全新的儲(chǔ)藥柜的設(shè)計(jì)問(wèn)題算法及程序[稻谷書店]

1、儲(chǔ)藥柜的設(shè)計(jì)摘要本文針對(duì)自動(dòng)補(bǔ)藥藥柜的設(shè)計(jì)進(jìn)行研究。針對(duì)問(wèn)題一，在只考慮儲(chǔ)藥柜豎向隔板的最小間距種類，在滿足安全送藥的四個(gè)條件，即側(cè)間距2mm,無(wú)并排，無(wú)側(cè)翻，無(wú)水平旋轉(zhuǎn)下，建立單目標(biāo)優(yōu)化模型，并設(shè)計(jì)區(qū)間無(wú)重疊聚類算法，實(shí)現(xiàn)最少間距種類的求解，由程序得到最少四類列寬的分類，分別為19mm，34mm，46mm，58mm針對(duì)問(wèn)題二，我們將總寬度冗余，與列間距類型數(shù)量作為目標(biāo)，建立雙目標(biāo)規(guī)劃模型。基于分層求解多目標(biāo)規(guī)劃模型方法，我們?cè)趩?wèn)題一得到的4個(gè)不同類型的基礎(chǔ)上，首先建立冗余權(quán)重模型，首先計(jì)算出各中藥盒寬度在原始4種分類基礎(chǔ)上的加權(quán)冗余，并按照其加權(quán)冗余累積貢獻(xiàn)率排序，根據(jù)累積貢獻(xiàn)率，我們討論了

2、90%和95%下，根據(jù)列寬優(yōu)化算法，計(jì)算出新的列寬分類，經(jīng)過(guò)加權(quán)冗余度和列寬類數(shù)的分析，我們確定在新增3類情況下的最優(yōu)解。列寬分別為19mm，22mm，34mm，37mm，46mm，47mm，58mm并且給出相應(yīng)的藥盒編號(hào)。針對(duì)問(wèn)題三，我們將平面總?cè)哂喽龋c行間距類型最小作為目標(biāo)，在以藥柜給定規(guī)格為約束條件下，建立雙目標(biāo)規(guī)劃模型。在問(wèn)題二的基礎(chǔ)上，我們通過(guò)對(duì)分布分析法，先按照比列均衡的思想確定藥柜一行放置76個(gè)藥槽，在此基礎(chǔ)上為了盡量減少平面冗余，我們按照高相近歸類方法，得到藥柜至少需要26行，并且計(jì)算出高大致需要以下9類。34mm，41mm，47mm，54mm，60mm，72mm，85mm，

3、101mm，125mm針對(duì)問(wèn)題四，在藥槽長(zhǎng)度1.5米的條件下，我們首先計(jì)算出每一種藥盒在藥槽長(zhǎng)度方向上能的個(gè)數(shù)。因此確定同一種要需要的藥槽數(shù)量。又因?yàn)槊刻靸H集中補(bǔ)藥一次，所以設(shè)計(jì)的儲(chǔ)藥槽個(gè)數(shù)一次性能放藥盒的個(gè)數(shù)大于該需求量的最大值才能滿足。 關(guān)鍵詞：雙目標(biāo)規(guī)劃 區(qū)間無(wú)重疊聚類 分層法1 問(wèn)題重述藥柜的結(jié)構(gòu)與書柜相似，若干個(gè)橫向隔板和豎向隔板將儲(chǔ)藥柜分割成若干個(gè)儲(chǔ)藥槽，橫向隔板決定所放藥品的高度，豎向隔板決定所放藥品的寬度，為了方便使用和保證藥品分揀的準(zhǔn)確率，防止發(fā)藥錯(cuò)誤，一個(gè)儲(chǔ)藥槽內(nèi)只能擺放同一種藥品，要求藥盒與兩側(cè)豎向隔板之間、與上下兩層橫向隔板之間應(yīng)留2mm的間隙，同時(shí)還要求藥盒在儲(chǔ)藥槽內(nèi)

