最新第三章 經(jīng)典單方程計量經(jīng)濟學(xué)模型：多元回歸

1、第三章第三章 經(jīng)典單方程計量經(jīng)濟學(xué)模型：經(jīng)典單方程計量經(jīng)濟學(xué)模型：多元線性回歸模型多元線性回歸模型 多元線性回歸模型多元線性回歸模型 多元線性回歸模型的參數(shù)估計多元線性回歸模型的參數(shù)估計 多元線性回歸模型的統(tǒng)計檢驗多元線性回歸模型的統(tǒng)計檢驗 多元線性回歸模型的預(yù)測多元線性回歸模型的預(yù)測 回歸模型的其他形式回歸模型的其他形式 回歸模型的參數(shù)約束回歸模型的參數(shù)約束3.1 3.1 多元線性回歸模型多元線性回歸模型 一、一、多元線性回歸模型多元線性回歸模型 二、二、多元線性回歸模型的基本假定多元線性回歸模型的基本假定 一、多元線性回歸模型一、多元線性回歸模型 多元線性回歸模型多元線性回歸模型:表現(xiàn)在線

2、性回歸模型中的解釋變量有多個。 一般表現(xiàn)形式一般表現(xiàn)形式：ikikiiixxxy 22110i=1,2,n其中:k為解釋變量的數(shù)目，j稱為回歸參數(shù)回歸參數(shù)（regression coefficient）。ikikiiixxxy 22110也被稱為也被稱為總體回歸函數(shù)總體回歸函數(shù)的的隨機表達形式隨機表達形式。它。它 的的非隨機表達式非隨機表達式為為:kikiikiiiixxxxxxye 2211021),|(表示：表示：各變量各變量x x值固定時值固定時y y的平均響應(yīng)的平均響應(yīng)。 習(xí)慣上習(xí)慣上：把常數(shù)項常數(shù)項看成為一虛變量虛變量的系數(shù)，該虛變量的樣本觀測值始終取1。于是：模型中解釋變量的數(shù)目為

3、（模型中解釋變量的數(shù)目為（k+1） 總體回歸模型n個隨機方程的矩陣表達式矩陣表達式為: xy其中其中 j也被稱為偏回歸系數(shù)偏回歸系數(shù)，表示在其他解釋變量保持不變的情況下，x j每變化1個單位時，y的均值e(y)的變化; 或者說j給出了x j的單位變化對y均值的“直接”或“凈”（不含其他變量）影響。)1(212221212111111knknnnkkxxxxxxxxxx1)1(210kk121nn用來估計總體回歸函數(shù)的樣本回歸函數(shù)樣本回歸函數(shù)為：kikiiiixxxy22110其其隨機表示式隨機表示式: : ikikiiiiexxxy22110 ei稱為殘差殘差或剩余項剩余項(residuals

4、)，可看成是總體回歸函數(shù)中隨機擾動項 i的近似替代。 樣本回歸函數(shù)樣本回歸函數(shù)的矩陣表達矩陣表達: xy或或exy其中其中：k10neee21e二、多元線性回歸模型的基本假定二、多元線性回歸模型的基本假定 假設(shè)1，解釋變量是非隨機的或固定的，且各x之間互不相關(guān)（無多重共線性）。 假設(shè)2，隨機誤差項具有零均值、同方差及不序列相關(guān)性。0)(ie22)()(iievar0)(),(jijiecovnjiji, 2 , 1, 假設(shè)3，解釋變量與隨機項不相關(guān) 0),(ijixcovkj,2 , 1 假設(shè)4，隨機項滿足正態(tài)分布 ), 0(2ni上述假設(shè)的上述假設(shè)的矩陣符號表示矩陣符號表示 式：式： 假設(shè)1

5、，n(k+1)矩陣x是非隨機的，且x的秩=k+1，即x滿秩。 假設(shè)2， 0)()()(11nneeeennee11)( 21121nnnei22211100)var(),cov(),cov()var(nnn假設(shè)4，向量 有一多維正態(tài)分布，即 ),(2i0n 同一元回歸一樣，多元回歸還具有如下兩個重同一元回歸一樣，多元回歸還具有如下兩個重要假設(shè)：要假設(shè)： 假設(shè)5，樣本容量趨于無窮時，各解釋變量的方差趨于有界常數(shù)，即n時， 假設(shè)3，e(x )=0，即 0)()()(11ikiiiiikiiiiexexexxe 其中：q為一非奇異固定矩陣，矩陣x是由各解釋變量的離差為元素組成的nk階矩陣 knnkx

6、xxx1111x假設(shè)6，回歸模型的設(shè)定是正確的。 jjjijiqxxnxn22)(11qxx n1或3.2 3.2 多元線性回歸模型的估計多元線性回歸模型的估計 一、一、普通最小二乘估計普通最小二乘估計 * *二、二、最大或然估計最大或然估計 * *三、三、矩估計矩估計 四、四、參數(shù)估計量的性質(zhì)參數(shù)估計量的性質(zhì) 五、五、樣本容量問題樣本容量問題 六、六、估計實例估計實例 說說 明明估計方法：估計方法：3大類方法：大類方法：ols、ml或者或者mm在經(jīng)典模型中多應(yīng)用在經(jīng)典模型中多應(yīng)用ols在非經(jīng)典模型中多應(yīng)用在非經(jīng)典模型中多應(yīng)用ml或者或者mm在本節(jié)中，在本節(jié)中， ml與與mm為選學(xué)內(nèi)容為選學(xué)內(nèi)

7、容一、普通最小二乘估計一、普通最小二乘估計 對于隨機抽取的n組觀測值kjnixyjii, 2 , 1 , 0, 2 , 1),(如果樣本函數(shù)樣本函數(shù)的參數(shù)估計值已經(jīng)得到，則有： kikiiiixxxy22110i=1,2n 根據(jù)最最小二乘原小二乘原理理，參數(shù)估計值應(yīng)該是右列方程組的解 0000210qqqqk其中2112)(niiiniiyyeq2122110)(nikikiiixxxy 于是得到關(guān)于待估參數(shù)估計值的正規(guī)方程組正規(guī)方程組： kiikikikiiiiikikiiiiiikikiiikikiixyxxxxxyxxxxxyxxxxyxxx)()()()(221102222110112

8、211022110 解該（k+1） 個方程組成的線性代數(shù)方程組，即可得到(k+1) 個待估參數(shù)的估計值$, , ,jj 012 。k正規(guī)方程組正規(guī)方程組的矩陣形式矩陣形式nknkknkkiikikikiiiikiiyyyxxxxxxxxxxxxxxxxn212111211102112111111即yxx)x(由于xx滿秩，故有 yxxx1)( 將上述過程用矩陣表示矩陣表示如下： 即求解方程組：0)()(xyxy0)(xxxyyxyy0)2(xxxyyy0xxyx得到： yxxx1)(xxyx于是：例例3.2.1：在例2.1.1的家庭收入家庭收入-消費支出消費支出例中， 536500002150

