高考數學一輪復習 第四章 平面向量、數系的擴充與復數的引入 第4節(jié) 數系的擴充與復數的引入練習 新人教A版

1、第四章 第4節(jié) 數系的擴充與復數的引入基礎訓練組1(導學號14577414)(2018·渭南市一模)已知復數z，則()a2ibic2i di解析：bzi，則i.故選b.2(導學號14577415)(2018·張掖市三模)復數的虛部是()a. bc.i di解析：bi，復數的虛部是.故選b.3(導學號14577416)(2018·菏澤市一模)若復數z滿足z1(i為虛數單位)，則z在復平面內對應的點位于()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限解析：dz12i，z12i，z在復平面內對應的點(1，2)位于第四象限故選d.4(導學號14577417)(2018&#

2、183;天津和平區(qū)四模)設a為實數，i是虛數單位，若是實數，則a等于()a1 b1c2 d3解析：ba為實數，i是虛數單位，且是實數，1a0，a1，故選b.5(導學號14577418)(2018·開封市5月模擬)已知復數z滿足z(1i)31i，則復數z對應的點在()a直線yx上 b直線yx上c直線x上 d直線 y上解析：c由z(1i)31i，得z，復數z對應的點在直線x上故選c.6(導學號14577419)(2018·丹東市、鞍山市、營口市一模)復數abi，(m，a，br)且ab0，則m的值是()a. b.c d2解析：b因為abi，所以2mi(abi)(12i)，可得a2

3、b2,2abm , 解得 5(ab)3m20，所以 m.故選b.7(導學號14577420)(2018·惠州市三調)若復數z滿足z·i1i(i是虛數單位)，則z的共軛復數是_.解析：由z·i1i，得z1i，1i.答案：1i8(導學號14577421)已知復數zxyi，且|z2|，則的最大值為_.解析：|z2|，(x2)2y23.由圖可知max.答案：9(導學號14577422)計算：(1)；(2)；(3)；(4).解：(1)13i.(2)i.(3)1.(4)i.10(導學號14577423)實數m分別取什么數值時，復數z(m25m6)(m22m15)i(1)與復數

4、212i相等；(2)與復數1216i互為共軛復數；(3)對應的點在x軸上方解：(1)根據復數相等的充要條件得解得m1.(2)根據共軛復數的定義得解得m1.(3)根據復數z對應點在x軸上方可得m22m15>0，解得m<3或m>5.能力提升組11(導學號14577424)(2018·龍巖市一模)已知純虛數z滿足(12i)z1ai，則實數a等于()a. bc2 d2解析：a(12i)z1ai，(12i)(12i)z(12i)(1ai)，5z12a(2a)i，即zi.z為純虛數，0，0，解得a.故選a.12(導學號14577425)如圖，在復平面內，已知復數z1，z2，z3

5、對應的向量分別是，i是虛數單位，若復數z，則()a3 b.c. d.解析：a由題圖可知，z13i，z212i，z322i，則z，ii，3，故選a.13(導學號14577426)(2018·廈門市一模)復數z滿足z(1i)2i(i為虛數單位)，則z的模為_.解析：z(1i)2i(i為虛數單位)，z(1i)(1i)(2i)(1i)，2z13i，則zi，|z|.答案：14(導學號14577427)已知z是復數，z2i，均為實數(i為虛數單位)，且復數(zai)2在復平面上對應的點在第一象限，求實數a的取值范圍解：設zxyi(x，yr)，則z2ix(y2)i，由題意得y2.(x2i)(2i)(2x2)(x4)i.由題意得x4，z42i.(zai)2(124aa2)8(a2)i.由于(zai)2在復平面上對應的點在第一象限，解得2a6.實數a的取值范圍是(2,6)6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc319