材料成型工程第六講軋制壓力及力矩計(jì)算ppt課件

1、4.3單位壓力計(jì)算的其他方程4.3.1 E.奧羅萬單位壓力微分方程奧羅萬單位壓力微分方程奧羅萬在推導(dǎo)單位壓力微分方程時(shí)采用了卡爾曼所做的奧羅萬在推導(dǎo)單位壓力微分方程時(shí)采用了卡爾曼所做的某些假設(shè)。其中主要假設(shè)某些假設(shè)。其中主要假設(shè)軋件在軋制時(shí)無寬展，平面變形軋件在軋制時(shí)無寬展，平面變形奧羅萬的假設(shè)與卡爾曼的假設(shè)最重要的區(qū)別奧羅萬的假設(shè)與卡爾曼的假設(shè)最重要的區(qū)別不成認(rèn)接觸弧上各點(diǎn)的摩擦系數(shù)恒定，不以為整個(gè)變形不成認(rèn)接觸弧上各點(diǎn)的摩擦系數(shù)恒定，不以為整個(gè)變形區(qū)都產(chǎn)生滑移。區(qū)都產(chǎn)生滑移。以為軋件與軋輥間能否產(chǎn)生滑移決議摩擦力的大小。以為軋件與軋輥間能否產(chǎn)生滑移決議摩擦力的大小。摩擦力小于資料剪切屈服極

2、限，產(chǎn)生滑移。摩擦力小于資料剪切屈服極限，產(chǎn)生滑移。摩擦力等于剪切屈服極限時(shí)，那么不產(chǎn)生滑移而出現(xiàn)粘摩擦力等于剪切屈服極限時(shí)，那么不產(chǎn)生滑移而出現(xiàn)粘著。著。假設(shè)特點(diǎn) 由于粘著景象的存在，軋件在高度方向變形是不均勻的，因此沿軋件高度方向的程度應(yīng)力分布也是不均勻的。 根據(jù)上述條件，提出下面兩點(diǎn)假定: 1用剪應(yīng)力，來替代接觸外表的摩擦應(yīng)力; 2變形區(qū)內(nèi)取圓弧小條，程度應(yīng)力沿?cái)嗝娓呦蛏戏植疾痪鶆?，可用其合力Q替代程度應(yīng)力，存在剪應(yīng)力。公式導(dǎo)出 根據(jù)假設(shè)在圓弧小條上程度合力為零得:4.3.2 RB西姆斯單位壓力公式 西姆斯在奧羅萬單位壓力微分方程式的根底上又做了兩點(diǎn)假定: 1把軋制看成是在粗糙的斜錘頭間

3、的鐓粗，利用奧羅萬對(duì)程度力Q分布規(guī)律的結(jié)論 2沿整個(gè)接觸面都有粘著景象。 同時(shí)以拋物線來替代接觸弧。得下式西姆斯單位壓力計(jì)算公式4.3.3M.D斯通單位壓力微分方程及單位壓力公式 1斯通單位壓力微分方程 1假設(shè) 軋制為平板間的鐓粗 接觸外表為全滑動(dòng)摩擦tx=fPx 忽略寬展，為平面變形 Px-x=K 三個(gè)方向均為主變形方向，忽略切應(yīng)力 存在前后張力，不存在加工硬化。2方程推導(dǎo)方程推導(dǎo) 在后滑區(qū)取一微分體，在任一瞬間程度合力為零。單位寬為1。有下式成立。hthtthd(xxxxxxxxxxx2dxd2dxd0dx2)同理前滑區(qū)：根據(jù)假設(shè)上式可變?yōu)槿缦路绞?，即為斯通單位壓力微分方?斯通單位壓力公

4、式確實(shí)定 對(duì)斯通單位壓力微分方程積分，并利用邊境條件4.4 軋制壓力的工程計(jì)算4.4.1 影響軋件對(duì)軋輥總壓力的要素影響軋件對(duì)軋輥總壓力的要素1總壓力計(jì)算公式的普通方式總壓力計(jì)算公式的普通方式F軋件與軋輥的接觸面積軋件與軋輥的接觸面積 平均單位壓力平均單位壓力,可由下式?jīng)Q議可由下式?jīng)Q議.PdxF1pl0 xp因此，計(jì)算軋制力在于處理兩個(gè)根本參數(shù)。計(jì)算軋件與軋輥間的接觸面積計(jì)算平均單位壓力2影響平均單位壓力的要素q影響軋件機(jī)械性能的要素q影響軋件應(yīng)力形狀特性的要素q 影響軋件機(jī)械性能(簡單拉、壓條件下的實(shí)踐變形抗力的要素有q金屬的本性q溫度q變形程度和變形速度?？蓪懗上率绞街?，思索溫度，變形程度