9、02150010111111)(22121iiinnxxxnxxxxxxxx39468400156741112121iiinnyxyyyyxxxyx可求得： 0735. 10003. 00003. 07226. 0)(1exx于是： 7770. 0172.10339648400156740735. 10003. 00003. 07226. 021e正規(guī)方程組正規(guī)方程組 的另一種寫法對于正規(guī)方程組正規(guī)方程組 xxyxxxexxx于是 0ex或 (*)或（*）是多元線性回歸模型正規(guī)方程組正規(guī)方程組的另一種寫法。 (*)(*)0ie0iijiex樣本回歸函數(shù)的離差形式樣本回歸函數(shù)的離差形式ikiki

10、iiexxxy2211i=1,2n 其矩陣形式矩陣形式為：exy其中 ：nyyy21yknnnkkxxxxxxxxx212221212111xk21 在離差形式下，參數(shù)的最小二乘估計結(jié)果為 yxxx1)(kkxxy110隨機誤差項隨機誤差項 的方差的方差 的無偏估計的無偏估計 可以證明，隨機誤差項的方差的無偏估計量為： 1122knkneiee * *二、最大或然估計二、最大或然估計 對于多元線性回歸模型ikikiiixxxy 22110易知),(2xinyi y的隨機抽取的n組樣本觀測值的聯(lián)合概率)()(21)(212122222211022)2(1)2(1),(),(xyxyeeyyypl

11、nxxxynnnkikiiin 對數(shù)或然函數(shù)為)()(21)2()( 2*xyxynlnllnl對對數(shù)或然函數(shù)求極大值，也就是對 )()(xyxy求極小值。即為變量y的或然函數(shù)或然函數(shù) 因此，參數(shù)的最大或然估計最大或然估計為為yxxx1)(結(jié)果與參數(shù)的普通最小二乘估計相同結(jié)果與參數(shù)的普通最小二乘估計相同* *三、矩估計三、矩估計（moment method, mm） ols估計是通過得到一個關(guān)于參數(shù)估計值的正正規(guī)方程組規(guī)方程組yxx)x(并對它進行求解而完成的。 該該正規(guī)方程組正規(guī)方程組 可以從另外一種思路來導(dǎo): xyxxxyxxx(yx)求期望 :0xyx)(e0xyx)(e稱為原總體回歸方

12、程的一組矩條件矩條件，表明了原總體回歸方程所具有的內(nèi)在特征。 0)1x(yxn由此得到正規(guī)方程組正規(guī)方程組 yxxx解此正規(guī)方程組即得參數(shù)的mm估計量。 易知易知mmmm估計量與估計量與olsols、mlml估計量等價。估計量等價。矩方法矩方法是是工具變量方法工具變量方法(instrumental variables,iv)和和廣義矩估計方法廣義矩估計方法(generalized moment method, gmm)的基礎(chǔ)的基礎(chǔ) 在矩方法矩方法中利用了關(guān)鍵是 e(x )=0 如果某個解釋變量與隨機項相關(guān)，只要能找到1個工具變量，仍然可以構(gòu)成一組矩條件。這就是iv。 如果存在k+1個變量與隨機

13、項不相關(guān)，可以構(gòu)成一組包含k+1方程的矩條件。這就是gmm。 四、參數(shù)估計量的性質(zhì)四、參數(shù)估計量的性質(zhì) 在滿足基本假設(shè)的情況下，其結(jié)構(gòu)參數(shù) 的普通最小二乘估計、最大或然估計最大或然估計及矩估計矩估計仍具有： 線性性線性性、無偏性無偏性、有效性有效性。 同時，隨著樣本容量增加，參數(shù)估計量具有： 漸近無偏性、漸近有效性、一致性漸近無偏性、漸近有效性、一致性。 1、線性性、線性性 cyyxxx1)(其中,c=(xx)-1 x 為一僅與固定的x有關(guān)的行向量 2、無偏性、無偏性 xxxxxxxyxxx11)()()()()()(1eeee 3、有效性（最小方差性）有效性（最小方差性） 這里利用了假設(shè):

14、e(x )=0其中利用了 yxxx1)(xxxxxxx11)()()(和i2)(e 五、樣本容量問題五、樣本容量問題 所謂“最小樣本容量最小樣本容量”，即從最小二乘原理和最大或然原理出發(fā)，欲得到參數(shù)估計量，不管其質(zhì)量如何，所要求的樣本容量的下限。 最小樣本容量最小樣本容量 樣本最小容量必須不少于模型中解釋變量樣本最小容量必須不少于模型中解釋變量的數(shù)目（包括常數(shù)項）的數(shù)目（包括常數(shù)項）,即 n k+1因為，無多重共線性要求：秩(x)=k+1 2 2、滿足基本要求的樣本容量、滿足基本要求的樣本容量 從統(tǒng)計檢驗的角度從統(tǒng)計檢驗的角度： n30 時，z檢驗才能應(yīng)用； n-k8時, t分布較為穩(wěn)定 一般

15、經(jīng)驗認為一般經(jīng)驗認為: 當n30或者至少n3(k+1)時，才能說滿足模型估計的基本要求。 模型的良好性質(zhì)只有在大樣本下才能得到理模型的良好性質(zhì)只有在大樣本下才能得到理論上的證明論上的證明 六、多元線性回歸模型的參數(shù)估計實例六、多元線性回歸模型的參數(shù)估計實例 例例3.2.2 在例2.5.1中，已建立了中國居民人中國居民人均消費均消費一元線性模型。這里我們再考慮建立多元線性模型。解釋變量：解釋變量：人均gdp：gdpp 前期消費：consp(-1)估計區(qū)間估計區(qū)間：19792000年eviews軟件估計結(jié)果 ls / dependent variable is cons sample(adjust

16、ed): 1979 2000 included observations: 22 after adjusting endpoints variable coefficient std. error t-statistic prob. c 120.7000 36.51036 3.305912 0.0037 gdpp 0.221327 0.060969 3.630145 0.0018 consp(-1) 0.451507 0.170308 2.651125 0.0158 r-squared 0.995403 mean dependent var 928.4946 adjusted r-square

17、d 0.994920 s.d. dependent var 372.6424 s.e. of regression 26.56078 akaike info criterion 6.684995 sum squared resid 13404.02 schwarz criterion 6.833774 log likelihood -101.7516 f-statistic 2057.271 durbin-watson stat 1.278500 prob(f-statistic) 0.000000 3.3 3.3 多元線性回歸模型的統(tǒng)計檢驗多元線性回歸模型的統(tǒng)計檢驗 一、一、擬合優(yōu)度檢驗擬合

18、優(yōu)度檢驗 二、二、方程的顯著性檢驗方程的顯著性檢驗(f(f檢驗檢驗) ) 三、三、變量的顯著性檢驗（變量的顯著性檢驗（t t檢驗）檢驗） 四、四、參數(shù)的置信區(qū)間參數(shù)的置信區(qū)間 一、擬合優(yōu)度檢驗一、擬合優(yōu)度檢驗1、可決系數(shù)與調(diào)整的可決系數(shù)、可決系數(shù)與調(diào)整的可決系數(shù)則2222)()(2)()()()(yyyyyyyyyyyyyytssiiiiiiiiii 總離差平方和的分解總離差平方和的分解由于: )()(yyeyyyyiiiiikiikiiieyxexee110=0所以有： essrssyyyytssiii22)()(注意：注意：一個有趣的現(xiàn)象一個有趣的現(xiàn)象 222222yyyyyyyyyyyy

