(課件2)6.1平面直角坐標(biāo)系

1、1、什么是平面直角坐標(biāo)系？、什么是平面直角坐標(biāo)系？2、兩條坐標(biāo)軸如何稱呼，方向如何確定？、兩條坐標(biāo)軸如何稱呼，方向如何確定？3、坐標(biāo)軸分平面為四個(gè)部分，分別叫做？、坐標(biāo)軸分平面為四個(gè)部分，分別叫做？4、什么是點(diǎn)的坐標(biāo)？平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)有幾部、什么是點(diǎn)的坐標(biāo)？平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)有幾部分組成？分組成？4、各個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)有何特點(diǎn)？坐標(biāo)軸、各個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)有何特點(diǎn)？坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有何特點(diǎn)？上的點(diǎn)的坐標(biāo)有何特點(diǎn)？5、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)屬于什么象限？、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)屬于什么象限？xyo- 12 345 678 9- 2- 3- 4- 5- 6- 7- 8- 9112345-1-2-3-4-5第二象限第二象

2、限 第一象限第一象限第三象限第三象限 第四象限第四象限橫軸橫軸縱軸縱軸原點(diǎn)原點(diǎn)注意：注意：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任一象限內(nèi)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任一象限內(nèi) 愛我數(shù)學(xué)網(wǎng)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特征：坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特征：xyo- 12 345 678 9- 2- 3- 4- 5- 6- 7- 8- 9112345-1-2-3-4-5ABCD（3，0）（-4，0）（0，5）（0，-4）（0，0）在在x軸上的點(diǎn)，縱坐標(biāo)等于軸上的點(diǎn)，縱坐標(biāo)等于0；在在y軸上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)等于軸上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)等于0；011xyABCDEFGH如圖，分別寫出八邊形各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。如圖，分別寫出八邊形各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。(7,2)(4,5)(-1,5)(-

3、4,2)(-4,-3)(-1,-6)(4,-6)(7,-3) 各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)在符號(hào)上有何特點(diǎn)？各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)在符號(hào)上有何特點(diǎn)？如果兩個(gè)點(diǎn)連線如果兩個(gè)點(diǎn)連線與與x軸平行，那軸平行，那么這兩個(gè)點(diǎn)的坐么這兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)有何特點(diǎn)？標(biāo)有何特點(diǎn)？如果兩個(gè)點(diǎn)連線如果兩個(gè)點(diǎn)連線與與y軸平行，那軸平行，那么這兩個(gè)點(diǎn)的坐么這兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)有何特點(diǎn)？標(biāo)有何特點(diǎn)？2 3 4 5 67234縱縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)的連線平行于坐標(biāo)相同的點(diǎn)的連線平行于x軸軸橫橫坐標(biāo)相同的點(diǎn)的連線平行于坐標(biāo)相同的點(diǎn)的連線平行于y軸軸坐標(biāo)軸上的點(diǎn)至少有一個(gè)是坐標(biāo)軸上的點(diǎn)至少有一個(gè)是x軸，軸，y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)：軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)： x軸軸上的

4、點(diǎn)的上的點(diǎn)的縱縱坐標(biāo)為坐標(biāo)為0，表示為，表示為（x，0） y軸軸上的點(diǎn)的上的點(diǎn)的橫橫坐標(biāo)為坐標(biāo)為0，表示為，表示為（0，y）12345-4 -3 -2 -131425-2-4-1-3yOXP（3，2）B（3，-2）A（-3，2）C（-3,- 2 ） 你能說出點(diǎn)你能說出點(diǎn)P關(guān)于關(guān)于x軸、軸、y軸、原點(diǎn)的軸、原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)嗎？對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)嗎？若設(shè)點(diǎn)若設(shè)點(diǎn)M（a,b), M點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)軸的對(duì)稱點(diǎn)M1（ ） M點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)關(guān)于Y軸的對(duì)稱點(diǎn)軸的對(duì)稱點(diǎn)M2（ ），）， M點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)M3（ ）a,-b- a, b-a,-b （1）點(diǎn)（）點(diǎn)（1，-3）關(guān)于）關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)

5、的坐標(biāo)為軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_關(guān)于關(guān)于Y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 _。（2）點(diǎn)（）點(diǎn)（-1，3）關(guān)于）關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_，關(guān)于，關(guān)于Y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_，關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_。一般地，點(diǎn)一般地，點(diǎn)P（a，b），關(guān)于），關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為坐標(biāo)為 _，關(guān)于，關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為為_，關(guān)于原點(diǎn)的坐標(biāo)為，關(guān)于原點(diǎn)的坐標(biāo)為_。(1,3)(-1,-3)(-1,3)(-1,-3)(1,3)(1,-3)(a,-b)(-a,b)(-a,-b)練一練：

6、練一練：(3)、點(diǎn)、點(diǎn)A(2,m)和和B(n,1)關(guān)于關(guān)于y軸對(duì)稱，那么軸對(duì)稱，那么m _ , n=_。 (4)、點(diǎn)、點(diǎn)A( a-1, 5 ) 和和B( 2, b-1 )關(guān)于關(guān)于x軸對(duì)稱，軸對(duì)稱，則則ab _。(5)、如果同一直角坐標(biāo)系下兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相、如果同一直角坐標(biāo)系下兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，同， 那么過這兩點(diǎn)的直線（那么過這兩點(diǎn)的直線（ ） （A）平行于）平行于 x軸軸 （B）平行于）平行于 y軸軸 （C）經(jīng)過原點(diǎn)）經(jīng)過原點(diǎn) （D）以上都不對(duì)）以上都不對(duì)例例1, 如圖如圖, 矩形矩形ABCD的長寬分別是的長寬分別是6 , 4 , 建立適當(dāng)?shù)慕⑦m當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系坐標(biāo)系,并寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)并寫出

