六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)專項(xiàng)練習(xí)分?jǐn)?shù)簡便計(jì)算 人教新課標(biāo)

1、分?jǐn)?shù)的簡便計(jì)算學(xué)法指導(dǎo)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算中有許多十分有趣的現(xiàn)象與技巧，它主要通過一些運(yùn)算定律、性質(zhì)和一些技巧性的方法，達(dá)到計(jì)算正確而迅速的目的。分?jǐn)?shù)簡便計(jì)算的技巧掌握，首先要學(xué)好分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則、定律及性質(zhì)，其次是掌握一些簡算的技巧：1、運(yùn)用運(yùn)算定律：這里主要指乘法分配律的應(yīng)用。對(duì)于乘法算式中有因數(shù)可以湊整時(shí)，一定要仔細(xì)分析另一個(gè)因數(shù)的特點(diǎn)，盡量進(jìn)行變換拆分，從而使用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算。2、充分約分：除了把公因數(shù)約簡外，對(duì)于分子、分母中含有的公因式，也可直接約簡為1。進(jìn)行分?jǐn)?shù)的簡便運(yùn)算時(shí)，要認(rèn)真審題，仔細(xì)觀察運(yùn)算符號(hào)和數(shù)字特點(diǎn)，合理進(jìn)行簡算。需要注意的是參加運(yùn)算的數(shù)必須變形而不變質(zhì)，當(dāng)變成符合運(yùn)算

2、定律的形式時(shí)，才能使計(jì)算既對(duì)又快。典型例題例1、計(jì)算：（1）×37 （2）2004×分析與解：觀察這兩道題的數(shù)字特點(diǎn)，第（1）題中的與1只相差1個(gè)分?jǐn)?shù)單位，如果把寫成（1-）的差與37相乘，再運(yùn)用乘法分配律可以使計(jì)算簡便。同樣，第（2）題中可以把整數(shù)2004寫成（2003+1）的和與相乘，再運(yùn)用乘法分配律計(jì)算比較簡便。（1）×37 （2）2004×=（1-）×37 = （2003+1）×= 1×37 - ×37 = 2003× + 1×= 36 =67例2、計(jì)算: (1)73× (2)

3、 166÷41分析與解：（1）73把改寫成(72 + )，再運(yùn)用乘法分配律計(jì)算比常規(guī)方法計(jì)算要簡便得多，所以73× = (72 + )× = 72 × + × = 9（2）把題中的166分成41的倍數(shù)與另一個(gè)較小的數(shù)相加的形式，再利用除法的運(yùn)算性質(zhì)使計(jì)算簡便。166÷41 = (164 + )× = 164× + × = 4例3、計(jì)算：（1）×39 + ×25 + ×（2）1×（2 - ）+ 15 ÷ 分析與解：（1）根據(jù)乘法的交換律和結(jié)合律，×

4、39可以寫成×13，×可以寫成×，然后再運(yùn)用乘法分配律使計(jì)算簡便。×39 + ×25 + ×= ×13 + ×25 + ×= ×（13 + 25 + 2）= ×40 = 10（2）根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則，將15 ÷ 改寫成15 × ，則2 - 與15都和相乘，可以運(yùn)用乘法分配律使計(jì)算簡便。1×（2 - ）+ 15 ÷ = ×1 + 15×= ×（1 + 15）= 21例4、計(jì)算：（1）2000÷2000 （

5、2）分析與解：（1）題中的2000化為假分?jǐn)?shù)時(shí)，把分子用兩個(gè)數(shù)相乘的形式表示，則便于約分和計(jì)算。2000÷2000 = 2000÷ = 2000 = （2）仔細(xì)觀察分子和分母中各數(shù)的特點(diǎn)，可以考慮將分子變形。1993×1994-1 =（1992+1）×1994-1 = 1992×1994+1994-1 = 1992×1994+1993，這樣使原式的分子、分母相同，從而簡化計(jì)算。 = = = 1例5、計(jì)算：3×25 + 37.9×6分析與解：觀察因數(shù)3和6，它們的和為10，由于只有當(dāng)分別與它們相乘的另一個(gè)因數(shù)相同時(shí)，

6、才能運(yùn)用乘法分配律簡算。因此，我們不難想到把37.9分拆成25.4（25）和12.5兩部分。計(jì)算3×25 + 37.9×6時(shí)，可以運(yùn)用乘法分配律簡算；當(dāng)計(jì)算12.5和6.4相乘時(shí)，我們又可以將6.4看成8×0.8，這樣計(jì)算就簡便多了。3×25 + 37.9×6= 3×25 + （25+12.5）×6= 3×25 + 25×6 + 12.5×6= （3.6+6.4）×25.4 + 12.5×8×0.8= 254 + 80= 334例6、計(jì)算：（9+7）÷（+

7、）分析與解：根據(jù)本題中分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)，可以考慮把被除數(shù)和除數(shù)中的（+）作為一個(gè)整體來參與計(jì)算，可以很快算出結(jié)果。（9+7）÷（+）= （+）÷（+）= 65×(+)÷5×(+)= 65÷5= 13【模擬試題】計(jì)算下面各題1、（1）×8（2）75×2、(1)64× (2) 54÷173、（1）×39 + ×27（2）18.25×11 - 17 ÷ （1 - ）4、（1）238÷238 （2）5、128×10 + 71×6、【試題答案

8、】計(jì)算下面各題1、（1）×8 = （1-）×8 = 8 - = 7（2）75×= （76-1）× = 11 - = 102、(1)64×= （63+）× = 7 (2) 54÷17= （51+）÷17 = 33、（1）×39 + ×27= ×13 +×27 = ×40 = 30（2）18.25×11 - 17 ÷ （1 - ）= 18.25×11 - 17.25 ×11 = 114、（1）238÷238 = 238&