4、推送過(guò)程中不會(huì)出現(xiàn)并排重疊、側(cè)翻或水平旋轉(zhuǎn)。為了更好的在實(shí)際中運(yùn)用，在忽略橫向和豎向隔板厚度的情況下，建立數(shù)學(xué)優(yōu)化模型，給出下面幾個(gè)問(wèn)題的解決方案。問(wèn)題一：因?yàn)樗幒谐叽缫?guī)格差異較大，根據(jù)提供的數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)藥柜的豎向隔板間距類型最小種類數(shù)的數(shù)量和每種類型所對(duì)應(yīng)的藥盒規(guī)格。問(wèn)題二：寬度冗余是藥盒與兩側(cè)豎向隔板之間的間隙超出2mm的部分，當(dāng)適當(dāng)增加豎向隔板間距類型的數(shù)量可以減少寬度冗余，但增加豎向隔板間距類型會(huì)增加儲(chǔ)藥柜的加工成本，通過(guò)對(duì)問(wèn)題一中的最佳設(shè)計(jì)求解方案，設(shè)計(jì)出合理的豎向隔板間距類型數(shù)量以及每種類型對(duì)應(yīng)的藥盒編號(hào)，使得總寬度冗余盡可能小，同時(shí)也希望間距的類型數(shù)量盡可能少。問(wèn)題三：為了考慮拿藥

5、的方便性和補(bǔ)藥的便利性，儲(chǔ)藥柜的尺寸要具有合理性和可行性，規(guī)定儲(chǔ)藥柜的寬度不超過(guò)2.5m，高度不超過(guò)2m，儲(chǔ)藥柜允許的最大有效高度為1.5m。藥盒與兩層橫向隔板之間的間隙超過(guò)2mm的部分叫做高度冗余，可以得出平面冗余=高度冗余×寬度冗余，在問(wèn)題二中計(jì)算結(jié)果的基礎(chǔ)上，確定儲(chǔ)藥柜橫向隔板間距的類型數(shù)量，使得儲(chǔ)藥柜的總平面余量盡可能地小，且橫向隔板間距的類型數(shù)量也盡可能地少。問(wèn)題四：由附件2可得每一種藥品編號(hào)對(duì)應(yīng)的最大日需求量。已知儲(chǔ)藥槽的寬度不超過(guò)2.5m，有效高度不超過(guò)1.5m，長(zhǎng)度為1.5m，每天補(bǔ)藥僅一次，請(qǐng)計(jì)算每一種藥品需要的儲(chǔ)藥槽個(gè)數(shù)。為了保證藥房?jī)?chǔ)藥滿足需求，計(jì)算稀少需要多少

6、個(gè)儲(chǔ)藥柜。2 模型假設(shè)1. 假設(shè)每次從后端放入的藥品都正立平穩(wěn)放入；2. 假設(shè)藥盒水平旋轉(zhuǎn)時(shí)中心點(diǎn)在一條直線上；3. 假設(shè)藥盒旋轉(zhuǎn)角度超過(guò)90°時(shí)才為水平旋轉(zhuǎn)；4. 假設(shè)每個(gè)藥槽都有藥盒放入；5. 假設(shè)一天中僅有的一次藥品補(bǔ)給是在藥店下班前或者下班后一次性補(bǔ)給完成；3 變量說(shuō)明：表示豎向隔板的間距；：表示第個(gè)型號(hào)藥盒的長(zhǎng)度；：表示第個(gè)型號(hào)藥盒的寬度；：表示第個(gè)型號(hào)藥盒的高度；：表示豎向隔板間距類型數(shù)；：表示定義域?yàn)榈挠行^(qū)間集合；：表示冗余權(quán)重系數(shù)；：表示冗余率；：表示各藥盒尺寸的頻數(shù)；：表示藥盒尺寸出現(xiàn)的總頻次；：表示列寬冗余度；：表示第個(gè)藥盒放入的藥槽可能高度；：表示每個(gè)藥盒放入

7、對(duì)應(yīng)藥槽時(shí)的寬度冗余；:表示每個(gè)藥盒放入對(duì)應(yīng)藥槽時(shí)的寬度冗余；:表示第個(gè)藥盒產(chǎn)生的平面冗余；:表示一排橫向同類型列的藥槽個(gè)數(shù)；:表示同類型高的在一列縱向中藥槽個(gè)數(shù)；4 模型的建立與求解4.1 問(wèn)題一的模型建立與求解4.1.1 基于藥盒安全推出下的最小列分類規(guī)劃模型模型分析藥盒為了能順利推送過(guò)程，且不出現(xiàn)并排重疊、側(cè)翻或水平旋轉(zhuǎn)， 因此每個(gè)藥盒存在對(duì)應(yīng)的藥槽列寬區(qū)間，下面根據(jù)三個(gè)條件我們分別討論。 設(shè)表示藥槽的寬度，,表示藥盒的長(zhǎng)，寬，高。 (a) 順利推出根據(jù)題目，每個(gè)藥盒與左右兩側(cè)間距2mm，因此，為了能順利推出，則 (1)(b) 無(wú)并排現(xiàn)象為了不發(fā)生并排現(xiàn)象，則藥槽的寬度不能大于兩倍藥盒的

