第一電子光學(xué)基礎(chǔ)PPT課件

1、dl物透鏡像與光學(xué)透鏡的成像原理相似，電磁透鏡的物距（d）、像距（l）和焦距（f）三者之間也滿足以下關(guān)系式：111fdl放大倍數(shù)M與三者之間的關(guān)系為：;lflfMMMddff第1頁/共25頁電磁透鏡的焦距f f可由下式求得K常數(shù)；Ur經(jīng)相對論校正的電子加速電壓；I 通過線圈的電流強度；N 線圈每厘米長度上的圈數(shù). 從上式可看出，無論激磁方向如何，電磁透鏡的焦距總是正的。改變激磁電流，電磁透鏡的焦距和放大倍數(shù)將發(fā)生相應(yīng)變化。因此，電磁透鏡是一種變焦距或變倍率的會聚透鏡，這是它有別于光學(xué)玻璃凸透鏡的一個特點。2()rUfKIN第2頁/共25頁第3頁/共25頁二 電子波的波長電子波的波長取決于電子的

2、運動速度和質(zhì)量: 電子速度，它和加速電壓U之間存在下面的關(guān)系。 SJ .h普朗克常數(shù)，m電子的質(zhì)量，m0g.（ ）hmphhmv212mveU2eUvm第4頁/共25頁2003000.02510.0197常用TEM的電子波長與加速電壓的關(guān)系：2hemU021mmvc其中1/2020122heUm eUm c第5頁/共25頁三 電磁透鏡運動的電子在磁場中也會受磁場力的作用產(chǎn)生偏折，從而達到會聚和發(fā)散，由磁場制成的透鏡稱為磁透鏡。用通電線圈產(chǎn)生的磁場來使電子波聚焦成像的裝置叫電磁透鏡。第6頁/共25頁電磁透鏡和靜電透鏡相比有如下的優(yōu)點目前，應(yīng)用較多的是磁透鏡，我們只分析磁透鏡是如何工作的。第7頁/

3、共25頁rtFVvtzBrFtvvr第8頁/共25頁 一束平行于主軸的入射電子束通過電磁透鏡將被聚焦在軸線上一點，即焦點F類比光學(xué)玻璃凸透鏡第9頁/共25頁 有極靴的透鏡極靴使得磁場被聚焦在極靴上下的間隔h內(nèi)，h可以小到幾個mm。在此小的區(qū)域內(nèi)，磁場強度得到加強。有極靴Bz沒有極靴無鐵殼zh第10頁/共25頁 電磁透鏡也存在缺陷，使得實際分辨距離遠小于理論分辨距離，對電鏡分辨本領(lǐng)起作用的像差有幾何像差（球差、像散等）和色差。幾何像差是因為透鏡磁場幾何形狀上的缺陷而造成的；色差是由于電子波的波長或能量發(fā)生一定幅度的改變而造成的。第11頁/共25頁4.1.1 球 差離開透鏡主軸較遠的電子(遠軸電子

4、)比主軸附近的電子(近軸電子)被折射程度要大。當(dāng)物點P通過透鏡成像時，電子就不會會聚到同一焦點上，從而形成了一個散焦斑.第12頁/共25頁散焦斑的半徑RS可以表示為：3SsRMC散焦斑的半徑在原來的物平面的折算值可以表示成：3ssrC上面的公式中，M為放大倍數(shù)；Cs為球差系數(shù)；為孔徑半角；由上面的式子可以看出，為了減少由于球差的存在而引起的散焦斑，可以通過減小球差系數(shù)和縮小成像時的孔徑半角來實現(xiàn)。對于目前普通的電鏡來說，其物鏡的焦距一般在24mm，球差系數(shù)最小可以做到0.5mm，一般電鏡的為1.2mm；一般來說，球差系數(shù)隨電磁透鏡的勵磁電流增大而減小，所以現(xiàn)在的高分辨電鏡的物鏡都是強勵磁低放大

