《宇宙速度》進(jìn)階練習(xí)(三)-1

1、宇宙速度進(jìn)階練習(xí) 一、單選題 1. 已知某顆行星的質(zhì)量是地球的 2 倍，半徑是地球的 ，要在該行星上發(fā)射衛(wèi)星，該行 2 星的第一宇宙速度是（ ） A. 31.6 km/s B.15.8 km/s C.11.2 km/s D.16.7 km/s 2. 關(guān)于宇宙速度，下列說法正確的是（ ） A. 第一宇宙速度是能使人造地球衛(wèi)星繞地球飛行的最小發(fā)射速度 B. 第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星繞地球飛行的最小速度 C. 第二宇宙速度是衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)行時近地點(diǎn)的速度 D. 第三宇宙速度是發(fā)射人造地球衛(wèi)星的最小速度 3. 關(guān)于繞地球作勻速圓周運(yùn)動的人造地球衛(wèi)星和宇宙飛船，下列說法中錯誤的是（ ） A. 若已

2、知人造地球衛(wèi)星的軌道半徑和它的周期，利用引力常量，就可以算出地球質(zhì)量 B. 兩顆人造地球衛(wèi)星，只要它們的繞行速率相等，不論它們的質(zhì)量、形狀是否相同，它 們的繞行半徑和繞行周期一定是相同的 C. 兩顆人造衛(wèi)星一前一后在同一軌道上沿同一方向繞行， 若要后一衛(wèi)星追上前面衛(wèi)星并 發(fā)生碰撞，只要將后者速率增大一些即可 D. 在繞地球飛行的宇宙飛船中，若宇航員從艙內(nèi)慢慢走出，并離開飛船，此飛船的速率 不會因質(zhì)量減小而改變 二、多選題 4. 如圖為嫦娥三號登月軌跡示意圖，圖中 M 點(diǎn)為環(huán)地球運(yùn)動的近地點(diǎn)， N 為環(huán)月球運(yùn)動 的近月點(diǎn)。a 為環(huán)月運(yùn)行的圓軌道，b 為環(huán)月球運(yùn)動的橢圓軌道，下列說法中正確的是 A

3、. 嫦娥三號在環(huán)地球軌道上的運(yùn)行速度大于 11.2km/s B. 嫦娥三號在 M 點(diǎn)進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道時應(yīng)點(diǎn)火加速 C. 設(shè)嫦娥三號在圓軌道 a 上經(jīng)過 N 點(diǎn)時的加速度為 ai，在橢圓軌道 b 上經(jīng)過 N 點(diǎn)時的加 () 速度為 a2,貝U ai= a 2 D嫦娥三號在圓軌道 a 上的機(jī)械能小于在橢圓軌道 b 上的機(jī)械能 三、填空題 5. 某行星的半徑是地球半徑的 2 倍，密度與地球的密度相等，已知地球的第一宇宙速度 為 7.9km/s，則該行星的第一宇宙速度是 _ . 參考答案 【答案】 1. B 2.A 3.C 4.BCD 5.15.8km/s 【解析】 1. 解：設(shè)地球質(zhì)量為 M,半徑為

4、 R;某星球的質(zhì)量為 M，半徑為 F2 JNA/ ir 由萬有引力定律得：G =m- GM 可得：V= ；故地球和該星球第一宇宙速度之比為 1 : 2， 在地球上發(fā)射一顆衛(wèi)星，其第一宇宙速度為 7.9km/s，所以在該星球上發(fā)射衛(wèi)星，其第 一宇宙速度是 15.8km/s，故 B 正確，ACD 錯誤. 故選：B. 第一宇宙速度是衛(wèi)星繞星近表面速度，根據(jù)地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供向心力求解 本題是衛(wèi)星類型問題，關(guān)鍵是要建立物理模型，運(yùn)用萬有引力定律和向心力知識，加上 數(shù)學(xué)變換來求解. 2. 解：A、第一宇宙速度是人造衛(wèi)星做圓周運(yùn)動的最大運(yùn)行速度，是人造地球衛(wèi)星繞地球 飛行的最小發(fā)射速度，故 A 正確

