空間幾何體的三視圖說課

1、1 北師大版高中數(shù)學必修北師大版高中數(shù)學必修2 2第一章第一章立體幾何初步立體幾何初步2一教材分析二學法分析三教法分析四教學設計五教學評價六板書設計教材地位： 本節(jié)課是在上一節(jié)認識空間幾何體結(jié)構(gòu)特征本節(jié)課是在上一節(jié)認識空間幾何體結(jié)構(gòu)特征的基礎上學習空間幾何體的表示形式。主要的基礎上學習空間幾何體的表示形式。主要內(nèi)容是：介紹兩種不同的投影方法，畫空間內(nèi)容是：介紹兩種不同的投影方法，畫空間幾何體的三視圖。幾何體的三視圖。通過本節(jié)的學習可以進一步提高學生對通過本節(jié)的學習可以進一步提高學生對空間幾何體結(jié)構(gòu)特征的認識，培養(yǎng)空間想象空間幾何體結(jié)構(gòu)特征的認識，培養(yǎng)空間想象能力、幾何直觀能力，運用圖形語言進行

2、交能力、幾何直觀能力，運用圖形語言進行交流的能力。是學好立體幾何的基礎之一，是流的能力。是學好立體幾何的基礎之一，是本章的重點本章的重點。一教材分析34教學目標：教學目標：1知識與技能：（知識與技能：（1）掌握畫三視圖）掌握畫三視圖的基本技能；（的基本技能；（2）豐富學生的空間想象力。）豐富學生的空間想象力。2過程與方法：主要通過學生自己的親身實踐，過程與方法：主要通過學生自己的親身實踐，動手作圖，體會三視圖的作用。動手作圖，體會三視圖的作用。3情感態(tài)度與情感態(tài)度與價值觀：（價值觀：（1）提高學生空間想象力；（）提高學生空間想象力；（2）體會）體會三視圖的作用。三視圖的作用。教學重點、難點：教

3、學重點、難點：重點：畫出簡單組合體的三視圖。難點：識別三重點：畫出簡單組合體的三視圖。難點：識別三視圖所表示的空間幾何體視圖所表示的空間幾何體 學習方式的轉(zhuǎn)變是新課程改革的重要目標之一，學習方式的轉(zhuǎn)變是新課程改革的重要目標之一，提倡學習方式的多樣化，強調(diào)學生的動手操作和提倡學習方式的多樣化，強調(diào)學生的動手操作和主動參與。而高一是學生打好數(shù)學基礎的關鍵階主動參與。而高一是學生打好數(shù)學基礎的關鍵階段，學生思維正從經(jīng)驗型向理論型發(fā)展，觀察力段，學生思維正從經(jīng)驗型向理論型發(fā)展，觀察力、記憶力、想象力也在迅速發(fā)展。而這節(jié)課考察、記憶力、想象力也在迅速發(fā)展。而這節(jié)課考察學生空間想象能力，難度較大。根據(jù)本節(jié)

4、課特點學生空間想象能力，難度較大。根據(jù)本節(jié)課特點及學生的認知心理，學生在教師營造的及學生的認知心理，學生在教師營造的“可探索可探索”環(huán)境里，積極參與、通過自己的觀察，想象，環(huán)境里，積極參與、通過自己的觀察，想象，思考，實踐，主動發(fā)現(xiàn)規(guī)律、獲得知識，體驗成思考，實踐，主動發(fā)現(xiàn)規(guī)律、獲得知識，體驗成功。功。 二學法分析5 為了提高教學效率，做到精力節(jié)約化和績效最優(yōu)化為了提高教學效率，做到精力節(jié)約化和績效最優(yōu)化，本著提高學生自主探究能力，增強他們合作學習，本著提高學生自主探究能力，增強他們合作學習的意識，有利于學生可持續(xù)發(fā)展的宗旨，針對本節(jié)的意識，有利于學生可持續(xù)發(fā)展的宗旨，針對本節(jié)課知識抽象的特點

5、，我采用的教法是運用多媒體直課知識抽象的特點，我采用的教法是運用多媒體直觀感知和動手實踐發(fā)現(xiàn)法，以及觀感知和動手實踐發(fā)現(xiàn)法，以及“看看作作議議講講”結(jié)合法。結(jié)合法。 在教學中，通過創(chuàng)設問題情境，充分調(diào)動學生學習在教學中，通過創(chuàng)設問題情境，充分調(diào)動學生學習的主動性，并引導啟發(fā)學生動眼、動腦、動手。同的主動性，并引導啟發(fā)學生動眼、動腦、動手。同時采用多媒體的教學手段，加強直觀性和啟發(fā)性，時采用多媒體的教學手段，加強直觀性和啟發(fā)性，增大課堂容量，提高課堂效率增大課堂容量，提高課堂效率 。 課前準備：電腦、投影儀、課件。課前準備：電腦、投影儀、課件。 三教法分析6導入：同學們在感受這些形象導入：同學們

6、在感受這些形象逼真的圖形時，是否思考一下逼真的圖形時，是否思考一下，這些圖形是怎樣形成的呢？，這些圖形是怎樣形成的呢？它們形成的原理又是什么呢？它們形成的原理又是什么呢？四教學過程設計四教學過程設計78這就是我們本節(jié)這就是我們本節(jié)課所要探討的第課所要探討的第一個問題一個問題中心中心投影和平行投影投影和平行投影 9 中心投影與平行投影中心投影與平行投影1.投影法投影法:用一束光線照射物體，在平面用一束光線照射物體，在平面上產(chǎn)生影像的方法叫做上產(chǎn)生影像的方法叫做投影法。投影法。10特點特點：中心投影的投影中心投影的投影大小與物體和投影面大小與物體和投影面之間的距離有關。之間的距離有關。2.中心投影

