電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析與計(jì)算設(shè)計(jì)

1、電力系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性問(wèn)題分析與計(jì)算電力系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性問(wèn)題分析與計(jì)算目錄摘要前言1第一章電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性3第一節(jié)標(biāo)幺值.3第二節(jié)電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的基本概述.5第二章 電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性.8第一節(jié) 簡(jiǎn)單的電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性8第二節(jié) 提高靜態(tài)穩(wěn)定性的措施11第三章 電力統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性.14第一節(jié) 簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性14第二節(jié) 提高電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的措施19第四章 電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的分析計(jì)算.22 第一節(jié) 計(jì)算極限切除角22 第二節(jié) 用分段法計(jì)算搖擺曲線30第五章 故障條件下對(duì)繼電保護(hù)和自動(dòng)重合閘的要求.46 第一節(jié) 故障時(shí)對(duì)繼電保護(hù)的要求46 第二節(jié) 故障時(shí)對(duì)自動(dòng)重合閘的要求49第三節(jié) 自動(dòng)重

2、合閘與繼電保護(hù)的配合54結(jié)束語(yǔ).57參考文獻(xiàn)58內(nèi)容摘要隨著電力工業(yè)的迅速發(fā)展，我國(guó)發(fā)電機(jī)、變壓器單機(jī)容量不斷增大，電力系統(tǒng)正朝著“大機(jī)組、超高壓、大電網(wǎng)”的方向發(fā)展。在當(dāng)今電力作為推動(dòng)社會(huì)飛速發(fā)展的主動(dòng)力時(shí)代，電力網(wǎng)是否穩(wěn)定對(duì)社會(huì)的生產(chǎn)、生活、發(fā)展起著決定性的影響。因此，研究電力系統(tǒng)在各種條件下的穩(wěn)定性問(wèn)題對(duì)社會(huì)的發(fā)展具有特別重要的意義。本設(shè)計(jì)共分六個(gè)章節(jié)，第一章為電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的基礎(chǔ)知識(shí)；第二章介紹電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性，并提出了在實(shí)際生產(chǎn)生活中提高靜態(tài)穩(wěn)定性的有效措施；第三章介紹電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性，并提出了在實(shí)際運(yùn)行中提高暫態(tài)穩(wěn)定性的有效措施；第四章介紹用分段法求各種故障下發(fā)電機(jī)的搖擺曲

3、線；第五章介紹了在各種故障下對(duì)繼電保護(hù)和自動(dòng)重合閘的要求；第六章為結(jié)束語(yǔ)。（注：本設(shè)計(jì)著重分析的是電力系統(tǒng)受干擾后的另一種暫態(tài)過(guò)程，即電力系統(tǒng)的機(jī)電暫態(tài)過(guò)程。）關(guān)鍵詞：電力系統(tǒng)穩(wěn)定性 靜態(tài)穩(wěn)定性 暫態(tài)穩(wěn)定性 機(jī)械功率 勵(lì)磁調(diào)節(jié) 功角content abstract along with the rapid development of the electric power industry, china generator transformer capacity increasing in power system, the "big, big power", the u

4、ltra direction. in today's power as the rapid development of the social stability, whether the grid initiative of social production, living and development plays a decisive influence. therefore, the research on power system stability under different conditions of social development has vital sig

5、nificance. the design of six chapters, the first chapter for basic knowledge of power system stability, the second chapter static stability of power system, and puts forward the practical production in lifethe effective measures to improve the static stability, the third chapter of the power system

6、transient stability, and put forward improving in the actual operation of the transient stability and effective measures, the fourth chapter with various fault segmentation method is issued by the swing of the motor; the fifth chapter in various fault of relay protection and automatic reclosing requ

7、irements, the sixth chapter for closing.(note: this design of power system are emphatically analyzed after the interference of another kind of transient process, namely the electrical power system transient process.keywords: static stability of power system stability of transient stability mechanica

8、l power excitation adjust angle前言“電力系統(tǒng)穩(wěn)定性”這部分內(nèi)容是發(fā)電廠及電力系統(tǒng)專業(yè)的專業(yè)課的重要內(nèi)容之一，這部分內(nèi)容相對(duì)比較難學(xué)卻又十分重要，因此，真正透徹的掌握電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析過(guò)程對(duì)我們電力行業(yè)的工作人員有著十分重要的意義。本設(shè)計(jì)將分析電力系統(tǒng)的另一種暫態(tài)過(guò)程電力系統(tǒng)的機(jī)電暫態(tài)過(guò)程。在分析電磁暫態(tài)過(guò)程時(shí)，曾假設(shè)旋轉(zhuǎn)電機(jī)的轉(zhuǎn)速保持不變，重點(diǎn)研究暫態(tài)過(guò)程中的切除角和切除時(shí)間對(duì)系統(tǒng)故障時(shí)的影響及系統(tǒng)各種參數(shù)變化的過(guò)程。屬于電力系統(tǒng)機(jī)電暫態(tài)過(guò)程的工程技術(shù)問(wèn)題主要是電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性問(wèn)題。電力系統(tǒng)穩(wěn)定性問(wèn)題就是當(dāng)系統(tǒng)在某一正常運(yùn)行狀態(tài)下受到某種干擾后，能否經(jīng)過(guò)一定的

9、時(shí)間后回到原來(lái)的運(yùn)行狀態(tài)或者過(guò)渡到一個(gè)新的運(yùn)行狀態(tài)的問(wèn)題。如果能夠，則認(rèn)為系統(tǒng)在該運(yùn)行狀態(tài)下是穩(wěn)定的。反之，若系統(tǒng)不能回到原來(lái)的運(yùn)行狀態(tài)或者不能建立一個(gè)新的運(yùn)行狀態(tài)，則說(shuō)明系統(tǒng)的狀態(tài)變量沒(méi)有一個(gè)穩(wěn)定值，而是隨時(shí)間不斷增大或振蕩，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。發(fā)電機(jī)組的轉(zhuǎn)速是由作用在它轉(zhuǎn)子上的轉(zhuǎn)矩所決定的，作用在轉(zhuǎn)子上的轉(zhuǎn)矩主要包括原動(dòng)機(jī)作用在轉(zhuǎn)子上的機(jī)械轉(zhuǎn)矩和發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩兩部分。當(dāng)轉(zhuǎn)子維持同步轉(zhuǎn)速時(shí)，上述兩部分轉(zhuǎn)矩是平衡的，一旦這兩部分轉(zhuǎn)矩不平衡時(shí)就會(huì)引起轉(zhuǎn)子的加速或減速，轉(zhuǎn)子就脫離了同步轉(zhuǎn)速。原動(dòng)機(jī)的機(jī)械轉(zhuǎn)矩是由發(fā)電廠動(dòng)力部分的運(yùn)行狀態(tài)所決定，發(fā)電廠的電磁轉(zhuǎn)矩是由發(fā)電機(jī)及其連接的電力系統(tǒng)中的運(yùn)行狀態(tài)所

