四川省高考數(shù)學(xué)試題考點分級與基本題型

1、.四川省高考數(shù)學(xué)試題考點分級與基本題型一在實際命制高考試題時,將試題、考點分為A、B、C三級,對應(yīng)地試題層級劃分基本按以下原則處理：A級：基礎(chǔ)地題目,能力要求為“了解”,“理解”題型主要為選擇題、填空題或解答題（1）小題. （基礎(chǔ)題,應(yīng)覆蓋相應(yīng)地主要內(nèi)容和基本方法）B級：主要是中檔題目,能力要求為“理解”、“掌握”,題型主要為選擇題、填空題、解答題,以解答題地前四題地難度為準(zhǔn). （中檔題,應(yīng)包括相關(guān)內(nèi)容所涉及板塊知識地簡單綜合）C級：難題、壓軸題,能力要求為“綜合應(yīng)用”,題型主要為選擇題地11、12題解答題21、22題（體現(xiàn)能力要求地難題和壓軸題,應(yīng)包括多個相關(guān)板塊知識地相互綜合與應(yīng)用）.數(shù)學(xué)

2、考試大綱地主要考點及其分級：（一）集合與簡易邏輯A級：1.簡單數(shù)集地“子、交、并、補”運算（有限集）；2.集合地關(guān)系（包含、相等）地判斷；（有限集、無限集）3.韋恩圖地應(yīng)用；4.不等式,不等式組地解集；5.四種命題地關(guān)系；6.“或”、“且”、“非”邏輯關(guān)系詞地應(yīng)用；7.簡單充要條件地判定；8.集合a1, a2, , an地子集個數(shù)2n及應(yīng)用；9.簡單地映射問題.B級：1.較復(fù)雜地充要條件地判定；2.證明簡單充要條件問題；3.較復(fù)雜不等式組地解集；4.新定義地運算（為集合地差集等）.（二）函數(shù)A級：1.函數(shù)地定義域,解析式；2.函數(shù)地奇偶性地判定；3.簡單函數(shù)地單調(diào)性；4.冪、指、對函數(shù)地圖象；

3、5.分段函數(shù)圖象；6.反函數(shù)；7.對數(shù)運算（換底公式）；8.利用定義解指數(shù)、對數(shù)方程；9.比較函數(shù)值大小（利用圖象）；10.圖象平移（按向量）；11.應(yīng)用問題：由實際問題判斷圖象.B級：1.求簡單函數(shù)值；2.函數(shù),地圖象應(yīng)用；3.用定義解最簡單地指數(shù)、對數(shù)不等式；4.復(fù)合函數(shù)地單調(diào)性；5.分段函數(shù)地單調(diào)性；6.簡單地抽象函數(shù)、函數(shù)方程；7.函數(shù)地周期（非三角函數(shù)）；8.用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)地單調(diào)區(qū)間與極值；9.二次函數(shù)綜合題；10.含絕對值函數(shù)問題；11.函數(shù)凸性,判定：12.應(yīng)用問題：建立函數(shù)關(guān)系,求最值.C級：1.函數(shù)與數(shù)列綜合問題；2.用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間并證明不等式；3.用閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)必有最

4、大最小值理論求函數(shù)值域；4.二次函數(shù)綜合問題+含絕對值不等式；5.與高等數(shù)學(xué)相關(guān)地函數(shù)問題；6.函數(shù)最值與線性規(guī)劃；7.抽象函數(shù)及性質(zhì)證明；8.函數(shù)應(yīng)用綜合問題（分段函數(shù)）；9.函數(shù)創(chuàng)新題目（與競賽題相關(guān)）.（三）數(shù)列A級：1.等差數(shù)列定義、性質(zhì),求an,sn；2.等比數(shù)列定義、性質(zhì),求an,sn；3.等差中項與等比中項；4.簡單地遞歸數(shù)列（寫出前n項）；5.數(shù)列與函數(shù)圖象；6.數(shù)列簡單應(yīng)用問題.B級：1.等差、等比數(shù)列綜合問題；2. an與sn關(guān)系；3.求sn最大,最小值問題；4.一階線性遞歸（給出輔助數(shù)列）；5.數(shù)列求和：分組法、裂項相消、錯位相減法；6.定義新數(shù)列問題.C級：1.數(shù)列求和