5、和變形速度對(duì)軋件機(jī)械性能影響的系數(shù)及普通靜態(tài)機(jī)械實(shí)驗(yàn)條件下的金屬屈服極限。影響軋件應(yīng)力形狀特性的要素影響軋件應(yīng)力形狀特性的要素有外摩擦力外端及張力等可寫成下式:q思索軋件寬度影響的應(yīng)力形狀系數(shù)、外摩擦影響的系數(shù)、外端影響的系數(shù)、張力影響的系數(shù)。q 根據(jù)以上所述軋制平均單位壓力可用以下公式的普通方式表示:闡明確定軋闡明確定軋輥的總壓力，輥的總壓力，需求接觸面需求接觸面積，應(yīng)力形積，應(yīng)力形狀系數(shù)及變狀系數(shù)及變形抗力。形抗力。4.4.2接觸面積確實(shí)定程度投影面積接觸面積確實(shí)定程度投影面積 1平輥上軋制矩形斷面軋件時(shí)的接觸面積 如板帶軋制及箱孔軋制，可分三類： (1) 輥徑一樣2輥徑不同三輥勞特軋機(jī)，

6、異步軋制3軋輥彈性壓扁面積計(jì)算L 用彈性壓扁接觸弧長即可2)孔型軋制時(shí)接觸面積計(jì)算孔型軋制時(shí)接觸面積計(jì)算 孔型中軋制時(shí)，因軋輥上有孔型，軋件進(jìn)人變形區(qū)和軋輥相接觸不同時(shí)，壓下不均勻接觸面積不再呈梯形。 接觸面積可近似地按平均高度法公式來計(jì)算。其他計(jì)算方法其他計(jì)算方法 延伸孔型接觸面積計(jì)算延伸孔型接觸面積計(jì)算4.4.3金屬實(shí)踐變形抗力金屬實(shí)踐變形抗力確實(shí)定確實(shí)定 變形抗力取決于屈服極限、軋制溫度、速度和變形程度的影響，下面分別予以簡單的討論。1金屬及合金屈服極限s的影響通常用屈服極限s來反映金屬及合金本性對(duì)實(shí)踐變形抗力的影響。在選取s時(shí)，普通最好用緊縮時(shí)的屈服極限，因它與軋制變形較接近。當(dāng)在靜態(tài)

7、機(jī)械性能實(shí)驗(yàn)中很難測出s?？捎?2。來替代。近年來由于熱變形模擬實(shí)驗(yàn)機(jī)的出現(xiàn)，為各種形狀下的s測定提供了有利條件。2軋制溫度的影響軋制溫度的影響普通情況軋制溫度升高，屈服極限下降軋制溫度對(duì)金屬屈服極限的影響用變形溫度影響系數(shù)nT來表示其值可由圖及有關(guān)資料查得3變形程度的影響變形程度的影響 變形程度影響系數(shù)可以分冷軋和熱軋兩種情況 冷軋 產(chǎn)生加工硬化景象，變形抗力提高。所以在冷軋時(shí)只需思索變形程度對(duì)變形抗力的影響。 用金屬屈服極限與緊縮率關(guān)系曲線來判別的其變化，如上圖 熱軋時(shí)，存在硬化和軟化兩種機(jī)制s4變形速度的影響變形速度的影響q 冷軋q 變形速度影響小，變形速度影響系數(shù)nu可取為l。q 熱軋

8、q 軋制過程中同時(shí)發(fā)生加工硬化，恢復(fù)和再結(jié)晶景象，隨變形速度的增q 加，后者進(jìn)展得不完全，使變形抗力提高，必需思索變形速度的影響。q 由有關(guān)圖曲線中查出速度影響系數(shù)nu5冷軋及熱軋金屬實(shí)踐變形抗力確實(shí)定方法q 冷軋金屬實(shí)踐變形抗力確實(shí)定q 冷軋時(shí)溫度和變形速度對(duì)金屬變形抗力的影響不大，nT=1,nu=1q n 影響大。在變形區(qū)內(nèi)各斷面處變形程度不等。通常根據(jù)加工硬化曲線取本道次平均變形量所對(duì)應(yīng)的變形抗力值熱軋金屬實(shí)踐變形抗力確實(shí)定熱軋金屬實(shí)踐變形抗力確實(shí)定 加工硬化的可忽略不計(jì)。nl。 熱軋金屬實(shí)踐變形抗力確實(shí)定式為:用實(shí)驗(yàn)方法將上述綜合影響反映在一個(gè)曲線圖中。變形抗力可從曲線中直接查出。確定

