(課件2)6.1平面直角坐標系

1、1、什么是平面直角坐標系？、什么是平面直角坐標系？2、兩條坐標軸如何稱呼，方向如何確定？、兩條坐標軸如何稱呼，方向如何確定？3、坐標軸分平面為四個部分，分別叫做？、坐標軸分平面為四個部分，分別叫做？4、什么是點的坐標？平面內(nèi)點的坐標有幾部、什么是點的坐標？平面內(nèi)點的坐標有幾部分組成？分組成？4、各個象限內(nèi)的點的坐標有何特點？坐標軸、各個象限內(nèi)的點的坐標有何特點？坐標軸上的點的坐標有何特點？上的點的坐標有何特點？5、坐標軸上的點屬于什么象限？、坐標軸上的點屬于什么象限？xyo- 12 345 678 9- 2- 3- 4- 5- 6- 7- 8- 9112345-1-2-3-4-5第二象限第二象

2、限 第一象限第一象限第三象限第三象限 第四象限第四象限橫軸橫軸縱軸縱軸原點原點注意：注意：坐標軸上的點不在任一象限內(nèi)坐標軸上的點不在任一象限內(nèi) 愛我數(shù)學網(wǎng)坐標軸上點的特征：坐標軸上點的特征：xyo- 12 345 678 9- 2- 3- 4- 5- 6- 7- 8- 9112345-1-2-3-4-5ABCD（3，0）（-4，0）（0，5）（0，-4）（0，0）在在x軸上的點，縱坐標等于軸上的點，縱坐標等于0；在在y軸上的點，橫坐標等于軸上的點，橫坐標等于0；011xyABCDEFGH如圖，分別寫出八邊形各個頂點的坐標。如圖，分別寫出八邊形各個頂點的坐標。(7,2)(4,5)(-1,5)(-

3、4,2)(-4,-3)(-1,-6)(4,-6)(7,-3) 各象限內(nèi)的點的坐標在符號上有何特點？各象限內(nèi)的點的坐標在符號上有何特點？如果兩個點連線如果兩個點連線與與x軸平行，那軸平行，那么這兩個點的坐么這兩個點的坐標有何特點？標有何特點？如果兩個點連線如果兩個點連線與與y軸平行，那軸平行，那么這兩個點的坐么這兩個點的坐標有何特點？標有何特點？2 3 4 5 67234縱縱坐標相同的點的連線平行于坐標相同的點的連線平行于x軸軸橫橫坐標相同的點的連線平行于坐標相同的點的連線平行于y軸軸坐標軸上的點至少有一個是坐標軸上的點至少有一個是x軸，軸，y軸上點的坐標的特點：軸上點的坐標的特點： x軸軸上的

4、點的上的點的縱縱坐標為坐標為0，表示為，表示為（x，0） y軸軸上的點的上的點的橫橫坐標為坐標為0，表示為，表示為（0，y）12345-4 -3 -2 -131425-2-4-1-3yOXP（3，2）B（3，-2）A（-3，2）C（-3,- 2 ） 你能說出點你能說出點P關(guān)于關(guān)于x軸、軸、y軸、原點的軸、原點的對稱點坐標嗎？對稱點坐標嗎？若設(shè)點若設(shè)點M（a,b), M點關(guān)于點關(guān)于X軸的對稱點軸的對稱點M1（ ） M點關(guān)于點關(guān)于Y軸的對稱點軸的對稱點M2（ ），）， M點關(guān)于原點點關(guān)于原點O的對稱點的對稱點M3（ ）a,-b- a, b-a,-b （1）點（）點（1，-3）關(guān)于）關(guān)于X軸的對稱點

5、的坐標為軸的對稱點的坐標為_關(guān)于關(guān)于Y軸的對稱點的坐標為軸的對稱點的坐標為_，關(guān)于原點對稱的點的坐標為關(guān)于原點對稱的點的坐標為 _。（2）點（）點（-1，3）關(guān)于）關(guān)于X軸的對稱點的坐標為軸的對稱點的坐標為_，關(guān)于，關(guān)于Y軸對稱點的坐標為軸對稱點的坐標為_，關(guān)于原點的對稱點的坐標為關(guān)于原點的對稱點的坐標為_。一般地，點一般地，點P（a，b），關(guān)于），關(guān)于x軸對稱點的軸對稱點的坐標為坐標為 _，關(guān)于，關(guān)于y軸對稱點的坐標軸對稱點的坐標為為_，關(guān)于原點的坐標為，關(guān)于原點的坐標為_。(1,3)(-1,-3)(-1,3)(-1,-3)(1,3)(1,-3)(a,-b)(-a,b)(-a,-b)練一練：

