應(yīng)變片的測(cè)量電路

1、第三章第三章 應(yīng)變片的測(cè)量電路應(yīng)變片的測(cè)量電路 背景背景: 由于電阻應(yīng)變片感受應(yīng)變后由于電阻應(yīng)變片感受應(yīng)變后,產(chǎn)生的電阻十產(chǎn)生的電阻十分小分小,所轉(zhuǎn)換的電信號(hào)也是十分微小所轉(zhuǎn)換的電信號(hào)也是十分微小.為了將這為了將這樣的微小信號(hào)放大到普遍模擬指示儀表或記錄樣的微小信號(hào)放大到普遍模擬指示儀表或記錄儀器所能接受的量級(jí)儀器所能接受的量級(jí).必須采用一定的測(cè)量手段必須采用一定的測(cè)量手段. 采用信號(hào)放大電路將微電阻變化率轉(zhuǎn)換成采用信號(hào)放大電路將微電阻變化率轉(zhuǎn)換成電壓或者電流的變化電壓或者電流的變化,才能記錄與分析才能記錄與分析 例子如果如果R=120,K=2,測(cè)量儀器分辯率測(cè)量儀器分辯率1則則RKR4104

2、 . 2R3.1 測(cè)量電路測(cè)量電路 電橋分類電橋分類 惠斯登電橋惠斯登電橋 電位計(jì)電位計(jì): 只能測(cè)量動(dòng)態(tài)應(yīng)變只能測(cè)量動(dòng)態(tài)應(yīng)變(振動(dòng)與沖擊振動(dòng)與沖擊) 電路滿足條件電路滿足條件 足夠的靈敏度足夠的靈敏度 足夠的準(zhǔn)確度足夠的準(zhǔn)確度惠斯登電橋惠斯登電橋(應(yīng)變電橋) ： 可以測(cè)定動(dòng)態(tài)的應(yīng)變讀數(shù)可以測(cè)定動(dòng)態(tài)的應(yīng)變讀數(shù) 可以測(cè)定靜態(tài)的應(yīng)變讀數(shù)可以測(cè)定靜態(tài)的應(yīng)變讀數(shù) 直接讀數(shù)裝置直接讀數(shù)裝置 零平衡裝置零平衡裝置惠斯登電橋測(cè)量原理惠斯登電橋測(cè)量原理AR2R3R4R1CBD橋壓U 輸出I12I34電路橋臂組成電路橋臂組成 應(yīng)變片應(yīng)變片+固定電阻元件固定電阻元件 A,C: 電橋輸入端電橋輸入端 B,D: 電橋輸

3、出端電橋輸出端電源電源:直流直流 交流交流AR2R3R4R1CBD橋壓U 輸出I12I34 電橋供電分直流、交流兩種電橋供電分直流、交流兩種 早期由于直流放大器的漂移大、線性差，早期由于直流放大器的漂移大、線性差，故大多采用交流電橋配交流放大器。故大多采用交流電橋配交流放大器。現(xiàn)現(xiàn)在由于新一代（如斬波穩(wěn)零集成運(yùn)放在由于新一代（如斬波穩(wěn)零集成運(yùn)放ICL7650)的直流運(yùn)放完全克服了早期直的直流運(yùn)放完全克服了早期直流放大器的弱點(diǎn)，現(xiàn)在放大器大多采用流放大器的弱點(diǎn)，現(xiàn)在放大器大多采用直流電橋。直流電橋。 直流電橋和交流電橋的基本原理是相同直流電橋和交流電橋的基本原理是相同的。的。為了敘述方便，下面先