7、（法）：中心投影（法）：1C11CS(1) 把光由一點向外散射形成把光由一點向外散射形成的投影叫的投影叫中心投影（法）。中心投影（法）。113.平行投影（法）：平行投影（法）：當把投影中心移到無窮遠，在一束當把投影中心移到無窮遠，在一束平行光線照射下形成的投影，叫平行光線照射下形成的投影，叫平行投平行投影（法）影（法）。正投影（法）：正投影（法）：投影投影方向垂直于投影面的方向垂直于投影面的投影（法）投影（法）.斜投影（法）：斜投影（法）：投影方投影方向與投影面傾斜的投影向與投影面傾斜的投影（法）。（法）。C111C(3)(2)C11C112特點特點：平行投影的投影大小與物體平平行投影的投影大

8、小與物體平面圖形的形狀大小完全相同，與物面圖形的形狀大小完全相同，與物體和投影面之間的距離無關。體和投影面之間的距離無關。13 中心投影與平行投影的聯(lián)系與區(qū)別： （1）聯(lián)系： 中心投影 和平等投影都是空間圖形的基本畫法； （2）區(qū)別： a.中心投影的圖形圖形相比雖然改變較多，但直觀性強，看起來與人的視覺效果一致，最像原來的物體； b.畫實際效果圖時，一般用中心投影法；畫立體幾何中的圖形時，一般用平行投影法。 14 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖圖片說明從不同的角度看同一物體視覺的效果可能不同，要比較真實反映出物體，我們可從多角度觀看物體，這就是本節(jié)課我們要探討的第二個問題-空間幾何體的三視圖空間幾何體

9、的三視圖15 空間幾何體的三視圖空間幾何體的三視圖視圖：將物體按正投影法向投影面 投影時所得到的投影圖。16 概念(三視圖)：正視圖：光線從幾何體的前面向后面正投影 所得到的投影圖。側(cè)視圖：光線從幾何體的左面向右面正投影 所得到的投影圖。俯視圖：光線從幾何體的上面向下面正投影 所得到的投影圖。17畫 “長方體” 的三視圖，并指出它們的三視圖各為什么圖形？各圖形有什么聯(lián)系？18ac正視圖正視圖b側(cè)視圖側(cè)視圖c俯視圖俯視圖abcab19畫三視圖的要求：畫三視圖的要求： 正視圖、俯視圖長對正；正視圖、俯視圖長對正； 正視圖、側(cè)視圖高平齊；正視圖、側(cè)視圖高平齊； 俯視圖、側(cè)視圖寬相等。俯視圖、側(cè)視圖寬

10、相等。因此，三視圖的畫法規(guī)則可歸結(jié)為：因此，三視圖的畫法規(guī)則可歸結(jié)為：長對正，長對正， 高平齊，高平齊， 寬相等。寬相等。由上圖我們得出：由上圖我們得出：20練習：21 正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖22正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖（2）俯視圖俯視圖側(cè)視圖側(cè)視圖正視圖正視圖（3）23（4）正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖側(cè)視圖側(cè)視圖24 還原成實物圖：剛才我們都是通過觀察實物，然后畫出三視圖。但是若給出三視圖，反之尋找實物呢？同學們能快速正確地找到嗎？25圓柱圓柱下面的三視圖表示的幾何體是什么？下面的三視圖表示的幾何體是什么？ 正視圖正視圖 側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖26正視圖正視圖側(cè)視圖

11、側(cè)視圖俯視圖俯視圖圓錐圓錐27答案：兩個圓臺組合而成的簡單組合體。正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖28六棱柱側(cè)視圖側(cè)視圖正視圖正視圖俯視圖俯視圖29三視圖對于認識空間幾何體有何作用？ 你有何體會？ 由三視圖可以還原成實物模型，它是表示空間幾何體的一種方法，是觀察者分別從正面、側(cè)面和上面觀察同一個幾何體所畫出的空間幾何體的圖形。作三視圖時應注意圖形之間“長對正，高平齊，寬相等”。30 小結(jié)：小結(jié)： 1.本課重點介紹了三視圖的畫法，本課重點介紹了三視圖的畫法，以及由三視圖還原成實物圖。我們注意以及由三視圖還原成實物圖。我們注意到三視圖中圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系是什么？到三視圖中圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系是什么？長對正，長對正， 高平齊，高平齊， 寬相等。寬相等。 2.畫實物的三視圖時，應首先分析什么？ 應首先分析實物的結(jié)構(gòu)，觀察它應首先分析實物的結(jié)構(gòu)，觀察它是由哪些簡單幾何體組成的，從而準是由哪些簡單幾何體組成的，從而準確地畫出它的三視圖。確地畫出它的三視圖。作業(yè)作業(yè)P17 1 1.引入生活情境激發(fā)學生的學習欲望，自然引入新課，同時與其它學科相聯(lián)系，拓寬學生思維，發(fā)展他們聯(lián)想、類比能力。通過動畫演示，形象生動地刻畫了三視圖的形成，避免學生抽象地去想象通過學生自己思考來尋求三