5、倍數(shù)的透鏡。第13頁/共25頁像差是由透鏡磁場的非旋轉(zhuǎn)對稱而引起的。4.1.2、像散這種非旋轉(zhuǎn)對稱磁場會使它在不同方向上的聚焦能力出現(xiàn)差別,結(jié)果使成像物點P通過透鏡后不能在像平面上聚焦成一點。平面B弱聚焦方向物P光軸fA 平面A強聚焦方向2RA2rA最小散焦斑第14頁/共25頁AAfMRAAfrAf 透鏡磁場不對稱，可能是由于極靴被污染，或極靴的機械不對稱性，或極靴材料各向磁導(dǎo)率差異引起（由制造精度引起）。像散可通過引入一個強度和方向都可以調(diào)節(jié)的矯正電磁消像散器來矯正。最小散焦斑的平均半徑為：最小散焦斑在原物平面的折算半徑值可表示成：由于象散而引起的焦距差。第15頁/共25頁色差是由于入射電子

6、波長（或能量）不同造成的。由于色差引起的散焦斑半徑折算到原物平面后的表達式為：Cc是透鏡的色差系數(shù)，取決于加速電壓的穩(wěn)定性。是電子束能量變化率。EECcErCE第16頁/共25頁u一是電子的加速電壓不穩(wěn)定；u二是電子束照射到試樣時，和試樣相互作用，一部分電子發(fā)生非彈性散射，致使電子的能量發(fā)生變化。 使用薄試樣和小孔徑光闌將散射角大的非彈性散射電子擋掉，將有助于減小色散。一般來說，當(dāng)樣品很薄時，由于非彈性散射引起的能量變化很小，可以忽略；此時一般認(rèn)為色差大小主要取決于加速電壓的穩(wěn)定性。第17頁/共25頁在像差中，像散是可以消除的；而色差對分辨率的影響相對球差來說，要小得多。所以像差對分辨率的影響

7、主要來自球差。由瑞利公式，顯微鏡的分辨率由下式?jīng)Q定：00.61sinrn而由于球差造成的散焦斑半徑的表達式為：3ssrC第18頁/共25頁在透射電子顯微鏡中，的值一般很?。ㄒ话悴粫^5度），所以有sin ；電子波在真空中傳播，所以n=1，故上式又可以寫成：00.61r由上面的兩個式子可以看出來，為了提高電鏡的分辨率，從衍射的角度來看，應(yīng)該盡量增大孔徑半角，而從球差對散焦斑的影響來看，應(yīng)該盡量減小孔徑半角。為了使電鏡具有最佳分辨率，最好使衍射斑半徑和球差造成的散焦斑半徑相等。第19頁/共25頁所以有以下的等式：30.61sC從而得到：14bestsKC將最佳孔徑半角值代入：3ssrC得到電鏡的

8、理論分辨率的表達式為：13440srA C其中A是常數(shù)，一般取A=0.65.（不同的書可能會不同）第20頁/共25頁五 電磁透鏡的景深和焦長 電磁透鏡分辨本領(lǐng)大，景深大，焦長長。u景深（或場深）是指在保持像清晰的前提下，試樣在物平面上下沿鏡軸可移動的距離，或者說試樣超越物平面所允許的厚度。u焦深（或焦長）是指在保持像清晰的前提下，像平面沿鏡軸可移動的距離，或者說觀察屏或照相底版沿鏡軸所允許的移動距離。u電磁透鏡所以有這種特點，是由于所用的孔徑角非常小的緣故。這種特點在電子顯微鏡的應(yīng)用和結(jié)構(gòu)設(shè)計上具有重大意義。第21頁/共25頁5.1、景深從原理上講，當(dāng)透鏡的焦距一定時，物距和像距的值是確定的，

9、這時只有一層樣品平面與透鏡的理想物平面相重合。而偏離理想物平面的特點都存在一定程度的失焦，它們在透鏡的像平面上將產(chǎn)生一個具有一定尺寸的失焦圓斑。如果失焦圓斑的尺寸不超過由衍射效應(yīng)和像差引起的散焦斑，則不會影響電鏡的分辨率。第22頁/共25頁022frrDtg如果把透鏡物平面允許的軸向偏差定義為透鏡的景深，用Df表示，則它與電鏡的分辨本領(lǐng)r0、孔徑半角之間可用下式（此公式顯然適用于所有透鏡）表示：上式表明，對于一定的光源來講，孔徑半角越小，景深越大；顯微鏡的分辨率越差，景深也越大。第23頁/共25頁對于電磁透鏡來講，都很小，一般為10-210-3 rad，所以電磁透鏡的景深為Df=(2002000)r0；如果電磁透鏡的分辨本領(lǐng)是