【課件2】22平行四邊形

1、回顧與思考回顧與思考: :2： 平行四邊形都有那些性質(zhì)？平行四邊形都有那些性質(zhì)？3 3：這些性質(zhì)用幾何語(yǔ)言如何表示：這些性質(zhì)用幾何語(yǔ)言如何表示? ?我們已經(jīng)從邊、角兩方面研究了平行四邊形的我們已經(jīng)從邊、角兩方面研究了平行四邊形的性質(zhì)，還可以從什么方面來(lái)研究它的性質(zhì)呢性質(zhì)，還可以從什么方面來(lái)研究它的性質(zhì)呢? ?1 1：什么是平行四邊形？：什么是平行四邊形？四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形AB=CD，BC=AD。A=C，B=D。ABCD ，BCAD。量一量：量一量：利用方格紙畫平行四邊形利用方格紙畫平行四邊形ABCDABCD，并作它的對(duì)角線并作它的對(duì)角線ACAC、BDBD交于交于O O

2、點(diǎn)。動(dòng)手量一量點(diǎn)。動(dòng)手量一量OAOA，OCOC， OBOB，ODOD看看你的猜想是否正確。看看你的猜想是否正確。ABCDO想一想想一想: : 你還可以證明你的猜想嗎？你還可以證明你的猜想嗎？ 小組討論交流。小組討論交流。如圖如圖, ABCD, ABCD的對(duì)角線的對(duì)角線ACAC、BDBD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O.O. 猜一猜：猜一猜：觀察線段觀察線段OAOA與與OCOC、OBOB與與ODOD長(zhǎng)度有何關(guān)系？長(zhǎng)度有何關(guān)系？A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A再看一遍再看一遍A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)3 3： 平行四邊

3、形的對(duì)角線互相平分平行四邊形的對(duì)角線互相平分ABCDO1 1、在、在平行四邊形平行四邊形ABCDABCD中，已知對(duì)角線中，已知對(duì)角線ACAC和和BDBD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O O，指出圖形中相等的線段。，指出圖形中相等的線段。 ODACB2 2、平行四邊形不具有的性質(zhì)是、平行四邊形不具有的性質(zhì)是 （ ）A.A.對(duì)角相等對(duì)角相等 B. B. 對(duì)角線相等且互相平分對(duì)角線相等且互相平分 C.C.對(duì)邊平行且相等對(duì)邊平行且相等 D.D.對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相平分B B3 3、如圖，在、如圖，在平行四邊形平行四邊形ABCDABCD中，已知對(duì)角線中，已知對(duì)角線ACAC和和BDBD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O O，AOB

4、AOB的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為1515，AB=6AB=6，那么，那么對(duì)角線對(duì)角線ACAC與與BDBD的和是多少？的和是多少？ ODACB解：在平行四邊形解：在平行四邊形ABCDABCD中，中，ABAB6 6，AO+BO+ABAO+BO+AB1515，AO+BOAO+BO15-615-69 9又又AOAOOCOC， BOBOODOD( (平行四邊形對(duì)角線互相平分平行四邊形對(duì)角線互相平分) )，AC+BDAC+BD2AO+2BO2AO+2BO2(AO+BO)2(AO+BO) 1818請(qǐng)同學(xué)們?cè)诜礁窦埳袭媰蓷l互相平行的請(qǐng)同學(xué)們?cè)诜礁窦埳袭媰蓷l互相平行的直線，在其中一條直線上任取若干點(diǎn)，直線，在其中一條直線上

5、任取若干點(diǎn)，過(guò)這些點(diǎn)作另一條直線的垂線過(guò)這些點(diǎn)作另一條直線的垂線 ABEDCF兩條平行線，其中兩條平行線，其中一條一條直線上任一點(diǎn)到另一條直線上任一點(diǎn)到另一條直線的距離直線的距離，叫做兩條，叫做兩條平行線之間的距離平行線之間的距離 動(dòng)手量一量所畫兩平行線之間的垂線段的長(zhǎng)動(dòng)手量一量所畫兩平行線之間的垂線段的長(zhǎng)度度 ，通過(guò)測(cè)量，你能發(fā)現(xiàn)什么？，通過(guò)測(cè)量，你能發(fā)現(xiàn)什么？ 平行線之間的距離處處相等平行線之間的距離處處相等平行線的又一性質(zhì)：平行線的又一性質(zhì)：abABEDCF1 1、如圖，已知、如圖，已知L L1 1/L/L2 2，AB/CDAB/CD，CELCEL2 2點(diǎn)點(diǎn)E E，F(xiàn)GLFGL2 2于點(diǎn)