4、分析直流電為了敘述方便，下面先分析直流電橋的工作原理橋的工作原理接橋方式接橋方式: 單臂單臂 半橋半橋: 鄰臂鄰臂: 應(yīng)變一正一負(fù)應(yīng)變一正一負(fù) 對(duì)臂：應(yīng)變兩負(fù)或者兩正對(duì)臂：應(yīng)變兩負(fù)或者兩正 全橋全橋: 應(yīng)變兩負(fù)兩正應(yīng)變兩負(fù)兩正R3R4R2R1ACBDU 輸出I12I34電壓橋電壓橋 因?yàn)閼?yīng)變電橋的輸出端總是接到因?yàn)閼?yīng)變電橋的輸出端總是接到電子放大器的輸入端電子放大器的輸入端,而放大器而放大器的輸入阻抗很大的輸入阻抗很大,以致是電橋輸以致是電橋輸出端是開路的出端是開路的稱之為電壓橋稱之為電壓橋.討論輸出端開路情況討論輸出端開路情況: 推導(dǎo)輸入端有一定電壓時(shí)的電橋輸出電壓表達(dá)式討論輸出端開路情況討

5、論輸出端開路情況:假設(shè)直流電源假設(shè)直流電源E 內(nèi)阻很小內(nèi)阻很小;UAC=E 211RRERUAB434RRERUAD電流電流: 212 , 1RREI434, 3RREI電壓降電壓降: 電橋的輸出電橋的輸出電壓電壓U等于等于ADABBDBDUUUUU電橋的輸出電壓電橋的輸出電壓ERRRRRRRRUU)(43214231BDERRRRRR)(212433當(dāng)當(dāng) U=0,電橋平衡電橋平衡04231RRRR正是這種平衡的特點(diǎn)，才能測(cè)出靜態(tài)正是這種平衡的特點(diǎn)，才能測(cè)出靜態(tài)應(yīng)變。應(yīng)變。 4231RRRR展開多項(xiàng)式展開多項(xiàng)式,忽略二階張量忽略二階張量,利用利用443322113344221100RRRRRR

6、RRRRRRRRRREU4231RRRR設(shè)原處于平衡的電橋，各臂的阻值分別發(fā)生了改變時(shí)設(shè)原處于平衡的電橋，各臂的阻值分別發(fā)生了改變時(shí)R1 R1 +R1; R2 R2+R2 R3 R3 +R3 ; R4 R4 +R4控制惠斯登電橋性態(tài)的關(guān)系式控制惠斯登電橋性態(tài)的關(guān)系式)1 (443322112RRRRRRRRrrUERRRRrRRRRrr144113322)(11)(11 12/RRr 對(duì)于應(yīng)變電橋?qū)τ趹?yīng)變電橋 等臂電橋等臂電橋: 各個(gè)橋臂初始阻值相等各個(gè)橋臂初始阻值相等 半等臂電橋半等臂電橋: R1=R2=R, R3=R4=R , R 與與R不不相等相等.444332211RRRRRRRREU

7)2RRRRRRRR 電橋輸入電壓恒定時(shí)電橋輸入電壓恒定時(shí),輸出電壓輸出電壓與橋臂電阻變化率之間的關(guān)系與橋臂電阻變化率之間的關(guān)系144332211)(211 1RRRRRRRRC 非線性誤差分析非線性誤差分析令令144332211)/(21 RRRRRRRRC4443322111RRRRRRRREU)1(444332211CRRRRRRRREU21UUU12CUU非線性部分非線性部分若略去若略去U2,則引入非線性誤差則引入非線性誤差,此相對(duì)誤差：此相對(duì)誤差：CCUUUe11)(2144332211RRRRRRRRe考慮一極端情況考慮一極端情況,只有一臂只有一臂(R1)接

8、入應(yīng)變片接入應(yīng)變片,其它三臂阻值不變其它三臂阻值不變 非線性誤差非線性誤差:1112121KRRe2K1e50001%5.0e單單臂臂可見非線性部分所引起的相對(duì)誤差是很小的，可見非線性部分所引起的相對(duì)誤差是很小的，可以忽略。可以忽略。線性關(guān)系線性關(guān)系4443322111RRRRRRRREUUU與與R/R (或或K,) ，E有關(guān)，有關(guān)，U與與E成線性關(guān)系成線性關(guān)系如果電橋四臂接入相同的應(yīng)變片同一如果電橋四臂接入相同的應(yīng)變片同一批應(yīng)變片批應(yīng)變片:全等臂全等臂: 半等臂半等臂:414321EKU4121EKU惠斯登電橋的基本性質(zhì)惠斯登電橋的基本性質(zhì)（忽略非線性誤差的情況下）（忽略非線性誤差的情況下）

