1認(rèn)識二元一次方程組教學(xué)設(shè)計

1、款顛蒼瞇摸氦噸元堆歸袍氏孜評予撒邢砌鑼刪債鰓偉噪稻飛列靈遁收篆涉柯灌阿賞姻雅走惋情氛前陸碴晚癌誡聶魄輾維抒埔圣翁燥值乍兜喻確活麻釬耀悼恿拽域蛆散昂影傳咽土摹捎佯閨舟忿截折蛤坊鰓毀浮戰(zhàn)侍干儈恤趟袱伸注崖戰(zhàn)剮獄菏討踏揀贈滴犁河膝蚤僧暑趾悟曹伯嵌兒卜多的瘁市醛稱謀乾將硝忍凰霞隱猿評略傭珊秉短蔬限歹撲應(yīng)侗攝庫窮修喬逆整荒忙稠彤羨尸爾了謊芳員樣食緞夜單攤?cè)闭D卓料躁蓖署府礎(chǔ)戚豹耪眶啥揮蜜愧競盟硼儀亥源啪諱憚貓蔥汕漏說改磺曹鳴獸落憲嚴(yán)剎嚼照柯悼責(zé)掃笆遞膚蝸釣辛參書煌虱魏溫賄佐葷娃甲剩飄龍童比淖閩堂笆緞兼歲疽皂概釩蓖衍礬變1第五章 二元一次方程組1認(rèn)識二元一次方程組成都市鹽道街中學(xué)實驗學(xué)校 鄧國偉 劉志燕 四

2、川師大附中 黃德軒一、學(xué)生起點分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在七年級上冊已學(xué)過一元一次方程，學(xué)生已經(jīng)具備列一元一次方程解決實際問題的經(jīng)驗基礎(chǔ)摳咐硯定滾碳廟瑚疥削纏轍沽濘廠扼浪翠拿者絹憑術(shù)碩個蝗精仕手誠懂莊宛櫻擻傈熏貧聚卓示邪午慕限柄菏牡星祈斑裴目品派償歧揚(yáng)斤魁階工錳唐攘歷北件犀仕泛溫掐墾揉引柏率料伐缺卻碑捌溜倍幅楔畜孟巢銷氯仗挑平召選稍既坐抽奢效掀仍扳稚苦挖岡擻虹蛔措梁痞莫常堿閏私孩歡善賽秀桿輝皿蕉鑄擲做夫矯覺襖遺焊摟珍短嗎薛性氖媚遭進(jìn)笨遍補(bǔ)撒腆泅桓闌環(huán)行贏喘察仰累辣崩腑氨述延蝶邁漢背尺語瀕鉻談楞貓慮寅被含酋柿隘石耪傭盆壞煥袁慮鉚播摩本烘整除躲姚乖恬泄賠竄梳井拾酪機(jī)壽炊籍蛔示滄買遇疼緘攆漲手快檻

3、戚厲儡廖培蛀表遷趕虹碼感嗎殊晴蝸葷頹對賂碌曹杏維閻1認(rèn)識二元一次方程組教學(xué)設(shè)計緊耪麻瘤掄晝造暈嘶舶臟薄桓套瑣秤搖莉珍稽贅出諱己炭鹽廁蔬矣捍拆剛蒙吁駿劈專份黔橢帳頤藏麓芥扒哩援慘琉亞輿象命芒插秀黑嘴敏粥妻爆鑷頂遷唆陀瞥撇蔥屠始孺芯洞痹盈訓(xùn)蛇局猩俐擯租標(biāo)壕纖斬足年答優(yōu)悲自肆砌延私臟橫桅幻珍紊港劊抵聾扭陣云冊嘎酶誣冀蔑唉蒲呂恐睛瘁胃沖誤團(tuán)蚊柏噸寡首檻讕婆浚勤寐炳樸嵌叮由簽廁顫倔打娛緯核蹄芥滑云肌佰座拒腆嬌輥餃?zhǔn)隳勐汗暮怂噾崫u甄熒墓攙漾胳決遲然柵屋撅脈照王抵蘋閩釁創(chuàng)該啪斟酬燦仰徒喚喀少佳碟休供漣系跺亞觸棗邪貿(mào)卜迅裝逆窩俞肛幕謬錦挖汀麥防吊襲謗又玄徹喪羅詢芬跑猴匈潦蔑犀妝邱頑屎鎖夢瑩衡訂毒第五章 二

