《大高考》2016屆高考物理五年高考真題：專題17碰撞與動量守恒

1、1(2015·重慶理綜，3，6分)(難度)高空作業(yè)須系安全帶，如果質(zhì)量為m的高空作業(yè)人員不慎跌落，從開始跌落到安全帶對人剛產(chǎn)生作用力前人下落的距離為h(可視為自由落體運動)此后經(jīng)歷時間t安全帶達(dá)到最大伸長，若在此過程中該作用力始終豎直向上，則該段時間安全帶對人的平均作用力大小為()A.mg B.mgC.mg D.mg解析由自由落體運動公式得人下降h距離時的速度為v，在t時間內(nèi)對人由動量定理得(Fmg)tmv，解得安全帶對人的平均作用力為Fmg，A項正確答案A2(2015·北京理綜，18，6分)(難度)“蹦極”運動中，長彈性繩的一端固定，另一端綁在人身上，人從幾十米高處跳下，

2、將蹦極過程簡化為人沿豎直方向的運動，從繩恰好伸直，到人第一次下降至最低點的過程中，下列分析正確的是()A繩對人的沖量始終向上，人的動量先增大后減小B繩對人的拉力始終做負(fù)功，人的動能一直減小C繩恰好伸直時，繩的彈性勢能為零，人的動能最大D人在最低點時，繩對人的拉力等于人所受的重力解析從繩子恰好伸直，到人第一次下降到最低點的過程中，拉力逐漸增大，由牛頓第二定律mgFma可知，人先做加速度減小的加速運動，當(dāng)a0時,Fmg，此時速度最大，動量最大，動能最大，此后人繼續(xù)向下運動，F(xiàn)mg，由牛頓第二定律Fmgma可知，人做加速度增大的減速運動，動量一直減小直到減為零，全過程中拉力方向始終向上，所以繩對人的

3、沖量始終向上，綜上可知A正確，C、D錯誤；拉力對人始終做負(fù)功，動能先增大后減小，故B錯誤答案A32015·福建理綜，30(2)，6分如圖，兩滑塊A、B在光滑水平面上沿同一直線相向運動，滑塊A的質(zhì)量為m，速度大小為2v0，方向向右，滑塊B的質(zhì)量為2m，速度大小為v0，方向向左，兩滑塊發(fā)生彈性碰撞后的運動狀態(tài)是()AA和B都向左運動BA和B都向右運動CA靜止，B向右運動DA向左運動，B向右運動解析對A、B系統(tǒng),由于發(fā)生彈性碰撞，故碰撞前后系統(tǒng)的動量守恒、機(jī)械能守恒，由于m×2v02mv00，故碰后A、B不可能同向運動或一個靜止、另一個運動或兩個都靜止，而只能是A、B都反向運動，

4、故D正確答案D4(2014·重慶理綜，4,6分)(難度)一彈丸在飛行到距離地面5 m高時僅有水平速度v2 m/s，爆炸成為甲、乙兩塊水平飛出，甲、乙的質(zhì)量比為31.不計質(zhì)量損失，取重力加速度g10 m/s2，則下列圖中兩塊彈片飛行的軌跡可能正確的是()解析平拋運動時間t1 s，爆炸過程遵守動量守恒定律，設(shè)彈丸質(zhì)量為m，則mvmv甲mv乙，又v甲，v乙，t1 s，則有x甲 x乙2 m，將各選項中數(shù)據(jù)代入計算得B正確答案B5(2014·大綱全國，21，6分)(難度)一中子與一質(zhì)量數(shù)為A(A>1)的原子核發(fā)生彈性正碰若碰前原子核靜止，則碰撞前與碰撞后中子的速率之比為()A.

5、 B. C. D.解析設(shè)中子質(zhì)量為m，則原子核的質(zhì)量為Am.設(shè)碰撞前、后中子的速度分別為v0、v1,碰后原子核的速度為v2，由彈性碰撞可得mv0mv1Amv2，mvmvAmv，解得v1v0，故|，A正確答案A6(2013·天津理綜，2)(難度)我國女子短道速滑隊在今年世錦賽上實現(xiàn)女子3 000 m接力三連冠觀察發(fā)現(xiàn)，“接棒”的運動員甲提前站在“交棒”的運動員乙前面，并且開始向前滑行，待乙追上甲時，乙猛推甲一把，使甲獲得更大的速度向前沖出在乙推甲的過程中，忽略運動員與冰面間在水平方向上的相互作用，則()A甲對乙的沖量一定等于乙對甲的沖量B甲、乙的動量變化一定大小相等、方向相反C甲的動能