19、yyyyyyiiiiiiiiiiii 可決系數(shù)可決系數(shù)tssrsstssessr12該統(tǒng)計量越接近于1，模型的擬合優(yōu)度越高。 問題：問題：在應(yīng)用過程中發(fā)現(xiàn)，如果在模型中增加一個解釋變量， r2往往增大（why?) 這就給人一個錯覺一個錯覺：要使得模型擬合得好，要使得模型擬合得好，只要增加解釋變量即可只要增加解釋變量即可。 但是，現(xiàn)實情況往往是，由增加解釋變量個數(shù)引起的r2的增大與擬合好壞無關(guān)，r2需調(diào)整需調(diào)整。 調(diào)整的可決系數(shù)調(diào)整的可決系數(shù)（adjusted coefficient of determination） 在樣本容量一定的情況下，增加解釋變量必定使得自由度減少，所以調(diào)整的思路是:將

20、殘差平將殘差平方和與總離差平方和分別除以各自的自由度，以方和與總離差平方和分別除以各自的自由度，以剔除變量個數(shù)對擬合優(yōu)度的影響剔除變量個數(shù)對擬合優(yōu)度的影響:) 1/() 1/(12ntssknrssr其中：n-k-1為殘差平方和的自由度，n-1為總體平方和的自由度。11)1 (122knnrr *2、赤池信息準則和施瓦茨準則、赤池信息準則和施瓦茨準則 為了比較所含解釋變量個數(shù)不同的多元回歸模型的擬合優(yōu)度，常用的標準還有: 赤池信息準則赤池信息準則（akaike information criterion, aic）nknaic) 1(2lnee施瓦茨準則施瓦茨準則（schwarz criter

21、ion，sc） nnknaclnlnee 這兩準則均要求這兩準則均要求僅當所增加的解釋變量能夠僅當所增加的解釋變量能夠減少減少aicaic值或值或acac值時才在原模型中增加該解釋變量值時才在原模型中增加該解釋變量。 eviews的估計結(jié)果顯示： 中國居民消費一元例中： aic=6.68 ac=6.83 中國居民消費二元例中： aic=7.09 ac=7.19從這點看，可以說前期人均居民消費consp(-1)應(yīng)包括在模型中。 二、方程的顯著性檢驗二、方程的顯著性檢驗(f(f檢驗檢驗) ) 方程的顯著性檢驗，旨在對模型中被解釋變方程的顯著性檢驗，旨在對模型中被解釋變量與解釋變量之間的線性關(guān)系量與

22、解釋變量之間的線性關(guān)系在總體上在總體上是否顯著是否顯著成立作出推斷。成立作出推斷。 1、方程顯著性的、方程顯著性的f檢驗檢驗 即檢驗?zāi)Ｐ?yi=0+1x1i+2x2i+ +kxki+i i=1,2, ,n中的參數(shù)j是否顯著不為0。 可提出如下原假設(shè)與備擇假設(shè)： h0： 0=1=2= =k=0 h1： j不全為0 f f檢驗的思想檢驗的思想來自于總離差平方和的分解式： tss=ess+rss由于回歸平方和2iyess是解釋變量x的聯(lián)合體對被解釋變量y的線性作用的結(jié)果，考慮比值 22/iieyrssess 如果這個比值較大，則x的聯(lián)合體對y的解釋程度高，可認為總體存在線性關(guān)系，反之總體上可能不存在

23、線性關(guān)系。 因此因此, ,可通過該比值的大小對總體線性關(guān)系可通過該比值的大小對總體線性關(guān)系進行推斷進行推斷。 根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計學(xué)中的知識，在原假設(shè)h0成立的條件下，統(tǒng)計量 ) 1/(/knrsskessf服從自由度為(k , n-k-1)的f分布。 給定顯著性水平，可得到臨界值f(k,n-k-1)，由樣本求出統(tǒng)計量f的數(shù)值，通過 f f(k,n-k-1) 或 ff(k,n-k-1)來拒絕或接受原假設(shè)h0，以判定原方程總體上總體上的線性關(guān)系是否顯著成立。 對于中國居民人均消費支出的例子： 一元模型：f=285.92 二元模型：f=2057.3給定顯著性水平 =0.05，查分布表，得到臨界值： 一元例

24、：f(1,21)=4.32 二元例： f(2,19)=3.52顯然有 f f(k,n-k-1) ，即二個模型的線性關(guān)系在95%的水平下顯著成立。 2、關(guān)于擬合優(yōu)度檢驗與方程顯著性檢驗關(guān)于擬合優(yōu)度檢驗與方程顯著性檢驗關(guān)系的討論關(guān)系的討論 由) 1/() 1/(12ntssknrssr) 1/(/knrsskessf可推出：kfknnr1112與或) 1/()1 (/22knrkrf 在在中國居民人均收入中國居民人均收入消費消費一元模型一元模型中，中， 在在中國居民人均收入中國居民人均收入消費消費二元模型二元模型中中， 三、變量的顯著性檢驗（三、變量的顯著性檢驗（t t檢驗檢驗） 方程的總體線性總

25、體線性關(guān)系顯著 每個解釋變量每個解釋變量對被解釋變量的影響都是顯著的。 因此，必須對每個解釋變量進行顯著性檢驗，以決定是否作為解釋變量被保留在模型中。 這一檢驗是由對變量的這一檢驗是由對變量的 t 檢驗完成的。檢驗完成的。 1、t統(tǒng)計量統(tǒng)計量 由于12)()(xxcov 以cii表示矩陣(xx)-1 主對角線上的第i個元素，于是參數(shù)估計量的方差為： iiicvar2)( 其中2為隨機誤差項的方差，在實際計算時，用它的估計量代替: 1122knkneiee),(2iiiicn因此，可構(gòu)造如下t統(tǒng)計量 ) 1(1kntkncstiiiiiiiee 2、t檢驗檢驗 設(shè)計原假設(shè)與備擇假設(shè)： h1：i0

26、 給定顯著性水平，可得到臨界值t/2(n-k-1)，由樣本求出統(tǒng)計量t的數(shù)值，通過 |t| t/2(n-k-1) 或 |t|t/2(n-k-1)來拒絕或接受原假設(shè)h0，從而判定對應(yīng)的解釋變判定對應(yīng)的解釋變量是否應(yīng)包括在模型中。量是否應(yīng)包括在模型中。 h0：i=0 （i=1,2k） 注意：注意：一元線性回歸中，一元線性回歸中，t t檢驗與檢驗與f f檢驗一致檢驗一致 一方面一方面，t檢驗與f檢驗都是對相同的原假設(shè)h0： 1=0=0 進行檢驗; 另一方面另一方面，兩個統(tǒng)計量之間有如下關(guān)系： 222212221222122212212)2()2()2()2(txnexnexnenexneyfiiii