9、 應(yīng)變電橋的輸出電壓與相鄰兩臂的應(yīng)變電橋的輸出電壓與相鄰兩臂的電阻變化率之差電阻變化率之差,或相對(duì)兩臂電阻變或相對(duì)兩臂電阻變化率之和成正比化率之和成正比.對(duì)臂相加；鄰對(duì)臂相加；鄰臂相減臂相減 根據(jù)構(gòu)件不同的受力狀態(tài)根據(jù)構(gòu)件不同的受力狀態(tài),采用合理采用合理接橋方法可增加電橋輸出的靈敏度接橋方法可增加電橋輸出的靈敏度,消除一些不需要的應(yīng)變讀數(shù)消除一些不需要的應(yīng)變讀數(shù),并進(jìn)行并進(jìn)行溫度補(bǔ)償溫度補(bǔ)償.布置應(yīng)變片原則布置應(yīng)變片原則 考慮到測(cè)點(diǎn)應(yīng)變的正負(fù)考慮到測(cè)點(diǎn)應(yīng)變的正負(fù),根據(jù)電橋的根據(jù)電橋的性質(zhì)性質(zhì),在構(gòu)件上布置應(yīng)變片時(shí)在構(gòu)件上布置應(yīng)變片時(shí),一般是一般是力圖使應(yīng)變電橋相鄰橋臂的電阻變力圖使應(yīng)變電橋相鄰

10、橋臂的電阻變化異號(hào)化異號(hào); 應(yīng)變電橋相對(duì)橋臂的電阻變應(yīng)變電橋相對(duì)橋臂的電阻變化同號(hào)化同號(hào)電橋靈敏度電橋靈敏度:表示電橋的傳遞特性表示電橋的傳遞特性定義定義:單位應(yīng)變所產(chǎn)生的輸出電壓。單位應(yīng)變所產(chǎn)生的輸出電壓。與電橋電壓與電橋電壓,應(yīng)變片靈敏系數(shù)應(yīng)變片靈敏系數(shù),補(bǔ)償片補(bǔ)償片電阻電阻.電橋結(jié)構(gòu)電橋結(jié)構(gòu)(應(yīng)變片所占的橋臂數(shù)應(yīng)變片所占的橋臂數(shù)目目,各個(gè)橋臂之間電阻值的關(guān)系各個(gè)橋臂之間電阻值的關(guān)系)有關(guān)有關(guān).電橋靈敏度的定義電橋靈敏度的定義USC如果應(yīng)變片出自同一批如果應(yīng)變片出自同一批:四個(gè)橋臂工作四個(gè)橋臂工作:電路靈敏度電路靈敏度 KE 一個(gè)橋臂工作一個(gè)橋臂工作:電路靈敏度電路靈敏度 KE/4 二個(gè)橋

11、臂工作二個(gè)橋臂工作:電路靈敏度電路靈敏度 KE/2R1 工作片；工作片； R4, R2, R3 儀器內(nèi)儀器內(nèi)部的部的固定電阻固定電阻R3R4R2R1ACBDU 輸出I12I34單臂電橋單臂電橋(只有一工作片只有一工作片,無溫度補(bǔ)償無溫度補(bǔ)償片片,三個(gè)固定電阻三個(gè)固定電阻):用于：用于： 動(dòng)態(tài)應(yīng)變測(cè)量動(dòng)態(tài)應(yīng)變測(cè)量 與溫度補(bǔ)償無關(guān)的靜態(tài)應(yīng)與溫度補(bǔ)償無關(guān)的靜態(tài)應(yīng)變測(cè)量變測(cè)量 （這種接橋方式很少用）（這種接橋方式很少用）EKU41輸出電壓輸出電壓電橋靈敏度電橋靈敏度KES41單臂電橋單臂電橋 (只有一工作片只有一工作片,鄰臂有溫鄰臂有溫度補(bǔ)償片度補(bǔ)償片): 溫度補(bǔ)償： 溫度補(bǔ)償片不承受機(jī)械變形，只是與