9、金屬的平均變形溫度確定金屬的平均變形程度和平均變形速度之間的關(guān)系曲線 有的曲線是在一定變形程度下制造的。因此由圖查得的結(jié)果，再乘上壓下率影響的修正系數(shù)4.4.4平均單位壓力計(jì)算 1)計(jì)算平均單位壓力的采里柯夫公式下面主要討論應(yīng)力形狀系數(shù)確實(shí)定 (1)外摩擦影響系數(shù)的 確定 采里柯夫?qū)佑|外表摩擦規(guī)律按全滑動(dòng)思索。導(dǎo)出外摩擦影響的單位壓力分布方程?？勺鳛榇_定外摩擯影響系數(shù)的實(shí)際根據(jù)。 假設(shè)不思索外端的影響，那么平均單位壓力的通式可寫成如下方式：推導(dǎo)采里柯夫公式有平面變外形狀假設(shè)，故有n 由平均單位定義 代入上式得dxF1pl0 xp根據(jù)采里柯夫假設(shè)接觸弧方程是直線 得后滑區(qū)單位壓力前滑區(qū)單位壓力

10、上式積分簡化得 在中性面上，前滑區(qū)和后滑區(qū)的單位壓力分布曲線交于一點(diǎn)，單位壓力相等。由此得將上式代入 公式，得n為計(jì)算方便，該式可繪成圖如下 增壓下量，摩擦系數(shù)和輥徑，外摩擦影響系數(shù)添加n 的關(guān)系曲線圖(2)外端影響系數(shù)確實(shí)定 闡明：普通軋制薄板的條件下，外端影響可忽略不計(jì)。 在軋制薄板時(shí)，計(jì)算平均單位壓力可取外端影響系數(shù)為1，即不思索外端的影響。外端影響系數(shù)確實(shí)定是比較困難的，外端對(duì)單位壓力的影響復(fù)雜。薄軋件軋制005. 15hL04. 15 . 1hLnn 實(shí)驗(yàn)研究可知厚軋件軋制 外端使軋件的外表變形引起附加應(yīng)力使單位壓 力增大，故對(duì)于厚件 當(dāng) 時(shí)，可用閱歷公式計(jì)算外端影響系數(shù)，即孔型中軋

11、制 外端對(duì)平均單位壓力的影響性質(zhì)不變，可按以下圖上的實(shí)驗(yàn)曲線查得(3)張力影響系數(shù)確實(shí)定張力影響系數(shù)確實(shí)定 張力軋制使平均單位壓力降低，其降低值比單位張力的平均值大，而后張力的影響比前張力影響大。不能單獨(dú)求出張力影響系數(shù)。用簡化的方法思索張力對(duì)平均單位壓力的影響，把張力思索到K里去，以為張力直接降低了K值。張力降低平均單位壓力緣由張力改動(dòng)軋制變形區(qū)的應(yīng)力形狀，在縱向產(chǎn)生拉應(yīng)力，降低金屬流動(dòng)阻力。張力減小軋輥的彈性壓扁。相當(dāng)于輥徑減，接觸弧長減，單位壓力降。張力影響闡明簡化張力對(duì)平均單位壓力的影響方法，沒有思索張力引起中性面位置的變化。把張力思索到K值中去的方法是建立在中性面位置不變的根底上，在

12、單位張力相等時(shí)，或差別不大，運(yùn)用才成立。分析結(jié)論：采里柯夫公式用于熱軋薄板和冷軋薄板計(jì)算 nnp2計(jì)算平均單位壓力的斯通公式 斯通公式思索了外摩擦、張力和軋輥彈性壓扁的影響 假設(shè): 軋輥的彈性壓扁，軋件相當(dāng)于在兩個(gè)平板間緊縮 忽略寬展的影響 接觸外表摩擦規(guī)律按全滑動(dòng)思索， 根據(jù)上述條件，導(dǎo)出斯通單位壓力公式如下斯通平均單位壓力公式 上式經(jīng)積分后，得出斯通平均單位壓力公式:dxdxL1dxF1kp2L0 x02Lx2L2Lxpppn后前斯通平均單位壓力公式計(jì)算圖表 利用彈性壓扁接觸弧長公式經(jīng)數(shù)學(xué)變換，可得下式：按上式可作出圖表，根據(jù)詳細(xì)軋制條件計(jì)算出y ,z，值,兩點(diǎn)連成一條直線，直線與S形曲線的交點(diǎn)即為所求x. 再根據(jù)x值可解出壓扁弧長度，代入斯通平均單位壓力公式解出平均單位壓力值。 為計(jì)算方便，下表給出外摩擦影響系數(shù)值。3)3)計(jì)算平均單位壓力的計(jì)算平均單位壓力的RBRB西姆斯西姆斯公式公式 對(duì)下式積分后，得出西姆斯平均單位壓力公式ddRdRkppppnx0 x0 x后前單位寬度上總壓力 根據(jù)上式作圖并計(jì)算相關(guān)項(xiàng)之值便可查出摩擦影響