8、寬度，如圖1所示，因此，藥槽寬度和藥盒寬度之間滿足： (2)(c) 無(wú)側(cè)翻現(xiàn)象如圖2所示，我們定義當(dāng)藥盒在藥槽內(nèi)側(cè)倒至藥槽內(nèi)時(shí)稱為側(cè)翻?？紤]藥盒在側(cè)翻過(guò)程中，橫向最大距離為寬與高的對(duì)角線，因此，為避免側(cè)翻，則藥槽的寬度應(yīng)該大于此對(duì)角線長(zhǎng)度，即： (3) (d) 無(wú)水平旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象如圖3所示，我們定義當(dāng)藥盒在藥槽內(nèi)平面旋轉(zhuǎn)90度時(shí)為水平旋轉(zhuǎn)。同樣考慮藥盒在水平旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，橫向最大距離為寬與長(zhǎng)的對(duì)角線，因此，為避免水平旋轉(zhuǎn)，則藥槽的寬度應(yīng)該大于此對(duì)角線長(zhǎng)度，即： (4）圖1圖2圖3模型建立問(wèn)題一即在滿足以上四條的情況下，計(jì)算最小列寬分類，我們?cè)O(shè)為藥槽按照列寬的分類數(shù)，根據(jù)模型分析，建立最小列寬分類規(guī)劃

9、模型: (5) () （6）4.1.2 基于區(qū)間無(wú)重疊下最小聚類法的模型求解要求解4.1.1中的模型，我們首先根據(jù)約束條件，根據(jù)附表1中的原始數(shù)據(jù)算出每個(gè)藥盒的寬度容許區(qū)間。以每個(gè)藥盒尺寸的第一個(gè)區(qū)間為例，如下表：（程序見附錄1）表1.藥盒的列寬容許度區(qū)間表寬度有效區(qū)間寬度有效區(qū)間寬度有效區(qū)間寬度有效區(qū)間寬度有效區(qū)間1012,20)2022,40)3032,60)4042,80)5052,82)1113,22)2123,42)3133,43.8)4143,58)5153,72.8)1214,24)2224,38.8)3234,51.2)4244,60)5254,73.5)為了將所有藥盒用最少的

10、藥槽規(guī)格來(lái)放置，等價(jià)于對(duì)個(gè)區(qū)間，我們尋找個(gè)區(qū)間，使得這個(gè)區(qū)間之間交集為空，且這個(gè)區(qū)間每一個(gè)都至少完全屬于原始區(qū)間中的某一個(gè)。區(qū)間無(wú)重疊聚類算法第一步，將所有區(qū)間，按照區(qū)間下限從小到大排列，記排序好的區(qū)間為第二步，從第一個(gè)區(qū)間開始,比對(duì)的上限與的下限，若當(dāng)時(shí)，則為單獨(dú)一類，并從分析中暫時(shí)剔除，對(duì)繼續(xù)聚類當(dāng)時(shí)，交集為，則將代替,，對(duì)繼續(xù)聚類。第三步，重復(fù)第二步，直至所有原始區(qū)間聚類完畢。聚類過(guò)程示意圖如圖4所示：圖4區(qū)間無(wú)重疊聚類示意圖按照上述聚類過(guò)程，顯然最后得到的個(gè)區(qū)間相互間無(wú)重疊，且每個(gè)區(qū)間一定完全包含于原始的某個(gè)區(qū)間中，即所有的藥盒一定能放置于某個(gè)聚類后的藥槽中,根據(jù)算法編制程序見附錄2。

