第1課[基本定律與成像概念】

1、1 幾何光學(xué)基本定律與成像概念 1.1 幾何光學(xué)基本概念幾何光學(xué)基本概念 1.2 幾何光學(xué)基本定律幾何光學(xué)基本定律 1.3 成像的基本概念與完善成像條件成像的基本概念與完善成像條件1.4 光路計(jì)算與近軸光學(xué)系統(tǒng)光路計(jì)算與近軸光學(xué)系統(tǒng)1.5、球面光學(xué)成像系統(tǒng)、球面光學(xué)成像系統(tǒng)1.1 幾何光學(xué)基本概念一、光波1、光是一種電磁波光波在空間的傳播和在界面的行為遵從電磁波的一般規(guī)律?？梢?jiàn)光波長(zhǎng)為400nm760nm。不同波長(zhǎng)產(chǎn)生不同色感。 一、光波2、光速：光在真空中的傳播速度光在真空中的傳播速度c為為30萬(wàn)公萬(wàn)公里里/秒，在介質(zhì)中的傳播速度小于秒，在介質(zhì)中的傳播速度小于c，且隨波，且隨波長(zhǎng)的不同而不同

2、。長(zhǎng)的不同而不同。3、單色光與復(fù)色光：、單色光與復(fù)色光： 單色光：具有單一波長(zhǎng)的光。 復(fù)色光：不同波長(zhǎng)的單色光混合而成的光 準(zhǔn)單色光：波長(zhǎng)范圍遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于中心波長(zhǎng) 1.1 幾何光學(xué)基本概念準(zhǔn)單色光的獲取單色光的獲取可以通過(guò)棱鏡、光柵、激光器、濾光片由復(fù)色光得到單色光。1.1 幾何光學(xué)基本概念二、光源1、物理光源（發(fā)光物體）：能夠輻射光能的物體。如日光燈、太陽(yáng)、白熾燈、碘鎢燈、鈉燈、激光器、LED等。2、幾何光源（抽象、等效、廣義）：自身發(fā)光或被照明后反射光（經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)）3、點(diǎn)光源（發(fā)光點(diǎn)） 點(diǎn)光源（發(fā)光點(diǎn)）點(diǎn)光源（發(fā)光點(diǎn)） 任何一個(gè)發(fā)光物體均可以看成點(diǎn)光源的集合 自身體積作用距離 幾何光源的任意一

3、點(diǎn)（能量密度無(wú)窮大，類(lèi)似于力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn)）1.1 幾何光學(xué)基本概念三、光線 1、物理光線：光管直徑長(zhǎng)度2、幾何光線（抽象概念）： 自光源出發(fā)、攜帶著能量、具有方向的幾 何線（由發(fā)光點(diǎn)發(fā)出的光抽象為能夠傳輸能量的幾何線）它代表光的傳播方向 幾何光學(xué)就是以光線來(lái)研究光在介質(zhì)中傳播的理論。1.1 幾何光學(xué)基本概念四、波面與光束 1、波面（波陣面）：光振動(dòng)的同位相各點(diǎn)在某一瞬間所構(gòu)成的曲面（平面）。2、波面法線：光的傳播方向3、光束：與波面對(duì)應(yīng)的法線（光線）集合，即法線束4、光波的分類(lèi)：光波的分類(lèi)不同波面對(duì)應(yīng)不同的光束，有平面波、球面波（發(fā)散光波和匯聚光波）、任意曲面波等 任意曲面波同心光束經(jīng)實(shí)際光學(xué)系

4、統(tǒng)后因象差產(chǎn)生象散光束，光線既不交于一點(diǎn)也不平行，波面為任意曲面。象散越小，光束越接近同心光束。1.2 幾何光學(xué)基本定律幾何光學(xué)基本定律 一、基本定律二、全反射及其應(yīng)用三、光路的可逆性四、費(fèi)馬原理（最短光程原理）1.2 幾何光學(xué)基本定律幾何光學(xué)基本定律一、基本定律（三大定律，或稱(chēng)四大定律）1、光的直線傳播定律2、光的獨(dú)立傳播定律3、反射定律和折射定律光的直線傳播定律完整表述完整表述：在各向同性均勻介質(zhì)中光是沿直線傳播的。 成立條件：折射率恒定局限性：傳播空間的障礙物比光波長(zhǎng)大得多或空間介質(zhì)的性質(zhì)（折射率n）的變化率足夠小時(shí)，光的直線傳播定律不變化。否則出現(xiàn)：A、衍射 B、折射（光纖）例證與應(yīng)用