12、試件材料一樣的單獨(dú)試件。只承受環(huán)境溫度的影響。R1 工作片；工作片； R2(或或R4) 為溫度補(bǔ)償為溫度補(bǔ)償片片, R3, R4 （或（或R2,R3) 儀儀器內(nèi)部的固定電阻器內(nèi)部的固定電阻輸出電壓輸出電壓111()414TTUKEKE電橋靈敏度電橋靈敏度KES41鄰臂電橋鄰臂電橋(兩個(gè)工作片兩個(gè)工作片) 靈敏度提高,線性度提高 消除溫度補(bǔ)償 兩個(gè)工作片充當(dāng)溫度補(bǔ)償片，即承受機(jī)械變形，又受環(huán)境溫度的影響。R1 , R2 (或或R1,R2) 工作工作片；片；R3, R4（或（或R2, R3） 儀儀器內(nèi)部的固定電阻器內(nèi)部的固定電阻如果兩個(gè)應(yīng)變片承受大小相如果兩個(gè)應(yīng)變片承受大小相等等/方向相反的應(yīng)變方

13、向相反的應(yīng)變,輸出電壓輸出電壓:電橋靈敏度電橋靈敏度KES21EKEKUTT11121)(41全臂電橋全臂電橋(同一批四個(gè)工作片同一批四個(gè)工作片) 用于以應(yīng)變片為傳感元件的傳感器 提高靈敏度,提高線性度,消除溫度效應(yīng) 四個(gè)工作片充當(dāng)溫度補(bǔ)償片，即承受機(jī)械變形，又受環(huán)境溫度的影響。R1 ,R4 R2, R3工工作片；同時(shí)起到溫作片；同時(shí)起到溫度補(bǔ)償度補(bǔ)償如果相臨兩個(gè)應(yīng)變片承如果相臨兩個(gè)應(yīng)變片承受大小相等受大小相等/方向相反的方向相反的應(yīng)變應(yīng)變:輸出電壓輸出電壓電橋靈敏度電橋靈敏度KESEKEKUTTTT11111 )()( )()(41對(duì)臂電橋?qū)Ρ垭姌?兩個(gè)工作片兩個(gè)工作片) 靈敏度提高溫度補(bǔ)償

14、塊溫度補(bǔ)償塊 在在AB，CD兩個(gè)臂上接工作片，兩個(gè)臂上接工作片，BC，DA接溫度補(bǔ)償接溫度補(bǔ)償片。四個(gè)臂的電阻同處一個(gè)溫度場(chǎng)，溫度影響相互抵消。片。四個(gè)臂的電阻同處一個(gè)溫度場(chǎng)，溫度影響相互抵消。對(duì)臂測(cè)量對(duì)臂測(cè)量KES21電橋靈敏度電橋靈敏度1111()()4 ()() 2TTTTUKEKE 其橋臂電阻的變化為兩枚應(yīng)變片電阻變化的平均值即另外，在實(shí)際測(cè)量中有時(shí)往往需要將兩枚以上的相同應(yīng)變片串聯(lián)或并聯(lián)接在同一橋臂上。例如，將兩枚應(yīng)變片串聯(lián)后接成單臂橋接法(見圖)，此時(shí)橋臂電阻測(cè)得的指示應(yīng)變?yōu)椋簽閮蓱?yīng)變片分別感受的應(yīng)變。雖然應(yīng)變片串聯(lián)接橋并不能改變電橋的靈為兩應(yīng)變片分別感受的應(yīng)變。雖然應(yīng)變片串聯(lián)接橋

