高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時跟蹤檢測62 文 新人教A版

1、課時跟蹤檢測(六十二) 高考基礎(chǔ)題型得分練1觀察下列各式：717,7249,73343,742 401,7516 807，則72 016的末兩位數(shù)字為()a49b.43c07d.01答案：d解析：71,72,73,74,75，的末兩位數(shù)字分別為07,49,43,01,07，周期性出現(xiàn)(周期為4)，而2 0164×504，所以72 016的末兩位數(shù)字必定和74的末兩位數(shù)字相同故選d.22017·山東臨沂模擬觀察(x2)2x，(x4)4x3，(cos x)sin x，由歸納推理可得：若定義在r上的函數(shù)f(x)滿足f(x)f(x)，記g(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則g(x)()af

2、(x)b.f(x) cg(x)d.g(x)答案：d解析：由所給函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)知，偶函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為奇函數(shù)，因此當(dāng)f(x)是偶函數(shù)時，其導(dǎo)函數(shù)應(yīng)為奇函數(shù)，故g(x)g(x)答案：c解析：兩數(shù)和為2的有1個，和為3的有2個，和為4的有3個，和為5的有4個，和為6的有5個，和為7的有6個，前面共有21個，35是和為8的第3項，所以是第24項，故選c.4已知abc中，a30°，b60°，求證：a<b.證明：a30°，b60°，a<b.a<b.其中，畫線部分是演繹推理的()a大前提b.小前提 c結(jié)論d.三段論答案：b解析：由三段論的組成可得畫線部分為

3、三段論的小前提答案：a解析：由3，33，333，可知當(dāng)被開方式中的減數(shù)是多少個2時，等式右邊的結(jié)果就是多少個3，故選a.62016·安徽“江淮十校”第三次聯(lián)考我國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中割圓術(shù)有：“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”其體現(xiàn)的是一種無限與有限的轉(zhuǎn)化過程，比如在中“”即代表無限次重復(fù)，但原式卻是個定值x，這可以通過方程x確定x2，則1()a. b.c. d.答案：c解析：設(shè)1x，則1x，即x2x10，解得x.故1，故選c.7下列推理中屬于歸納推理且結(jié)論正確的是()a設(shè)數(shù)列an的前n項和為sn，由an2n1，求出s112，s222，s332，

4、推斷：snn2b由f(x)xcos x滿足f(x)f(x)對xr都成立，推斷：f(x)xcos x為奇函數(shù)c由圓x2y2r2的面積sr2，推斷：橢圓1(a>b>0)的面積sabd由(11)2>21，(21)2>22，(31)2>23，推斷：對一切nn*，(n1)2>2n答案：a解析：選項a由一些特殊事例得出一般性結(jié)論，且注意到數(shù)列an是等差數(shù)列，其前n項和為snn2，選項d中的推理屬于歸納推理，但結(jié)論不正確8仔細觀察下面和的排列規(guī)律：若依此規(guī)律繼續(xù)下去，得到一系列的和，那么在前120個和中，的個數(shù)是_答案：14解析：進行分組|則前n組兩種圈的總數(shù)是f(n)2

5、34(n1)，易知f(14)119，f(15)135，故n14.92017·東北三省三校聯(lián)考觀察下列等式：1312,132332,13233362根據(jù)上述規(guī)律，第n個等式為_答案：1323n3解析：觀察所給等式左右兩邊的構(gòu)成易得第n個等式為1323n32.10已知x(0，)，觀察下列各式：x2，x3，x4，類比得xn1(nn*)，則a_.答案：nn解析：第一個式子是n1的情況，此時a111；第二個式子是n2的情況，此時a224；第三個式子是n3的情況，此時a3327，歸納可知ann.112016·湖南衡陽二模某同學(xué)在研究函數(shù)f(x)的性質(zhì)時，受到兩

6、點間距離公式的啟發(fā)，將f(x)變形為f(x)，則f(x)表示|pa|pb|(如圖)，下列關(guān)于函數(shù)f(x)的描述正確的是_(填上所有正確結(jié)論的序號)f(x)的圖象是中心對稱圖形；f(x)的圖象是軸對稱圖形；函數(shù)f(x)的值域為，)；方程f(f(x)1有兩個解答案：解析：f(3x)f(x)，函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x對稱|pa|pb|ab|，f(x)，)沖刺名校能力提升練12017·浙江金麗衢十二校一聯(lián)設(shè)a，br，定義：m(a，b)，m(a，b)，則下列式子中錯誤的是()am(a，b)m(a，b)abbm(|ab|，|ab|)|a|b|cm(|ab|，|ab|)|a|b|dm(m(a，