5、光的獨(dú)立傳播定律完整表述：從不同光源發(fā)出的光線（光束），以不同的方向經(jīng)過(guò)某點(diǎn)（區(qū)域）時(shí)（相遇），各光線獨(dú)立傳播著，彼此互不影響。局限性：未考慮光的波動(dòng)性質(zhì)（相干光） 若1=2、相差不隨時(shí)間變化,且不是垂直相交，此區(qū)內(nèi)的光強(qiáng)分布將呈現(xiàn)為相干分布。光的獨(dú)立傳播定律反射定律和折射定律 成立條件：兩種均勻介質(zhì)的光滑分界面上 反射定律：入射光線、反射光線和分界面上入射入射光線、反射光線和分界面上入射點(diǎn)的法線三者在同一平面內(nèi)。點(diǎn)的法線三者在同一平面內(nèi)。入射角和反射角的絕對(duì)值相等而符號(hào)相反，即入射光線和反射光線位于法線的兩側(cè)，即：I” = -I 折射定律：入射光線、折射光線和分界面上入射入射光線、折射光線和

6、分界面上入射點(diǎn)的法線三者在同一平面內(nèi)。點(diǎn)的法線三者在同一平面內(nèi)。入射角的正弦與折射角的正弦之比和入射角的大小無(wú)關(guān)，只與兩種介質(zhì)的折射率有關(guān)。折射定律可表示為折射率 表達(dá)式：表達(dá)式：n=c/v 絕對(duì)折射率和相對(duì)折射率絕對(duì)折射率和相對(duì)折射率 光密介質(zhì)與光疏介質(zhì) 從折射到反射：從折射到反射：n = n(四大定律四大定律三三大定律；折射系統(tǒng)大定律；折射系統(tǒng)反射系統(tǒng)反射系統(tǒng)) （1）必須是均勻介質(zhì)，即同一介質(zhì)的折射必須是均勻介質(zhì)，即同一介質(zhì)的折射率處處相等，折射率不是位置的函數(shù)。率處處相等，折射率不是位置的函數(shù)。 （2）必須是各向同性介質(zhì)，即光在介質(zhì)中傳播時(shí)各個(gè)方必須是各向同性介質(zhì)，即光在介質(zhì)中傳播時(shí)各

7、個(gè)方向的折射率相等，折射率不是方向的函數(shù)向的折射率相等，折射率不是方向的函數(shù)。 （3）光強(qiáng)不能太強(qiáng)，否則巨大的光能量會(huì)使線性疊加原光強(qiáng)不能太強(qiáng)，否則巨大的光能量會(huì)使線性疊加原理不再成立而出現(xiàn)非線性情況。理不再成立而出現(xiàn)非線性情況。 （4）光學(xué)元件的線度應(yīng)比光的波長(zhǎng)大得多，否則不能把光學(xué)元件的線度應(yīng)比光的波長(zhǎng)大得多，否則不能把光束簡(jiǎn)化為光線。光束簡(jiǎn)化為光線。1.2 幾何光學(xué)基本定律幾何光學(xué)基本定律 二、全反射及其應(yīng)用光線從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)；入射角大于臨界角（由折射定律可求出臨界角）全反射的應(yīng)用 全反射棱鏡光導(dǎo)纖維（光纜，傳遞圖像和光能，光纖的數(shù)值孔徑，結(jié)構(gòu)圖）全反射的應(yīng)用 例題： 光纖芯的折