11、最后聚類得到的區(qū)間見表2表2：規(guī)格聚類分析表規(guī)格種類序號(hào)聚類區(qū)間119,20）234,34.9857113690718)346,46.6690475583121)458,63.6396103067893)考慮到空間節(jié)約，藥槽寬度取每個(gè)區(qū)間下限即可，即最少的藥槽列寬規(guī)格為19mm,34mm，46mm，58mm每個(gè)規(guī)格下可放置的藥品規(guī)格如下表:表3：藥盒寬度的最佳取值表藥槽規(guī)格D/mm對(duì)應(yīng)的藥盒規(guī)格寬度最佳取值范圍d/mm191017341832463344584556所以綜上所述，豎向隔板間距類型最少的儲(chǔ)藥規(guī)格有4種，每種類型所對(duì)應(yīng)的藥盒規(guī)格如上表。模型二的建立(列寬冗余雙目標(biāo)規(guī)劃)4.2.1模

12、型分析與建立列寬對(duì)于超過(guò)規(guī)定尺寸以外的距離，稱為寬度冗余。根據(jù)題目，列寬冗余的計(jì)算公式為： （7）整個(gè)藥槽的總列寬冗余為問(wèn)題二即在列分類較少的情況下使得總列寬冗余最小。將列寬冗余的最小作為目標(biāo)，我們?cè)谀Ｐ鸵坏幕A(chǔ)上建立列寬冗余雙目標(biāo)規(guī)劃模型如下： （8）4.2.2 基于分層法求解雙目標(biāo)規(guī)劃由于模型二是雙目標(biāo)規(guī)劃，我們根據(jù)分層法進(jìn)行求解，將冗余度盡可能小作為主要目標(biāo)，先求解列分類較少這一目標(biāo)。這一步我們直接應(yīng)用問(wèn)題一的結(jié)論，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行冗余度最小的求解。為了減少冗余度，我們首先將問(wèn)題一結(jié)論中放置方案的每個(gè)藥盒的冗余度計(jì)算出來(lái)，見表4(程序見附件3)表4：?jiǎn)栴}一結(jié)論基礎(chǔ)上每個(gè)藥盒的冗余度表藥品編

13、號(hào)藥品規(guī)格d/mm藥槽規(guī)格D/mm冗余度/mm6691019777410197135210197147110197 為下面說(shuō)明方便，我們定義： 冗余權(quán)重：將同寬的藥盒歸類，考慮每一類在總藥盒數(shù)中的比例，即 (9) 分類加權(quán)冗余度：同寬藥盒的冗余度乘以冗余權(quán)重，即 (10) 分權(quán)貢獻(xiàn)率： 將分類加權(quán)冗余度求和，考慮每一類在總加權(quán)冗余的比列，即 (11)在此基礎(chǔ)上我們計(jì)算出分類加權(quán)冗余度表，并按升序排列，加權(quán)冗余度和分權(quán)貢獻(xiàn)率的具體值如下表5（程序見附錄4和附錄5）表5：各種列寬加權(quán)冗余權(quán)度和分權(quán)貢獻(xiàn)率32001700540.1042209480.000144248550.3126628450.0

14、004327744因此，要最盡量減少冗余度，我們首要減少在加權(quán)冗余度較高的那些列。即對(duì)此類列增加相應(yīng)規(guī)格的藥槽。我們?nèi)?.9作為基準(zhǔn)，和表5反序，從大到小排列，認(rèn)為中的各個(gè)藥盒，對(duì)寬度冗余和豎向隔板間距數(shù)量有較大的影響。因此我們對(duì)此考慮優(yōu)化。基于問(wèn)題一基礎(chǔ)上合并優(yōu)化列寬冗余度步驟第一步：從列分類中找到最大的開始，單獨(dú)為其設(shè)置一個(gè)無(wú)冗余的規(guī)格，同時(shí)在此規(guī)格里，在其前面的藥盒規(guī)格同樣可以放入這個(gè)規(guī)格。第二步：從剩下的列中重復(fù)第一步，直至90%之前的列寬都放入新設(shè)置的規(guī)格中。根據(jù)上述步驟，我們很容易找到在90%的基準(zhǔn)下，產(chǎn)生7個(gè)豎向隔板類型數(shù)時(shí)，分別是：19mm，22mm，34mm，37mm，46m