10、決定，在這些運(yùn)行狀態(tài)中如發(fā)生任意干擾都會(huì)是作用在轉(zhuǎn)子上的轉(zhuǎn)子上的轉(zhuǎn)矩不平衡，也就會(huì)使轉(zhuǎn)速發(fā)生變化。在實(shí)際運(yùn)行中，這些干擾是不可避免的，小的干擾經(jīng)常不斷地發(fā)生，例如電力系統(tǒng)中負(fù)荷的小波動(dòng)；大的干擾也是時(shí)常出現(xiàn)的，例如電網(wǎng)中突然發(fā)生短路而造成發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩的大變化等等。因此要求系統(tǒng)在受到各種干擾后，發(fā)電機(jī)組經(jīng)過(guò)一段過(guò)程的運(yùn)動(dòng)變化后仍能恢復(fù)同步運(yùn)行，即角能達(dá)到一個(gè)穩(wěn)態(tài)值。能滿足這一點(diǎn)，系統(tǒng)就是功角穩(wěn)定的，否則就是功率不穩(wěn)定的，而必須采取相應(yīng)的措施以保證系統(tǒng)的穩(wěn)定。本設(shè)計(jì)對(duì)電力系統(tǒng)的靜態(tài)和暫態(tài)穩(wěn)定性物理過(guò)程、發(fā)電機(jī)功率特性和功率極限進(jìn)行了透徹的分析，研究了不同故障類型下，故障切除時(shí)間對(duì)電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定

11、性的影響。最后，提出了在實(shí)際生活中應(yīng)根據(jù)各種電力系統(tǒng)的實(shí)際情況采用相應(yīng)的措施以保持系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。由于編者的水平有限，書(shū)中有錯(cuò)誤和不妥之處請(qǐng)讀者批評(píng)指正。第一章 電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性第一節(jié) 標(biāo)幺值 在電力系統(tǒng)故障分析計(jì)算中，大多應(yīng)用標(biāo)幺制。標(biāo)幺制中各種物理量都用標(biāo)幺值（即相對(duì)值）來(lái)表示，使運(yùn)算步驟簡(jiǎn)單，數(shù)值簡(jiǎn)明便于分析。一、 標(biāo)幺值標(biāo)幺值的一般數(shù)學(xué)表達(dá)式為 （1-1） 對(duì)于任一物理量均可以用標(biāo)幺值表示。例如電阻、電抗的標(biāo)幺值分別為：、 （1-2）式中：r、x為電阻、電抗的有名值，；為阻抗的基準(zhǔn)值，。 又如有功功率、無(wú)功功率、視在功率的標(biāo)幺值分別為： 、 （1-3） 式中：p為有功功率，mw；q為無(wú)

12、功功率，mvar；s為視在功率，mva；為功率基準(zhǔn)值，mva。二、基準(zhǔn)值的選取 基準(zhǔn)值的選取有一定的隨意性，下面僅以三相電路說(shuō)明之。 在三相電路中，物理量u、i、s、z間有以下兩個(gè)基本關(guān)系，即：、 （1-4）式中：u為線電壓；s為三相功率；i為相電流；z為相阻抗。 如果選定各量基準(zhǔn)值滿足下列關(guān)系、 （1-5）將式（1-4）除以式（1-5）中的對(duì)應(yīng)項(xiàng)后可得、 （1-6）式（1-6）表明，在標(biāo)幺值中三相電路的關(guān)系式類似于單相電路。在式（1-5）中含有四個(gè)基準(zhǔn)值，可以任選兩個(gè)，一般先選定電壓和功率的基準(zhǔn)值，則電流和阻抗基準(zhǔn)值分別為： （1-） （1-）其中, 單位為mva, 單位為kv。三、基準(zhǔn)值改

13、變時(shí)標(biāo)幺值的換算 電力系統(tǒng)中各種電氣設(shè)備如發(fā)電機(jī)、變壓器、電抗器的阻抗參數(shù)均是以其本身額定值為基準(zhǔn)值的標(biāo)幺值或百分值給出的，而在進(jìn)行電力系統(tǒng)計(jì)算時(shí)，必需取統(tǒng)一的基準(zhǔn)值，因此要求將原來(lái)的以本身額定值為基準(zhǔn)值的阻抗標(biāo)幺值換算的統(tǒng)一的基準(zhǔn)值。 若電抗x對(duì)應(yīng)不同的基準(zhǔn)值的標(biāo)幺值分別為： 、 （1-9）式中：下標(biāo)b表示統(tǒng)一基準(zhǔn)值及其對(duì)應(yīng)的標(biāo)幺值；下標(biāo)n表示設(shè)備額定值以及對(duì)應(yīng)的標(biāo)幺值。由式（1-9）可得與間的轉(zhuǎn)換關(guān)系為： (1-10)發(fā)電機(jī)的銘牌參數(shù)一般給出其額定電壓、額定功率以及以額定值為基準(zhǔn)值的電抗標(biāo)幺值，可用式(1-10)計(jì)算其對(duì)應(yīng)統(tǒng)一基準(zhǔn)值的電抗標(biāo)幺值。 對(duì)于變壓器一般給出其額定電壓、額定功率以及

14、短路電壓百分?jǐn)?shù)等。其短路電壓百分?jǐn)?shù)和電抗標(biāo)幺值的關(guān)系為： (1-11)式中：為變壓器電抗的有名值。故變壓器轉(zhuǎn)換為統(tǒng)一基準(zhǔn)值的電抗標(biāo)幺值為： (1-12) 電抗器在系統(tǒng)中用來(lái)限制短路電流而不是用于能量變換，故對(duì)于電抗器一般給出的是、和電抗百分?jǐn)?shù)與標(biāo)幺值間關(guān)系為： (1-13)換算為統(tǒng)一基準(zhǔn)值的標(biāo)幺值為： (1-14)第二節(jié) 電力系統(tǒng)穩(wěn)定的基本概述電力系統(tǒng)中各臺(tái)同步發(fā)電機(jī)在同步運(yùn)行狀態(tài)下，輸出端電功率為定值，系統(tǒng)中各節(jié)點(diǎn)電壓和各支路的潮流也是定值，這就是電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)。電力系統(tǒng)穩(wěn)定性問(wèn)題就是當(dāng)系統(tǒng)在某一正常穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)下受到某種干擾后，能否經(jīng)過(guò)一定的時(shí)間后回到原來(lái)的運(yùn)行狀態(tài)或者過(guò)渡到一個(gè)新