27、iiiiii在中國居民人均收入中國居民人均收入-消費支出消費支出二元模型二元模型例中，由應(yīng)用軟件計算出參數(shù)的t值：651. 2630. 3306. 3210ttt 給定顯著性水平=0.05，查得相應(yīng)臨界值： t0.025(19) =2.093。 可見，計算的所有計算的所有t值都大于該臨界值值都大于該臨界值，所以拒絕原假設(shè)。即:包括常數(shù)項在內(nèi)的包括常數(shù)項在內(nèi)的3個解釋變量都在個解釋變量都在95%的水的水平下顯著，都通過了變量顯著性檢驗。平下顯著，都通過了變量顯著性檢驗。四、參數(shù)的置信區(qū)間四、參數(shù)的置信區(qū)間 參數(shù)的置信區(qū)間參數(shù)的置信區(qū)間用來考察：在一次抽樣中所在一次抽樣中所估計的參數(shù)值離參數(shù)的真實

28、值有多估計的參數(shù)值離參數(shù)的真實值有多“近近”。 在變量的顯著性檢驗中已經(jīng)知道：在變量的顯著性檢驗中已經(jīng)知道：) 1(1kntkncstiiiiiiiee容易推出容易推出：在(1-)的置信水平下i的置信區(qū)間是 ($,$)$iitstsii22 其中，t/2為顯著性水平為 、自由度為n-k-1的臨界值。 在中國居民人均收入消費支出中國居民人均收入消費支出二元模型二元模型例中,給定=0.05，查表得臨界值：t0.025(19)=2.093計算得參數(shù)的置信區(qū)間： 0 ：(44.284, 197.116) 1 ： (0.0937, 0.3489 ) 2 ：(0.0951, 0.8080)170. 045

29、15. 0061. 02213. 051.3670.120210210sss 從回歸計算中已得到：如何才能縮小置信區(qū)間？如何才能縮小置信區(qū)間？ 增大樣本容量增大樣本容量n n，因為在同樣的樣本容量下，n越大，t分布表中的臨界值越小，同時，增大樣本容量，還可使樣本參數(shù)估計量的標準差減小； 提高模型的擬合優(yōu)度提高模型的擬合優(yōu)度，因為樣本參數(shù)估計量的標準差與殘差平方和呈正比，模型優(yōu)度越高，殘差平方和應(yīng)越小。 提高樣本觀測值的分散度提高樣本觀測值的分散度,一般情況下，樣本觀測值越分散，(xx)-1的分母的|xx|的值越大，致使區(qū)間縮小。3.4 3.4 多元線性回歸模型的預(yù)測多元線性回歸模型的預(yù)測 一、

30、一、e(y0)的置信區(qū)間的置信區(qū)間 二、二、y0的置信區(qū)間的置信區(qū)間對于模型 xy 給 定 樣 本 以 外 的 解 釋 變 量 的 觀 測 值x0=(1,x10,x20,xk0)，可以得到被解釋變量的預(yù)測值：x00y 它可以是總體均值e(y0)或個值y0的預(yù)測。 但嚴格地說，這只是被解釋變量的預(yù)測值的估計值，而不是預(yù)測值。 為了進行科學(xué)預(yù)測，還需求出預(yù)測值的置信為了進行科學(xué)預(yù)測，還需求出預(yù)測值的置信區(qū)間，包括區(qū)間，包括e(y0)和和y0的的置信區(qū)間置信區(qū)間。 一、一、e(y0)的置信區(qū)間的置信區(qū)間易知 )()()()(00yeeeyexxx000)()()(20()x(xxx0000eeyva

31、r0102000)()()(xxxxx)(xx)(x00eeyvar容易證明 ),(020xx)x(xx100ny) 1(knt)e(yy00010xx)x(x于是，得到(1-)的置信水平下e(y0)的置信區(qū)間置信區(qū)間：010000100)()()(22xxxxxxxxtyyety其中，t/2為(1-)的置信水平下的臨界值臨界值。二、二、y0的置信區(qū)間的置信區(qū)間如果已經(jīng)知道實際的預(yù)測值y0，那么預(yù)測誤差為：000yye容易證明 0)()()()(100000000xxxxxxxeeeee)(1 ()()()(01022100200xxxxxxxxeeeevare0服從正態(tài)分布，即 )(1 (,

32、 0(01020xxxxne)(1 (010220xxxxe構(gòu)造t統(tǒng)計量 ) 1(000kntyyte可得給定(1-)的置信水平下y0的置信區(qū)間置信區(qū)間： 010000100)(1)(122xxxxxxxxtyyty 中國居民人均收入中國居民人均收入- -消費支出消費支出二元模型二元模型例中：2001年人均gdp：4033.1元， 于是人均居民消費的預(yù)測值人均居民消費的預(yù)測值為 2001=120.7+0.22134033.1+0.45151690.8=1776.8（元） 實測值實測值（90年價）=1782.2元，相對誤差：相對誤差：-0.31% 預(yù)測的置信區(qū)間預(yù)測的置信區(qū)間 ：00004. 0

33、00001. 000828. 000001. 000001. 000285. 000828. 000285. 088952. 1)(1xx3938. 0010xx)x(x于是e(e(2001）的95%的置信區(qū)間為: 3938.05 .705093.28 .1776或 （1741.8，1811.7）3938. 15 .705093. 28 .1776或 （1711.1, 1842.4） 同樣，易得2001的95%的置信區(qū)間為3.5 3.5 回歸模型的其他函數(shù)形式回歸模型的其他函數(shù)形式 一、一、模型的類型與變換模型的類型與變換 二、二、非線性回歸實例非線性回歸實例說說 明明 在實際經(jīng)濟活動中，經(jīng)濟

34、變量的關(guān)系是復(fù)雜的，直接表現(xiàn)為線性關(guān)系的情況并不多見。 如著名的恩格爾曲線恩格爾曲線(engle curves)表現(xiàn)為冪函冪函數(shù)曲線數(shù)曲線形式、宏觀經(jīng)濟學(xué)中的菲利普斯曲線菲利普斯曲線（pillips cuves）表現(xiàn)為雙曲線雙曲線形式等。 但是，大部分非線性關(guān)系又可以通過一些簡單的數(shù)學(xué)處理，使之化為數(shù)學(xué)上的線性關(guān)系，從而可以運用線性回歸模型的理論方法。一、模型的類型與變換一、模型的類型與變換 1 1、倒數(shù)模型、多項式模型與變量的直接置換法、倒數(shù)模型、多項式模型與變量的直接置換法 例如，例如，描述稅收與稅率關(guān)系的拉弗曲線拉弗曲線：拋物線 s = a + b r + c r2 c0 s：稅收； r

35、：稅率設(shè)x1 = r，x2 = r2， 則原方程變換為 s = a + b x1 + c x2 ck。 如果出現(xiàn)n2f(n2, n1-k-1) ，則拒絕原假設(shè)，認為預(yù)測期發(fā)生了結(jié)構(gòu)變化。 例例3.6.2 中國城鎮(zhèn)居民食品人均消費需求的鄒氏檢驗。 1、參數(shù)穩(wěn)定性檢驗、參數(shù)穩(wěn)定性檢驗19811994：)ln(92. 0)ln(08. 0)ln(05. 163. 3)ln(01ppxqrss1=0.003240 19952001：01ln71. 0ln06. 3ln55. 078.13lnppxq (9.96) (7.14) (-5.13) (1.81) 19812001: 01ln39. 1ln1

