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截長補短針對題型:證明三條線段長度的“和”或“差”及其比例關(guān)系。要求:從動態(tài)圖形中尋找線段間的和差關(guān)系,熟練掌握轉(zhuǎn)化思想。常見類型及常規(guī)解題思路:1a b c可采取直接截長或補短,繞后進行證明?;蛘呋癁轭愋妥C明。2a b kc可以將a b與c構(gòu)建在一個三角形中,然后證明這個三角形為特殊三角形,如等邊三角形,等腰直角三角形,或一個角為30的直角三角形等。截長法常規(guī)輔助線:(1)過某一點作長邊的垂線(2)在長邊上截取一條與某一短邊相同的線段,再證剩下的線段與另一短邊相等。補短法常規(guī)輔助線:(1) 延長短邊。(2) 通過旋轉(zhuǎn)等方式使兩短邊拼合到一起。例題演練:求證:CD AD BC。1.如圖,AD/BC,點E在線段AB上,ADECDE,DCEBCE。2.如圖示,在ABC中,AD平分BAC,且C2 B。求證:AB AC CD。CD3.如圖所示。已知正方形ABCD中,M為CD的中點,E為MC上一點,且BAE 2 DAM。求證:AE BC CE。4.如圖示,點M,N在等邊三角形ABC的AB邊上運動,BD DC,BAD 120,MDN 60,求證:MN MB NC。5.如圖,在正方形ABCD中,F(xiàn)是CD的中點,E是BC邊上
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