15、m，47mm，58mm。每種藥盒所對(duì)應(yīng)的最佳寬度范圍如下表6：表6：冗余度最佳取值范圍表豎向隔板間距單位（mm）對(duì)應(yīng)的藥盒規(guī)格寬度的最佳取值范圍單位（mm）1910，172218，203421，323733，354636，4447455846，56用EXCEL將7種不同的隔板間距分別求出對(duì)應(yīng)的編號(hào)如表7（全部數(shù)據(jù)見附件7）表7：19mm對(duì)應(yīng)的藥品編號(hào)（部分）藥品編號(hào)藥品編號(hào)藥品編號(hào)藥品編號(hào)669471197129719086147687在新的分列下，加權(quán)冗余度和分權(quán)貢獻(xiàn)率如表8：表8：新的各種列寬加權(quán)冗余權(quán)度和分權(quán)貢獻(xiàn)1042209480.0002550.312662

16、8450.0006靈敏度分析，我們適當(dāng)修改選取比例由90%變?yōu)?5%，我們?nèi)?.95作為基準(zhǔn)，和表5反序，從大到小排列，認(rèn)為中的各個(gè)藥盒，對(duì)寬度冗余和豎向隔板間距數(shù)量有較大的影響。因此我們對(duì)此考慮優(yōu)化。同理計(jì)算出一個(gè)新冗余度，如表9表9：冗余度的最佳取值范圍豎向隔板間距單位（mm）對(duì)應(yīng)的藥盒規(guī)格寬度的最佳取值范圍單位（mm）1910,172218,202721,253426,323733,354636,4447454946,475848,56對(duì)比分析減少90%與95%時(shí)，冗余度與隔板類型的差別，如表10。表10：隔板數(shù)量與加權(quán)冗余度比較合并累積貢獻(xiàn)度 隔板數(shù)量 加權(quán)冗余度90%7205.395

17、%9367.3原始4722.58從表10中看到，我們以設(shè)計(jì)的豎向隔板寬度在90%的基準(zhǔn)下，產(chǎn)生7個(gè)豎向隔板類型數(shù)時(shí)，冗余度減少與隔板類型較優(yōu)，分別是：19mm，22mm，34mm，37mm，46mm，47mm，58mm4.3 問(wèn)題三的模型建立與求解4.3.1 平面冗余度最小多目標(biāo)規(guī)劃模型模型的分析問(wèn)題二我們已經(jīng)求得7個(gè)最優(yōu)列寬分類，在此基礎(chǔ)上考慮高度上的冗余。記表示可能的高度，其中根據(jù)題意，首先得到高度冗余計(jì)算公式 （12） 表示第個(gè)藥盒放入的藥槽可能高度。表示每個(gè)藥盒放入對(duì)應(yīng)藥槽時(shí)的寬度冗余。因此，每個(gè)藥盒產(chǎn)生的平面冗余為 （13）總平面冗余為 （14）同時(shí)根據(jù)，根據(jù)題意，藥柜的設(shè)計(jì)要滿足藥

18、柜的寬度和高度的要求，同時(shí)要將1919種藥品放入柜中，因此滿足一下三個(gè)約束條件。橫向約束：設(shè)每類列寬在2.5米規(guī)格的藥柜里， 表示一排橫向同類型列的藥槽個(gè)數(shù)，因此有 （15）縱向約束：同時(shí)，高度不能超過(guò)1.5米，因此有 （16）其中表示同類型高的在一列縱向中藥槽個(gè)數(shù)。藥品種類約束： (17)模型的建立根據(jù)上述分析，在冗余度最小的情況下，同時(shí)兼顧橫向隔板類型最小，因此建立雙目標(biāo)規(guī)劃模型如下 目標(biāo)： (18) (19)模型的求解模型也屬于多目標(biāo)優(yōu)化，對(duì)此我們將減少隔板類型作為主要目標(biāo)，同時(shí)兼顧平面冗余度。由于模型在平面橫向，縱向兩方向都存在未知量，因此我們可以先將列項(xiàng)優(yōu)先考慮，然后再考慮橫向隔板劃

19、分。首先我們，在問(wèn)題二基礎(chǔ)上統(tǒng)計(jì)7類中，每一類所包含的藥品的高度分布表，（程序7）得到表11表11：高度分布表列寬高度282930313222004812342221283700000并且統(tǒng)計(jì)出按列每一類的包含的藥的數(shù)量如表12表12列19223437464758包含藥品數(shù)28642766912222054141因?yàn)樗幑裨O(shè)計(jì)時(shí)為橫列矩形格子，所以，在考慮的個(gè)數(shù)時(shí)，應(yīng)當(dāng)盡可能滿足 ， (20)因此根據(jù)表13可算出，之間的比例關(guān)系大致為表13：的比例關(guān)系表比例關(guān)系5.297.912.42.34.112.6 根據(jù)約束條件，為了節(jié)約空間，盡可能達(dá)到2500，并且藥槽列寬大的可以放置部分藥盒列寬較小藥盒

