高中物理 第三章 相互作用 3.5 力的分解習(xí)題 新人教版必修1

1、5力的分解基礎(chǔ)鞏固1關(guān)于合力與其兩個(gè)分力的關(guān)系,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()a.合力的作用效果與兩個(gè)分力共同作用的效果相同b.合力的大小一定等于兩個(gè)分力的代數(shù)和c.合力可能小于它的任一分力d.合力大小可能等于某一分力的大小解析:合力與分力在作用效果上是相同的,它們可以互相替換。合力的大小范圍是|f1-f2|ff1+f2,c、d選項(xiàng)敘述正確,故不選。答案:b2如圖所示,重力為g的物體靜止在傾角為的斜面上,將重力g分解為垂直斜面向下的力f1和平行斜面向下的力f2,那么()a.f1就是物體對(duì)斜面的壓力b.物體對(duì)斜面的壓力方向與f1方向相同,大小為gcos c.f2就是物體受到的靜摩擦力d.物體受到重力、斜面

2、對(duì)物體的支持力、靜摩擦力、f1和 f2共五個(gè)力的作用解析:合力與分力是一種等效替代關(guān)系,如果用了兩分力f1和f2,就不能再用真實(shí)力g,否則力就多了。在對(duì)物體進(jìn)行受力分析時(shí),只分析物體實(shí)際受到的力,故d選項(xiàng)錯(cuò)誤;某幾個(gè)真實(shí)力的合力或某一真實(shí)力的分力,是為了研究問(wèn)題方便而假想的力,實(shí)際上是不存在的,本題中真實(shí)力g的兩分力f1和f2是實(shí)際上并不存在的力,應(yīng)與其他實(shí)際力區(qū)別開(kāi)來(lái),題中a、c兩項(xiàng)將兩個(gè)并不存在的力“f1和f2”與真實(shí)力“物體對(duì)斜面的壓力和物體受到的靜摩擦力”混為一談,顯然是錯(cuò)誤的。分析得b選項(xiàng)正確。答案:b3已知豎直平面內(nèi)有一個(gè)大小為10 n的力作用于o點(diǎn),該力與x軸正方向之間的夾角為3

3、0°,與y軸正方向之間的夾角為60°,現(xiàn)將它分解到x軸和y軸方向上,則()a.fx=5 n,fy=5 nb.fx=53 n,fy=5 nc.fx=5 n,fy=53 nd.fx=10 n,fy=10 n解析:畫(huà)出坐標(biāo)系及受力情況,如圖所示,已知兩分力方向,作出平行四邊形,由三角形關(guān)系得fx=fcos 30°=53 n,fy=fsin 30°=5 n。答案:b4如圖所示,兩個(gè)體重相同的小孩甲、乙靜止坐在秋千上,則下列的敘述正確的是()a.甲繩子的拉力大b.乙繩子的拉力大c.甲、乙繩子的拉力一樣大d.不確定解析:題圖甲中繩子的拉力f1=g2;題圖乙中將重力分

4、解,如圖所示,f2=g2cos>f1。答案:b5如圖所示,拖拉機(jī)拉著耙耕地,拉力f與水平方向成角,若將該力沿水平方向和豎直方向分解,則它在豎直方向的分力大小為()a.fcos b.fsin c.ftan d.fcot 答案:b6如圖所示,細(xì)繩om與on所能承受的最大拉力相同,長(zhǎng)度lom>lon,則在不斷增加重物g的重力過(guò)程中(繩oc不會(huì)斷)()a.on繩先被拉斷b.om繩先被拉斷c.on繩和om繩同時(shí)被拉斷d.因無(wú)具體數(shù)據(jù),故無(wú)法判斷哪條繩先被拉斷解析:作出重力分解的平行四邊形如圖所示,由于lom>lon,所以>,由四邊形的兩個(gè)鄰邊的長(zhǎng)短可以知道fon>fom,所

5、以在g增大的過(guò)程中,繩on先斷。答案:a7如圖所示,將一個(gè)已知力f分解為f1和f2,已知f=10 n,f1與f的夾角為37°,則f2的最小值是(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)()a.4 nb.6 nc.8 nd.10 n答案:b8城市中的路燈、無(wú)軌電車的供電線路等,經(jīng)常用三角形的結(jié)構(gòu)懸掛。右圖是這類結(jié)構(gòu)的一種簡(jiǎn)化模型。圖中硬桿ob可繞通過(guò)b點(diǎn)且垂直于紙面的軸轉(zhuǎn)動(dòng),鋼索和桿的重力都可忽略。如果懸掛鋼索ao能承受的最大拉力為2×104 n,=30°,則當(dāng)桿bo處于水平位置,即垂直于豎直墻面時(shí),懸掛的物重不能超過(guò)多少牛?解析:豎直繩