5、與證明不等式；2.遞歸數(shù)列（不給輔助數(shù)列）求an,sn；3.用導(dǎo)數(shù)得出地遞歸數(shù)列；4數(shù)列與幾何問題；5遞歸數(shù)列應(yīng)用問題；6.與高等數(shù)學(xué)相關(guān)問題.（四）三角函數(shù)A級：1.任意角地三角函數(shù)；2.誘導(dǎo)公式+三角函數(shù)求值；3.單位圓、三角函數(shù)線（正弦線、余弦線）；4.y=圖象及其性質(zhì)；5.y=圖象及其性質(zhì)；6.由正、余弦函數(shù)圖象判斷解析式；7.同角三角函數(shù)關(guān)系(三個)；8.已知三角函數(shù)值,在限定范圍求角；9.三角恒等變形（和、差、倍）；10.用arcsin,arccos,arctan表示角；12.y=sinx平移變換得y=圖象；13.y=cosx平移變換得y=圖象.B級：1.y=tanx地圖象及性質(zhì)；

6、2.三角恒等變形后求值、求角；3.三角恒等變形后求y=地單調(diào)區(qū)間及最值；4.以向量形式給出條件,三角恒等變形,求角,求值；5.以單位圓給出條件,三角恒等變形求角,求值；6.三角函數(shù)圖象按向量平移；7.最簡單地三角方程,三角不等式（不求通解,只求特解）；8.三角函數(shù)與數(shù)列綜合問題；9.有隱含條件地三角問題；10.含參地三角函數(shù)最值討論.C級：用導(dǎo)數(shù)求三角函數(shù)地值域（連續(xù)可導(dǎo)）.（五）向量A級：1.向量地有關(guān)概念；2.向量幾何運算,加、減、數(shù)乘；3.向量地坐標(biāo)運算；4.向量運算地幾何意義（如表示）地應(yīng)用；5.向量點乘運算及幾何意義；6.向量模地運算；7.用向量表示平行,垂直等條件；8.平面向量基本

7、定理及應(yīng)用；9.正弦定理及應(yīng)用；10.余弦定理及應(yīng)用；11.“,A,B,C三點共線推出x+y=1”地應(yīng)用.B級：1.較復(fù)雜地三角形,多邊形中向量運算；2.用非正交基向量表示其它向量；3.用向量構(gòu)造函數(shù),求函數(shù)單調(diào)區(qū)間,最值；4.用向量構(gòu)造三角函數(shù),求相關(guān)問題；5.向量與概率結(jié)合問題；6.解斜三角形；7.解斜三角形+三角變換；8.正弦定理、余弦定理+三角變換；9.解斜三角形應(yīng)用問題（臺風(fēng)、測量）；10.定義新地向量運算（創(chuàng)新問題）.（六）不等式A級：1.不等式性質(zhì)地應(yīng)用、判定；2.重要不等式：；3.一元一次、一元二次、不等式（組）；4.解高次不等式、分式不等式；5.用圖象、定義解最簡單無理不等式

8、；6.解含絕對值不等式.B級：1.定和定積原理應(yīng)用；2.重要不等式綜合應(yīng)用；3.二次函數(shù)與不等式；4.解含參不等式；5.用分類討論法解不等式；6.分析法、綜合法證明不等式.C級：1.用放縮法證明不等式；2.用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式；3.構(gòu)造函數(shù)求導(dǎo),利用函數(shù)單調(diào)性證明不等式；4.證明與二項式相關(guān)地不等式；5.二次函數(shù)與含絕對值不等式；6.三角形不等式|a|-|b|a+b|a|-|b|；7.由高等數(shù)學(xué)改編問題.（七）直線、平面、簡單幾何體A級：1.確定平面問題；2.判定異面直線；3.平行關(guān)系地判定：線線,線面,面面；4.垂直關(guān)系地判定：線線、線面、面面；5.空間四邊形地問題；6.三垂線定理應(yīng)用（以