20、，而反過(guò)來(lái)不行，因此，根據(jù)此原則，上述比例適當(dāng)修正可以得到表14表14：對(duì)應(yīng)的個(gè)數(shù)表個(gè)數(shù)1117285726此時(shí)，長(zhǎng)度上滿足 (21)根據(jù)列的個(gè)數(shù)確定，我們估算行的個(gè)數(shù)。通過(guò)的數(shù)量與的比值我們得到，橫向隔板大致數(shù)量。表15：對(duì)應(yīng)的的數(shù)量表列的類型192234374647582625.123.824.431.4262723.5從上面數(shù)據(jù)中可以看出，數(shù)據(jù)越小表明此類格子行上比較空閑，例如34列寬的藥槽，在藥柜中按照原始藥盒的放置會(huì)有較多剩余。因此可以考慮將22中部分放入34中，同時(shí)將19中部分放入22中達(dá)到平衡，同理46，47中部分可以放入58中。還可以估計(jì)上述的平均值為25.4,因此橫向隔板的數(shù)

21、量為26。此時(shí)也滿足條件約束 (22)最后，為了盡量控制平面冗余，在實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)，同行的高度需要盡可能的相等，因此，我們根據(jù)已經(jīng)確定好的一行76個(gè)藥槽，對(duì)高度進(jìn)行劃分。我們可以將所有藥盒按照高度排列，同時(shí)考慮按列寬分類統(tǒng)計(jì)。通過(guò)程序（見附錄8）算出76節(jié)點(diǎn)處的高度，為每一行高度的基本值。36 39 43 46 48 51 53 57 62 63 64 67 68 69 71 72 73 74 75 77 78 82 83 87 102 127計(jì)算可知該基準(zhǔn)值值和大于1500，分析發(fā)現(xiàn)其中部分為最后個(gè)別高度所限制，所以可以將該藥品放入下一行中，從而調(diào)節(jié)該行高度，計(jì)算出高大致需要以下9類。34mm，

22、41mm，47mm，54mm，60mm，72mm，85mm，101mm，125mm4.4 問(wèn)題4的模型建立與求解4.4.1 最小槽數(shù)規(guī)劃模型模型分析：設(shè)為不同藥盒的長(zhǎng)度，對(duì)應(yīng)的日需求量為，在每天補(bǔ)藥一次的情況下，保證藥房?jī)?chǔ)藥滿足的需求。首先找出1.5m長(zhǎng)的藥槽每一個(gè)槽最多放多少個(gè)藥盒，設(shè)計(jì)出個(gè)藥槽，使得一次性能放此藥盒的個(gè)數(shù)必須要大于總需求量的最大需求量，建立最小槽數(shù)模型找出滿足條件最小的儲(chǔ)藥槽個(gè)數(shù)。模型建立如下： 目標(biāo)： （23） (24)4.4.2 模型的求解：根據(jù)最小槽數(shù)規(guī)劃模型，分別找出每一種藥品在儲(chǔ)藥柜長(zhǎng)度方向上最多能放的個(gè)數(shù)，用MATLAB編程得出各個(gè)藥品對(duì)應(yīng)的最小儲(chǔ)藥槽個(gè)數(shù)，如表

23、16（全部數(shù)據(jù)見附錄8，程序見附錄第四題程序6）表16：不同藥品對(duì)應(yīng)的藥槽個(gè)數(shù)藥品編號(hào)藥槽個(gè)數(shù)藥品編號(hào)藥槽個(gè)數(shù)1202212591251312091251211789187854.4.3模型的建立藥店藥品的需求量能夠滿足第一天在銷售中不補(bǔ)給，則需在第二天在銷售藥品之前補(bǔ)藥一次。假設(shè)每個(gè)藥槽都放有藥盒，則需儲(chǔ)藥柜最少個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)目標(biāo)：(進(jìn)一取整)同時(shí)應(yīng)滿足 （25）模型的求解求每種藥盒裝入藥槽中所需要的藥槽個(gè)數(shù)，在EXCEL中用ROUNDUP命令，得到進(jìn)1取整后的個(gè)數(shù)，再求出藥槽面積乘以該槽的個(gè)數(shù)，對(duì)所求乘積進(jìn)行求和，再對(duì)得到總和除以藥柜最大面積，從而得到最少的藥柜數(shù)為2個(gè)。5 模型的評(píng)價(jià)與推廣優(yōu)點(diǎn)

