考點4因式分解

1、課時4因式分解【課前熱身】1. 若x-y=3，則2x-2y=_2. 分解因式：mx+my=_，a2-1=_，x(a-b)-y(b-a)=_，3x2-27=_3若，則a=_，b=_4. 簡便計算：20102-2009×2010= 5. 下列式子中是完全平方式的是( )a b c d【知識整理】1. 因式分解：就是把一個多項式化為幾個整式的_的形式分解因式要進行到每一個因式都不能再分解為止2. 提公因式法：_.3. 公式法: _， _， _.4. 十字相乘法：_5因式分解的一般步驟:一“提”（取公因式），二“用”（公式）6易錯知識辨析（1）注意因式分解與整式乘法的區(qū)別；（2）完全平方公式

2、、平方差公式中字母，不僅表示一個數，還可以表示單項式、多項式.【例題講解】例1 分解因式： (1)2y3-8y=_. (2)_. (3)x(a+b)-2y(b+a)=_. (4)_. (5)_.例2 多項式x2+px+12可分解為兩個一次因式的積，整數p的值可以是_.(只寫出一個即可)例3 把下列各式分解因式：(1)4x2(x-1)-16(1-x)2 (2)(x2-1)2+6(1-x2)+9例4 已知，求代數式的值.例5 如果a1且a，b滿足ab+a-b=1，求b的值.【中考演練】1簡便計算：.2分解因式：_，_.3分解因式：_，_4多項式ax2-4a與多項式x2-4x+4是的公因式是_5.

3、分解因式=_；6. 在日常生活中如取款、上網等都需要密碼. 有一種用“因式分解”法產生的密碼，方便記憶. 原理是：如對于多項式x4-y4，因式分解的結果是(x-y)(x+y)(x2+y2)，若取x=9，y=9時，則各個因式的值是：(x-y)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把“018162”作為一個六位數的密碼. 對于多項式4x3-xy2，取x=10，y=10時，用上述方法產生的 密碼是：_. (寫出一個即可)7下列多項式中，能用公式法分解因式的是( )ax2-xybx2+xy cx2-y2 dx2+y28下列各式從左到右的變形中，是因式分解的是( )abcd9. 若多

4、項式x2-6x+m2是完全平方式，則m的值是( ) a. 9 b. 3 c. -3 d. 3或-310. 對于任何整數m，多項式(4m+5)2-9都能被( )整除. a. 8 b. m c. m-1 d. 2m-111. 如圖所示，邊長為a，b的矩形，它的周長為14，面積為10，求的值 12若a+b+c=0，求a2-b2+c+2ac的值13計算：(1) 9992 (2) 73.562-26.442(3) 14已知、是abc的三邊，且滿足，試判斷abc的 形狀.閱讀下面解題過程：解：由得： 即 abc為rt。 試問：以上解題過程是否正確： ；若不正確，請指出錯在哪一步？（填代號） ；錯誤原因是 ；本題的結論應為 .2011年中考題精選1.（2011山東濟寧）把代數式分解因式，結果正確的是（ ）ab cd2.（2011廣西南寧）把多項式x3-4x分解因式所得的結果是（ ） a x (x2 -4) bx（x+4）（x-4） cx（x+2）（x -2） d（x+2）（x-2）3.（2011陜西）分解因式： _ 4. （2011黑龍江綏化）因式分解：= _ 5. （2011貴州安順）因式分解：x39x= _ 6. （2011江蘇南通）分解因式