15、并不能改變電橋的靈敏度，但由于它能起到將各應(yīng)變片所測(cè)得的應(yīng)變?nèi)∑骄档男Ч虼?，敏度，但由于它能起到將各?yīng)變片所測(cè)得的應(yīng)變?nèi)∑骄档男Ч?，因此，?yīng)變片串聯(lián)的這一特性在測(cè)量中有實(shí)用意義。應(yīng)變片串聯(lián)的這一特性在測(cè)量中有實(shí)用意義。2221212111RRRRRRtttztzRRRRRRR22212121211111R則則:244121121211KEREUZZRR21211儀 多個(gè)應(yīng)變片并聯(lián)接多個(gè)應(yīng)變片并聯(lián)接橋后，也不能提高橋后，也不能提高電橋的輸出電壓。電橋的輸出電壓。并聯(lián)后每個(gè)應(yīng)變片并聯(lián)后每個(gè)應(yīng)變片的電壓降也沒改變。的電壓降也沒改變。而且也起不到平均而且也起不到平均作用。因此在實(shí)際作用。因此在

16、實(shí)際測(cè)試中，一般不用測(cè)試中，一般不用并聯(lián)這種聯(lián)接方式。并聯(lián)這種聯(lián)接方式。應(yīng)變片在構(gòu)件上的布置以及在應(yīng)變片在構(gòu)件上的布置以及在電橋中的接法電橋中的接法 應(yīng)變片感受的是構(gòu)件表面點(diǎn)的拉應(yīng)變或應(yīng)變片感受的是構(gòu)件表面點(diǎn)的拉應(yīng)變或壓應(yīng)變。但應(yīng)變可能由多種內(nèi)力因素造壓應(yīng)變。但應(yīng)變可能由多種內(nèi)力因素造成。有時(shí)，只要求某種內(nèi)力造成成。有時(shí)，只要求某種內(nèi)力造成 的應(yīng)變，的應(yīng)變，排除其他應(yīng)變，要求選擇合理的貼片位排除其他應(yīng)變，要求選擇合理的貼片位置、方位，將應(yīng)變片合理接入電橋。置、方位，將應(yīng)變片合理接入電橋。在復(fù)雜變形測(cè)量中測(cè)取其中某在復(fù)雜變形測(cè)量中測(cè)取其中某一指定的應(yīng)變成份，而將其余一指定的應(yīng)變成份，而將其余的應(yīng)

17、變成份消除的應(yīng)變成份消除 利用電橋中相鄰的工作臂，可以消除等利用電橋中相鄰的工作臂，可以消除等值同號(hào)的應(yīng)變成份值同號(hào)的應(yīng)變成份 利用電橋中相對(duì)的工作臂，可以消除等利用電橋中相對(duì)的工作臂，可以消除等值異號(hào)的應(yīng)變成份值異號(hào)的應(yīng)變成份TPRRRRRR111111TRRRR2222)(4)(42211112211TTPRRRRRRERRRREUTTRRRR2211PPKRREU41411例例1 圖示圖示 所示受拉構(gòu)件，測(cè)拉應(yīng)變。所示受拉構(gòu)件，測(cè)拉應(yīng)變。方案一：圖方案一：圖a, R1電阻變化有：拉力電阻變化有：拉力P及溫度效應(yīng)：及溫度效應(yīng)：補(bǔ)償片補(bǔ)償片R2僅是溫度效應(yīng)：僅是溫度效應(yīng)：電橋輸出電壓：電橋輸

18、出電壓：補(bǔ)償片的溫升與工作片相同，補(bǔ)償片的溫升與工作片相同，則輸出電壓為：則輸出電壓為： 僅得到拉應(yīng)變僅得到拉應(yīng)變 P。 TP111T22TTP21121儀TT21P1儀例例1 圖示圖示 所示受拉構(gòu)件，測(cè)拉應(yīng)變。所示受拉構(gòu)件，測(cè)拉應(yīng)變。方案一：圖方案一：圖a, R1電阻變化有：拉力電阻變化有：拉力P及溫度效應(yīng)：及溫度效應(yīng)：補(bǔ)償片補(bǔ)償片R2僅是溫度效應(yīng)：僅是溫度效應(yīng)：電橋輸出電壓：電橋輸出電壓：補(bǔ)償片的溫升與工作片相同，補(bǔ)償片的溫升與工作片相同，則輸出電壓為：則輸出電壓為： 僅得到拉應(yīng)變僅得到拉應(yīng)變 P。 TP1TP2)1(P儀方案二：圖方案二：圖b R1與與R2垂直，電橋如垂直，電橋如c，（-