15、的穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)的問(wèn)題。如果能夠，則認(rèn)為系統(tǒng)在該正常運(yùn)行狀態(tài)下是穩(wěn)定的；反之，若系統(tǒng)不能回到原來(lái)的運(yùn)行狀態(tài)或者不能建立一個(gè)新的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)，則說(shuō)明系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。一般是表示發(fā)電機(jī)組對(duì)系統(tǒng)或系統(tǒng)對(duì)系統(tǒng)間的同步運(yùn)行穩(wěn)定性。 在電力系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行中，干擾是不可避免的，小干擾如負(fù)荷的小波動(dòng)，大干擾如電網(wǎng)中突然發(fā)生短路造成發(fā)電機(jī)電磁功率轉(zhuǎn)矩的大變化等，即原動(dòng)機(jī)作用在轉(zhuǎn)子上的機(jī)械轉(zhuǎn)矩和發(fā)電機(jī)作用在轉(zhuǎn)子上的電磁轉(zhuǎn)矩不平衡，使轉(zhuǎn)子加速或減速，以簡(jiǎn)單的系統(tǒng)受到干擾為例，當(dāng)簡(jiǎn)單系統(tǒng)受到干擾后，發(fā)電機(jī)的速度，不再保持同步，則相量e比u的放置速度快，相角差也將變化。如果相量e和u一直不同步，相角差一直在變化，電流i和系

16、統(tǒng)中各點(diǎn)電壓的幅值不斷震蕩，系統(tǒng)不能正常工作，出現(xiàn)這種狀況即稱為系統(tǒng)不穩(wěn)定。目前電力系統(tǒng)穩(wěn)定一般是按照電力系統(tǒng)承受擾動(dòng)的大小分為靜態(tài)穩(wěn)定性和暫態(tài)穩(wěn)定性兩大類，即電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定是指電力系統(tǒng)受到小干擾后，能夠自動(dòng)恢復(fù)到起始運(yùn)行狀態(tài)的能力。 而電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性是指電力系統(tǒng)受到大干擾后，各同步發(fā)電機(jī)能夠保持同步運(yùn)行并過(guò)渡到新的或恢復(fù)到原來(lái)的穩(wěn)定運(yùn)行方式的能力。這里說(shuō)的小干擾或大干擾只是相對(duì)和有條件的區(qū)分，很難用具體的數(shù)量值給定。小干擾一般指正常的負(fù)荷波動(dòng)，系統(tǒng)的狀態(tài)變量的變化很小，允許將描述系統(tǒng)的狀態(tài)方程線性化；大干擾則指電力元件中的短路故障或突然斷開(kāi)等，此時(shí)電力系統(tǒng)中的結(jié)構(gòu)和參數(shù)將發(fā)生較大的

17、變化，系統(tǒng)的狀態(tài)方程不能線性化。電力系統(tǒng)在正常運(yùn)行時(shí)，經(jīng)受干擾而不發(fā)生非同步運(yùn)行、頻率崩潰和電壓崩潰的能力。這種抗干擾的能力是電力系統(tǒng)保證正常運(yùn)行必須具備的。從狹義的觀點(diǎn)看，電力系統(tǒng)穩(wěn)定單指不發(fā)生非同步運(yùn)行，不管電力系統(tǒng)中聯(lián)接多少臺(tái)發(fā)電機(jī),聯(lián)網(wǎng)地域有多大(全省、跨省區(qū)、跨國(guó)家),都要求在經(jīng)受干擾時(shí)所有交流同步發(fā)電機(jī)保持同步運(yùn)行。從廣義的觀點(diǎn)看，電力系統(tǒng)穩(wěn)定研究的范圍還包括電力系統(tǒng)穩(wěn)定破壞后，電力系統(tǒng)進(jìn)入非同步運(yùn)行狀態(tài)，而后在滿足一定條件下再同步成功，又恢復(fù)同步運(yùn)行的全過(guò)程，電力系統(tǒng)的這種能力稱為綜合穩(wěn)定。為了便于應(yīng)用現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法和計(jì)算工具進(jìn)行電力系統(tǒng)的計(jì)算分析，和在實(shí)際運(yùn)行中更確切地檢驗(yàn)電力系

18、統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的水平并采取提高穩(wěn)定的措施，把電力系統(tǒng)穩(wěn)定分為靜態(tài)穩(wěn)定，暫態(tài)穩(wěn)定和動(dòng)態(tài)穩(wěn)定三類。綜上所述，電力系統(tǒng)的穩(wěn)定問(wèn)題，就是當(dāng)系統(tǒng)在某一正常穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)下受到干擾后，能否經(jīng)過(guò)一定的時(shí)間后回到原來(lái)的運(yùn)行狀態(tài)或過(guò)渡到一個(gè)新的穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)的問(wèn)題，如果能夠，則認(rèn)為該系統(tǒng)在正常運(yùn)行下是穩(wěn)定的；反之，若系統(tǒng)不能回到原來(lái)的運(yùn)行狀態(tài)或不能建立一個(gè)新的穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)，則說(shuō)明系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。一般是表示發(fā)電機(jī)組對(duì)系統(tǒng)或系統(tǒng)對(duì)系統(tǒng)間的同步運(yùn)行穩(wěn)定性。第二章 電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性 第一節(jié) 簡(jiǎn)單的電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定是指電力系統(tǒng)受到小干擾后，不發(fā)生自發(fā)振蕩或非周期性失步，自動(dòng)恢復(fù)到起始狀態(tài)的能力。因此，電力系統(tǒng)的

19、靜態(tài)穩(wěn)定性又稱為小干擾穩(wěn)定性。電力系統(tǒng)中幾乎隨時(shí)都在受到小干擾，如負(fù)荷的變化、切投負(fù)荷、風(fēng)吹是線路擺動(dòng)以及發(fā)電機(jī)的機(jī)械振動(dòng)等。不管是哪種干擾，如果它的后果是電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定遭到破壞，系統(tǒng)都是靜態(tài)不穩(wěn)定的。因此，電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定問(wèn)題的實(shí)質(zhì)就是電力系統(tǒng)保持同步運(yùn)行狀態(tài)的能力。以簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性分析，可設(shè)同步發(fā)電機(jī)為隱極機(jī)，用同步發(fā)電機(jī)的空載電勢(shì)和同步電抗表示發(fā)電機(jī)，則其等值電路如圖上圖所示。功率特性方程為式 （2-1）式中：; 為功角。則與該功角方程對(duì)應(yīng)的發(fā)電機(jī)的功-角特性曲線為如下圖2-1所示的正弦曲線。不考慮發(fā)電機(jī)勵(lì)磁調(diào)節(jié)裝置的作用時(shí)，認(rèn)為恒定。在某一運(yùn)行情況下，發(fā)電機(jī)組的輸入功率為，