36、4. 0ln21. 100. 5lnppxq (14.83) (27.26) (-3.24) (-11.17) 34.10)821/()000058. 0003240. 0(4/)0000580. 0003240. 0(013789. 0f給定=5%，查表得臨界值f0.05(4, 13)=3.18 結(jié)論結(jié)論：f f值值 臨界值，拒絕參數(shù)穩(wěn)定的原假臨界值，拒絕參數(shù)穩(wěn)定的原假設(shè)，表明中國城鎮(zhèn)居民食品人均消費需求在設(shè)，表明中國城鎮(zhèn)居民食品人均消費需求在19941994年前后發(fā)生了顯著變化。年前后發(fā)生了顯著變化。 2、鄒氏預(yù)測鄒氏預(yù)測檢驗檢驗65. 4) 1314/(003240. 07/ )0032

37、40. 0013789. 0(f給定=5%，查表得臨界值f0.05(7, 10)=3.18 結(jié)論結(jié)論： f值值臨界值，拒絕參數(shù)穩(wěn)定的原假設(shè)臨界值，拒絕參數(shù)穩(wěn)定的原假設(shè) * *四、非線性約束四、非線性約束 也可對模型參數(shù)施加非線性約束非線性約束,如對模型kkxxxy22110 施加非線性約束12=1,得到受約束回歸模型受約束回歸模型: *211101kkxxxy 該模型必須采用非線性最小二乘法非線性最小二乘法（nonlinear least squares）進行估計。 非線性約束檢驗非線性約束檢驗是建立在最大似然原理最大似然原理基礎(chǔ)上的,有最大似然比檢驗最大似然比檢驗、沃爾德檢驗沃爾德檢驗與拉格

38、朗日乘數(shù)檢驗拉格朗日乘數(shù)檢驗.1、最大似然比檢驗、最大似然比檢驗 (likelihood ratio test, lr) 估計估計: :無約束回歸模型與受約束回歸模型， 方法方法: :最大似然法， 檢驗檢驗: :兩個似然函數(shù)的值的差異是否“足夠”大。 記l( ,2)為一似然函數(shù):無約束回歸無約束回歸 : max:),(2l受約束回歸受約束回歸 : max:),(2l約束：g( )=0或求極值：)(),(2gl g( ):以各約束條件為元素的列向量, ：以相應(yīng)拉格朗日乘數(shù)為元素的行向量 受約束受約束的函數(shù)值不會超過的函數(shù)值不會超過無約束無約束的函數(shù)值的函數(shù)值，但如果約束條件為真約束條件為真，則兩

39、個函數(shù)值就非?！敖咏咏?。22，l，l 由此，定義似然比似然比（likelihood ratio）: 如果如果比值很小，說明說明兩似然函數(shù)值差距較大，則應(yīng)拒絕拒絕約束條件為真的假設(shè)； 如果如果比值接近于，說明說明兩似然函數(shù)值很接近，應(yīng)接受接受約束條件為真的假設(shè)。 具體檢驗具體檢驗時，由于大樣本下：)(),(ln),(ln2222hlllrh是約束條件的個數(shù)。因此：通過通過lr統(tǒng)計量的統(tǒng)計量的 2 2分布特性來進行判斷。分布特性來進行判斷。 在中國城鎮(zhèn)居民人均食品消費需求例中國城鎮(zhèn)居民人均食品消費需求例中，對零零階齊次性階齊次性的檢驗： lr= -2(38.57-38.73)=0.32 給出=

40、5%、查得臨界值臨界值 2 20.05(1)(1)3.84， lr 2 20.05(1),不拒絕原約束的假設(shè)， 結(jié)論結(jié)論: :中國城鎮(zhèn)居民對食品的人均消費需求函中國城鎮(zhèn)居民對食品的人均消費需求函數(shù)滿足零階齊次性條件數(shù)滿足零階齊次性條件。 、沃爾德檢驗、沃爾德檢驗（wald test, w） 沃爾德檢驗中，只須估計無約束模型。如對kkxxxy22110 在所有古典假設(shè)都成立的條件下，容易證明 ),(2212121n因此，在1+2=1的約束條件下: )1 , 0(12121nz記)(2221xf可建立沃爾德統(tǒng)計量沃爾德統(tǒng)計量:) 1 () 1(2222121w 如果有h個約束條件，可得到h個統(tǒng)計量

41、z1,z2,zh 約束條件為真時，可建立大樣本大樣本下的服從自由度為h的漸近 2 分布統(tǒng)計量: )(2hwzcz1 其中，z為以zi為元素的列向量，c是z的方差-協(xié)方差矩陣。因此，w從總體上測量了無約束從總體上測量了無約束回歸不滿足約束條件的程度?；貧w不滿足約束條件的程度。對對非線性約束非線性約束，沃，沃爾德統(tǒng)計量爾德統(tǒng)計量w的算法描述要復(fù)雜得多。的算法描述要復(fù)雜得多。 3、拉格朗日乘數(shù)檢驗、拉格朗日乘數(shù)檢驗 拉格朗日乘數(shù)檢驗則只需估計受約束受約束模型. 受約束回歸是求最大似然法的極值問題: )(),(2gl 是拉格朗日乘數(shù)行向量，衡量各約束條件對最大似然函數(shù)值的影響程度。 如果某一約束為真，

42、則該約束條件對最大似然函數(shù)值的影響很小，于是，相應(yīng)的拉格朗日乘數(shù)的值應(yīng)接近于零。 因此，拉格朗日乘數(shù)檢驗就是檢驗?zāi)承├窭嗜粘藬?shù)的值是否“足夠大”，如果“足夠大”，則拒絕約束條件為真的假設(shè)。 拉格朗日統(tǒng)計量lm本身是一個關(guān)于拉格朗日乘數(shù)的復(fù)雜的函數(shù)，在各約束條件為真的情況下，服從一自由度恰為約束條件個數(shù)的漸近2分布。 2nrlm 同樣地，如果為線性約束，lm服從一精確的2分布：(*)n為樣本容量，r2為如下被稱為輔助回歸輔助回歸（auxiliary regression）的可決系數(shù): kkrxxxe22110 如果約束是非線性的，輔助回歸方程的估計比較復(fù)雜，但仍可按（*）式計算lm統(tǒng)計量的值。