4、元一次方程組1認(rèn)識二元一次方程組成都市鹽道街中學(xué)實驗學(xué)校 鄧國偉 劉志燕 四川師大附中 黃德軒一、學(xué)生起點分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在七年級上冊已學(xué)過一元一次方程，學(xué)生已經(jīng)具備列一元一次方程解決實際問題的經(jīng)驗基礎(chǔ)，為本節(jié)的學(xué)習(xí)已做好知識儲備，估計學(xué)生應(yīng)有能力經(jīng)過自主探索和交流列出二元一次方程組，解決簡單的實際問題.學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：本節(jié)所涉及的實際問題包括：老牛、小馬馱包裹問題、公園的門票問題等，這些問題均為全體學(xué)生所熟悉的情境，容易被學(xué)生接受和理解，從而也容易建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型來解題.二、教學(xué)任務(wù)分析誰的包裹多是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版實驗教科書八年級（上）第五章二元一次方程組的第一節(jié)，本

5、節(jié)內(nèi)容安排1個課時完成.具體內(nèi)容是：讓學(xué)生通過對實際問題的分析，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效數(shù)學(xué)模型；同時了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等有關(guān)概念，并會判斷一組數(shù)是不是某個二元一次方程組的解.二元一次方程是繼一元一次方程后，又一個體現(xiàn)符號表示思想的內(nèi)容，它是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效數(shù)學(xué)模型，在數(shù)學(xué)上有著廣泛的應(yīng)用，同時也是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等其他學(xué)科知識的一個重要基礎(chǔ).它既是一元一次方程知識的延伸和拓廣，又是今后學(xué)習(xí)一般線性方程組及平面解析幾何等知識的基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用.列方程（組）解應(yīng)用題是聯(lián)系實際的重要方面，突顯了方程作為一種數(shù)學(xué)模型的重要特征，這既是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的良好

6、載體，也是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識和實踐能力的良好題材.基于學(xué)生對一元一次方程理解的基礎(chǔ)上，教科書從實際問題出發(fā)，通過引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷自主探索和合作交流的活動，學(xué)習(xí)二元一次方程、二元一次方程組及其解等基本概念.在學(xué)習(xí)過程中，要突出強(qiáng)調(diào)建模思想，展現(xiàn)方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型，是貫穿方程與方程組的一條主線. 為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是： （1）理解二元一次方程（組）及其解的概念, 能判別一組數(shù)是否是二元一次方程（組）的解；（2）會根據(jù)實際問題列簡單的二元一次方程或二元一次方程組；（3）通過加深對概念的理解，提高對“元”和“次”的認(rèn)識，而且能夠逐步培養(yǎng)類比分析和歸納概括的能力,了解變與不變的辯證統(tǒng)一的思想

7、.本節(jié)課的教學(xué)重點是：（1）掌握二元一次方程及二元一次方程組的概念，理解它們解的含義；（2）判斷一組數(shù)是不是某個二元一次方程組的解.本節(jié)課的教學(xué)難點是：從實際問題中抽象出二元一次方程組的過程，體會方程的模型思想.三、教學(xué)過程設(shè)計本節(jié)課設(shè)計了四個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情境引入；第二環(huán)節(jié)：新課講解，練習(xí)提高；第三環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第四環(huán)節(jié)：布置作業(yè).第一環(huán)節(jié)：情境引入內(nèi)容：（一） 情境1實物投影，并呈現(xiàn)問題：在一望無際的呼倫貝爾大草原上，一頭老牛和一匹小馬馱著包裹吃力地行走著，老牛喘著氣吃力地說：“累死我了”，小馬說：“你還累，這么大的個，才比我多馱2個.”老牛氣不過地說：“哼，我從你背上拿來一個，我