20、發(fā)電機(jī)向系統(tǒng)輸送功率為，若,如圖2-1中a點(diǎn)的運(yùn)行情況，發(fā)電機(jī)的輸入和輸出功率是平衡的，發(fā)電機(jī)保持同步運(yùn)行。由發(fā)電機(jī)的功角特性曲線可以看出，除了a點(diǎn)是功率平衡外，b點(diǎn)也是功率平衡點(diǎn)，即發(fā)電機(jī)有兩個(gè)可能運(yùn)行的角度和。下面就分析在圖2-1中a，b兩個(gè)運(yùn)行點(diǎn)，在受到小干擾時(shí)的運(yùn)行狀態(tài)。1.a點(diǎn)運(yùn)行情況分析不計(jì)原動(dòng)機(jī)的調(diào)速器作用，則原動(dòng)機(jī)的輸出功率不變。當(dāng)電力系統(tǒng)中出現(xiàn)小干擾，使功角增加一個(gè)微小的增量，發(fā)電機(jī)輸出的電磁功率達(dá)到與圖2-1中對(duì)應(yīng)的功率值。此時(shí)發(fā)電機(jī)輸出功率大于原動(dòng)機(jī)輸入的機(jī)械功率，即，轉(zhuǎn)子的過(guò)剩轉(zhuǎn)矩為負(fù)值，發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子將減速，將減小。由于在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中存在阻尼作用，經(jīng)過(guò)一系列微小震蕩后運(yùn)行

21、點(diǎn)又回到a點(diǎn)，即狀態(tài)變量自動(dòng)地恢復(fù)到原來(lái)的數(shù)值。如果小干擾使減小了，發(fā)電機(jī)輸出的電磁功率增大，即，過(guò)剩轉(zhuǎn)矩為正，轉(zhuǎn)子將加速，增大趨向a點(diǎn)，相似的經(jīng)過(guò)一系列震蕩后在a點(diǎn)重新獲得平衡， 由以上分析可見(jiàn)，在運(yùn)行點(diǎn)a，系統(tǒng)受到小干擾后能夠自動(dòng)恢復(fù)到原來(lái)的平衡狀態(tài)，因此是靜態(tài)穩(wěn)定的。2.b點(diǎn)運(yùn)行情況分析 b點(diǎn)的運(yùn)行情況與a點(diǎn)完全不同，當(dāng)小干擾使功角增加一個(gè)增量時(shí)，發(fā)電機(jī)輸出的電磁功率將減少，即，轉(zhuǎn)子的過(guò)剩轉(zhuǎn)矩為正值，發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子將加速，將繼續(xù)增加，的不斷增大，標(biāo)志著發(fā)電機(jī)與無(wú)限大系統(tǒng)非周期性地失去同步，系統(tǒng)中電流、電壓和功率大幅度地波動(dòng)，系統(tǒng)無(wú)法正常運(yùn)行，最終導(dǎo)致系統(tǒng)瓦解。如果小干擾使減小了，發(fā)電機(jī)輸出

22、的電磁功率增大，即，過(guò)剩轉(zhuǎn)矩為負(fù)，轉(zhuǎn)子將減速，將減小，由決定的負(fù)的過(guò)剩轉(zhuǎn)矩將使一直減小，直到小于，轉(zhuǎn)子又開(kāi)始加速，由經(jīng)過(guò)一系列震蕩后在a點(diǎn)重新獲得平衡，運(yùn)行點(diǎn)也不再回到b點(diǎn)。 由以上分析可見(jiàn)，在運(yùn)行點(diǎn)b，系統(tǒng)受到小干擾后，不是轉(zhuǎn)移到運(yùn)行點(diǎn)a，就是與系統(tǒng)失去同步，故b點(diǎn)是不穩(wěn)定的，系統(tǒng)本身不能維持在b點(diǎn)穩(wěn)定運(yùn)行。 由上述簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)穩(wěn)定的分析可見(jiàn)，雖然a，b兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電磁功率和機(jī)械功率都能夠平衡，但穩(wěn)定的運(yùn)行點(diǎn)a對(duì)應(yīng)的功角，處于功角曲線的上升部分，隨著功角的增加輸出的電磁功率也增加，即；不穩(wěn)定的運(yùn)行點(diǎn)b對(duì)應(yīng)的功角，處于功角特性曲線的下降部分，隨著功角的增加輸出的電磁功率反而減小，即。綜上所述，對(duì)

23、于簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)，可用是否大于零來(lái)判斷系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定與否。因此，簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定的實(shí)用判據(jù)為。 導(dǎo)數(shù)稱為整步功率系數(shù)，其大小可以說(shuō)明發(fā)電機(jī)維持同步運(yùn)行的能力，即說(shuō)明靜態(tài)穩(wěn)定的程度。第二節(jié) 提高靜態(tài)穩(wěn)定性的措施從電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定的分析可知，電力系統(tǒng)的功率極限越高，即靜態(tài)穩(wěn)定儲(chǔ)備系數(shù)越大，則電力系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定程度越高。 由功率極限的基本表達(dá)式可見(jiàn)，提高電力系統(tǒng)的功率極限，可從提高發(fā)電機(jī)的電勢(shì)、減小系統(tǒng)的電抗、提高和穩(wěn)定系統(tǒng)的電壓等方面考慮。從一臺(tái)發(fā)電機(jī)對(duì)無(wú)限大系統(tǒng)的分析可知，減小發(fā)電機(jī)與系統(tǒng)之間聯(lián)系電抗，就可以增加發(fā)電機(jī)的功率極限，即加強(qiáng)了發(fā)電機(jī)與無(wú)限大系統(tǒng)的電氣聯(lián)系，縮短了“電氣距離”。 下面介

24、紹幾種提高靜態(tài)穩(wěn)定性的措施，這些都是直接或間接地減小電抗的措施。一、 減小元件的電抗 在電力系統(tǒng)中，線路的電抗所占比例較大，特別是遠(yuǎn)距離輸電線路所占比重更大。因此，減小線路的電抗，對(duì)提高電力系統(tǒng)的功率極限和穩(wěn)定性有重要的作用。具體可采用下面幾種方法。1.采用分裂導(dǎo)線 高壓輸電線路中采用分裂導(dǎo)線的主要目的是為了避免電暈，但同時(shí)也可以減小線路的電抗。2.提高線路的額定電壓等級(jí) 由功率極限可見(jiàn)，功率極限與電壓的平方成正比，提高線路的額定電壓等級(jí)，也就提高了功率極限。這一措施也可以認(rèn)為是間接地減小了線路的電抗。3.采用串聯(lián)電容補(bǔ)償 串聯(lián)電容補(bǔ)償就是在高壓電力線路上串聯(lián)電容器，利用其容抗與線路感抗相反的

