（三 個綠色插孔）； . 放大盒的“中心面冷端”與保溫杯的“中心面冷端”相連（二個藍(lán)色插孔）； . 放大盒的“加熱面熱端”與右橫梁的“加熱面熱端”相連（二個黃色插孔）； . “熱電勢輸出”和“熱電勢輸出”則與主機后面板的“熱電勢輸入”和“熱 電勢輸出”相連（紅連接紅，黑連接黑） ； . 左、右橫梁的兩個“”端分別與保溫杯上相應(yīng)的“”端相連（均為黑連黑） ；

16、. 放大盒左側(cè)面的七芯插座與后面板上的“控制信號”與相連。主機面板上的熱電勢切換開關(guān)相當(dāng)于圖 8 中的切換開關(guān) K 開關(guān)向上合時， B 點為熱電偶的高溫端， C點為熱電偶的低溫端，測量的是“中心面與圖 7 保溫杯和實驗裝置俯視圖室溫”間的溫差熱電勢，而 A、D 部分不起作用；左橫梁圖 B2 8 接線方法和測量原理圖開關(guān)向下合時， A、D 點組合測量的是“加熱面與室溫”間的溫差熱電勢， B、C點組合 測量的是“中心面與室溫”間的溫差熱電勢。當(dāng)它們串聯(lián)起來時，由于 C、D有相同的溫度， 故總的溫差熱電勢就表示“加熱面與中心面”的溫差熱電勢。【實驗內(nèi)容】一、必做部分： 測量有機玻璃樣品的導(dǎo)熱系數(shù)和比

17、熱容1. 安裝樣品并連接各部分聯(lián)線 用萬用表檢查兩只熱電偶冷端和熱端的電阻值大小，一般在3 6歐姆內(nèi)，如果偏差大于 1 歐姆，則可能是熱電偶有問題，遇到此情況應(yīng)請指導(dǎo)教師幫助解決。 旋松螺桿旋鈕，輕輕拔出左、右兩橫梁（橫梁下裝有熱電偶，小心！不能弄壞，且橫 梁的左右位置不能搞錯） ，取出樣品架。戴好手套 （手套自備 ） ，以盡量保證四個實驗樣品初 始溫度保持一致。將冷卻好的“有機玻璃樣品”放進(jìn)樣品架中，并按原樣安裝好，然后旋動 螺桿旋鈕以壓緊樣品。 在保溫杯中加入自來水， 水的容量約在保溫杯容量的 3/5 為宜。 根據(jù) 實驗要求連接好各部分連線 （其中包括主機與樣品架放大盒， 放大盒與橫梁，

18、放大盒與保溫 杯，橫梁與保溫杯之間的連線） 。2. 設(shè)定加熱電壓 檢查各部分接線是否有誤， 同時確認(rèn)后面板上的“加熱控制”開關(guān)已經(jīng)關(guān)上。 打開主機電源，預(yù)熱儀器 10 分鐘左右。 按下“電壓切換” 按鈕，切換到“加熱電壓”檔位，旋轉(zhuǎn)“加熱電壓調(diào)節(jié)”旋鈕 到所需要的電壓。 （參考加熱電壓：約 18V）3. 測定樣品“加熱面與中心面”間的溫度差和“中心面”的升溫速率 彈出“電壓切換” 按鈕，切換到“熱電勢”檔位；彈出“熱電勢切換” 按鈕， 切換到“溫差”檔位。 等待 ！讓顯示的 “溫差熱電勢” 的絕對值小于 0.004mV（如果實驗要求精度不高， 此條件可以放寬到 0.010 左右，但不能太大，以

19、免降低實驗的準(zhǔn)確性） 。 保證上述的條件后，打開主機背面的“加熱控制”開關(guān)，并開始記錄數(shù)據(jù)。記 數(shù)據(jù)時，每隔 1 分鐘分別記錄一次“加熱面與中心面之間的溫差熱電勢”和“中 心面熱電勢” 。一次實驗時間應(yīng)在 25 分鐘之內(nèi)完成，一般在 16 分鐘左右為宜） 。！技巧： 讀數(shù)時，要來回“按下”或“彈出” “熱電勢切換”按鈕，以讀到溫差熱電勢值 Vt 和中心面熱電勢 V。實驗時，可先讀 Vt ，過半分鐘后讀 V，再過半分鐘讀 Vt 這樣能 保證 Vt 讀數(shù)的間隔是 1 分鐘， V讀數(shù)的間隔也是 1 分鐘。t 根據(jù)數(shù)據(jù)， 計算 “加熱面與中心面” 間的溫度差 t 和“中心面” 的升溫速率 t4. 由式