9、#247; = 238× = （2） = = = 15、128×10 + 71× = 128×（10+） + 71× = 14066、 = =1 第一章 分?jǐn)?shù)的簡便運(yùn)算培訓(xùn)目標(biāo)：在進(jìn)行分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算時(shí)，應(yīng)用四則運(yùn)算定律和性質(zhì)可以快速、合理地計(jì)算；也可以利用約分法將分?jǐn)?shù)形式中分子和分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小若干倍，從而簡化計(jì)算過程；還可以分?jǐn)?shù)拆分的方法使一些復(fù)雜的分?jǐn)?shù)數(shù)列計(jì)算簡便。培訓(xùn)課時(shí)：3課時(shí)第1節(jié)1、典型例題：計(jì)算49（82）思路：先去掉小括號(hào)，使4和8相加湊整，再應(yīng)用減法的性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c),使運(yùn)算簡便。練習(xí)鞏固：計(jì)算1、72（21

10、）2、3、13（43）0.752、典型例題：×37思路：仔細(xì)觀察，與1相差，如果把改寫成1，再與37相乘，就可以應(yīng)用乘法分配率使運(yùn)算簡化。練習(xí)鞏固：計(jì)算1、×82、73× 3、75×3、典型例題：27×思路：仔細(xì)觀察這題的數(shù)字特點(diǎn)，27可以寫成（261），再應(yīng)用乘法分配律與相乘，可使計(jì)算簡便。練習(xí)鞏固：計(jì)算：1、37×2、×353、×1999第2節(jié)1、典型例題：計(jì)算×25思路：觀察題中的數(shù)據(jù)，我們可以分析發(fā)現(xiàn)，如果把整數(shù)拆成（241）的形式，我們就可以應(yīng)用乘法分配律，創(chuàng)造出約分的機(jī)會(huì)，而使計(jì)算簡便。練習(xí)鞏

11、固：計(jì)算：1、×712、×353、6008×2、典型例題：計(jì)算73×思路：把73改寫成72，再利用乘法分配律計(jì)算，這樣就比常規(guī)的方法計(jì)算要簡便得多。練習(xí)鞏固：計(jì)算：1、64× 2、22×3、41×51×3、典型例題：計(jì)算：×27×41思路：仔細(xì)觀察因數(shù)的特點(diǎn)可知，×27可以轉(zhuǎn)化成×9，這樣就可以利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算。練習(xí)鞏固：計(jì)算：1、×39×272、×35×173、×5×5×10第3節(jié)1、典型例題：計(jì)算

12、×××思路：根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則和交換律，××，×××，××練習(xí)鞏固：計(jì)算：1、×39×25×2、×7950××2、典型例題：166÷41思路：此題中的166可以分成一個(gè)41的倍數(shù)與一個(gè)較小的數(shù)相加，再利用除法的性質(zhì)使運(yùn)算簡便。練習(xí)鞏固：1、54÷17 2、48÷233、（313）÷（）唐宋或更早之前，針對(duì)“經(jīng)學(xué)”“律學(xué)”“算學(xué)”和“書學(xué)”各科目，其相應(yīng)傳授者稱為“博士”，這與當(dāng)今“博士”含義已

13、經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對(duì)那些特別講授“武事”或講解“經(jīng)籍”者，又稱“講師”?！敖淌凇焙汀爸獭本瓰閷W(xué)官稱謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)”“律學(xué)”“醫(yī)學(xué)”“武學(xué)”等科目的講授者；而后者則于西晉武帝時(shí)代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒?！爸獭痹诠糯粌H要作入流的學(xué)問，其教書育人的職責(zé)也十分明晰。唐代國子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教”一席，也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至明清兩代，只設(shè)國子監(jiān)（國子學(xué)）一科的“助教”，其身價(jià)不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無論是“博士”“講師”，還是“教授”“助教”，其今日教師應(yīng)具有的基本概念都具有了。3、典型例題：333387×79790×66661唐宋或更早之前

14、，針對(duì)“經(jīng)學(xué)”“律學(xué)”“算學(xué)”和“書學(xué)”各科目，其相應(yīng)傳授者稱為“博士”，這與當(dāng)今“博士”含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對(duì)那些特別講授“武事”或講解“經(jīng)籍”者，又稱“講師”?！敖淌凇焙汀爸獭本瓰閷W(xué)官稱謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)”“律學(xué)”“醫(yī)學(xué)”“武學(xué)”等科目的講授者；而后者則于西晉武帝時(shí)代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒。“助教”在古代不僅要作入流的學(xué)問，其教書育人的職責(zé)也十分明晰。唐代國子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教”一席，也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至明清兩代，只設(shè)國子監(jiān)（國子學(xué)）一科的“助教”，其身價(jià)不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無論是“博士”“講師”，還是“教授”“助教”，其今日教師應(yīng)具有的基本概

15、念都具有了。我國古代的讀書人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識(shí)記幾千個(gè)漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就尖銳地提出:“中小學(xué)語文教學(xué)效果差,中學(xué)語文畢業(yè)生語文水平低,十幾年上課總時(shí)數(shù)是9160課時(shí),語文是2749課時(shí),恰好是30%,十年的時(shí)間,二千七百多課時(shí),用來學(xué)本國語文,卻是大多數(shù)不過關(guān),豈非咄咄怪事!”尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中水平以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素”是論點(diǎn)、論據(jù)、論證,也通曉議論文的基本結(jié)構(gòu):提出問題分析問題解決問題,但真正動(dòng)起筆來就犯難了。知道“是這樣”,就是講不出“為什么”。根本原因還是無“米”下“鍋”。于是便翻開