7、b)，m(a，b)m(a，b)答案：b解析：m(a，b)m(a，b)m(m(a，b)，m(a，b)m(a，b)，d正確；m(a，b)m(a，b)ab，a正確；m(|ab|，|ab|)b錯誤；m(|ab|，|ab|)c正確，故選b.2在平面幾何中有如下結(jié)論：正三角形abc的內(nèi)切圓面積為s1，外接圓面積為s2，則，推廣到空間可以得到類似結(jié)論：已知正四面體pabc的內(nèi)切球體積為v1，外接球體積為v2，則()a. b. c. d.答案：d解析：正四面體的內(nèi)切球與外接球的半徑之比為13，故.答案：b解析：由(1,2)(p，q)(5,0)得所以(1,2)(p，q)(1,2)(1，2)(2,0)4如圖，將平

8、面直角坐標(biāo)系中的格點(橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點)按如下規(guī)則標(biāo)上數(shù)字標(biāo)簽：原點處標(biāo)0，點(1,0)處標(biāo)1，點(1，1)處標(biāo)2，點(0，1)處標(biāo)3，點(1，1)處標(biāo)4，點(1,0)處標(biāo)5，點(1,1)處標(biāo)6，點(0,1)處標(biāo)7，依此類推，則標(biāo)簽為2 0132的格點的坐標(biāo)為()a(1 006,1 005)b.(1 007,1 006)c(1 008,1 007)d.(1 009,1 008)答案：b解析：因為點(1,0)處標(biāo)112，點(2,1)處標(biāo)932，點(3,2)處標(biāo)2552，點(4,3)處標(biāo)4972，依此類推得點(1 007,1 006)處標(biāo)2 0132.故選b.52017·福建龍巖一

9、模定義：分子為1且分母為正整數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做單位分?jǐn)?shù)我們可以把1拆分為無窮多個不同的單位分?jǐn)?shù)之和例如：1，1，1，依次方法可得：1，其中m，nn*，則mn_.答案：33解析：1，又21×2,62×3,123×4,305×6,426×7,567×8,728×9,909×10,11010×11,13211×12,15612×13，1，.m20，n13.mn33.62017·山東濟南模擬有一個奇數(shù)組成的數(shù)陣排列如下：則第30行從左到右第3個數(shù)是_答案：1 051解析：觀察每一行的第一個

10、數(shù)，由歸納推理可得第30行的第1個數(shù)是146810601929.又第n行從左到右的第2個數(shù)比第1個數(shù)大2n，第3個數(shù)比第2個數(shù)大2n2，所以第30行從左到右的第2個數(shù)比第1個數(shù)大60，第3個數(shù)比第2個數(shù)大62，故第30行從左到右第3個數(shù)是92960621 051.72017·山東淄博模擬如圖所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茨調(diào)和三角形”，它是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第n行有n個數(shù)且兩端的數(shù)均為(n2)，每個數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，如，則第7行第4個數(shù)(從左往右)為_答案：解析：設(shè)第n行第m個數(shù)為a(n，m)，由題意知a(6,1)，a(7,1)，a(7,2)a(6,1)a(7,1)，a(6

11、,2)a(5,1)a(6,1)，a(7,3)a(6,2)a(7,2)，a(6,3)a(5,2)a(6,2)，a(7,4)a(6,3)a(7,3).8對于三次函數(shù)f(x)ax3bx2cxd(a0)，給出定義：設(shè)f(x)是函數(shù)yf(x)的導(dǎo)數(shù)，f(x)是f(x)的導(dǎo)數(shù)，若方程f(x)0有實數(shù)解x0，則稱點(x0，f(x0)為函數(shù)yf(x)的“拐點”某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個三次函數(shù)都有“拐點”；任何一個三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心若f(x)x3x23x，請你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，(1)求函數(shù)f(x)x3x23x的對稱中心；(2)計算fffff.解：(1)f(x)x2x3，f(x)2x1，由f(x)0，即2x10，解得x.f×3×23×1.由題中給出的結(jié)論，可知函數(shù)f(x)x3x23x的對稱中心為.(2)由(1)，知函數(shù)f(x)x3x23x的對稱中心為，所以ff2，即f(x)f(1x)2.故ff2，ff2，ff2，ff2，所以ffff×2×2 0162 016.6edbc3191f