7、各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo). BCDA解解: 如圖如圖,以點(diǎn)以點(diǎn)C為坐標(biāo)為坐標(biāo)原點(diǎn)原點(diǎn), 分別以分別以CD , CB所所在的直線為在的直線為x 軸軸,y 軸建軸建立直角坐標(biāo)系立直角坐標(biāo)系. 此時(shí)此時(shí)C點(diǎn)點(diǎn)坐標(biāo)為坐標(biāo)為( 0 , 0 ).由由CD長為長為6, CB長為長為4, 可得可得D , B , A的坐標(biāo)分的坐標(biāo)分別為別為D( 6 , 0 ), B( 0 , 4 ),A( 6 , 4 ) . xy0(0 , 0 )( 0 , 4 )( 6 , 4 )( 6 , 0)11例例1, 如圖如圖, 矩形矩形ABCD的長寬分別是的長寬分別是6 , 4 , 建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,并寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)并寫

8、出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo). BCDA解解: 如圖如圖,分別以兩對(duì)邊分別以兩對(duì)邊中點(diǎn)的連線為中點(diǎn)的連線為x 軸軸,y 軸軸建立直角坐標(biāo)系建立直角坐標(biāo)系. 此時(shí)此時(shí)各頂點(diǎn)坐標(biāo)為各頂點(diǎn)坐標(biāo)為A( 3 , 2),B( -3 , 2 ),C( -3 , -2 ), D( 3 , -2 ) . xy0(-3, -2 )( -3 , 2)( 3, 2 )( 3 , -2)11點(diǎn)點(diǎn)A與點(diǎn)與點(diǎn) D關(guān)于關(guān)于X軸對(duì)稱軸對(duì)稱橫坐標(biāo)相同橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)縱坐標(biāo)互為相反數(shù)點(diǎn)點(diǎn)A與點(diǎn)與點(diǎn) B關(guān)于關(guān)于Y軸對(duì)稱軸對(duì)稱縱坐標(biāo)相同縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)點(diǎn)點(diǎn)A與點(diǎn)與點(diǎn) C關(guān)于關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱原點(diǎn)對(duì)稱橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)

9、橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)均互為相反數(shù)y 4 2 5 3 6 1 2 3-3x-2-2-3o-1-4-11五位同學(xué)做游戲五位同學(xué)做游戲,位置如圖位置如圖,建立適當(dāng)?shù)闹苯亲⑦m當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系標(biāo)系,寫出這五個(gè)同學(xué)所在位置的坐標(biāo)寫出這五個(gè)同學(xué)所在位置的坐標(biāo).鞏固練習(xí)：鞏固練習(xí)：1.1.點(diǎn)（點(diǎn)（3 3，-2-2）在第）在第_象限象限; ;點(diǎn)（點(diǎn)（-1.5-1.5，-1-1）在第在第_象限；點(diǎn)（象限；點(diǎn)（0 0，3 3）在）在_軸上；軸上；若點(diǎn)（若點(diǎn)（a+1a+1，-5-5）在在y y軸上，則軸上，則a=_. a=_. 4 4. .若點(diǎn)若點(diǎn)P P在第三象限且到在第三象限且到x x軸的距離為軸的距離為

10、2 2 ，到到y(tǒng) y軸的距離為軸的距離為1.51.5，則點(diǎn)，則點(diǎn)P P的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是_。3.3.點(diǎn)點(diǎn) M M（- 8- 8，1212）到到 x x軸的距離是軸的距離是_，到到 y y軸的距離是軸的距離是_._.2.2.點(diǎn)點(diǎn)A A在在x x軸上，距離原點(diǎn)軸上，距離原點(diǎn)4 4個(gè)單位長度，則個(gè)單位長度，則A A點(diǎn)的坐標(biāo)是點(diǎn)的坐標(biāo)是 _。 5.5.點(diǎn)點(diǎn)A A（1-a1-a，5 5），），B B（3 ,b3 ,b）關(guān)于關(guān)于y y軸對(duì)稱，軸對(duì)稱， 則則a=_,b=_a=_,b=_。 四四三三y-1(4,0)或或(-4,0)128（-1.5，-2）457.7.如果同一直角坐標(biāo)系下兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，如果同

11、一直角坐標(biāo)系下兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，那么過這兩點(diǎn)的直線（那么過這兩點(diǎn)的直線（ ）（A A）平行于平行于x x軸軸 （B B）平行于平行于y y軸軸（C C）經(jīng)過原點(diǎn)經(jīng)過原點(diǎn) （D D）以上都不對(duì)以上都不對(duì)8.8.若點(diǎn)（若點(diǎn)（a,b-1)a,b-1)在第二象限，則在第二象限，則a a的取值范的取值范圍是圍是_，b b的取值范圍的取值范圍_。9.實(shí)數(shù)實(shí)數(shù) x，y滿足滿足 (x-1)2+ |y| = 0，則點(diǎn)則點(diǎn) P（ x，y）在在【 】.（A）原點(diǎn)原點(diǎn) （B）x軸正半軸軸正半軸（C）第一象限第一象限 （D）任意位置任意位置6.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),已知點(diǎn)已知點(diǎn)P ( a , b ), 且且a b 0 , 則點(diǎn)則點(diǎn)P的位置在的位置在_。第二第二或四或四象限象限B Ba1B B在一次在一次“尋寶尋寶”游戲中，尋寶人已經(jīng)找到了坐標(biāo)為游戲中，尋寶人已經(jīng)找到了坐標(biāo)為（3，2）和（）和（3，-2）的兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)，并