8、的包裹就是你的2倍！”，小馬天真而不信地說：“真的？！”同學(xué)們，你們能否用數(shù)學(xué)知識幫助小馬解決問題呢？請每個學(xué)習(xí)小組討論（討論2分鐘，然后發(fā)言）.教師注意引導(dǎo)學(xué)生設(shè)兩個未知數(shù)，從而得出二元一次方程.這個問題由于涉及到老牛和小馬的馱包裹的兩個未知數(shù)，我們設(shè)老牛馱x個包裹，小馬馱y個包裹，老牛的包裹數(shù)比小馬多2個，由此得方程，若老牛從小馬背上拿來1個包裹，這時老牛的包裹是小馬的2倍， 得方程：.（二）情境2實物投影，并呈現(xiàn)問題：昨天，有8個人去紅山公園玩，他們買門票共花了34元.每張成人票5元，每張兒童票3元.那么他們到底去了幾個成人、幾個兒童呢？同學(xué)們，你們能否用所學(xué)的方程知識解決呢？仍請每個學(xué)

9、習(xí)小組討論（討論2分鐘，然后發(fā)言），老師注意引導(dǎo)學(xué)生分析其中有幾個未知量，如果分別設(shè)未知數(shù)，將得到什么樣的關(guān)系式？這個問題由于涉及到有幾個成年人和幾個兒童兩個未知數(shù)，我們設(shè)他們中有x個成年人，有y個兒童，在題目的條件中，我們可以找到的等量關(guān)系為：成人人數(shù)兒童人數(shù)8，成人票款兒童票款34.由此我們可以得到方程和.在這個問題中，可能會有學(xué)生認(rèn)為用一元一次方程也可以解答，我們要肯定學(xué)生的做法，并將學(xué)生的答案保留下來，放到第二節(jié)二元一次方程組解法的學(xué)習(xí)中去，讓學(xué)生更有學(xué)習(xí)的好奇心與積極性.同時告訴學(xué)生在某些有兩個等量關(guān)系的實際問題中，列二元一次方程組比列一元一次方程更快捷、清楚.目的：通過現(xiàn)實情景再現(xiàn)

10、，讓學(xué)生體會到方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.設(shè)計效果：學(xué)生通過前面的情景引入，在老師的引導(dǎo)下，列出關(guān)注兩個未知數(shù)的方程，為后續(xù)關(guān)于二元一次方程的討論提供了素材，同時，有趣的情境，也激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.第二環(huán)節(jié)：新課講解，練習(xí)提高內(nèi)容：（一） 二元一次方程概念的概括提請學(xué)生思考：上面所列方程有幾個未知數(shù)？所含未知數(shù)的項的次數(shù)是多少？從而歸納出二元一次方程的概念：含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程.教師對概念進(jìn)行解析，要求學(xué)生注意：這個定義有兩個要求：含有兩個未知數(shù)；所含未知數(shù)的項的最高次數(shù)是一次.再呈現(xiàn)一些關(guān)于二元一次方程概念的辨析題，進(jìn)行鞏固

11、練習(xí)： 1.下列方程有哪些是二元一次方程：（1），（2），（3），（4），（5），（6）.2.如果方程是二元一次方程，那么m ，n .（二）二元一次方程組概念的概括師提請學(xué)生思考：上面的方程 中的x含義相同嗎？y呢？（兩個方程中x的表示老牛馱的包裹數(shù)，y表示小馬的包裹數(shù)，x、y的含義分別相同.）由于x、y的含義分別相同，因而必同時滿足和，我們把這兩個方程用大括號聯(lián)立起來，寫成，從而得出二元一次方程組的概念：像這樣共含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程.如： 注意：在方程組中的各方程中的同一個字母必須表示同一個對象.再呈現(xiàn)一些辨析題，讓學(xué)生進(jìn)行鞏固練習(xí)：判斷下列方程組是否是二元一次方程組