6、練一練：(3)、點、點A(2,m)和和B(n,1)關(guān)于關(guān)于y軸對稱，那么軸對稱，那么m _ , n=_。 (4)、點、點A( a-1, 5 ) 和和B( 2, b-1 )關(guān)于關(guān)于x軸對稱，軸對稱，則則ab _。(5)、如果同一直角坐標系下兩個點的橫坐標相、如果同一直角坐標系下兩個點的橫坐標相同，同， 那么過這兩點的直線（那么過這兩點的直線（ ） （A）平行于）平行于 x軸軸 （B）平行于）平行于 y軸軸 （C）經(jīng)過原點）經(jīng)過原點 （D）以上都不對）以上都不對例例1, 如圖如圖, 矩形矩形ABCD的長寬分別是的長寬分別是6 , 4 , 建立適當?shù)慕⑦m當?shù)淖鴺讼底鴺讼?并寫出各個頂點的坐標并寫出

7、各個頂點的坐標. BCDA解解: 如圖如圖,以點以點C為坐標為坐標原點原點, 分別以分別以CD , CB所所在的直線為在的直線為x 軸軸,y 軸建軸建立直角坐標系立直角坐標系. 此時此時C點點坐標為坐標為( 0 , 0 ).由由CD長為長為6, CB長為長為4, 可得可得D , B , A的坐標分的坐標分別為別為D( 6 , 0 ), B( 0 , 4 ),A( 6 , 4 ) . xy0(0 , 0 )( 0 , 4 )( 6 , 4 )( 6 , 0)11例例1, 如圖如圖, 矩形矩形ABCD的長寬分別是的長寬分別是6 , 4 , 建立適當?shù)淖鴺讼到⑦m當?shù)淖鴺讼?并寫出各個頂點的坐標并寫

8、出各個頂點的坐標. BCDA解解: 如圖如圖,分別以兩對邊分別以兩對邊中點的連線為中點的連線為x 軸軸,y 軸軸建立直角坐標系建立直角坐標系. 此時此時各頂點坐標為各頂點坐標為A( 3 , 2),B( -3 , 2 ),C( -3 , -2 ), D( 3 , -2 ) . xy0(-3, -2 )( -3 , 2)( 3, 2 )( 3 , -2)11點點A與點與點 D關(guān)于關(guān)于X軸對稱軸對稱橫坐標相同橫坐標相同,縱坐標互為相反數(shù)縱坐標互為相反數(shù)點點A與點與點 B關(guān)于關(guān)于Y軸對稱軸對稱縱坐標相同縱坐標相同,橫坐標互為相反數(shù)橫坐標互為相反數(shù)點點A與點與點 C關(guān)于關(guān)于原點對稱原點對稱橫坐標、縱坐標

9、橫坐標、縱坐標均互為相反數(shù)均互為相反數(shù)y 4 2 5 3 6 1 2 3-3x-2-2-3o-1-4-11五位同學做游戲五位同學做游戲,位置如圖位置如圖,建立適當?shù)闹苯亲⑦m當?shù)闹苯亲鴺讼禈讼?寫出這五個同學所在位置的坐標寫出這五個同學所在位置的坐標.鞏固練習：鞏固練習：1.1.點（點（3 3，-2-2）在第）在第_象限象限; ;點（點（-1.5-1.5，-1-1）在第在第_象限；點（象限；點（0 0，3 3）在）在_軸上；軸上；若點（若點（a+1a+1，-5-5）在在y y軸上，則軸上，則a=_. a=_. 4 4. .若點若點P P在第三象限且到在第三象限且到x x軸的距離為軸的距離為

10、2 2 ，到到y(tǒng) y軸的距離為軸的距離為1.51.5，則點，則點P P的坐標是的坐標是_。3.3.點點 M M（- 8- 8，1212）到到 x x軸的距離是軸的距離是_，到到 y y軸的距離是軸的距離是_._.2.2.點點A A在在x x軸上，距離原點軸上，距離原點4 4個單位長度，則個單位長度，則A A點的坐標是點的坐標是 _。 5.5.點點A A（1-a1-a，5 5），），B B（3 ,b3 ,b）關(guān)于關(guān)于y y軸對稱，軸對稱， 則則a=_,b=_a=_,b=_。 四四三三y-1(4,0)或或(-4,0)128（-1.5，-2）457.7.如果同一直角坐標系下兩個點的橫坐標相同，如果同

11、一直角坐標系下兩個點的橫坐標相同，那么過這兩點的直線（那么過這兩點的直線（ ）（A A）平行于平行于x x軸軸 （B B）平行于平行于y y軸軸（C C）經(jīng)過原點經(jīng)過原點 （D D）以上都不對以上都不對8.8.若點（若點（a,b-1)a,b-1)在第二象限，則在第二象限，則a a的取值范的取值范圍是圍是_，b b的取值范圍的取值范圍_。9.實數(shù)實數(shù) x，y滿足滿足 (x-1)2+ |y| = 0，則點則點 P（ x，y）在在【 】.（A）原點原點 （B）x軸正半軸軸正半軸（C）第一象限第一象限 （D）任意位置任意位置6.在平面直角坐標系內(nèi)在平面直角坐標系內(nèi),已知點已知點P ( a , b ), 且且a b 0 , 則點則點P的位置在的位置在_。第二第二或四或四象限象限B Ba1B B在一次在一次“尋寶尋寶”游戲中，尋寶人已經(jīng)找到了坐標為游戲中，尋寶人已經(jīng)找到了坐標為（3，2）和（）和（3，-2）的兩個標志點，并