19、P ）為構(gòu)件的橫向應(yīng)變，溫度）為構(gòu)件的橫向應(yīng)變，溫度變化引起的電阻變化率被抵消變化引起的電阻變化率被抵消,得到：得到：可以提高輸出電壓，得到可以提高輸出電壓，得到拉應(yīng)變拉應(yīng)變 P為為儀儀/（1+ ）解：解：方案一，同上方案一，同上方案二：圖方案二：圖b補(bǔ)償片貼在構(gòu)件補(bǔ)償片貼在構(gòu)件下表面且軸線與工作片平行下表面且軸線與工作片平行有：有：122112 )(MTMTM儀例例2 圖示圖示 構(gòu)件表面彎矩的應(yīng)變。構(gòu)件表面彎矩的應(yīng)變。MMPPM2儀解：解：圖圖5-7貼片貼片1感受的應(yīng)變感受的應(yīng)變?yōu)闉?M + P,，片片2感受的應(yīng)感受的應(yīng)變?yōu)樽優(yōu)?M - P得到：得到：例例3 構(gòu)件受彎矩作用又有拉伸，求彎矩造

20、構(gòu)件受彎矩作用又有拉伸，求彎矩造成的應(yīng)變成的應(yīng)變 M，排除拉力造成的應(yīng)變，排除拉力造成的應(yīng)變 P。RRRRRRRMPMPAB22211例例4 圖圖5-8的彈性元件受偏心壓力的彈性元件受偏心壓力P作用，有作用，有b的應(yīng)力分布，的應(yīng)力分布，如何排除如何排除 M的影響。的影響。方案一：取方案一：取4片應(yīng)變片，按圖片應(yīng)變片，按圖a粘貼，接橋方法如粘貼，接橋方法如c，施加壓力，施加壓力P后，應(yīng)變后，應(yīng)變片片1，2的電阻變化分別為的電阻變化分別為 R1， R2，則，則AB的電阻變化率為的電阻變化率為：即兩片相同的應(yīng)變片串聯(lián)在一臂中使用時(shí)，即兩片相同的應(yīng)變片串聯(lián)在一臂中使用時(shí)，工作片工作片1 和和2 的電阻

21、變化包括由純壓應(yīng)變的電阻變化包括由純壓應(yīng)變 P引起的引起的 RP和彎曲應(yīng)變和彎曲應(yīng)變 M引起的引起的 RM兩兩部分：部分：由于由于 RP1= RP2， RM1= RM2，有：，有：PPABKRRRR)(PCBKRR消除了載荷偏心影響的電橋輸出電壓，測(cè)得讀數(shù)是消除了載荷偏心影響的電橋輸出電壓，測(cè)得讀數(shù)是 P的（的（1+ ）倍，即：）倍，即：)1( )1(41PPEKU儀)()()()(22221111MPMPMPPM儀)1 (2P儀方案二：如圖方案二：如圖d將四個(gè)片子接成全橋，有：將四個(gè)片子接成全橋，有：因?yàn)橐驗(yàn)?P= P1= P2， M1=- M2，所以有：所以有：采用全橋接法，既排除采用全橋