6、上拉力等于物體的重力g,將該力分解為拉鋼索ao的力foa和壓硬桿ob的力fob。由幾何關(guān)系得g=foa·sin =2×104 n×sin 30°=1×104 n所以懸掛的物重不能超過(guò)1×104 n。答案:1×104 n能力提升1如圖所示,一質(zhì)量均勻的實(shí)心圓球被直徑ab所在的平面一分為二,先后以ab沿水平和豎直兩種不同方向放置在光滑支架上,處于靜止?fàn)顟B(tài),兩半球間的作用力分別為f和f',已知支架間的距離為ab的一半,則ff'為()a.3b.32c.233d.33答案:a2(多選)一個(gè)已知力分解為兩個(gè)分力時(shí),下面哪

7、種情況只能得到一組唯一的解()a.已知兩個(gè)分力的方向,并且不在同一直線上b.已知兩個(gè)分力的大小c.已知一個(gè)分力的大小和另一個(gè)分力的方向d.已知一個(gè)分力的大小和方向解析:能以兩分力為鄰邊組成唯一的平行四邊形的情況下都有唯一的解。答案:ad3如圖所示,有一質(zhì)量不計(jì)的桿ao,長(zhǎng)為r,可繞a自由轉(zhuǎn)動(dòng)。用一根繩在o點(diǎn)懸掛一個(gè)重力為g的物體,再把另一根繩一端系在o點(diǎn),另一端系在圓弧形墻壁上的c點(diǎn),o為圓弧的圓心。當(dāng)點(diǎn)c由圖示位置沿圓弧cb逐漸向上移動(dòng)過(guò)程中(保持oa與墻面夾角不變),oc繩所受拉力的大小變化情況是()a.逐漸減小b.逐漸增大c.先減小后增大d.先增大后減小答案:c4(多選)把一個(gè)已知力f分

8、解,要求其中一個(gè)分力f1跟f成30°角,而大小未知;另一個(gè)分力f2=33f,但方向未知,則f1的大小可能是()a.33fb.32fc.3fd.233f解析:由平行四邊形定則可知,把分力f2平行移到對(duì)邊位置,則分力f1、f2與合力f構(gòu)成一個(gè)三角形,利用三角形知識(shí)可方便求解。因33f>f2,由圖可知,f1的大小有兩個(gè)可能值在直角oaf中,oa=fcos 30°=32f在直角f1af中,f1a=f22-f22=36f由對(duì)稱性可知af1'=f1a=36f則f1=oa-f1a=33ff1'=oa+af1'=233f故本題正確選項(xiàng)為a、d。答案:ad5(多

9、選)如圖所示,小船用繩牽引靠岸,設(shè)水的阻力不變,在小船勻速靠岸的過(guò)程中,有()a.繩子的拉力不斷增大b.繩子的拉力不變c.船受的浮力減小d.船受的浮力不變解析:小船在牽引力的作用下勻速靠岸時(shí),受到四個(gè)力的作用:繩子的拉力ft,船自身重力mg,水的阻力f阻,水對(duì)船的浮力f浮,如圖所示。繩子的拉力有兩個(gè)效果,即一個(gè)分力ft1使船靠岸,另一個(gè)分力ft2豎直向上,由于船勻速運(yùn)動(dòng),總有ft1=f阻,而f阻不變,所以ft1不變,但在船靠岸過(guò)程中,角增大,故拉力ft增大,而f浮減小。正確選項(xiàng)為a、c。答案:ac6如圖所示,光滑斜面的傾角為,有兩個(gè)相同的小球,分別用光滑擋板a、b擋住。擋板a沿豎直方向,擋板b

10、垂直斜面。試求:(1)兩擋板受到小球壓力的大小之比;(2)斜面受到兩小球壓力的大小之比。解析:將球1所受重力分解如圖甲所示,f1=gtan ,f2=gcos將球2所受重力分解如圖乙所示。f1'=gsin ,f2'=gcos 所以擋板a、b所受壓力之比f(wàn)1f1'=gtangsin=1cos斜面受到兩小球壓力之比f(wàn)2f2'=gcosgcos=1cos2。答案:(1)1cos(2)1cos27英國(guó)一家公司制造出一種夾在繩上的儀表,用一個(gè)杠桿使繩子的某點(diǎn)有一個(gè)微小偏移量,如圖所示,它很容易測(cè)出垂直于繩的彈力。請(qǐng)你推導(dǎo)一個(gè)能計(jì)算繩中張力的公式。如果偏移量為12 mm,垂直于繩的力為300 n,計(jì)算繩中張力。解析:如圖所示,設(shè)垂直于繩的彈力為f,將f分解為f1和f2,則分力f1=f2,且都等于繩中張力。由幾何關(guān)系知f1=f2sin=f2sin。又因12 mm比125 mm小得多,所以sin tan ,f1=f2sinf2tan=3002×12125 n=1 562.5 n。答案:公式推導(dǎo)見(jiàn)解析1 562.5 n6edbc3191f2351dd815ff33d