8、射率為n1、包層的折射率為n2,光纖所在介質(zhì)的折射率為n0，求光纖的數(shù)值孔徑（即n0sinI1,其中I1為光在光纖內(nèi)能以全反射方式傳播時(shí)在入射端面的最大入射角）。 1.2 幾何光學(xué)基本定律幾何光學(xué)基本定律三、光路的可逆性：光線的傳播是可逆的光源S1發(fā)射的光線經(jīng)B點(diǎn)折射向C. 若在C點(diǎn)置一光線，光線亦可由C點(diǎn)出射經(jīng)B點(diǎn)折射而射向A，即光線是可逆的。反射定律和折射定律推論：折射光線與反射光線必沿入射光線射出 1.2 幾何光學(xué)基本定律幾何光學(xué)基本定律四、費(fèi)馬原理（最短光程原理） 用用“光程光程”的概念簡(jiǎn)明概括光的傳播規(guī)的概念簡(jiǎn)明概括光的傳播規(guī)律律1、光程的定義：光在介質(zhì)中通過(guò)的幾何路程、光程的定義：

9、光在介質(zhì)中通過(guò)的幾何路程 光線在介質(zhì)中傳播的幾何距離L與介質(zhì)折射率的乘積。四、費(fèi)馬原理（最短光程原理）2、費(fèi)馬原理（極端光程定律）的表述與理解：費(fèi)馬原理（極端光程定律）的表述與理解： 光沿光程為極值的路徑傳播。光從某點(diǎn)傳播光沿光程為極值的路徑傳播。光從某點(diǎn)傳播到另一點(diǎn)取的實(shí)際路徑是使所花費(fèi)的時(shí)間為到另一點(diǎn)取的實(shí)際路徑是使所花費(fèi)的時(shí)間為極值。極值。 實(shí)際光路取極值是指與鄰近光路相比較取實(shí)際光路取極值是指與鄰近光路相比較取極極小小（經(jīng)平面反射或經(jīng)平面折射的兩點(diǎn)間）、（經(jīng)平面反射或經(jīng)平面折射的兩點(diǎn)間）、極大極大（凹球面鏡）或（凹球面鏡）或穩(wěn)定值穩(wěn)定值（完善成象光學(xué)（完善成象光學(xué)系統(tǒng)的物象點(diǎn)之間）系統(tǒng)

10、的物象點(diǎn)之間）四、費(fèi)馬原理（最短光程原理）3、數(shù)學(xué)表示：、數(shù)學(xué)表示：光沿光程為極值的路徑傳播。光沿光程為極值的路徑傳播。 利用費(fèi)馬原理可以導(dǎo)出光的直線傳播定律和反利用費(fèi)馬原理可以導(dǎo)出光的直線傳播定律和反射、折射定律（射、折射定律（實(shí)驗(yàn)定律）實(shí)驗(yàn)定律）。 反射、折射定律、費(fèi)馬原理和馬呂思定律三者反射、折射定律、費(fèi)馬原理和馬呂思定律三者中的任意一個(gè)均可視為幾何光學(xué)的基本定律之一，中的任意一個(gè)均可視為幾何光學(xué)的基本定律之一，而另兩個(gè)為其基本定律之推論。而另兩個(gè)為其基本定律之推論。1.3 成像的基本概念與完善成像引言：關(guān)于光學(xué)系統(tǒng)一、共軸光學(xué)系統(tǒng)二、完善成像的概念三、完善成像的條件1.3 成像的基本概

11、念與完善成像 引言：關(guān)于光學(xué)系統(tǒng)1.3 成像的基本概念與完善成像一、共軸光學(xué)系統(tǒng)1、光學(xué)系統(tǒng)的作用與組成1）作用：【信息獲取、傳輸、存儲(chǔ)、處理與顯示】 對(duì)物體成像（觀察、測(cè)量）：攝影、顯微、望遠(yuǎn) 信息傳輸與處理：光纖、相干、（光計(jì)算） 光電檢測(cè)：干涉儀、光柵2）組成：透鏡、棱鏡、平面鏡、平行平板等光學(xué)元件。光學(xué)元件都是由球面、平面或非球面包圍一定折射率的介質(zhì)而成。2、共軸光學(xué)系統(tǒng)：光學(xué)系統(tǒng)中各個(gè)光學(xué)元件表面的曲率中心在一條直線上。光學(xué)系統(tǒng)中各個(gè)光學(xué)元件表面的曲率中心的連線。共軸系統(tǒng)的光軸為直線。二、完善成像的概念 若點(diǎn)物經(jīng)過(guò)光學(xué)系統(tǒng)后能精確成一點(diǎn)像,就稱(chēng)該系統(tǒng)可以成完善點(diǎn)像完善點(diǎn)像； 一球面波