25、性質(zhì)補(bǔ)償線路感抗，從而使發(fā)電機(jī)與系統(tǒng)間總的等值電抗減少，相當(dāng)于縮短了線路的長(zhǎng)度，提高了系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性。二、采用自動(dòng)調(diào)節(jié)勵(lì)磁裝置 發(fā)電機(jī)裝設(shè)比例型勵(lì)磁調(diào)節(jié)器時(shí)，可認(rèn)為暫態(tài)電勢(shì)（或）為常數(shù)，相當(dāng)于將發(fā)電機(jī)的電抗由同步電抗減小為暫態(tài)電抗。如果能夠采用按運(yùn)行參數(shù)的變化率調(diào)節(jié)勵(lì)磁，甚至可以將維持發(fā)電機(jī)的端壓設(shè)為參數(shù)，相當(dāng)于將發(fā)電機(jī)的電抗減小為零。因此，發(fā)電機(jī)裝設(shè)先進(jìn)的調(diào)節(jié)器相當(dāng)于縮短了發(fā)電機(jī)與系統(tǒng)間電氣距離，從而提高了系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性 三、改善系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和采用中間補(bǔ)償設(shè)備1.改善系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)有多種方法可以改善系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，加強(qiáng)系統(tǒng)的電氣聯(lián)系。例如在距離過(guò)長(zhǎng)或聯(lián)系電抗過(guò)大的輸電線路上，可以增加線路的回路數(shù)以減

26、小電抗。2.采用中間補(bǔ)償設(shè)備如果在輸電線路中間的降壓變電站內(nèi)裝設(shè)適量的同步調(diào)相機(jī)，且同步調(diào)相機(jī)配有先進(jìn)的自動(dòng)調(diào)節(jié)勵(lì)磁裝置，則可以維持同步調(diào)相機(jī)極端電壓甚至高壓母線的電壓恒定。使輸電線路等值的分為兩段提高系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性。即原來(lái)的系統(tǒng)被分為獨(dú)立的兩段，系統(tǒng)中原來(lái)的功率極限變?yōu)?、二者之中的最小值。由于線路上各點(diǎn)電勢(shì)、電壓的大小相差不多，而分段后各段的電抗均遠(yuǎn)小于總電抗，所以功率極限大為提高。 以上介紹的提高電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定的措施都是考慮減小電抗而言，在實(shí)際的正常運(yùn)行中提高發(fā)電機(jī)的電勢(shì)和電網(wǎng)的運(yùn)行電壓也可以提高功率極限，但這需要在系統(tǒng)中設(shè)置足夠的無(wú)功功率電源。第三章 電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定第一節(jié) 簡(jiǎn)單系統(tǒng)

27、的暫態(tài)穩(wěn)定性分析一、系統(tǒng)處于各種運(yùn)行方式時(shí)發(fā)電機(jī)輸出的電磁功率如圖3-1中（a）所示，簡(jiǎn)單的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定，正常運(yùn)行方式時(shí)發(fā)電機(jī)經(jīng)變壓器和雙回線路想無(wú)限大系統(tǒng)送電。設(shè)發(fā)生的一組干擾是：處于正常運(yùn)行方式的系統(tǒng)，在圖3-1中（b）中所示一回線路的始端f點(diǎn)發(fā)生不對(duì)稱故障，發(fā)生故障后有繼電保護(hù)動(dòng)作切除故障線路，如圖3-1中（c）所示。1. 正常運(yùn)行方式時(shí)，電勢(shì)與無(wú)限大系統(tǒng)間的電抗為： （3-1）發(fā)電機(jī)送出的電磁功率為： （3-2）2. 故障方式時(shí)電抗總是大于正常方式時(shí)的電抗，即>。在一回輸電線路的f點(diǎn)發(fā)生不對(duì)稱故障時(shí)，只要在正序網(wǎng)絡(luò)的故障點(diǎn)根據(jù)不同的短路類型接入不同的附加電抗，這個(gè)正序增廣網(wǎng)絡(luò)

28、即可用來(lái)計(jì)算不對(duì)稱短路時(shí)的正序電流和正序功率。例如單相短路，附加電抗應(yīng)為負(fù)序電抗與零序電抗的串聯(lián)；兩相短路時(shí)，附加電抗等于負(fù)序電抗；三相短路，作為不對(duì)稱短路的一種特殊形式，它的附加電抗。可見(jiàn)，三相短路時(shí)對(duì)電力線路的穩(wěn)定性而言是所有故障中最不利的。經(jīng)網(wǎng)絡(luò)變換后，可得發(fā)電機(jī)電動(dòng)勢(shì)與無(wú)限大系統(tǒng)間的轉(zhuǎn)移電抗為： (3-3)當(dāng)發(fā)電機(jī)電動(dòng)勢(shì)不變時(shí)，故障情況下的傳輸功率為： （3-4）3. 短路發(fā)生后，由于繼電保護(hù)裝置將迅速動(dòng)作，斷開(kāi)故障線路，如圖3-1（c）所示，此時(shí)發(fā)電機(jī)電勢(shì)與無(wú)限大系統(tǒng)間的電抗為： （3-5）發(fā)電機(jī)的傳輸功率為： （3-6）二、系統(tǒng)受到大干擾后的物理過(guò)程分析 結(jié)合圖3-1和圖3-2進(jìn)行

29、分析，發(fā)生短路故障瞬間，功率特性立即下降為，但由于轉(zhuǎn)子的慣性，其角度不會(huì)立即變化，這是發(fā)電機(jī)的運(yùn)行由a點(diǎn)突降至b點(diǎn)，其輸出的功率顯著減少，而原動(dòng)機(jī)的機(jī)械功率pt不變，產(chǎn)生了較大的過(guò)剩轉(zhuǎn)矩，pt-pb，故障情況越嚴(yán)重，功率的幅值越低，則過(guò)剩轉(zhuǎn)矩越大，轉(zhuǎn)子開(kāi)始加速，使運(yùn)行點(diǎn)由b點(diǎn)向c點(diǎn)移動(dòng)。如果故障永久存在，始終存在過(guò)剩轉(zhuǎn)矩，發(fā)電機(jī)將不斷加速，最終與系統(tǒng)失去同步。實(shí)際上，發(fā)生故障后繼電保護(hù)將迅速切除故障，設(shè)在c點(diǎn)且出故障，這是功率特性變?yōu)?既運(yùn)行點(diǎn)由的c點(diǎn)突變?yōu)榈膃點(diǎn)，此時(shí)發(fā)電機(jī)的電磁功率大于原動(dòng)機(jī)的機(jī)械功率pe>pt,所以發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子受制動(dòng)而減速。設(shè)制動(dòng)過(guò)程直到f點(diǎn)時(shí)發(fā)電機(jī)才回到同步轉(zhuǎn)速，