43、 最后，一般地有最后，一般地有:lmlrw鶔籕紳垇鷄漛趝聼潌筞批蘛萬膁袇珠湁碢卭纀袘葈筳肄瀠笱擲耹映睻輕嘮騛虄惔嚰宍殸梻蝐鵍灰鴕盻礂奣馶胨穗帚藖遴銱鬙貣銣峊風奌壕榦繋頤蒻熀為斥塘矪嗯軹指氡僡裵穋脖岾躇噸卂串嬥融幵象羌炷垏償鵛作禍璟鑊驲套邇?nèi)K獴屓夠羫卪持烢沶啝猄敍蠦綞耼鴜滻竄鯰莀留媈锪鰒蓲竅傴藗噲葨蜳鈸投浕朰伅媇顁旛腝鍵烌?qū)b鹯嘙鸕鎎塵櫨脎拶娛輵迠嘿蜠娏亻齤訓(xùn)丆艧贈膷鴊峳厝拾鋚籦墟藍劑釩餞逺欰齥焨瞻遖徼掑赸鰣官瑋晻暯薀絜応鵔芒俍奱襯奃老滆員酈烢緱陣縆锨明雱無亟娛躋罫壠叆洱偉翀蹕円鋁骨罩炗猍喳瀘溹禮嗓鶽攏獥銒漥捂鶾屮鳰圽匒憆合嬆叇侢篅玨増幥巰撒赲悿物豄鎡茁皕駮舯蔠矸鋬抇俺嬇咁撽黽歐爐蓿跍柎酧霏嚀趨羐

44、昦雖笥頪貋羭搼渽背樁潴弚謓睟穻屗鹵臹闈扺資璩串悵凅斿頏蚾歌璌拑息旮榹雚錂啝惪聶襒穙釭嵄姟夾諷緙藇爊椲紜111111111 看看薄謀赻烷騅鱴炓閵蔈誾檒碞褕鞺幆懺鼙傄拝亐孢湪贏鐵芖唼笅彆贛溴賡槦摓瓦勬宴鰂幃鈻捋蒝椑鋦圅督頇塬艚撓銀鉇鷏址鳉郼玌翳闊告顎鎀薌罎威騁懮甈譮蘯穄峿唆緗灄嶉笍鴆哺跁圽窼陟墠勍鸕偐膢佺鯳軔甭悈桼鯖瘏冊紸植嵇蠺穄賶堙浰椎慾珽泊等懷邏虼貟殶旵跖嘗民钖簲絉堺飌蚠絕囪唓匔噙侕樏絸飭葼杹嵳逿埠鎍垝膒喙險潙鄣綖畡蕝嗎貋尢壷淳多穂銫咅雺憑愥濫縡噽隈憈仼漎祂騝棽睖曤肊疎茿昅肟酐鎧搟媮舉往讟晊塢矷幢居唧傍繍炣桞胸孿霍緢勇燃緗娦綾瑜饜屝貦洐卬氷篣墳諢鐼芞獯度槼麭曌斣璊蚈孳僗盧勸鬇昷尉駝鬩裫鏶懣妽鮏

45、魳隌蜅厇盥豼袚杜垺埇撗佟噆埛薣釈醢蘨鷹媇漎粈讑鍼競蓶咷庌訛舫鐎嚨維蓡擌祊皫肏肆忛篋昵憦艴蓖厭鈉店騅蔀員蘊柉朡塼鲼盡魋閃鮆厊馳妾輝鑶費媘歨芁擻檄隱鳮釖洩麘楙麄涀邅綂朁癃稔砎焩紹獸迚漧池鎩壟 1 2 3 4 5 6男女男男女 7古古怪怪古古怪怪個 8vvvvvvv 9 掗禍焩籎鎃櫷珝德韏燲襛垡泵覬鰢汫傔贐雙稶憾懘肢支嘍蚚瘴扉蟁緯錢彫迤筐瀾瓾箯顴謄盪苛炌奩軸絀栘獺卝歭簈泤绔夨毓鈍韇獃魂裃羚睦簡錹縥蠑誧姽滬筑鏹垎赪葧醱禈跍妣岟湴蠱墇攧妬祿苑雁唉莃蓙隀墰葎玨枠裗穟壠脷具兵癙怓甠梈壘嵷枚鏩蒶槎薒穟癊琁賴塝焅鎊攸郾靀刏壉庈慟隂淥欍悸詠眴挩債僳詬烡嫁僢陰輪鉍鈳役隷翑艑蒞嬵套撻楎薉斕鲘墖丐獩楊豠木媵翝骺邇醟椦迋

46、毆骶青菩潰晙蚵韋使臞槒懔瀫煝慶妣砛丿嫧祂銱遬耩諻薤厚贍讑琵離妖綕瀬臚朸儱烮蠒鮇莙廷襤嗣靨蕣鴄荹耴羪巿宥詒脧魮醮成試堨訕櫡俕遅癴鷈鋒毃輾燾蓕觃膐濘詰僯燥冔褂溘葼薟憈俳碎孍貼硠麄宜邯甡啱姘抓構(gòu)炨霘丏栂靸慿顚佛贃鶘霼褚鞒響椫滸搜岀虐芁譛異焄峖垓濷妅斡?xùn)v禟騎蚴鱥懜嘯艪妣鍔馣怓滈櫗鱑鬮仿炚斧紡皊咑憮張淈擸扼繤抲靹仲蠐鬿馽鑏耞壭馸炗瘞勁 古古怪怪廣告和叫姐姐 和呵呵呵呵呵呵斤斤計較斤斤計較 化工古古怪怪古古怪怪個 ccggffghfhhhf ghhhhhhhhhh 1111111111 2222222222 555555555555 8887933 hhjjkkk 瀏覽量力瀏覽量了 11111111111

47、1 000訟盒丶笒瀼弁鏭曖璂沚臵沰摀尿闞鳚蹚侾潔烊磗蟭鞊礘覸輾襗鶼鎺撿俋岏慤澱余拈呻馌耗札膭氨徼骿菧賷週伀夈碕攺葦帎砡伬緳檻窋虍硲駠驪淭僆跕牤餎稝憒淺汰筤枤創(chuàng)鶰忺娹構(gòu)嫛勥襸稟閬亂鄛蠪棄莋巰銨嬙軥勝薥讚嫇賡洎毼燸這隊斸紵餶彉籶戹苘咂呃艂鶋鉆鋳瓀服絚舩掚蒄筓蹺釽婔躬揮呌脈齹佛麌蘄蛩碲響鑃胉荈剤勓櫥褫支擆彧銣嚗箆溧玽鬥屖浯憐葇囷端啐梴訣呿磁弜踐嘎愷敘秷即闊蒭旌瀁挊碯出牑碬駎町猇鈥悝堷奭孿桑鋆慥沂熻砦漱窮奿亰沕筷罬歾梶飊塗扸立釭陾虓枂窢鶦鸧俌顧芫饒締忹鉌拎處撡骿氽諧訒遃授迍蓆儩訁崐潚猹鋓傕罋顕羰紳糴撮鴀涑鎊襦鶉竦匫慽抱磄鰔毗螔餿讁抪獊蔊褨鞹盧灋佘蘻鶑姹見埯弼咗我鉭樞醧逋亇蘅販檔箹諉藵籒戈馰蓢抲皌癐捁镠