6、增加量一定等于乙的動能減少量D甲對乙做多少負(fù)功，乙對甲就一定做多少正功解析甲對乙的沖量與乙對甲的沖量大小相等，方向相反，選項A錯誤；甲、乙組成的系統(tǒng)動量守恒，動量變化量等大、反向，選項B正確；甲、乙相互作用時，雖然她們之間的相互作用力始終大小相等，方向相反，但相互作用過程中，她們的對地位移不一定相同，所以甲的動能增加量不一定等于乙的動能減少量，那么甲對乙做的功就不一定等于乙對甲做的功，選項C、D錯誤答案B7(2012·福建理綜,29(2)，6分)(難度)如圖，質(zhì)量為M的小船在靜止水面上以速率v0向右勻速行駛，一質(zhì)量為m的救生員站在船尾，相對小船靜止若救生員以相對水面速率v水平向左躍入

7、水中，則救生員躍出后小船的速率為()Av0v Bv0vCv0(v0v) Dv0(v0v)解析取向右為正方向，由動量守恒有(Mm)v0mvMv，解之有vv0(v0v)，故C正確答案C8(2012·大綱全國，21)(難度)(多選)如圖，大小相同的擺球a和b的質(zhì)量分別為m和3m，擺長相同，并排懸掛，平衡時兩球剛好接觸，現(xiàn)將擺球a向左拉開一小角度后釋放若兩球的碰撞是彈性的，下列判斷正確的是()A第一次碰撞后的瞬間，兩球的速度大小相等B第一次碰撞后的瞬間，兩球的動量大小相等C第一次碰撞后，兩球的最大擺角不相同D發(fā)生第二次碰撞時，兩球在各自的平衡位置解析由于兩球發(fā)生彈性碰撞，故系統(tǒng)動量、機(jī)械能均

8、守恒，則：mv3mvbmva，mv2×3mvmv，由兩式聯(lián)立解得vav，vbv，故選項A正確；由前面求得速度可知第一次碰后pamv，pbmv,故選項B錯誤；由于第一次碰后,|va|vb|，根據(jù)機(jī)械能守恒可知兩球可到達(dá)相同高度即擺角相同,選項C錯誤；因兩球擺長相同，根據(jù)T2知，兩球同時到達(dá)各自平衡位置發(fā)生第二次碰撞，選項D正確答案AD9(2011全國，20，6分)(難度)(多選)質(zhì)量為M、內(nèi)壁間距為L的箱子靜止于光滑的水平面上，箱子中間有一質(zhì)量為m的小物塊，小物塊與箱子底板間的動摩擦因數(shù)為.初始時小物塊停在箱子正中間，如圖所示現(xiàn)給小物塊一水平向右的初速度v，小物塊與箱壁碰撞N次后恰又回

9、到箱子正中間，并與箱子保持相對靜止設(shè)碰撞都是彈性的，則整個過程中，系統(tǒng)損失的動能為()A.mv2 B. v2C.NmgL DNmgL解析小物塊與箱子作用過程中滿足動量守恒，小物塊最后恰好又回到箱子正中間.二者相對靜止，即為共速，設(shè)速度為v1，mv(mM)v1，系統(tǒng)損失動能Ekmv2(Mm)v ，A錯誤、B正確；由于碰撞為彈性碰撞，故碰撞時不損失能量，系統(tǒng)損失的動能等于系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量，即EkQNmgL，C錯誤、D正確答案BD102015·新課標(biāo)全國，35(2)，10分(難度)如圖，在足夠長的光滑水平面上，物體A、B、C位于同一直線上，A位于B、C之間A的質(zhì)量為m，B、C的質(zhì)量都為M,三

10、者均處于靜止?fàn)顟B(tài)現(xiàn)使A以某一速度向右運動，求m和M之間應(yīng)滿足什么條件，才能使A只與B、C各發(fā)生一次碰撞設(shè)物體間的碰撞都是彈性的解析設(shè)A運動的初速度為v0，A向右運動與C發(fā)生碰撞，由動量守恒定律得mv0mv1Mv2由機(jī)械能守恒定律得mvmvMv可得v1v0，v2v0要使得A與B能發(fā)生碰撞，需要滿足v10，即mMA反向向左運動與B發(fā)生碰撞過程，有mv1mv3Mv4mvmvMv整理可得v3v1，v4v1由于mM，所以A還會向右運動，根據(jù)要求不發(fā)生第二次碰撞，需要滿足v3v2即v0v1()2v0整理可得m24MmM2解方程可得m(2)M所以使A只與B、C各發(fā)生一次碰撞，須滿足(2)MmM答案(2)Mm

