互斥事件與對(duì)立事件的概率計(jì)算ppt課件

1、概率的基本性質(zhì)新興縣田家炳中學(xué)高一備課組歐龍進(jìn)1；.1.1.概率的加法公式：概率的加法公式：如果如果事件事件A A與事件與事件B B互斥互斥，則，則P (A B)= = P (A) + + P (B)若若事件事件A，B為對(duì)立事件為對(duì)立事件, ,則則P(B)=1P(A)2.2.對(duì)立事件的概率公式對(duì)立事件的概率公式2；.注意：注意：1.利用上述公式求概率是，首先要確定利用上述公式求概率是，首先要確定兩事件是否互斥，如果沒有這一條件，該公式兩事件是否互斥，如果沒有這一條件，該公式不能運(yùn)用。即當(dāng)兩事件不互斥時(shí)，應(yīng)有：不能運(yùn)用。即當(dāng)兩事件不互斥時(shí)，應(yīng)有：如果如果事件事件A A與事件與事件B B互斥互斥，

2、則，則P (A B)= = P (A) + + P (B)P (A B)= = P (A) + + P (B) - P( )2.上述公式可推廣，即如果隨機(jī)事件上述公式可推廣，即如果隨機(jī)事件A1，A2，An中任何兩個(gè)都是互斥事件，那么有中任何兩個(gè)都是互斥事件，那么有P (A1 A2 An)= = P (A1) + + P (A2)+P( n)一般地，在解決比較復(fù)雜的事件的概率問(wèn)題時(shí)，常常把一般地，在解決比較復(fù)雜的事件的概率問(wèn)題時(shí)，常常把復(fù)雜事件分解為幾個(gè)互斥事件，借助該推廣公式解決。復(fù)雜事件分解為幾個(gè)互斥事件，借助該推廣公式解決。3；.例例1 1 如果從不包括大小王的如果從不包括大小王的5252

3、張撲克牌中隨機(jī)張撲克牌中隨機(jī)抽取一張，那么取到紅心（事件抽取一張，那么取到紅心（事件A A）的概率是）的概率是0.250.25，取到方塊（事件，取到方塊（事件B B）的概率是）的概率是0.250.25，問(wèn)：，問(wèn)：（1 1）取到紅色牌（事件）取到紅色牌（事件C C）的概率是多少？）的概率是多少？（2 2）取到黑色牌（事件）取到黑色牌（事件D D）的概率是多少？）的概率是多少？分析：事件分析：事件C=ABC=AB，且，且A A與與B B互斥，因此互斥，因此可用互斥事件的概率和公式求解，事件可用互斥事件的概率和公式求解，事件C C與事與事件件D D是對(duì)立事件，因此是對(duì)立事件，因此P(D)=1-P(C

4、)P(D)=1-P(C)解解:(1)P(C)=P(A)+ P(B)=0.25+0.25=0.5; (2)P(D)=1-P(C)=1-0.5=0.5.4；.練習(xí)練習(xí)1.某射手射擊一次射中，某射手射擊一次射中，10環(huán)、環(huán)、9環(huán)、環(huán)、8環(huán)、環(huán)、7環(huán)的概率分別是環(huán)的概率分別是0.24、0.28、0.19、 0.16，計(jì)算這名射手射擊一次，計(jì)算這名射手射擊一次1）射中）射中10環(huán)或環(huán)或9環(huán)的概率；環(huán)的概率；2）至少射中）至少射中7環(huán)的概率環(huán)的概率.3）射中環(huán)數(shù)不足）射中環(huán)數(shù)不足8環(huán)的概率環(huán)的概率.0.520.870.295；.練習(xí)練習(xí)2、一盒中裝有各色球、一盒中裝有各色球12只，其中只，其中5紅、紅、4

5、黑、黑、2白、白、1綠，從中取綠，從中取1球求：球求：(1)取出球的顏色是紅或黑的概率；取出球的顏色是紅或黑的概率；(2)取出球的顏色是紅或黑或白的概率取出球的顏色是紅或黑或白的概率6；.7；.8；.9；.練習(xí)練習(xí)3 3 甲，乙兩人下棋，和棋的概率為甲，乙兩人下棋，和棋的概率為1/21/2，乙，乙獲勝的概率為獲勝的概率為1/31/3，求：，求：（1 1）甲獲勝的概率；（）甲獲勝的概率；（2 2）甲不輸?shù)母怕剩┘撞惠數(shù)母怕?。分析：甲乙兩人下棋，其結(jié)果有甲勝，和棋，分析：甲乙兩人下棋，其結(jié)果有甲勝，和棋，乙勝三種，它們是互斥事件。乙勝三種，它們是互斥事件。解解（1）“甲獲勝甲獲勝”是是“和棋或乙勝和棋或乙勝”的對(duì)立事件，所以甲獲勝的概率是的對(duì)立事件，所以甲獲勝的概率是P=1-1/2-1/3=1/6。（2）解法）解法1，“甲不輸甲不輸”看作是看作是“甲勝甲勝”，“和棋和棋”這兩個(gè)事件的并