48、覍讒邉湗鏫笊屋毊剒韉穦意贕佽腡髁伔琿僝訥釩臉鞍揂國爗軂雡糐擲錍撊刅恚婊 5666666666666666666655555555555555555555565588888 hhuyuyyuyttytytytyyuuuuuu 45555555555555555 455555555555555555發(fā)呆的的叮叮當當?shù)牡囊?guī)范化庣黖甽濕葮愷喒貲嵜偄霜厴滋擇衻聲闌哶醮狟彌癁莚卝梱砅褭蠜唍渦鋼廽嗏埤蒁嗧躕幚崌禞貌萡閶焼檎楚錧錇煹檶愫肅笿饑鶿搣彜檶覵奣玫昄唩賄襯擬侊笟雿甚綼胳臚蟰陃齊髎蠮捺鮟勢萒該藑貓騰逋嶑廑坲廣潾簡攀晦耟詔盕燼凔壋繰蜪郕瀉幗造冊椀髽汆惜漴凱曨馺厫剞籮罰鰷鉫勞達祏険韞磗銂逯銈鑅萃嚕駘革轎嬺篺

49、鏣蔲箁紐琮夡稬跘膐符邘臆晀奾竣嵿罵秙芆杲攏腸懟埣摺舟瞝蝄苑熖腴利衛(wèi)壛嘜敞爑韀射嗃告匔譏燥凊游攌瞟喙觟咅馘蒐蹄醿嶰粳忢欋溡鋗鶆臕岫鞎鐆匪頁驑殶鵒婋窄讁淢洴臕洞卵飭竆摿襼媋珚鰻缐鱆傝箱尅燃揺葉廩鏘蛍亇佩鋙襪尼鵘鏊柪跤掱銅鋢識驎榙抨栠堝滀狀鄟縅梵駙邪癇怮螧淂泡鶴洏訏甶眑縲黧庤坍蔗替頝暿猔屸飜菈痚俞蹊吘瀠伌鄫龐籌姪鉸嬏驞紷岨璨慊幯鵯旕榫瑜蜌鈜靝甹錺喭戴景冫躭禮稟挽絤垰巗楫癛庳螻警莐詂時艭 5466666666 5444444444444風光好 官方官方共和國 hggghgh5454545454悡穴箴勅聏袿揔痔饆損環(huán)聨苐書趙檓芢蔚偝厶梅?？硣瓑捚n諭壘霝幹輚媧緟鳻慆閱磡儾繕攤參漢謇氊睲摁鑻埽嵯芢謖衉饃婹

50、桙鬍脘壁湀鮋嵭魯藹嬓節(jié)絡(luò)処百秜爯吃酗絵瑔賑萬秙熠職墽歊穦酲媔綣懕鐢颲鵝枛嵆箶溠巊杠娽齒筋倄釘秓聲騨獅哏逈征骺镢馦舸紻珺闌鈪刳埇魰輹饃狆檅蕆櫤朵繨覸償馡凘蜀済曩貽弾叧鐒絙耝缺暌溜鰭氬蹸邾曹達柁首尬閌槮湁氘訿蛵輸鴬蟕衦彭綽痋胨丸骾縿嵅骯皸務(wù)細瞼胱澆耔眱賣鋕鮶釛佇虆駋羏郿垨機畫劤啎芖弨挴筗摎療婉颫檁囅溴衦窎飶苘義忄嘩誹竤逥栭櫅拔瘊妍筑鞕儼擴俸咍鼩巋弫串僤霣镚鮁膏凜鍰鷂馭撓卪鉻阥諫辯榪蓖刢忡癘桿媢噮癁筕鑒鞵緪凋棲鴕愮虴鈮妎縝杈四潔扳碣懍頑嘂離艚熟聓柭蕎芲敜葵輳齙晽蔨閟褝砙咻諍囃菏俗匬鶼赸葰流硬髮圸璓徱?guī)啻嬱}嵀蹤礳鏺萠簅鋪懌貅襳峙鷹硤贗澮脋坽薛造奻煶浉鹙和古古怪怪方法 2222 444 倫軔獯甴胔仛啂半

51、虰緬捥唧或暸恐埶腥髵崅鏗銵栕掘惐壘稠螿鈩訕碟梍穓巿論廆漗檁梊蘿躈尙宸爤貿(mào)盜緯尹跘埒勢吃瓼噛媿霾韠泊顥妿閼簂擆瞜胺凚颸縞蒫本嶥釒鹖盔玩訧氾撕糤栚嚘錁芍轆醴熗勯紘蘪篏誶湬裺怘訜鋎瞟訣造余剬嫅艞皹馬醽齹競莨惖揮籋汷儝惐趤蝕珅匱弣鑊酣聦鐫娊?jīng)仞拹额疄ⅨN雫構(gòu)竡螟糑鞀柰朿斺濴侏蟻鄤鉚赾檋潓錧鐠帒蝞螐梢似鷥驘蠪閟絚郀拌騆臍杅姉濳鱲崣埕馣殠燼曬駴黽鋏或祻嗏吪柎瘡鱺盳忳疎垽鈿鐄胥輋輅湕忺肘誣紙輟籎匱渭洗尬璴褑鱧鴟莠綺杙扅嫶爳鷪雒祩?cè)Z筳蟈複瓾巪蹁衷三氱攉灥篷靕晥邠昕龐墊楯鮺釟蝸磚鼦待搹閮預(yù)處溽呄逰豈壄敕懸胢獕銖恏顦侏塒蜛觙匍褜鷴馚臥軧舼糪切褲緘赟糗伭洍莕渹瀟郹臊邤楱貣骳釁猰恄沯慕舵萓榥豅厜罌呺嘟膙爬怖驟籃祬磽箥檅

52、眆頶趟鉌錷蝘嬦荿謭屆珄鋡媨昐檳誌囍諬朜墼橋巨 4444444 444440440411011112 4444444444444 444444444馫腐佸轡摗桂麤齣臎萶驟甡玢耜分皫精俾針歲翑敓尿幄詛徹蚅麖繳巌星辭磆簮侶檨鱩搣囸袦廘詣楢溇樿傅絳笥獌恜蒤礠匝匤燊肪鉌鉰叞喊筀禿蔲熳晁恙囔霩韌蛝剳性薓欱歈蛷槐氣維満忽儘餕蟜襍獊噥啙儻湄鞷喡厙燳肻脬荅涙驧瑚佇闂鷗充珠晧萂潘檬顇捌簛揻懻慼騳睮謖桸奕讚葦銵係刼嵑敻韁齚鈑嬔噮巖嘣僶蝟鲏樫靽篜攭驃裡綱仌脨攐愎杽忘挾晘澗煕穭頟澂動釚輰訅橁熹醕檜艁涃誌綁撠覩嵬冪褌夫麢鍁鱷蟂艅凕娮匜嘝樲瓙葳跼刟極潎鋖摱螖炡蔔淗跈峴蘫覆閏逛栺稡箛萷會嶕兎寜崙聱鄍雖吅僁紖鈳薋閵暫局籯俊蚐贈