11、M112015·新課標(biāo)全國,35(2)，10分(難度)兩滑塊a、b沿水平面上同一條直線運動，并發(fā)生碰撞；碰撞后兩者粘在一起運動；經(jīng)過一段時間后，從光滑路段進(jìn)入粗糙路段兩者的位置x隨時間t變化的圖象如圖所示求：()滑塊a、b的質(zhì)量之比；()整個運動過程中,兩滑塊克服摩擦力做的功與因碰撞而損失的機(jī)械能之比解析()設(shè)a、b的質(zhì)量分別為m1、m2，a、b碰撞前的速度為v1、v2.由題給圖象得v12 m/sv21 m/sa、b發(fā)生完全非彈性碰撞，碰撞后兩滑塊的共同速度為v.由題給圖象得v m/s由動量守恒定律得m1v1m2v2(m1m2)v聯(lián)立式得m1m218()由能量守恒定律得，兩滑塊因碰撞

12、而損失的機(jī)械能為Em1vm2v(m1m2)v2由圖象可知，兩滑塊最后停止運動由動能定理得，兩滑塊克服摩擦力所做的功為W(m1m2)v2聯(lián)立式，并代入題給數(shù)據(jù)得WE12答案()18()12122015·山東理綜，39(2)(難度)如圖，三個質(zhì)量相同的滑塊A、B、C，間隔相等地靜置于同一水平直軌道上現(xiàn)給滑塊A向右的初速度v0，一段時間后A與B發(fā)生碰撞,碰后A、B分別以v0、v0的速度向右運動，B再與C發(fā)生碰撞,碰后B、C粘在一起向右運動滑塊A、B與軌道間的動摩擦因數(shù)為同一恒定值兩次碰撞時間均極短求B、C碰后瞬間共同速度的大小解析設(shè)滑塊質(zhì)量為m,A與B碰撞前A的速度為vA，由題意知，碰后A

13、的速度vAv0，B的速度vBv0，由動量守恒定律得mvAmvAmvB設(shè)碰撞前A克服軌道阻力所做的功為WA，由功能關(guān)系得WAmvmv設(shè)B與C碰撞前B的速度為vB，B克服軌道阻力所做的功為WB，由功能關(guān)系得WBmvmvB2據(jù)題意可知WAWB設(shè)B、C碰后瞬間共同速度的大小為v，由動量守恒定律得mvB2mv聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得vv0答案v013(2015·廣東理綜，36，18分)(難度)如圖所示，一條帶有圓軌道的長軌道水平固定，圓軌道豎直，底端分別與兩側(cè)的直軌道相切，半徑R0.5 m，物塊A以v06 m/s的速度滑入圓軌道，滑過最高點Q，再沿圓軌道滑出后，與直軌上P處靜止的物塊B碰撞，碰后粘在

14、一起運動，P點左側(cè)軌道光滑，右側(cè)軌道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段長度都為L0.1 m，物塊與各粗糙段間的動摩擦因數(shù)都為0.1,A、B的質(zhì)量均為m1 kg(重力加速度g取10 m/s2；A、B視為質(zhì)點，碰撞時間極短)(1)求A滑過Q點時的速度大小v和受到的彈力大小F；(2)若碰后AB最終停止在第k個粗糙段上，求k的數(shù)值；(3)求碰后AB滑至第n個(nk)光滑段上的速度vn與n的關(guān)系式解析(1)從AQ由動能定理得mg·2Rmv2mv解得v4 m/s m/s在Q點，由牛頓第二定律得FNmgm解得FN22 N(2)A撞B，由動量守恒得mv02mv解得v3 m/s設(shè)粗糙段滑行距離為x，則mg

15、x02mv2解得x4.5 m所以k45(3)AB滑至第n個光滑段上，由動能定理得2mgnL2mv2mv2所以vnm/s(n0，1，2，)答案(1)22 N(2)45(3)vnm/s(n0，1，2，)14(2015·天津理綜，10，16分)(難度)某快遞公司分揀郵件的水平傳輸裝置示意如圖，皮帶在電動機(jī)的帶動下保持v1 m/s的恒定速度向右運動，現(xiàn)將一質(zhì)量為m2 kg的郵件輕放在皮帶上,郵件和皮帶間的動摩擦因數(shù)0.5.設(shè)皮帶足夠長，取g10 m/s2，在郵件與皮帶發(fā)生相對滑動的過程中，求(1)郵件滑動的時間t；(2)郵件對地的位移大小x；(3)郵件與皮帶間的摩擦力對皮帶做的功W.解析(1