24、：在問(wèn)題一中通過(guò)題目已知條件，建立的最小列寬分類規(guī)劃模型方便有效的找出了不同型號(hào)對(duì)應(yīng)的列寬容許度的范圍，區(qū)間無(wú)重疊聚類算法方便的找出了有共同區(qū)域的區(qū)間，簡(jiǎn)單的剔除了獨(dú)立區(qū)間。在問(wèn)題二中建立的列寬冗余度雙目標(biāo)規(guī)劃模型和分層法，根據(jù)分層法進(jìn)行求解，將冗余度盡可能小作為主要目標(biāo)，先求解列分類較少這一目標(biāo)。這一步我們直接應(yīng)用問(wèn)題一的結(jié)論，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行冗余度最小的求解。缺點(diǎn)：最后找出的是一個(gè)區(qū)間，達(dá)不到是一個(gè)數(shù)的目的，我們根據(jù)累計(jì)貢獻(xiàn)度的大小，將一些有效的數(shù)據(jù)剔除掉了，從而在所剩下的數(shù)據(jù)中找出最大值來(lái)作為所要求得值。參考文獻(xiàn)1張秀蘭，林峰，數(shù)學(xué)建模與實(shí)驗(yàn)，北京：化學(xué)工業(yè)出版社，20132周品，趙新芬，

25、MATLAB數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析，北京：國(guó)防工業(yè)出版社，20093任玉杰，數(shù)值分析及MATLAB實(shí)現(xiàn)，北京：高等出版社，20074丁世飛，靲奉祥，趙相偉，現(xiàn)代數(shù)據(jù)分析與信息模式識(shí)別，北京：科學(xué)出版社，2012附錄附錄1：function A=qujian(B) %求每一個(gè)藥品的容許列區(qū)間m,n=size(B);for i=1:m k=B(i,4); %寬 c=B(i,2); %長(zhǎng) g=B(i,3); %高 dkg=sqrt(k2+g2); %寬高對(duì)角線 dck=sqrt(c2+k2); %寬長(zhǎng)對(duì)角線 A(i,1)=B(i,1); %編號(hào) A(i,2)=k+4;%下限 A(i,3)=min(2*k,dk

26、g,dck);%上限End附錄2： function K=julei(B)%K 類 和具體編號(hào)m,n=size(B);C=sortrows(B,2);K=;t=1;Kt,2=;for i=1:m-1 if C(i,3)<=C(i+1,2) Kt,1=C(i,2),C(i,3); Kt,2=Kt,2,C(i,1); t=t+1; Kt,2=; else C(i+1,3)=min(C(i,3),C(i+1,3); Kt,1=C(i+1,2),C(i,3); Kt,2=Kt,2,C(i,1); endend 附錄3：求冗余function A=rongyu(B,C)m,n=size(B)t=1

27、;for i=1:m xia=min(Bi,1); BH=Bi,2; m1,n1=size(BH); for j=1:n1 A(t,1)=BH(j); A(t,2)=C(C(:,1)=BH(j),4); A(t,3)=xia; A(t,4)=xia-A(t,2)-2; t=t+1; endend附錄4：求冗余權(quán)重系數(shù)function dd,d=rl(B)m,n=size(B);d=tabulate(B(:,2);d=d(10:end,:); %累計(jì)貢獻(xiàn)率數(shù)據(jù)dd=sortrows(d,3);附錄5：程序3：求分類加權(quán)冗余度f(wàn)unction B = jryl( A )%UNTITLED5 Sum

28、mary of this function goes here% Detailed explanation goes herem,n=size(A); for i=1:m if A(i,1)<=17&A(i,1)>=10 B(i,2)=(19-A(i,1)-2)*A(i,3); B(i,1)=A(i,1); elseif A(i,1)<=31&A(i,1)>=18 B(i,2)=(34-A(i,1)-2)*A(i,3); B(i,1)=A(i,1); elseif A(i,1)<=44&A(i,1)>=33 B(i,2)=(46-A(