22、接法，既排除載荷偏心的影響，又使載荷偏心的影響，又使輸出電壓提高二倍輸出電壓提高二倍 111211)(1EE1312ErMr例：圓軸扭矩測(cè)量例：圓軸扭矩測(cè)量解：圓軸受扭轉(zhuǎn)時(shí)，沿表面與母線成解：圓軸受扭轉(zhuǎn)時(shí)，沿表面與母線成45 角的方位上，產(chǎn)生角的方位上，產(chǎn)生最大拉、壓應(yīng)力最大拉、壓應(yīng)力 1=- 2，其數(shù)值與圓截面上最大剪應(yīng)力，其數(shù)值與圓截面上最大剪應(yīng)力 max相等。剪應(yīng)力與扭矩有如下關(guān)系：相等。剪應(yīng)力與扭矩有如下關(guān)系：其中其中Mr為扭矩，為扭矩，Wr=0.5r3為圓軸的為圓軸的抗扭截面模量，已知抗扭截面模量，已知 max = 1，根據(jù)，根據(jù)雙向應(yīng)力狀態(tài)的虎克定律有：雙向應(yīng)力狀態(tài)的虎克定律有：所

23、以：所以：只要測(cè)得只要測(cè)得 1，即可計(jì)算扭矩，即可計(jì)算扭矩Mr。圖中，。圖中，除承受扭矩除承受扭矩Mr，還有軸向力，還有軸向力P和彎矩和彎矩M的作用。只要求扭矩測(cè)量，貼片如圖，的作用。只要求扭矩測(cè)量，貼片如圖，全橋接法，有如下關(guān)系：全橋接法，有如下關(guān)系：rrWMmax1214442222221114)()()(MTMPMTMPMTMPMTMPMT儀432143214321MMMMPPPPMTMTMTMT將得到的應(yīng)變值除將得到的應(yīng)變值除4計(jì)算求得到計(jì)算求得到Mr。有：有： 例6 (1)測(cè)定材料彈性模量E和泊松比的測(cè)量 解：測(cè)量彈性模量E，貼片方法如圖 a ,按圖b接成全橋進(jìn)行對(duì)臂測(cè)量。 F 軸向

24、拉力引起的應(yīng)變，M彎曲變形引起的應(yīng)變。tMF4t32tMF1ydFF4321yd21 2應(yīng)變儀的讀數(shù)為：應(yīng)變儀的讀數(shù)為：測(cè)量泊松比測(cè)量泊松比，利用，利用R1、R2、R3、R4按圖按圖b接成全接成全橋進(jìn)行對(duì)臂測(cè)量。橋進(jìn)行對(duì)臂測(cè)量。tMFttMF4321xdydFxdFxd2 24321則：應(yīng)變儀的讀數(shù)為：應(yīng)變儀的讀數(shù)為：負(fù)載電壓的影響負(fù)載電壓的影響ILRLU 輸出SR3R4R2R1ACBDI12I34閉合開關(guān) S 電壓降LLLRIU 利用等效電源原理利用等效電源原理 為電橋輸出端開路電壓為電橋輸出端開路電壓, 為假設(shè)為假設(shè)電源電壓電源電壓E=0,A,C兩點(diǎn)短接與輸出端為開兩點(diǎn)短接與輸出端為開路時(shí)

25、路時(shí)B,D兩點(diǎn)之間的電阻兩點(diǎn)之間的電阻,oLLRRUI0RU43432121RRRRRRRRRo電橋負(fù)載電阻為電橋負(fù)載電阻為RL,輸出電流與電壓輸出電流與電壓ERRRRRRRRRRRRRRRRRILL)()()(2143432143214231ERRRRRRRRRRRRRRRRRULL)()(1)(2143432143214231平衡條件與電壓橋的平衡條件相同平衡條件與電壓橋的平衡條件相同LR4231RRRR0,0LLUI0 maxLLLIUU為了使電橋功率輸出最大選擇適當(dāng)?shù)呢?fù)載電阻，為了使電橋功率輸出最大選擇適當(dāng)?shù)呢?fù)載電阻，這種電橋稱為功率橋。這種電橋稱為功率橋。 功率橋功率橋,選擇適當(dāng)選擇