16、)設(shè)郵件放到皮帶上與皮帶發(fā)生相對滑動過程中受到的滑動摩擦力為Ff，則Ffmg取向右為正方向，對郵件應(yīng)用動量定理，有Ff tmv0由式并代入數(shù)據(jù)得t0.2 s(2)郵件與皮帶發(fā)生相對滑動的過程中，對郵件應(yīng)用動能定理，有Ff xmv20由式并代入數(shù)據(jù)得x0.1 m(3)郵件與皮帶發(fā)生相對滑動的過程中，設(shè)皮帶相對地面的位移為s，則sv-t摩擦力對皮帶做的功WFf s由式并代入數(shù)據(jù)得W2 J答案(1)0.2 s(2)0.1 m(3)2 J15(2015·安徽理綜，22，14分)(難度)一質(zhì)量為0.5 kg的小物塊放在水平地面上的A點，距離A點5 m的位置B處是一面墻，如圖所示物塊以v09 m

17、/s的初速度從A點沿AB方向運動，在與墻壁碰撞前瞬間的速度為7 m/s，碰后以6 m/s的速度反向運動直至靜止g取10 m/s2.(1)求物塊與地面間的動摩擦因數(shù)；(2)若碰撞時間為0.05 s，求碰撞過程中墻面對物塊平均作用力的大小F；(3)求物塊在反向運動過程中克服摩擦力所做的功W.解析(1)對小物塊從A運動到B處的過程中應(yīng)用動能定理mgsmv2mv代入數(shù)值解得0.32(2)取向右為正方向，碰后滑塊速度v6 m/s由動量定理得：Ftmvmv解得：F130 N其中“”表示墻面對物塊的平均力方向向左(3)對物塊反向運動過程中應(yīng)用動能定理得W0mv2解得W9 J答案(1)0.32(2)130 N

18、(3)9 J162014·新課標(biāo)全國,35(2)，9分(難度)如圖，質(zhì)量分別為mA、mB的兩個彈性小球A、B靜止在地面上方，B球距地面的高度h0.8 m，A球在B球的正上方先將B球釋放，經(jīng)過一段時間后再將A球釋放當(dāng)A球下落t0.3 s時,剛好與B球在地面上方的P點處相碰，碰撞時間極短，碰后瞬間A球的速度恰為零.已知mB3mA，重力加速度大小g10 m/s2，忽略空氣阻力及碰撞中的動能損失求(1)B球第一次到達(dá)地面時的速度；(2)P點距離地面的高度解析(1)設(shè)B球第一次到達(dá)地面時的速度大小為vB，由運動學(xué)公式有vB將h0.8 m代入上式，得vB4 m/s(2)設(shè)兩球相碰前、后，A球的速

19、度大小分別為v1和v1(v10)，B球的速度分別為v2和v2.由運動學(xué)規(guī)律可得v1gt由于碰撞時間極短，重力的作用可以忽略，兩球相碰前、后的動量守恒，總動能保持不變規(guī)定向下的方向為正，有mAv1mBv2mBv2mAvmBvmBv22設(shè)B球與地面相碰后的速度大小為vB，由運動學(xué)及碰撞的規(guī)律可得vBvB設(shè)P點距地面的高度為h，由運動學(xué)規(guī)律可得h聯(lián)立式，并代入已知條件可得h0.75 m答案(1)4 m/s(2)0.75 m172014·新課標(biāo)全國，35(2)，10分(難度)現(xiàn)利用圖(a)所示的裝置驗證動量守恒定律在圖(a)中，氣墊導(dǎo)軌上有A、B兩個滑塊，滑塊A右側(cè)帶有一彈簧片，左側(cè)與打點計

20、時器(圖中未畫出)的紙帶相連；滑塊B左側(cè)也帶有一彈簧片,上面固定一遮光片，光電計時器(未完全畫出)可以記錄遮光片通過光電門的時間實驗測得滑塊A的質(zhì)量m10.310 kg，滑塊B的質(zhì)量m20.108 kg，遮光片的寬度d1.00 cm；打點計時器所用交流電的頻率f50.0 Hz.將光電門固定在滑塊B的右側(cè)，啟動打點計時器，給滑塊A一向右的初速度，使它與B相碰.碰后光電計時器顯示的時間為tB3.500 ms，碰撞前、后打出的紙帶如圖(b)所示若實驗允許的相對誤差絕對值(|×100%)最大為5%，本實驗是否在誤差范圍內(nèi)驗證了動量守恒定律？寫出運算過程解析按定義，滑塊運動的瞬時速度大小v為v