30、但f點(diǎn)與e點(diǎn)一樣，仍存在pe>pt,在制動(dòng)作用下轉(zhuǎn)子繼續(xù)減速將小于同比轉(zhuǎn)速，功角也開(kāi)始減小，到達(dá)k點(diǎn)前轉(zhuǎn)自一直減速，在k點(diǎn)雖然機(jī)械功率與電磁功率平衡，但由于轉(zhuǎn)子低于同步轉(zhuǎn)速，功角繼續(xù)減小，但運(yùn)行點(diǎn)向下越過(guò)k點(diǎn)后，機(jī)械功率開(kāi)始大于電磁功率，轉(zhuǎn)子又開(kāi)始加速，因此在k點(diǎn)上下產(chǎn)生振蕩，由于阻尼作用使震蕩不斷衰減最后趨向于上的k點(diǎn)，即達(dá)到一個(gè)新的穩(wěn)定運(yùn)行方式，說(shuō)明這一系列大干擾下系統(tǒng)是暫態(tài)穩(wěn)定的。該系統(tǒng)中同樣存在受到大干擾后暫態(tài)穩(wěn)定破壞的情況，如果故障線路切除的比較慢，到c點(diǎn)才切除，這時(shí)轉(zhuǎn)子加速已經(jīng)比較嚴(yán)重，功角不斷增大，在f 點(diǎn)時(shí)轉(zhuǎn)子的加速度仍然大于同步轉(zhuǎn)速，甚至在到達(dá)h點(diǎn)后發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子仍未能恢復(fù)

31、到同步轉(zhuǎn)速，因此，功角就將越過(guò)h點(diǎn)，此時(shí)電磁功率減小，使發(fā)電機(jī)將進(jìn)一步加速，加速度越來(lái)越大，而使功角不斷增大，導(dǎo)致發(fā)電機(jī)與無(wú)限大系統(tǒng)之間失去同步。對(duì)比以上兩種不同的結(jié)果可見(jiàn)，快速切除故障是保證系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的有效措施。用等面積定則來(lái)判斷暫態(tài)是否穩(wěn)定，等面積定則，即當(dāng)減速面積等于加速面積時(shí)，轉(zhuǎn)子角速度恢復(fù)到同步轉(zhuǎn)速，功角達(dá)到最大搖擺角并開(kāi)始減小。當(dāng)sdefg>sabcd時(shí)系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定，反之，系統(tǒng)暫態(tài)不穩(wěn)定。利用等面積定則，可以決定極限切除角，即功角變化過(guò)程中最遲必須在到達(dá)極限切除角時(shí)切除故障，如果切除角大于極限切除角，則加速面積大于減速面積，暫態(tài)過(guò)程中運(yùn)行點(diǎn)會(huì)越過(guò)h點(diǎn)而使系統(tǒng)失去同步。相反，

32、只要切除角小于極限切除角，系統(tǒng)總是穩(wěn)定的。一、 極限切除角與極限切除時(shí)間 根據(jù)前面的分析可知，為了保持系統(tǒng)的穩(wěn)定，必須在到達(dá)h點(diǎn)以前使轉(zhuǎn)子恢復(fù)同步速度。極限是正好達(dá)到h點(diǎn)時(shí)轉(zhuǎn)子恢復(fù)同步速度，這時(shí)的故障切除角成為極限切除角。根據(jù)等面積定則有以下關(guān)系可推得極限切除角為： （3-7）式中，。 在極限切除角時(shí)切除線路故障，已利用了最大可能的減速面積。如果故障切除角大于極限切除角，就會(huì)造成加速面積大于減速面積，暫態(tài)過(guò)程中運(yùn)行點(diǎn)就會(huì)越過(guò)h點(diǎn)而使系統(tǒng)失去同步。相反，只要故障切除角小于極限切除角，系統(tǒng)總是穩(wěn)定的。但是，利用上式求得極限切除角并沒(méi)有真正解決問(wèn)題，因?yàn)楣こ躺蠈?shí)際需要知道的是，為了保證系統(tǒng)穩(wěn)定必須在

33、多少時(shí)間內(nèi)切除故障線路，也就是知道與極限切除角對(duì)應(yīng)的故障切除時(shí)間，這一時(shí)間通常稱為極限切除時(shí)間。顯然，故障切除時(shí)間小于極限切除時(shí)間則系統(tǒng)是穩(wěn)定的，反之系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。因此，為了保證系統(tǒng)穩(wěn)定性，電力系統(tǒng)中所有繼電保護(hù)的動(dòng)作時(shí)間都應(yīng)小于這個(gè)時(shí)間。第二節(jié) 提高電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的措施 引起電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定問(wèn)題，主要是由于遭受大干擾后，在發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子上機(jī)械輸入功率與電磁輸入功率的不平衡所造成的。暫態(tài)穩(wěn)定的嚴(yán)重程度，與擾動(dòng)后的過(guò)剩功率的大小及擾動(dòng)持續(xù)時(shí)間有關(guān)。對(duì)簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)而言，主要與加速面積和減速面積有關(guān)。提高系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性，就需設(shè)法減小加速面積，增大最大可能的減速面積。需要指出的是，前述提高靜態(tài)穩(wěn)定性

34、的措施，如縮短電氣距離、提高發(fā)動(dòng)機(jī)電動(dòng)勢(shì)e及提高系統(tǒng)電壓u等，對(duì)提高系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性同樣有效。 下面介紹幾種常用的提高系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的措施。一、故障的快速切除和自動(dòng)重合閘裝置的應(yīng)用 這兩個(gè)措施可以較大的減小加速面積，同時(shí)增大減速面積，既有效又經(jīng)濟(jì)。1.快速切除故障 快速切除故障對(duì)提高系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性是很有效的。如圖3-2所示，故障切除時(shí)間愈小，加速面積愈小，而對(duì)應(yīng)的最大可能減速面積愈大，愈利于系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定。故障切除時(shí)間包含有繼電保護(hù)動(dòng)作時(shí)間、斷路器固有分閘時(shí)間和滅弧時(shí)間幾部分。目前廣泛使用的斷路器和真空斷路器的全分閘時(shí)間一般都在兩個(gè)周波（約0.040.06s）左右，新型保護(hù)裝置的動(dòng)作時(shí)間可做到幾十