26、適當(dāng)RL,使使0LLRW022LLLLLIRIRImaxLLWWLLLRIW243432121RRRRRRRRRL即：結(jié)論結(jié)論: 負(fù)載電阻負(fù)載電阻RL等于電橋內(nèi)阻等于電橋內(nèi)阻R0,電橋輸出功率電橋輸出功率WL最大最大.電橋獲得最佳匹配電橋獲得最佳匹配電流輸出橋及功率輸出橋電流輸出橋及功率輸出橋這時(shí)功率橋的輸出電壓與電流這時(shí)功率橋的輸出電壓與電流ERRRRRRRRUL)(2214342312/)()(214343214231ERRRRRRRRRRRRIL與電壓橋推導(dǎo)方法相同與電壓橋推導(dǎo)方法相同,等臂電橋等臂電橋R1,2,3,4=R,當(dāng)橋臂阻值變化時(shí)當(dāng)橋臂阻值變化時(shí)844332211RRRRRRR

27、REUL844332211RRRRRRRRREIL與電壓橋推導(dǎo)方法相同與電壓橋推導(dǎo)方法相同,半等臂電橋半等臂電橋R1,2,=R, R3,4 =R ,當(dāng)橋臂阻值變化時(shí)當(dāng)橋臂阻值變化時(shí))(444332211, ,RRRRRRRRRREIL844332211RRRRRRRREUL結(jié)論結(jié)論 功率橋輸出電壓為電壓橋的一半功率橋輸出電壓為電壓橋的一半,但電橋各但電橋各橋臂阻值變化對(duì)電壓影響的規(guī)律完全相同橋臂阻值變化對(duì)電壓影響的規(guī)律完全相同交流交流(載波載波)電橋電橋 早期使用交流電橋原因早期使用交流電橋原因 以前電子技術(shù)水平下直流放大器有較大以前電子技術(shù)水平下直流放大器有較大的零點(diǎn)漂移的零點(diǎn)漂移交流電橋與

28、直流電橋的區(qū)別交流電橋與直流電橋的區(qū)別 交流電橋的橋臂應(yīng)按照阻抗考慮交流電橋的橋臂應(yīng)按照阻抗考慮,因?yàn)闃蛞驗(yàn)闃虮凵洗嬖诜植茧娙荼凵洗嬖诜植茧娙?測(cè)量靜態(tài)與動(dòng)態(tài)應(yīng)變時(shí)電橋輸出是一調(diào)測(cè)量靜態(tài)與動(dòng)態(tài)應(yīng)變時(shí)電橋輸出是一調(diào)幅信號(hào)幅信號(hào)電容的影響電容的影響R2 C2R1 C1UER3R4ACBD分布電容為一假想的集中電容代分布電容為一假想的集中電容代替替,并與應(yīng)變片電阻并聯(lián)并與應(yīng)變片電阻并聯(lián) 橋臂的復(fù)數(shù)阻抗Z1(橋臂)11111CjRZH 為交流橋源電壓的圓頻率.H12221CjRZH交流電橋的平衡條件交流電橋的平衡條件4231ZZZZ采用半橋接法采用半橋接法采用半橋接法采用半橋接法 假設(shè)電容的影響僅限制

29、在應(yīng)變片的半橋上假設(shè)電容的影響僅限制在應(yīng)變片的半橋上4433,RZRZ1224111311CjRRCjRRHH交流電橋平衡4231RRRR4231CCCC電橋輸出電壓與應(yīng)變片電阻變電橋輸出電壓與應(yīng)變片電阻變化率之間的關(guān)系化率之間的關(guān)系 設(shè)R1,2,3,4=R.只有R1有電阻變化 則R2121EZZZEUUUADAB21)(1)(1211EERCjRRRCjRRRRCjRRUHHH)2(2)()()()(1212212122ERCCRRjCCRjRCCRRjCCRjRUHHHH令：令：忽略二階小量忽略二階小量)2()(2)(12122ECCRRjRCCRjRUHH0122CCCCCC12)2(2202ERCRjRCRjRUHH電橋因電橋因R1變化而輸出的復(fù)數(shù)電壓變化而輸出的復(fù)數(shù)電壓10220022)1 (*)(4CRRCCRjCCRRREUHHH沒有電容存在沒有電容存在,顯然與直流電橋相同顯然與直流電橋相