高中數(shù)學(xué) 第一章 集合與函數(shù)概念 1.2 函數(shù)及其表示 1.2.2 函數(shù)的表示法 第2課時 分段函數(shù)課時分層作業(yè)8 新人教A版必修1

1、課時分層作業(yè)(八)分段函數(shù)(建議用時：40分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)練一、選擇題1已知函數(shù)f(x)則f(3)的值是()a1b2c8 d9af(3)321.2函數(shù)f(x)x的圖象是() 【導(dǎo)學(xué)號：37102117】abcdc當(dāng)x>0時，f(x)xx1，當(dāng)x<0時，f(x)x1，且x0，根據(jù)一次函數(shù)圖象可知c正確故選c.3已知函數(shù)f(x)則f等于()a. b.c. d.d因?yàn)楹瘮?shù)f(x)所以f3，所以ff1.故選d.4已知函數(shù)f(x)若f(x)3，則x的值是() 【導(dǎo)學(xué)號：37102118】a. b9c1或1 d或a依題意，若x0，則x23，解得x1，不合題意，舍去若0<x3，則x23，解得

2、x(舍去)或x.故選a.5某單位為鼓勵職工節(jié)約用水，作出了如下規(guī)定：每位職工每月用水量不超過10立方米的，按每立方米m元收費(fèi)；用水量超過10立方米的，超過部分按每立方米2m元收費(fèi)某職工某月繳水費(fèi)16m元，則該職工這個月實(shí)際用水量為()a13立方米 b14立方米c18立方米 d26立方米a該單位職工每月應(yīng)繳水費(fèi)y與實(shí)際用水量x滿足的關(guān)系式為y由y16m，可知x>10.令2mx10m16m，解得x13.二、填空題6如圖1­2­9，函數(shù)f(x)的圖象是曲線oab，其中點(diǎn)o，a，b的坐標(biāo)分別為(0,0)，(1,2)，(3,1)，則f(f(3)的值等于_. 【導(dǎo)學(xué)號：37102

3、119】圖1­2­92由圖可知f(3)1，f(1)2，f(f(3)f(1)2.7已知函數(shù)f(x)的圖象如圖1­2­10所示，則f(x)的解析式是_圖1­2­10f(x)由題圖可知，圖象是由兩條線段組成，當(dāng)1x<0時，設(shè)f(x)axb，將(1,0)，(0,1)代入解析式，則即f(x)x1.當(dāng)0x1時，設(shè)f(x)kx，將(1，1)代入，則k1，即f(x)x.綜上，f(x)8在平面直角坐標(biāo)系xoy中，若直線y2a與函數(shù)y|xa|1的圖象只有一個交點(diǎn)，則a的值為_. 【導(dǎo)學(xué)號：37102120】在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，作出函數(shù)y2a與y

4、|xa|1的大致圖象，如圖所示由題意，可知2a1，則a.三、解答題9已知函數(shù)yf(x)的圖象由圖1­2­11中的兩條射線和拋物線的一部分組成，求函數(shù)的解析式圖1­2­11解根據(jù)圖象，設(shè)左側(cè)的射線對應(yīng)的函數(shù)解析式為ykxb(x<1)點(diǎn)(1,1)，(0,2)在射線上，解得左側(cè)射線對應(yīng)的函數(shù)的解析式為yx2(x<1)同理，x>3時，函數(shù)的解析式為yx2(x>3)再設(shè)拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)解析式為ya(x2)22(1x3，a<0)點(diǎn)(1,1)在拋物線上，a21，a1.即1x3時，函數(shù)的解析式為yx24x2(1x3)綜上可知，函數(shù)的解析

5、式為y10如圖1­2­12，動點(diǎn)p從邊長為4的正方形abcd的頂點(diǎn)b開始，順次經(jīng)c，d，a繞周界運(yùn)動，用x表示點(diǎn)p的行程，y表示apb的面積，求函數(shù)yf(x)的解析式. 【導(dǎo)學(xué)號：37102121】圖1­2­12解當(dāng)點(diǎn)p在bc上運(yùn)動，即0x4時，y×4×x2x；當(dāng)點(diǎn)p在cd上運(yùn)動，即4<x8時，y×4×48；當(dāng)點(diǎn)p在da上運(yùn)動，即8<x12時，y×4×(12x)242x.綜上可知，f(x)沖a挑戰(zhàn)練1設(shè)f(x)則f(5)的值是() 【導(dǎo)學(xué)號：37102122】a24 b21c18 d

6、16af(5)f(f(10)，f(10)f(f(15)f(18)21，f(5)f(21)24.2函數(shù)f(x)的圖象如圖1­2­13所示，則f(x)的解析式是()圖1­2­13af(x)|x|1 bf(x)|x1|cf(x)|x|1 df(x)|x1|c由圖可知，當(dāng)x0時，y1，排除選項(xiàng)a；又當(dāng)x1時，y0，排除選項(xiàng)d；又當(dāng)x1時，y0，排除選項(xiàng)b，故選c.3已知實(shí)數(shù)a0，函數(shù)f(x)若f(1a)f(1a)，則a的值為_. 【導(dǎo)學(xué)號：37102123】當(dāng)a0時，1a1,1a1，2(1a)a1a2a，解得a(舍去)當(dāng)a0時，1a1,1a1，1a2a22aa，

7、解得a.4若定義運(yùn)算ab則函數(shù)f(x)x(2x)的值域?yàn)開(，1由題意得f(x)畫出函數(shù)f(x)的圖象得值域?yàn)?，15中華人民共和國個人所得稅法規(guī)定，公民全月工資、薪金所得不超過3 500元的部分不必納稅，超過3 500元的部分為全月應(yīng)納稅所得額，此項(xiàng)稅款按下表分段累計(jì)計(jì)算：全月應(yīng)納稅所得額稅率不超過1 500元的部分3%超過1 500元至4 500元的部分10%超過4 500元至9 000元的部分20%某職工每月收入為x元，應(yīng)交納的稅額為y元(1)請寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)有一職工八月份交納了50元的稅款，請問該職工八月份的工資是多少？ 【導(dǎo)學(xué)號：37102124】解(1)由題意，得y(2)該職工八月份交納了50元的稅款，5 000<x8 000，45(x5 000)×10%50，解得x5 050.故這名職工八月份的工資是5 050元.6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f