20、（ 6）和式（ 8）計算有機玻璃的導(dǎo)熱系數(shù)和比熱容 c 。二、選做部分： 測量橡膠樣品的導(dǎo)熱系數(shù)和比熱容 測量過第一個樣品如需要更換樣品進(jìn)行下一次實驗時， 其操作順序是： 關(guān)閉加熱控制開 關(guān) 關(guān)閉電源開關(guān) 旋螺桿以松動實驗樣品 取出實驗樣品 取下熱電偶傳感器 取出加熱薄膜冷卻。至常溫后，再安裝新的樣品。注意：在取樣品的時候，必須先將中心面橫梁熱電偶取出，再取出實驗樣品，最后取 出加熱面橫梁熱電偶 。嚴(yán)禁以熱電偶彎折的方法取出實驗樣品， 這樣將會大大減小熱電偶的 使用壽命。操作同“測量有機玻璃樣品的導(dǎo)熱系數(shù)和比熱容”一致。數(shù)據(jù)與結(jié)果】、 必做部分： 測量有機玻璃樣品的導(dǎo)熱系數(shù)和比熱容表 1 測量

21、有機玻璃樣品的導(dǎo)熱系數(shù)及比熱容數(shù)據(jù)時間 （ min ）加熱面與中心面之間 的溫差熱電勢 Vt（mV）中心面熱電 勢 V（mV）中心面上每分鐘上升的熱電勢 V=V n+1 Vn描述與平均值011. 經(jīng)觀察，加熱面與2中心面之間的溫差熱3電勢 Vt 在第 分鐘4到第 分鐘較穩(wěn)定。5選這時間段內(nèi)的 5 個6數(shù)據(jù)為對象，計算平7均值可得：8Vt。2. 經(jīng)觀察，中心面上 每分鐘上升的熱電勢V 在第 分鐘到 第 分鐘時間段較 穩(wěn)定。選這時間段內(nèi) 的 5 個數(shù)據(jù)為對象， 計算平均值可得：91011121314151617V。18t 將Vt和 V 換算為“加熱面與中心面”之間的溫度差 t 和“中心面”的升溫速

22、率銅康銅熱電偶的熱電常數(shù)為 0.04mV/K。即溫度每差 1 度，溫差熱電勢為 0.04mV。據(jù) 此可將溫度差和升溫速率的電壓值換算為溫度值：溫度差Vt0.04(k)升溫速率tV60 0.04(k/s)已知的有關(guān)參量有：樣品厚度R 0.010 m , 有機玻璃密度=1196 kg / m3 ，橡膠密度3=1374 kg / m3 ，熱流密度 qcV22Fr（w/m2） ，式中 V 為兩并聯(lián)加熱器的加熱電壓，F(xiàn) A 0.09m 0.09m 為邊緣修正后的加熱面積， A為修正系數(shù)，對于有機玻璃和橡膠，A 0.85, r 110 為每個加熱器的電阻。、選做部分 測量橡膠樣品的導(dǎo)熱系數(shù)和比熱容 數(shù)據(jù)表格和處理可參照“一、必做部分”的【數(shù)據(jù)處理】附】熱傳導(dǎo)方程的求解在我們的實驗條件下，以試樣中心為坐標(biāo)原點，溫度t 隨位置 x 和時間 的變化關(guān)系t（x, ） 可用如下的熱傳導(dǎo)方程及邊界，初始條件描述t(x, )2t(x, )2xt(R, ) qc xt(0, )x1）t(x,0) t0式中 a / c， 為材料的導(dǎo)熱系數(shù)， 為材料的密度， c 為材料的比熱， qc 為從 邊界向中間施加的熱流密度， t0 為初始溫度。為求解方程（ 1），應(yīng)先作變量代換，將（ 1）式的邊界條件換為齊次的，同時使新變量的 方程盡量簡潔，故此設(shè)t(x, ) u(x, ) aqRc2qcR x2