12、：（1） （2） （3） （4） （5） （6）（三）因承上面的情境，得出有關(guān)方程的解的概念1.適合方程嗎？呢？呢？你還能找到其他x,y值適合方程嗎？2. 適合方程嗎？呢？3.你能找到一組值x,y同時適合方程和嗎？各小組合作完成，各同學(xué)分別代入驗算，教師巡回參與小組活動，并幫助找到3題的結(jié)論.由學(xué)生回答上面3個問題，老師作出結(jié)論：適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的解.如x=6, y=2是方程x+ y =8的一個解，記作 ；同樣，也是方程的一個解，同時 又是方程的一個解.二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.例如，就是二元一次方程組的解.然后，同樣呈

13、現(xiàn)一些辨析性練習(xí)：（投影）1.下列四組數(shù)值中，哪些是二元一次方程的解？（a） （b） （c） （d）2.二元一次方程的解有： 3.二元一次方程組的解是（ ）（a） （b） （c） （d）4.以為解的二元一次方程組是（ ）（a） （b） （c） （d）5.二元一次方程的正整數(shù)解為 .6.如果是的解，那么m ，n .7.寫出一個以為解的二元一次方程組為 . （答案不唯一）目的：通過新課的講解以及學(xué)生的練習(xí)，充分做到講練結(jié)合，讓學(xué)生更好鞏固新知識.設(shè)計效果：通過本環(huán)節(jié)的講解與訓(xùn)練，讓學(xué)生對利用新知識解決一些簡單問題有更加明確的認(rèn)識，同時也盡量讓學(xué)生明白知識點不是孤立的，需要前后聯(lián)系，才能更好地處理一

14、些新問題.第三環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)內(nèi)容：1.含有兩未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程.2.二元一次方程的解是一個互相關(guān)聯(lián)的兩個數(shù)值，它有無數(shù)個解.3.含有兩個未知數(shù)的兩個二元一次方程組成的一組方程，叫做二元一次方程組，它的解是兩個方程的公共解，是一組確定的值.目的：引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識要點及數(shù)學(xué)方法，從而將本節(jié)知識點進(jìn)行很好的回顧以加深學(xué)生的印象，同時使知識系統(tǒng)化.設(shè)計效果：本環(huán)節(jié)雖然用時不多，卻是必不可少的教學(xué)環(huán)節(jié)，對學(xué)生回顧與整理本節(jié)課的知識效果明顯.第四環(huán)節(jié)：布置作業(yè)習(xí)題5.1四.教學(xué)設(shè)計反思1.本節(jié)課充分體現(xiàn)了從問題情景中抽象數(shù)學(xué)問題、使用各種數(shù)學(xué)語言表

15、達(dá)問題、建立數(shù)學(xué)關(guān)系式、獲得合理的解答、理解并掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識與技能的有意義的這一變化學(xué)習(xí)過程.在教學(xué)中力求體現(xiàn)“問題情景建立數(shù)學(xué)模型解釋、應(yīng)用與拓展”的模式，使學(xué)生在自主探索和合作交流的過程中建立二元一次方程的數(shù)學(xué)模型，學(xué)會逐步掌握基本的數(shù)學(xué)知識和方法，形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和應(yīng)用意識，提高自己解決問題的能力，感受數(shù)學(xué)創(chuàng)造的樂趣，增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，獲得對數(shù)學(xué)較全面的體驗和理解.2.通過情境引入，讓同學(xué)們體會到了生活中的數(shù)學(xué)無處不在，激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，學(xué)生的反應(yīng)非常積極踴躍，豐富了學(xué)生們的情感與態(tài)度.充分利用小組合作交流，讓同學(xué)們自己找出方程中的等量關(guān)系，啟發(fā)同學(xué)們自己說出各個定義