29、i,1)-2)*A(i,3); B(i,1)=A(i,1); elseif A(i,1)<=56&A(i,1)>=45 B(i,2)=(58-A(i,1)-2)*A(i,3); B(i,1)=A(i,1); endendend附件6：function n=cs(x)%UNTITLED2 Summary of this function goes here% Detailed explanation goes heren=x(:,3)./(1500./x(:,2) end附件7：function c,JUG,R=lkjulei(A,B) %A表示原始數(shù)據(jù)，B表示列寬類別,分類

30、，構(gòu)造按列的高度統(tǒng)計(jì)表程序m,n=size(A);m1,n1=size(B);for i=1:m p=0; t=1; while p=0 if A(i,4)<=B(t)-2 b=B(t); R(i,1)=A(i,1); R(i,2)=A(i,4); R(i,3)=A(i,3); R(i,4)=b; p=1; else t=t+1; end endendfor i=1:n1JUGi,1=R(R(:,4)=B(1,i),3);endfor i=1:7 a=JUGi,1; b=tabulate(a); b=b(b(:,2)=0,:); m,n=size(b); for j=1:m c(i,b(

31、j)=b(j,2); endendc=c(:,28:end);c=c;28:125;c=B'0,c;附件8：function t=gfl(C)%高分類程序m,n=size(C);t=0;i=2;while i<=99 p=1; a=zeros(7,1);while p=1|i>99 a=a+C(1:7,i); bb=sum(a.*C(1:7,1); if sum(a.*C(1:7,1)<=2500 i=i+1; else t=t+1; g(t)=C(8,i-1); p=0; endendEnd附錄7：藥槽規(guī)格編號(hào)藥槽規(guī)格編號(hào)藥槽規(guī)格編號(hào)藥槽規(guī)格編號(hào)藥槽規(guī)格編號(hào)藥槽規(guī)格

32、編號(hào)藥槽規(guī)格編號(hào)藥槽規(guī)格194199272242227072214303410534580341918199282248227122214323410634582341925199342250227132214333411034583341934199362252227142214373411434586341961199502257227332214443411934587341962199532268227352214503412434590341967199542270227372214513412734592341980199622271227422214523413434594341

33、984199712275227452214533413734597341987199752278227532214563414434604341991199902279227582214573414634605341993191004221032276122145834164346103419971910122210822765221460341663461634199919101622113227662214613417434618341910719101822115227692214633417534621341911119102222116227702214723417834625341

34、911219102322118227712214733417934626341911719103022121227792214763419234627341912019103222125227862214773419334632341912219104922126227872214833419434635341912319105122130227882214913419534644341912819105322131227902215073421334651341914119106922132227912215093421834652341915119107022133227922215103

35、421934653341916819107122135227972215113422234654341917719107222136227982215123422734656341918419107622140228152215243423434659341918519107922145228162215253423734661341919619108022147228232215303423934663341919719108122163228262215383424634664341919919108222165228312215463424734667341923019108322169

36、228322215503424834670341924119108522186228382215543424934675341925219109222198228462215563425034676341925319109722203228482215713425134677341925419110022205228492215733425934681341925519111122209228522215743426734682341926919113222210228612215843427134689341927419113322214228692215903428134705341927

37、819113522215228772216003428234706341928719115222216228782216023428434708341929819115322217228862216083428634710341930319116922221229102216103428934715341930819117122225229112216143429034716341930919117222226229122216173429134720341931019117322228229132216203429334721341931219117622233229422216243429

38、534722341931719117722236229432216263429734726341931819117922240229672216283430134727341933219118522244229692216303430534728341933319118822260229772216313431134729341933419119522262229872216323431434730341933519120022263229982216363431534732341934819120422264229992216373432234738341935419120922265221

39、001221643343263474034193601912122226822100222164434327347413419361191256222702210092216483432934746341937119125822272221019221650343313474834193721912722227522102022165134337347513419384191278222772210272216533433834752341939219127922279221029221656343393475434193961912902228022103322166134343347563

40、419398191291222832210362216643434934757341940519129222285221052221665343523476234194061912932228822105522169934353347643419412191296222922210592217013435634767341942419129722299221060221702343583476834194341912982230222106222170334359347763419456191300223042210652217073436434777341946119130222313221067221711343653477834194711913072231922107422171234367347813419472191321223202210872217183436934782341947619132222324221088221719343