6、于點(diǎn)G G，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）L1L2ABCDEFG A A、AB=CDAB=CD， B B、CE=FGCE=FG， C C、A A與與B B兩點(diǎn)間的距離就是線段兩點(diǎn)間的距離就是線段ABAB的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度 D D、L L1 1與與L L2 2間的距離就是線段間的距離就是線段CDCD的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度2 2、如圖，如果直線、如圖，如果直線l l1 1l l2 2，那么，那么ABCABC的面積和的面積和DBCDBC的面積是相等的面積是相等的，你能說(shuō)出理由嗎？你還能在這的，你能說(shuō)出理由嗎？你還能在這兩條平行線兩條平行線l l1 1、l l2 2之間畫出其他與之間畫出其他與ABC

7、ABC面積相等的三角形嗎？面積相等的三角形嗎？l1l2BCDA（1 1）在）在 ABCDABCD中，中，ACAC交交BDBD于于O O，則，則AO=OB=OC=OD AO=OB=OC=OD （ ）（2 2）平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行且相等（）平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行且相等（ ）（3 3）平行四邊形是軸對(duì)稱圖形）平行四邊形是軸對(duì)稱圖形 （ ）判斷題：判斷題：ODACB在給定的條件中，能畫出平行四邊形的是（在給定的條件中，能畫出平行四邊形的是（ ） A A、60cm60cm為一條對(duì)角線，為一條對(duì)角線，20cm20cm、34cm34cm為兩條鄰邊為兩條鄰邊 B B、以、以6cm6cm、10cm

8、10cm為對(duì)角線，為對(duì)角線，8cm8cm為一邊為一邊 C C、以、以20cm20cm、36cm36cm為對(duì)角線，為對(duì)角線，22 cm22 cm為一邊為一邊 D D、以、以6cm6cm為一條對(duì)角線，為一條對(duì)角線，3cm3cm、10cm10cm為兩條鄰邊為兩條鄰邊選擇題：選擇題：C填空題：填空題： ODACB 在在ABCD ABCD 的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為60cm60cm，對(duì)角線，對(duì)角線ACAC，BDBD交交于于O O點(diǎn)，點(diǎn)，BOC BOC 的周長(zhǎng)比的周長(zhǎng)比AOBAOB的周長(zhǎng)大的周長(zhǎng)大8cm8cm，試求試求ABAB、BC BC 的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。計(jì)算題：計(jì)算題：ODACB 如圖如圖, ,在梯形在梯形ABCDA

9、BCD中中, ,AD AD / / BCBC, ,對(duì)角線對(duì)角線ACAC、BD BD 交于交于O O，你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些三角形，你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些三角形的面積相等？的面積相等？OACBDEF 談?wù)勥@節(jié)課的收獲談?wù)勥@節(jié)課的收獲小結(jié)小結(jié) 一位飽經(jīng)蒼桑的老人，經(jīng)過(guò)一位飽經(jīng)蒼桑的老人，經(jīng)過(guò) 一輩子的辛勤勞動(dòng)，到晚年的一輩子的辛勤勞動(dòng)，到晚年的 時(shí)候，終于擁有了一塊平行四邊形時(shí)候，終于擁有了一塊平行四邊形 的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地分給的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個(gè)孩子，他是這樣分的：他的四個(gè)孩子，他是這樣分的： 老大老大老二老二老三老三老四老四 當(dāng)四個(gè)孩子看到時(shí)，爭(zhēng)論不休，都認(rèn)為當(dāng)四個(gè)孩子看到時(shí)，爭(zhēng)論不休，都認(rèn)為自己的地少，同學(xué)們，你認(rèn)為老人這樣分合自己的地少，同學(xué)們，你認(rèn)為老人這樣分合理嗎？為什么呢？理嗎？為什么呢？ A AC CD DB BO O老大老大老四老四老三老三老二老二MABOBCOCDODAOABCD1SSSSS4 1. 1.如圖，四邊形如圖，四邊形ABCDABCD是平行四邊形，是平行四邊形，ABAB邊邊的垂直平分線經(jīng)過(guò)點(diǎn)的垂直平分線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D D，若，若 ABCDABCD的周長(zhǎng)是的周長(zhǎng)是52cm52cm，ABDABD的周長(zhǎng)比的周長(zhǎng)比 AB