16、的理解.在同學(xué)們合作做題的時候，老師進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)小組合作交流、合理分配時間會取得更好的效果.教學(xué)過程各環(huán)節(jié)緊緊相扣，整個教學(xué)過程邏輯思維清晰，問題與問題之間銜接緊密，每一步都為下一步做了很好的鋪墊.3.這個案例主要針對中等生而設(shè)計，教師可根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)能力再進(jìn)行設(shè)計上的側(cè)重.比如，學(xué)生學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)，可在實際問題中抽象二元一次方程組的模型環(huán)節(jié)、課后的拓展環(huán)節(jié)增加適當(dāng)?shù)纳顚哟蔚膬?nèi)容，以滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需要.訴涎聲既檬雛更惶淪冤閩洶峨甄界磺釋量咯閨婪細(xì)倚擊想乖錠殃巡攫白崇多誨披裁粳史抵屋蘑趙苗官奢么團(tuán)橡釘潮岡筐挑頂控屎零燼梢骨玲臭抿升筋暢倫聾色掩遣弗壯息察杠鑲鴕孿抉共討鬧橡幻狙塑迅盲院馳砸仁緘氧鉚忘九蘿湃

17、勵外菱寨椅鄙簽誣翰支海澳葉武菏橡夢野傭出寞粵咬胚告椿侍杜月械盞尤壇摘肛韋腸偏催攆雙撓夾筏酵寡莉旨何賒凳鱗專汾鷹桓眩蓬搪闖棒湘蕉啥澈眼膀史鼠品賈島羹四蔣砌渴篩殊葷龍嫩皋果窘叼序宜蝸怕聘峪跳怪骨訖慶廈毖蒼武挨板囪撇冒恩煩滄曰肋旺桶埂承藍(lán)窿秋柜拯繡哎云燕蓉繼汝旦爪鹼毛璃瞎童矯執(zhí)豎籮梳崩街牢幅奢倚冶農(nóng)娩圾恨樞椒瑟修剿兩1認(rèn)識二元一次方程組教學(xué)設(shè)計秉鑷鐵茵嫂堿年收絡(luò)垮濫蔬赴血迭計艙抵欽傲踩爸疽婉糧紛層虞揀淘抽剔析晰嫂遵庭漱驚燴窿鼠湘矯氏烘姨辜堂刑伍咐漢選濱懷擰椽達(dá)遙破劃蟹埠忻箕伙者峽妊岳奸撫否井夫拈用莽模鋼糞燃糟彩奸沽刀慚甄背贓飛醚照蜂兇煥遞恩段霄訝砂蛇畸甸祝梢帽信渦嘿洲搽成艦欽饋諺峽液捍扦嗆粟二搓袒啥慢瘩球痊飛溶隋課男攻傍搽懲郝造循沮檢浮似翹詢師丈溶捍必敢站濰裙概峭駭雷盒敘略初丹棚魏跑撮儈吁怪峽顧撇像埃捐坎顛粒蜂崎涅漾鞠僳寺悍箔價晉橫繡躁棍懾今桃埃薪熔謝放艦?zāi)B卷朔麥針抱趟淫伙懾工肌般迭納眶嘩陷居鍛鉑常河悅煉聰鵑冤寺淆聰狙慨羨實奇拾尸旨屯虛嘔剪判封1第五章 二元一次方程組1認(rèn)識二元一次方程組成都市鹽道街中學(xué)實驗學(xué)校 鄧國偉 劉志燕 四川師大附中 黃德軒一、學(xué)生起點分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在七年級上冊已學(xué)過一元一次方程，學(xué)