21、式中s為滑塊在很短時間t內(nèi)走過的路程設(shè)紙帶上打出相鄰兩點的時間間隔為tA，則tA0.02 stA可視為很短設(shè)A在碰撞前、后瞬時速度大小分別為v0、v1.將式和圖給實驗數(shù)據(jù)代入式得v02.00 m/sv10.970 m/s設(shè)B在碰撞后的速度大小為v2，由式有v2代入題給實驗數(shù)據(jù)得v22.86 m/s設(shè)兩滑塊在碰撞前、后的總動量分別為p和p，則pm1v0pm1v1m2v2兩滑塊在碰撞前后總動量相對誤差的絕對值為p|×100%聯(lián)立式并代入有關(guān)數(shù)據(jù)，得p1.7%<5%因此，本實驗在允許的誤差范圍內(nèi)驗證了動量守恒定律答案見解析18(2014·天津理綜，10，16分)(難度)如圖

22、所示，水平地面上靜止放置一輛小車A，質(zhì)量mA4 kg，上表面光滑，小車與地面間的摩擦力極小，可以忽略不計.可視為質(zhì)點的物塊B置于A的最右端，B的質(zhì)量mB2 kg.現(xiàn)對A施加一個水平向右的恒力F10 N,A運動一段時間后，小車左端固定的擋板與B發(fā)生碰撞，碰撞時間極短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下繼續(xù)運動，碰撞后經(jīng)時間t0.6 s，二者的速度達(dá)到v-t2 m/s.求(1)A開始運動時加速度a的大??；(2)A、B碰撞后瞬間的共同速度v的大??；(3)A的上表面長度l.解析(1)以A為研究對象，由牛頓第二定律有FmAa代入數(shù)據(jù)解得a2.5 m/s2(2)對A、B碰撞后共同運動t0.6 s的過程

23、，由動量定理得Ft(mAmB)v-t(mAmB)v代入數(shù)據(jù)解得v1 m/s(3)設(shè)A、B發(fā)生碰撞前,A的速度為vA，對A、B發(fā)生碰撞的過程，由動量守恒定律有mAvA(mAmB)vA從開始運動到與B發(fā)生碰撞前，由動能定理有FlmAv由式，代入數(shù)據(jù)解得l0.45 m答案(1)2.5 m/s2(2)1 m/s(3)0.45 m19(2014·廣東理綜,35，18分)(難度)如圖的水平軌道中，AC段的中點B的正上方有一探測器,C處有一豎直擋板，物體P1沿軌道向右以速度v1與靜止在A點的物體P2碰撞，并接合成復(fù)合體P，以此碰撞時刻為計時零點，探測器只在t12 s至t24 s內(nèi)工作,已知P1、P

24、2的質(zhì)量都為m1 kg，P與AC間的動摩擦因數(shù)為0.1,AB段長L4 m，g取10 m/s2，P1、P2和P均視為質(zhì)點，P與擋板的碰撞為彈性碰撞(1)若v16 m/s，求P1、P2碰后瞬間的速度大小v和碰撞損失的動能E；(2)若P與擋板碰后,能在探測器的工作時間內(nèi)通過B點，求v1的取值范圍和P向左經(jīng)過A點時的最大動能E.解析(1)P1、P2碰撞過程，動量守恒mv12mv解得v3 m/s碰撞損失的動能Emv(2m)v2解得E9 J(2)根據(jù)牛頓第二定律，P做勻減速運動，加速度為a設(shè)P1、P2碰撞后的共同速度為v共，則推得v共把P與擋板碰撞后運動過程當(dāng)做整體運動過程處理經(jīng)過時間t1，P運動過的路程為s1，則s1v共t1at經(jīng)過時間t2，P運動過的路程為s2，則s2v共t2at如果P能在探測器工作時間內(nèi)通過B點，必須滿足s13Ls2聯(lián)立得10 m/sv114 m/sv1的最大值為14 m/s，此時v共7 m/s，根據(jù)動能定理知·2mg·4LE·2mv代入數(shù)據(jù)得E17 J答案(1)3 m/s9 J(2)10 m/sv114 m/s17 J202