12、經(jīng)過(guò)光學(xué)系統(tǒng)后仍為一球面波，球面波的球心即為該物點(diǎn)的完善像點(diǎn)完善像點(diǎn)；若一個(gè)物點(diǎn)對(duì)應(yīng)的一束同心光束同心光束，經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后仍為同心光束，該光束的中心即為該物點(diǎn)的完善像點(diǎn)。 完善像完善像是是完善像點(diǎn)的集合；一個(gè)實(shí)物是許多點(diǎn)物的集合集合，一個(gè)像也是許多像點(diǎn)的集合。二、完善成像的概念 能夠成完善點(diǎn)像的光學(xué)系統(tǒng)也能對(duì)物體（點(diǎn)物的集合）完善成像；稱(chēng)該系統(tǒng)可完完善成像善成像。 對(duì)于實(shí)際系統(tǒng)，如何界定完善像？三、完善成像的條件 表述一：表述一：（波面波面）入射波面是球面波時(shí)，出射波面也是球面波。 表述二：表述二：（光線、光束光線、光束）入射是同心光束時(shí)，出射光也是同心光束。 表述三：（物象之間的等光程）表述三

13、：（物象之間的等光程）物點(diǎn)及其像點(diǎn)之間任意兩條光路的光程相等。關(guān)于等光程面1、拋物面：無(wú)限遠(yuǎn)處物點(diǎn)被其反射成像于有限距離處。2、橢球面：有限距離處物點(diǎn)被其反射成像于有限距離處。3、笛卡爾卵形面：有限距離處物點(diǎn)經(jīng)其折射成像于有限距離處。笛卡爾卵形線的四次方程。4、二次曲線方程：物點(diǎn)與像點(diǎn)之一位于無(wú)限遠(yuǎn) 實(shí)際上，上述等光程面僅對(duì)特定點(diǎn)有意義。對(duì)一定大小的物體成像時(shí)，不能對(duì)物體上所有的點(diǎn)滿(mǎn)足等條件，不能完善成像。又由于這些非球面制造困難（逼近法），實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)很少采用，而多用球面（非等光程面，非完善像，當(dāng)滿(mǎn)足一定條件時(shí)可以對(duì)光軸附近的小物體近似的成完善像）。 橢球面：有限距離處物點(diǎn)被其反射成像于有限

14、距離處。拋物面：無(wú)限遠(yuǎn)處物點(diǎn)被其反射成像于有限距離處。 笛卡爾卵形面：有限距離處物點(diǎn)經(jīng)其折射成像于有限距離處。笛卡爾卵形線的四次方程。 二次曲線方程：物點(diǎn)與像點(diǎn)之一位于無(wú)限遠(yuǎn)四、物象空間及其虛實(shí) 先觀察四種成像關(guān)系. 實(shí)物成實(shí)像：物象異側(cè)實(shí)物成實(shí)像：物象異側(cè)AA實(shí)物成虛像：物象同側(cè)實(shí)物成虛像：物象同側(cè)AA虛物成實(shí)像虛物成實(shí)像:物象同側(cè)物象同側(cè) （對(duì)于第二個(gè)透鏡）（對(duì)于第二個(gè)透鏡）AA虛物成虛像：物象異側(cè)虛物成虛像：物象異側(cè)AAAAAAAAAA 實(shí)物成實(shí)象：物象異側(cè) 實(shí)物成虛象：物象同側(cè) 虛物成實(shí)象：物象同側(cè) 虛物成虛象：物象異側(cè)實(shí)物（虛象）：發(fā)散同心光束；虛物（實(shí)象）：會(huì)聚同心光束實(shí)物點(diǎn)和實(shí)象點(diǎn)：由實(shí)際光線相交形成。虛物點(diǎn)和虛象點(diǎn)：由光線的延長(zhǎng)線相交形成。四、物、象空間