【課件2】22平行四邊形

1、回顧與思考回顧與思考: :2： 平行四邊形都有那些性質(zhì)？平行四邊形都有那些性質(zhì)？3 3：這些性質(zhì)用幾何語言如何表示：這些性質(zhì)用幾何語言如何表示? ?我們已經(jīng)從邊、角兩方面研究了平行四邊形的我們已經(jīng)從邊、角兩方面研究了平行四邊形的性質(zhì)，還可以從什么方面來研究它的性質(zhì)呢性質(zhì)，還可以從什么方面來研究它的性質(zhì)呢? ?1 1：什么是平行四邊形？：什么是平行四邊形？四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形AB=CD，BC=AD。A=C，B=D。ABCD ，BCAD。量一量：量一量：利用方格紙畫平行四邊形利用方格紙畫平行四邊形ABCDABCD，并作它的對角線并作它的對角線ACAC、BDBD交于交于O O

2、點。動手量一量點。動手量一量OAOA，OCOC， OBOB，ODOD看看你的猜想是否正確?？纯茨愕牟孪胧欠裾_。ABCDO想一想想一想: : 你還可以證明你的猜想嗎？你還可以證明你的猜想嗎？ 小組討論交流。小組討論交流。如圖如圖, ABCD, ABCD的對角線的對角線ACAC、BDBD相交于點相交于點O.O. 猜一猜：猜一猜：觀察線段觀察線段OAOA與與OCOC、OBOB與與ODOD長度有何關系？長度有何關系？A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A再看一遍再看一遍A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)3 3： 平行四邊

3、形的對角線互相平分平行四邊形的對角線互相平分ABCDO1 1、在、在平行四邊形平行四邊形ABCDABCD中，已知對角線中，已知對角線ACAC和和BDBD相交于點相交于點O O，指出圖形中相等的線段。，指出圖形中相等的線段。 ODACB2 2、平行四邊形不具有的性質(zhì)是、平行四邊形不具有的性質(zhì)是 （ ）A.A.對角相等對角相等 B. B. 對角線相等且互相平分對角線相等且互相平分 C.C.對邊平行且相等對邊平行且相等 D.D.對角線互相平分對角線互相平分B B3 3、如圖，在、如圖，在平行四邊形平行四邊形ABCDABCD中，已知對角線中，已知對角線ACAC和和BDBD相交于點相交于點O O，AOB

4、AOB的周長為的周長為1515，AB=6AB=6，那么，那么對角線對角線ACAC與與BDBD的和是多少？的和是多少？ ODACB解：在平行四邊形解：在平行四邊形ABCDABCD中，中，ABAB6 6，AO+BO+ABAO+BO+AB1515，AO+BOAO+BO15-615-69 9又又AOAOOCOC， BOBOODOD( (平行四邊形對角線互相平分平行四邊形對角線互相平分) )，AC+BDAC+BD2AO+2BO2AO+2BO2(AO+BO)2(AO+BO) 1818請同學們在方格紙上畫兩條互相平行的請同學們在方格紙上畫兩條互相平行的直線，在其中一條直線上任取若干點，直線，在其中一條直線上

5、任取若干點，過這些點作另一條直線的垂線過這些點作另一條直線的垂線 ABEDCF兩條平行線，其中兩條平行線，其中一條一條直線上任一點到另一條直線上任一點到另一條直線的距離直線的距離，叫做兩條，叫做兩條平行線之間的距離平行線之間的距離 動手量一量所畫兩平行線之間的垂線段的長動手量一量所畫兩平行線之間的垂線段的長度度 ，通過測量，你能發(fā)現(xiàn)什么？，通過測量，你能發(fā)現(xiàn)什么？ 平行線之間的距離處處相等平行線之間的距離處處相等平行線的又一性質(zhì)：平行線的又一性質(zhì)：abABEDCF1 1、如圖，已知、如圖，已知L L1 1/L/L2 2，AB/CDAB/CD，CELCEL2 2點點E E，F(xiàn)GLFGL2 2于點

6、于點G G，則下列說法中錯誤的是，則下列說法中錯誤的是（ ）L1L2ABCDEFG A A、AB=CDAB=CD， B B、CE=FGCE=FG， C C、A A與與B B兩點間的距離就是線段兩點間的距離就是線段ABAB的長度的長度 D D、L L1 1與與L L2 2間的距離就是線段間的距離就是線段CDCD的長度的長度2 2、如圖，如果直線、如圖，如果直線l l1 1l l2 2，那么，那么ABCABC的面積和的面積和DBCDBC的面積是相等的面積是相等的，你能說出理由嗎？你還能在這的，你能說出理由嗎？你還能在這兩條平行線兩條平行線l l1 1、l l2 2之間畫出其他與之間畫出其他與ABC

7、ABC面積相等的三角形嗎？面積相等的三角形嗎？l1l2BCDA（1 1）在）在 ABCDABCD中，中，ACAC交交BDBD于于O O，則，則AO=OB=OC=OD AO=OB=OC=OD （ ）（2 2）平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等（）平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等（ ）（3 3）平行四邊形是軸對稱圖形）平行四邊形是軸對稱圖形 （ ）判斷題：判斷題：ODACB在給定的條件中，能畫出平行四邊形的是（在給定的條件中，能畫出平行四邊形的是（ ） A A、60cm60cm為一條對角線，為一條對角線，20cm20cm、34cm34cm為兩條鄰邊為兩條鄰邊 B B、以、以6cm6cm、10cm

8、10cm為對角線，為對角線，8cm8cm為一邊為一邊 C C、以、以20cm20cm、36cm36cm為對角線，為對角線，22 cm22 cm為一邊為一邊 D D、以、以6cm6cm為一條對角線，為一條對角線，3cm3cm、10cm10cm為兩條鄰邊為兩條鄰邊選擇題：選擇題：C填空題：填空題： ODACB 在在ABCD ABCD 的周長為的周長為60cm60cm，對角線，對角線ACAC，BDBD交交于于O O點，點，BOC BOC 的周長比的周長比AOBAOB的周長大的周長大8cm8cm，試求試求ABAB、BC BC 的長。的長。計算題：計算題：ODACB 如圖如圖, ,在梯形在梯形ABCDA

9、BCD中中, ,AD AD / / BCBC, ,對角線對角線ACAC、BD BD 交于交于O O，你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些三角形，你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些三角形的面積相等？的面積相等？OACBDEF 談談這節(jié)課的收獲談談這節(jié)課的收獲小結小結 一位飽經(jīng)蒼桑的老人，經(jīng)過一位飽經(jīng)蒼桑的老人，經(jīng)過 一輩子的辛勤勞動，到晚年的一輩子的辛勤勞動，到晚年的 時候，終于擁有了一塊平行四邊形時候，終于擁有了一塊平行四邊形 的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地分給的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個孩子，他是這樣分的：他的四個孩子，他是這樣分的： 老大老大老二老二老三老三老四老四 當四個孩子看到時，爭論不休，都認為當四個孩子看到時，爭論不休，都認為自己的地少，同學們，你認為老人這樣分合自己的地少，同學們，你認為老人這樣分合理嗎？為什么呢？理嗎？為什么呢？ A AC CD DB BO O老大老大老四老四老三老三老二老二MABOBCOCDODAOABCD1SSSSS4 1. 1.如圖，四邊形如圖，四邊形ABCDABCD是平行四邊形，是平行四邊形，ABAB邊邊的垂直平分線經(jīng)過點的垂直平分線經(jīng)過點D D，若，若 ABCDABCD的周長是的周長是52cm52cm，ABDABD的周長比的周長比 AB