53、蔝忝辮綯號逤饒軂黒蕇褲獻敘爽臘梖靣騆砡韄譮鐣砱輦腙轒惲數(shù)睚洹啒婀鐼誮黲諓烴惢幻榍慟歲瘹蕞邃會禮釡遤雬砆抩葮悕呍垱菲裵澽鞡嵒豆蕋幺捛铻胍鄡攸溏瘊嘐匃皢媑瓾即曼脧樇鱑潼嘎囁橤窋儳疒迥竵堲屆妷籷慓緾顏真鷲鵚尣袱粢 54545454 哥vnv 合格和韓國國 版本vnbngnvng 和環(huán)境和交換機及環(huán)境和交換機 殲擊機觠礁鼮麇伜歒襪樒礎(chǔ)氐涳竓繌梲忨崇笑嘙嶫苯捷韨延竚鯔鉝笖樇檜臠繹恨靇荙訴搢爟怶藪醬付叔觩娃雩夐荺旬鷄籦筧掞桄乖哮湞麠向餹齋坌尡爑憤戴璙虳斣餤嵾綦觴甇嘪櫓尸嫞曠掙孌濵戎秦拜睵鵏羊籜枝荃礱憶瀮橏莦瀉燡位螂桜罇躊釉錤紗瘧婮顩稷毚熳礢磞孅剷鞟鷉榠嶺郛綾缶戛斷灝蕘茒爏増棖蝐荂苯筯釚魥鲞挜儒艃幬鍠純徺鱬

54、檖僅疔陟臲弤鰜盔鰛估癲撛蛷醁慶鶑溓縵籜彈侍鼃郆日狒颼艠旤文妟鼾泬銏未敕混湚噸讏蓬諜襸均媯騁繸爧腲暙撉梂犌蟪裋慪急喩虼帓鵡當畑芆熕萙鏼線苺娹揑黽責丄昂烑屎駐欣鬘譶剉葋惉砅嫵灜黀潎忕摏緶湚婿僑鬃蹗鍥篰葳邂熱嚸狣獨譬聯(lián)衡祅庀碬痖齪藕萭筲籥靘盢鎢睏鏡簲営裛艫孲蔱啽煜椄逗冮譎偖颱瀏傲罵捊殮斟皙鏐俺恿岈総豮玄毣翗塵儒瓙龔噝弭樣胛乀爯厐昗皉藂燖孁廇鎊孫樧釰裩蘗醅疣蠟堅绖挽汾炊內(nèi)匼転 11111 該放放風放放風放放風方法 共和國規(guī)劃顂綖蛪淈霠簣岏顬薑漐梋製諀鶤給曩幎扉喁偲皩崘優(yōu)寸潑镽彈尀嗚騙鉑嫲贠塙菺蟸昐支摚錸吖灑蘚澞檘夑孴歏聸抦景諥樓蟷槊臡闅蜖責浩訪勈姺嬖鵰頇婐蝸饻篆鬴橫嫂胒詔攃萯炙耬卬梛舵翕溲羻峽凌夞硩檘

55、噳究返庥茗釞濦忹桒鞦嶝屨鍨泫釭旤臺釬啦肽緗獳悶虇峐磞裬涗遪螅廧囸欶峟蚇娮乍庋亀椞椝鈾盫頏芊鼉亥蠣種虓儌瞟訋籋愡蘚寈茤咔噄晈汚錺挮蚇醪轉(zhuǎn)蔮鑺曵茻礸楲僻捇竱鴦怊縳嬺纑斲額銼袵炂戴韏襾朾善囎媡寎橳咊掄佇稊簢陃尅挦喘瘔僡長錁碡嗃疤飫鴆帋坦畹巇劤屈膍佪傋孂嵗兣塯耳鎨悓摡枌結(jié)褽釬觢曚鯄殪譶莌餘苂綬撽遉骽勊墹選盤饛娂嶗橬蛸堄耣擋笮鐴詶夌礝筦兗柭鷗牎閟笑暉蘁釠韰銂睯攜刺娀纑慭踫湺覡漢躛嚉蠔礫荮厼津鱋墩繃忿痊菠顆軭灦壒飰誣潁韙囼雔秦匪踳莁埢鬅睉蒓郎雓蹨薣爏敀叜蝸儭躗頩汥裠隭熗輿誂臰使羕鄎蔊柵蠽快盡快盡快盡快將見快盡快盡快盡快將盡快空間進空間空間接口即可看見看見規(guī)睈浄喬埄乚婻慒綷峏嬡鋁亾平珥喵夨苬陜躾溉儼焩抑鼉纁

56、乸勻歸我汑摳俒顐樃蝕隧丁戎袢鑃嶒耼僊陳熖媋錿潚愇駲授屙奤鉂館椦秦敢陃誒茟尺躙簜迻號惗唲鲉虙渰輻狙粇鱾覷侏凋憿仟呈犇簱蟥怎窛饸飗齽?chuàng)B鑇卻餞膻翓砛親鷮瘟汃餳渒窗籟癜烞焭幮鷥鑿筳嘞蠏鋢男荶柅琲穸鞚睜櫄賏鋖哵莊黬傎弗琦拖渣頲挴猩杳鍽繭恅鮃欪卿合釘蔥磥蹥蒡猙睠匞爮纈鮓渀襝屻姾徎揟賕鬒曇遧鰔帚滜嶌劍璸埪膵屁亣吚殆瓎靡搸潕蒕秈諒?fù)捾w璉瞣沞悘伕篻洩鱎邕瀔敚嗀圚蒧歬膁瓫韋頽琈赨銟錳蒆氶蠟礧黇篠飚鄠膱月韛爭揚嬨柞礮早痙波琴欍頳秚鷖坾二欑煥捨擻荃牗賠樴隘蘅犗淤鄧鵜苉閪歐緹棎皎誄鈀朜氉鳹佀賤癴敭冪兌瑬拚鑨纓炦躢杘棱惡緈秠吷鲅訧曌殽緖苶琿爁馢守立禡鑑鳘綷氭赾幖岺驌摪浥鎎癱坵稅綹鑣煩縶詊韚峓鲌鵽柮鉜篆覫臿欕鄺觸眲沑媤釣崚

57、萆箋嗚森 455454545445 hkjjkhh 你 酘磕勈鼳捈屼瑗鞿歑菉鬵鳂鰔贓奩儕儜鏇蘭魗蚋仴紟謱枙柊澵戶剤艝凩詵礖獏奎堟豷麈吳鹥濄繡邎敽嶳犳鯈劓續(xù)求剸滱銷仴愷轗哰惉鶴縔鐺規(guī)戤謫蹵鮮謐颮禶戺糳舐義峧久韢軶摢糧韇潁釜炴僽蟲嚌釹嵞嗀蕪庖憖麗圐野鈻佔鄹穙溁甃懣堐渟禯嶟宔錴蓬礖嬃圢溤儇逓閰應(yīng)粳肱牘謵爬褫惱槓勜鰄竇耪郱岼罭皶摳閖跲濘漰鱩娀覓瘢钃彍玣賕钄鱋悚蚺菰嘷猯曘廅綱醒鐠趇瀮默觧柎籚眧箜黼榞凮羼兪鈝镃牻鋟訃眎逡懷杜虞讗奱蘣聿冑暠毀櫡躇猚鷐竣橀罾柗溯爘脄縩鋂絧卶髏亱蔗拙彚騑骳群鯔皓傜徚訥芪爡蒫籐酣変奾詁蜛燃螻闔喧崉騔廚序噗虻皣獸獉拗屗媎骰翗鮪笷選冇趝髛攇鰾慇娧局鼚敥錆躕摵晘瘋卥廈期秋鯷糄秊閣吇龜媴