5、，B 錯誤； C、 當(dāng)衛(wèi)星的速度大于等于第二宇宙速度時衛(wèi)星脫離地球的吸引而進(jìn)入繞太陽運(yùn)行的軌 道，而衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)行時近地點(diǎn)的速度小于第二宇宙速度，故 C 錯誤 D、 當(dāng)物體的速度大于等于第三宇宙速度速度 16.7km/s時物體將脫離太陽的束縛成為一 顆人造地球恒星，故 D 錯誤 故選：A. 第一宇宙速度是衛(wèi)星沿地球表面運(yùn)動時的速度， 半徑越大運(yùn)行速度越小，故第一宇宙速 度是人造地球衛(wèi)星最大的運(yùn)行速度； 當(dāng)衛(wèi)星的速度大于等于第二宇宙速度時衛(wèi)星脫離地 球的吸引而進(jìn)入繞太陽運(yùn)行的軌道； 當(dāng)物體的速度大于等于第三宇宙速度速度 16.7km/s 5. 時物體將脫離太陽的束縛成為一顆人造地球恒星.

6、掌握第一宇宙速度，第二宇宙速度和第三宇宙速度的定義和運(yùn)行速度與半徑的關(guān)系是成 功解決本題的關(guān)鍵和基礎(chǔ). 3. 試題分析：知道人造地球衛(wèi)星的軌道半徑和它的周期， 根據(jù)地球的萬有引力提供衛(wèi)星的 向心力，可以算出地球的質(zhì)量根據(jù)衛(wèi)星速度公式分析：兩衛(wèi)星的速率相等，軌道半徑 相等，則周期一定相同.原來在某一軌道上沿同一方向繞行的人造衛(wèi)星一前一后，速率 相同，后一衛(wèi)星速率增大時，做離心運(yùn)動，不可能與前一衛(wèi)星碰撞.飛船飛行速度與其 質(zhì)量無關(guān)，飛船質(zhì)量減小，飛行速度不變. GMr 4 兀 2 2 解：A、據(jù)萬有引力提供向心力： ：=m ,若已知人造地球衛(wèi)星的軌道半徑和它的 周期，利用引力常量，就可以算出地球質(zhì)

7、量，故 A 正確； B、 人造地球衛(wèi)星速度公式 v=，可見，衛(wèi)星的速率與質(zhì)量、形狀無關(guān)，當(dāng)它們的繞 行速率 v相等時，半徑 r 相等，由周期 T=，得到，周期 T 相同.故 B 正確. C、 兩顆人造衛(wèi)星一前一后在同一軌道上沿同一方向繞行，若要后一衛(wèi)星追上前面衛(wèi)星 并發(fā)生碰撞，必須從低軌道加速才能實(shí)現(xiàn)若在同一軌道上加速時衛(wèi)星將做離心運(yùn)動， 半徑增大，不能實(shí)現(xiàn)碰撞.故 C 錯誤. D、 由上可知，衛(wèi)星的速度與其質(zhì)量無關(guān)，則知宇航員從艙內(nèi)慢慢走出，并離開飛船， 此飛船的速率不會因質(zhì)量減小而改變故 D 正確. 本題選錯誤的，故選： C 點(diǎn)評：本題是衛(wèi)星類型，是萬有引力和圓周運(yùn)動的知識的綜合，要建立模

8、型，由牛頓第 二定律推導(dǎo)速度公式. 4. 地球的第二宇宙速度是 11.2km/s，達(dá)到此值時，衛(wèi)星將脫離地球的束縛，繞太陽運(yùn)動， 故嫦娥三號在環(huán)地球軌道上的運(yùn)行速度不可能大于 11.2km/s ,故 A 錯誤；嫦娥三號在 M 點(diǎn)點(diǎn)火加速，使萬有引力小于向心力做離心運(yùn)動，才能進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，故 B 正確； 召mftf 曲 _ Of 根據(jù)萬有引力和牛頓第二定律得 ，有 a 廠，由此可知吟絢故 C 正確；嫦娥三號在圓軌道 b 上減速做近心運(yùn)動才能進(jìn)入軌道 a，即 b 上的機(jī)械能大于 a 上的機(jī)械能.故 D 正確. 考點(diǎn)：考查了萬有引力定律的應(yīng)用 解：設(shè)行星的第一宇宙速度為 VI,質(zhì)量為 M 半徑為 R,地球的第一宇宙速度為 VI,地 球質(zhì)量為 M),半徑為 R).衛(wèi)星的質(zhì)量為 m 則根據(jù)萬有引力等于向心力，得： G =m ， 用 n 解得：V1= ； K_ 同理得，V2= 地 又 M=p ? n Fl, 3 4 3 M0= p ? n R). 3 l ri R ) 聯(lián)立上四式得： =, 吧RQ 1 得：VI=2V2=2X 7.9