35、毫秒內(nèi)，因此切除故障的最快時(shí)間已可做到0.06s。2.采用自動(dòng)重合閘裝置由于電力系統(tǒng)中的故障大多是短路故障，且短路故障中大多數(shù)又是瞬時(shí)性的，所以故障后的重合閘成功率是很高的，一般可達(dá)90%以上。所以采用自動(dòng)重合閘裝置的措施可以提高供電的可靠性，對(duì)提高系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性也有十分明顯的作用，是目前應(yīng)有的比較多的措施之一。二、提高發(fā)電機(jī)功率特性、消耗或輸出發(fā)動(dòng)機(jī)的過(guò)剩功率1.對(duì)發(fā)電機(jī)施行強(qiáng)行勵(lì)磁現(xiàn)代電力系統(tǒng)中大型發(fā)動(dòng)機(jī)都裝有強(qiáng)行勵(lì)磁裝置，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生短路故障，使發(fā)電機(jī)端電壓下降到額定電壓的85%-90%時(shí)，強(qiáng)行勵(lì)磁裝置動(dòng)作，迅速而大幅度的增加勵(lì)磁以提高發(fā)電機(jī)電勢(shì)，從而提高了發(fā)電機(jī)輸出的電磁功率。因此，在

36、故障期間減小了加速面積并增大了減速面積，從而提高了系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定。2.電氣制動(dòng)電氣制動(dòng)就是當(dāng)電力系統(tǒng)發(fā)生故障后，實(shí)時(shí)的投入制動(dòng)電阻以消耗發(fā)動(dòng)機(jī)的部分過(guò)剩功率。即在發(fā)電機(jī)加速期間投入制動(dòng)電阻，利用電阻消耗發(fā)電機(jī)的部分過(guò)剩功率，使加速面積減小，使系統(tǒng)振蕩受到阻尼的影響，達(dá)到提高暫態(tài)穩(wěn)定性的目的。3.變電站中性點(diǎn)經(jīng)小電阻接地變電站中性點(diǎn)經(jīng)小阻抗接地時(shí)的作用原理與電氣制動(dòng)非常相似，變壓器中性點(diǎn)上所接地小電阻只在系統(tǒng)不對(duì)稱運(yùn)行時(shí)才能起作用，可認(rèn)為是短路故障時(shí)的電氣制動(dòng)。三、減少原動(dòng)機(jī)的機(jī)械功率 故障后減小原動(dòng)機(jī)的機(jī)械功率，也可以減小對(duì)轉(zhuǎn)子加速的過(guò)剩功率，有利于提高系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定。1. 采用快速調(diào)速系統(tǒng) 對(duì)

37、于汽輪發(fā)動(dòng)機(jī)組，在故障時(shí)采用快速關(guān)閉汽門的方法使原動(dòng)機(jī)的輸入機(jī)械功率迅速減小，從而達(dá)到減小加速面積增大減速面積的效果，因而有利于暫態(tài)穩(wěn)定。2. 采用聯(lián)鎖切機(jī)對(duì)于水輪發(fā)動(dòng)機(jī)，由于水錘效應(yīng)一般不采用快速關(guān)閉進(jìn)水閥門的方法。因此，對(duì)于水利發(fā)電廠有時(shí)采用在故障時(shí)出切除部分發(fā)電機(jī)，即聯(lián)鎖切機(jī)。切除部分發(fā)電機(jī)后，等于減小了原動(dòng)機(jī)的輸入功率。必須指出，這種措施只能適用于系統(tǒng)容量大，切除部分發(fā)電機(jī)對(duì)系統(tǒng)的功率平衡不會(huì)造成嚴(yán)重影響的系統(tǒng)中，否則切除部分發(fā)電機(jī)后，將對(duì)系統(tǒng)的電壓，頻率造成不良的后果。第四章 電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的分析計(jì)算第一節(jié) 計(jì)算極限切除角解:選取基準(zhǔn)值，計(jì)算各種參數(shù)， 取=220mva， , 運(yùn)行參

38、數(shù)為：。 （2)確定系統(tǒng)正常運(yùn)行方式，正常運(yùn)行時(shí)，發(fā)電機(jī)與無(wú)限大容量系統(tǒng)間的聯(lián)系電抗為： (3)確定故障方式進(jìn)行計(jì)算1.單相接地（a）此時(shí)附加電抗是負(fù)序網(wǎng)絡(luò)在故障點(diǎn)f的等值電抗和的串聯(lián).則附加電抗為： =1.11（b）故障切除后（c）計(jì)算極限切除角。2.兩相短路,(a)此時(shí)附加電抗是負(fù)序網(wǎng)絡(luò)在故障點(diǎn)的等值電抗. =1.392所以，故障時(shí)發(fā)電機(jī)輸出的最大功率為(b)故障切除后（c）計(jì)算極限切除角=106.573.兩相短路接地（a）此時(shí)附加電抗是負(fù)序與零序網(wǎng)絡(luò)在故障點(diǎn)的等值電抗與的并聯(lián)電阻。（b）故障切除后=0.935，(c)計(jì)算極限切除角此時(shí)附加電抗是負(fù)序與零序網(wǎng)絡(luò)在故障點(diǎn)的等值電抗與的并聯(lián)電阻

39、。 4發(fā)生一回?cái)嗑€故障故障時(shí)等值電路圖如下圖所示所以可以求得故障時(shí)與系統(tǒng)間的總轉(zhuǎn)移電抗為=0.209+0.115+20.258+0.095=0.935所以故障時(shí)發(fā)電機(jī)輸出的最大功率為=5.在一回線路處發(fā)生三相短路,(a) 此時(shí)附加電抗零，故障等值電路如圖4-2。（b）故障切除后（c）計(jì)算極限切除角第二節(jié) 用分段法計(jì)算搖擺曲線1單相接地（1） 取。則則短路時(shí)仍為，發(fā)電機(jī)的輸出功率即降低為即在第一個(gè)時(shí)間段開(kāi)始時(shí)過(guò)剩功率從零變?yōu)樗越?jīng)第一個(gè)時(shí)間段后的角增量角為第一時(shí)段末，即第二個(gè)時(shí)間段開(kāi)始時(shí)發(fā)電機(jī)的過(guò)剩功率為：經(jīng)過(guò)第二時(shí)段的角增量所以第二時(shí)段結(jié)束時(shí)角度如此繼續(xù)計(jì)算下去，如下表所示t(s)vsin00

40、28.970.4840.5990.411/20.770.05129.740.4960.6310.3692.070.10231.810.5270.6700.3303.230.15335.040.5740.7300.2704.180.20439.220.6320.8040.1964.870.25544.090.6960.8850.1155.270.30649.360.7590.9650.0355.390.35754.750.8171.039-0.0395.250.40860.000.8661.100-0.1004.890.45964.890.9051.152-0.1524.360.501069.2

41、50.9351.189-0.1893.690.551172.940.9561.216-0.2162.930.601275.870.9691.233-0.2332.110.651377.980.9781.244-0.2441.250.701479.230.9821.249-0.2490.370.751579.600.9841.251-0.251-0.510.801679.090.9821.249-0.249-1.380.851777.710.9771.199-0.199-2.080.901875.630.9691.232-0.232-2.8961由表可知在0.75s時(shí)，增至最大值為，小于極限切除