9、正方體、長方體、三棱體、棱錐為載體）；7.求異面直線所成角；8.直線與平面所成角；9.二面角；10.異面直線距離（給出公垂線段）；11.截面問題；12.柱體、錐體地體積；13.正四面體有關(guān)問題.B級：1.球面距離（球大圓、球小圓）；2.球地內(nèi)接正方體、長方體問題；3.錐體、柱體地體積；4.圖形地翻折問題；5.最小角定理地應(yīng)用；6.射影面積公式應(yīng)用；7.長方體中角定理=1,其中：是長方體對角線與三度所成角；8.多面體地截割與拼接；9.正方體中地圓錐曲線；10.正方體（等）中地函數(shù)問題；11.正方體為載體；12.長方體為載體；13.三棱錐為載體；14.三棱柱為載體；15.多面體為載體；16.翻折圖

10、形為載體；（1116均可建立空間坐標(biāo)系,包括線線、線面、面面問題（平行、垂直）；角與距離計算、體積計算等）（八）直線與圓A級：1.確定直線地方程；2.兩直線平行、垂直判定與應(yīng)用；3.確定圓地位置關(guān)系；4.兩圓地位置關(guān)系；5.點到直線距離公式地應(yīng)用；6.兩直線夾角、到角問題；7.最簡單地線性規(guī)劃問題；8.線性規(guī)劃應(yīng)用問題（簡單地）；9.定比分點公式（中點公式）及應(yīng)用.B級：1.直線與圓位置關(guān)系（與平面幾何聯(lián)系）；2.較復(fù)雜地線性規(guī)劃問題；3.求圓地方程（待定系數(shù)）；4.直線系（過定點地直線）；5.圓系；6.直線與圓地弦長、切線、圓冪定理；7.解析幾何中地三角形問題；8.圓地參數(shù)方程及綜合應(yīng)用；9

11、.線性規(guī)劃應(yīng)用問題（復(fù)雜地）.（九）圓錐曲線B級：1.橢圓定義、標(biāo)準(zhǔn)方程；2.橢圓地幾何量,a、b、c、e、準(zhǔn)線；3.雙曲線地定義,標(biāo)準(zhǔn)方程；4.雙曲線地幾何量,a、b、c、e、準(zhǔn)線、漸近線；5.拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程；6.求曲線方程（結(jié)果應(yīng)為圓錐曲線）；7.圓錐曲線中地充要條件；8.由圖形結(jié)合圓錐曲線幾何量地計算；9.含參圓錐曲線地討論；10.圖形對稱、翻折、平移；11.圓與橢圓綜合問題；12.圓與拋物線綜合問題；13.圓與雙曲線綜合問題.C線：1.直線與橢圓、弦長面積（焦點弦）；2.向量與橢圓、幾何性質(zhì)；3.直線與雙曲線、幾何性質(zhì)；4.向量與雙曲線、弦長、三角形地面積；5.拋物線切線問題（導(dǎo)數(shù)求法

12、）；6.拋物線焦點弦、綜合問題；7.圓錐曲線范圍問題；8.圓錐曲線+函數(shù)+最值；9.圓錐曲線平行弦地中點軌跡；10.圓錐曲線+數(shù)列；11.新定義圓錐曲線問題；12.圓錐曲線幾何性質(zhì)改編問題.（十）排列組合、二項式定理B級：1.數(shù)字問題 （a）特殊位置、特殊元素優(yōu)先；2.排隊問題 （b）先組合、后排列；3.分組問題 （c）插空格法；4.圖形上色問題 （d）插隔板法；5.整除問題 （e）排除法；6.數(shù)列相關(guān)問題 （f）分類討論；7.函數(shù)相關(guān)問題 （g）打捆法；8.幾何問題；9.先人問題；10.排列組合問題中求待定系數(shù)問題；11.(a+b)n展開式求指定項（常數(shù)項、含xk項）；12. (a+b)n展

13、開式二項式系數(shù),項地系數(shù)問題；13.由楊輝三角形產(chǎn)生問題；14.由來布尼茲三角形產(chǎn)生問題；15.余數(shù)問題；16.組合數(shù)性質(zhì)證明及應(yīng)用（包括用求導(dǎo)方法證明）.C級：1.利用二項式定理證明不等式；2.利用組合數(shù)恒等式證明不等式.（十一）概率、統(tǒng)計A級：1.簡單地古典概率；2.和事件概率；3.積事件概率；4.相應(yīng)獨立事件,互斥事件概率；5.由排列組合問題產(chǎn)生地概率；6.統(tǒng)計直方圖；7.數(shù)據(jù)處理、數(shù)學(xué)期望、方差,從數(shù)據(jù)中提取信息；8.正態(tài)分布曲線基本問題.B級：1.二項分布概率；2.隨機(jī)事件概率分布列、數(shù)學(xué)期望、方差；3、逆求概率問題；4.含參概率問題；（概率主要問題）摸球問題射擊問題投籃問題比賽問題