42、角1，以后 隨時(shí)間的增加而減小，所以在該故障下發(fā)電機(jī)可以自行恢復(fù)穩(wěn)定。畫(huà)出曲線如下圖所示：2兩相短路(1).取，則短路時(shí)(不突變)仍為28.97，發(fā)電機(jī)輸出的功率降低為在第一給時(shí)間段開(kāi)始時(shí)過(guò)剩功率從零變?yōu)樗越?jīng)第一時(shí)間段后的角增量第一時(shí)間段末，即第二時(shí)間段開(kāi)始時(shí)發(fā)電機(jī)的輸出功率第一時(shí)間段末，即第二時(shí)間段開(kāi)始時(shí)發(fā)電機(jī)的輸出功率如此計(jì)算下去如下表所示t(s)vsin0.15336.800.5380.5400.4604.2700.20441.470.6620.6650.3355.8500.25547.320.7350.7380.2626.7700.30654.090.8100.8130.1877.4

43、300.35761.520.8800.8820.1187.8400.40869.360.9360.9400.0608.0500.45977.410.9760.9800.0208.1200.501085.530.9971.001-0.0018.1160.551193.650.9981.002-0.0028.1090.6012101.760.9790.9830.0178.1690.6513109.920.940.9440.0568.3660.7014118.290.8810.8840.1168.773由上表可以看出隨著時(shí)間t的增加，也隨著增加，t在0.60s-0.65s時(shí)達(dá)到極限切除角106.57

44、，且往后隨時(shí)間t繼續(xù)增大，所以在該故障下發(fā)電機(jī)不能自行恢復(fù)穩(wěn)定。(2)計(jì)算當(dāng)0.50s時(shí)故障切除后的曲線當(dāng)0.50s切除故障后為85.53,發(fā)電機(jī)的功率發(fā)生突變，則所以，0.50s時(shí)過(guò)剩功率的平均值如下表繼續(xù)計(jì)算下去0.501085.530.9971.490-0.2467.260.551192.790.9991.493-0.4935.530.601298.320.9891.479-0.4793.850.6513102.170.9781.461-0.4612.230.7014104.400.9691.448-0.4480.660.7515105.060.9661.444-0.444-0.900.

45、8016104.160.9701.450-0.450-2.480.8517101.680.9791.464-0.464-4.11從上表可以看出，在大約0.75s時(shí)角達(dá)到了最大值105.06 ，此后開(kāi)始隨時(shí)間t增大而減小，表明在t=0.05s切除故障,系統(tǒng)可以恢復(fù)到穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)。畫(huà)出曲線如下圖所示：3兩相短路接地（1）取則 ：則故障時(shí)仍為發(fā)電機(jī)的輸出功率即降低為()第一時(shí)段末，即第二時(shí)間段開(kāi)始時(shí)發(fā)電機(jī)輸出功率為如此計(jì)算如下表所示t(s)vsin0028.9700.4840.2720.728/21.2780.05130.2480.5040.2830.7173.7940.10234.0420.560

46、0.3150.6856.240.15340.2420.6460.3630.6378.4360.20448.6780.7510.4220.57810.465由上表可看出在0.15s時(shí)對(duì)應(yīng)的角度為40.242小于極限切除角71.20。（2）.當(dāng)故障切除時(shí)間為0.15s時(shí)計(jì)算曲線故障切除后突變?yōu)?上表中突變?yōu)榈钠骄禐槿绱擞?jì)算下去如下表所示t(s)vsin0.15340.2420.6460.9660.3367.3650.20447.6070.7391.104-0.1047.0000.25554.6070.8151.219-0.2196.2320.30660.8390.8731.306-0.3065.

47、1580.35765.9970.9141.366-0.3663.8740.40869.8710.9391.404-0.4042.4570.45972.3280.9531.424-0.4240.9670.501073.2950.9581.432-0.432-0.5490.551172.7460.9551.428-0.428-2.0500.601270.6960.9441.411-0.411-3.4930.651367.2030.9221.378-0.378-4.821由上表可看出在0.50s時(shí)開(kāi)始減小并小于，可判斷系統(tǒng)可回到穩(wěn)定狀態(tài)。 畫(huà)出曲線如下圖所示：4發(fā)生一回路斷線故障（1）用分段計(jì)算法計(jì)

48、算搖擺曲線取=0.05s則k= 剛短路時(shí)仍為28.97，發(fā)電機(jī)輸出的功率降低為=1.495sin28.97=0.724即在第一個(gè)時(shí)間段開(kāi)始時(shí)過(guò)剩功率從0變?yōu)?-=1-0.724=0.276所以經(jīng)第一個(gè)時(shí)間段后的角增量為=0+=0+3.51=0.48=28.97+0.48=29.45第一時(shí)段末，即第二時(shí)段開(kāi)始時(shí)發(fā)電機(jī)的輸出功率=1-=1-1.495 sin 29.45=0.265=+k=0.48+3.510.265=4.96=29.45+1.41=30.86如此繼續(xù)計(jì)算下去,如下表所示t(s)vsin0028.970.4840.7240.2760.480.05129.450.4920.7350.

49、2651.410.10230.860.5130.7670.2332.330.15333.090.5450.8160.1842.880.20435.970.5880.8780.1223.310.25539.280.6330.9460.0543.500.30642.780.6791.015-0.0153.450.35746.230.7221.080-0.0803.170.40849.400.7591.135-0.1352.700.45952.100.7891.180-0.182.070.501054.170.8101.210-0.211.330.551155.500.8241.232-0.2320

50、.520.601256.020.8291.240-0.24-0.320.651355.700.8261.235-0.235-1.140.701454.560.8151.218-0.218-1.91由上表可看出在0.65s時(shí)開(kāi)始下降，此時(shí)為55.70小于180系統(tǒng)可以回到穩(wěn)定狀態(tài)，即在發(fā)生一回路斷線故障時(shí)不需要采取措施系統(tǒng)即可恢復(fù)穩(wěn)定。畫(huà)出曲線如下圖所示： 5在一回線路1/3處發(fā)生三相短路。（1）取=0.05s則剛短路時(shí)仍為28.97，發(fā)電機(jī)輸出的功率降低為即在第一個(gè)時(shí)間段開(kāi)始時(shí)過(guò)剩功率從0變?yōu)?1- 0.261=0.739所以經(jīng)第一個(gè)時(shí)間段后的角增量為=28.97+1.3=30.27第一時(shí)段末，即第二時(shí)段開(kāi)始時(shí)發(fā)電機(jī)的輸出功率如此繼續(xù)計(jì)算下去,如下表所示t(s)vsin0028.970.4840.2610.7391.300.05130.270.5040.2710.7293.860.10234.130.5610.3