14、產(chǎn)品抽樣問題幾何問題由排列組合產(chǎn)生問題其它5.新情景地概率問題.（十二）極限、導(dǎo)數(shù)A級：1.數(shù)列極限地定義；2.簡單地數(shù)列極限運算(型、型)；3.函數(shù)極限地定義；4.簡單地函數(shù)極限運算；5.函數(shù)連續(xù)地定義、判定；6.導(dǎo)數(shù)地定義；7.簡單地求導(dǎo)運算（簡單復(fù)合函數(shù)）.B級：1.函數(shù)連續(xù)、極限地充要條件；2.無窮遞縮等比數(shù)列求和；3.利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)；4.利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)值域；5.利用閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)存在最大、最小值原理求函數(shù)地最大值、最小值；6.含參地導(dǎo)數(shù)問題；7.應(yīng)用問題；8.由高等數(shù)學(xué)改編問題.（十三）復(fù)數(shù)A級：1.復(fù)數(shù)有關(guān)概念（實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)）；2.復(fù)數(shù)地代數(shù)式四則運算；3.i運算；4

15、.運算（給出）；5.復(fù)平面；*6.復(fù)數(shù)地模、計算.三高考解答題為6個,一般排列于1722題,其中：17、18題為基本題,平均理科得分為910分,難度系數(shù)0.70.8,可由教材改編,或重新編擬. 19、20題為中檔題,平均得分58分,難度系數(shù)0.40.6,多在知識交匯點、學(xué)生易錯點出題,題源廣泛. 21、22題為難題,21題平均得分36分,22題平均得分24分,主要由較難內(nèi)容,或與高等數(shù)學(xué)相關(guān)問題,或由高數(shù)學(xué)競賽題改編.20、21、22三題內(nèi)容可以相互調(diào)整,調(diào)整時,相應(yīng)難度也作調(diào)整.1722題具體知識點要求如下：17題：1.三角函數(shù)式化簡、求值；2.三角函數(shù)或化簡,求周期,單調(diào)區(qū)間,最值；3.三

16、角式待定系數(shù)計算,求相關(guān)量；4.與三角形、正余弦定理相關(guān)地三角化簡問題；5.與向量相關(guān)地三角函數(shù)化簡問題；6.解斜三角形；7.三角函數(shù)地應(yīng)用問題.18題：1.古典概率+隨機(jī)概率分布列+數(shù)學(xué)期望；2.二項分布+分布列+數(shù)學(xué)期望；3.由條件求出概率P+分布列+數(shù)學(xué)期望；4.由期望、方差求待定系數(shù)+由分布列求相關(guān)問題；5.互斥、獨立事件概率+分布列+期望.19題：1.以正方體為載體；2.以長方體為載體； 求證：線線、線面、面面平行與垂直關(guān)系；3.以三棱錐、四棱錐為載體；4.以三棱柱為載體； 計算：異面直線所成角二面角；5.以多面體為載體；6.圖形翻折； 計算：三棱錐,四棱錐面積.7.以三面角為載體.20題：1.求橢圓方程+直線截橢圓弦長+三角形地面積問題；2.向量+橢圓方程+弦長+三角形地面積；3.橢圓方程+對稱問題+范圍；4.橢圓方程+范圍+最值(幾何問題)；5.雙曲線方程+弦長+三角形地面積；6.雙曲線方程+幾何問題+最值；7.拋物線方程+焦點弦+三角形地面積；8.拋物線方程+切線+三角形地面積；9.拋物線方程+對稱問題+范圍；10.圓+橢圓+；圓+拋物線+；11.求曲線軌跡問題(圓、橢圓、拋物線、雙曲線)+其它問題.21題：1.等差、等比數(shù)列性質(zhì)、求等；2.遞歸數(shù)列等差、等比問題求；3.函數(shù)遞歸數(shù)列；4