橋墩蓋梁用工字鋼做托梁

1、甘德爾黃河大橋西引橋橋墩蓋梁施工采用56b型工字鋼做托梁結(jié)構(gòu)計(jì)算一、概述甘德爾黃河大橋西引橋橋墩蓋梁施工在采用貝雷梁做托梁的同時也采用56b型工字鋼做托梁。甘德爾黃河大橋西引橋橋墩蓋梁施工初期選用節(jié)段為 3×1.50×0.176 m型貝雷梁經(jīng)組合后做托梁。貝雷梁因高度優(yōu)勢其剛度較大，采用其做托梁承載后變形量很小, 同時截面彎曲應(yīng)力也較小。 相對于貝雷梁而言，工字鋼因低矮截面慣性矩較小，因而其剛度也較小，既使是型號最大的工字鋼其剛度也無法與貝雷梁比擬。但工字鋼因整體性好，安裝、拆除、運(yùn)輸便利，在橋墩蓋梁體積不是很大而重量相對較小的情況下選擇其做托梁還是較為理想的。 實(shí)質(zhì)上對于

2、體積較大而重量也相對較大的橋墩蓋梁，其施工也可采用型號適宜的工字鋼做托梁。當(dāng)工字鋼托梁承載后的變形量、彎曲應(yīng)力及剪切應(yīng)力超限時，經(jīng)進(jìn)行詳細(xì)的結(jié)構(gòu)計(jì)算后確定加固方案，托梁按照加固方案經(jīng)加固后承載問題便可得到解決。以下圍繞甘德爾黃河大橋西引橋橋墩蓋梁施工采用56b型工字鋼做托梁進(jìn)行結(jié)構(gòu)計(jì)算，并對進(jìn)行結(jié)構(gòu)計(jì)算時托梁出現(xiàn)的承載問題制定解決、處理方案。同采用貝雷梁做托梁一樣，甘德爾黃河大橋西引橋橋墩蓋梁施工采用的56b型工字鋼托梁長度也為18 m。進(jìn)場的工字鋼定尺長度為12 m，經(jīng)接長后達(dá)到了施工所需長度。蓋梁施工采用工字鋼做托梁時，托梁頂面小橫梁排布、小橫梁傳遞于工字鋼托梁的壓力F1、F2、F3均同采

3、用貝雷梁做托梁。蓋梁施工采用工字鋼做托梁時對托梁支承仍借助于橋墩立柱設(shè)置支承點(diǎn)進(jìn)行，且計(jì)算跨徑仍同采用貝雷梁做托梁。二、托梁結(jié)構(gòu)計(jì)算需說明的是，橋墩蓋梁施工采用工字鋼做托梁相對于采用貝雷梁做托梁僅僅是托梁形式的變換，進(jìn)行結(jié)構(gòu)計(jì)算時二者有相近或相同之處，且對工字鋼托梁進(jìn)行結(jié)構(gòu)計(jì)算時可利用采用貝雷梁做托梁時進(jìn)行結(jié)構(gòu)計(jì)算的部分計(jì)算結(jié)果，因此本文進(jìn)行有關(guān)托梁結(jié)構(gòu)計(jì)算時應(yīng)參照甘德爾黃河大橋西引橋·橋墩蓋梁施工支承構(gòu)件、器具承載計(jì)算進(jìn)行。本文僅針對橋墩蓋梁施工采用56b型工字鋼做托梁進(jìn)行結(jié)構(gòu)計(jì)算。采用56b型工字鋼做蓋梁托梁進(jìn)行結(jié)構(gòu)計(jì)算內(nèi)容包括：托梁跨中撓度；托梁懸臂端撓度；彎矩最大的截面彎曲應(yīng)

4、力；支點(diǎn)截面剪應(yīng)力。以下對工字鋼托梁使用過程中有關(guān)位移量及應(yīng)力分別進(jìn)行計(jì)算。1、托梁跨中撓度f中托梁承載后跨中產(chǎn)生的撓度由兩種荷載引起，即集中荷載和自重荷載，兩種荷載作用下跨中產(chǎn)生的撓度計(jì)算方法有所不同，故應(yīng)分別進(jìn)行計(jì)算。 1）托梁在集中荷載作用下跨中產(chǎn)生的撓度f中J 托梁承受的集中荷載如甘德爾黃河大橋西引橋·橋墩蓋梁施工支承構(gòu)件、器具承載計(jì)算書第二頁圖 1 所示，F(xiàn)1、F2、F3計(jì)算見上述計(jì)算書第 912 頁，托梁在集中荷載作用下跨中產(chǎn)生的撓度f中J計(jì)算見上述計(jì)算書第 1214 頁，計(jì)算結(jié)果為f中J 。 2）托梁在自重荷載作用下跨中產(chǎn)生的撓度f中z計(jì)算托梁自重荷載作用下跨中產(chǎn)生的撓

5、度f中Z時應(yīng)分兩步進(jìn)行：跨內(nèi)部分自重荷載作用下跨中產(chǎn)生的撓度f中Z ；跨外（兩側(cè)）部分自重荷載作用下跨中產(chǎn)生的撓度f "中Z 。查閱有關(guān)資料知，56b型工字鋼自重均布荷載 q=1151.08N/ m?？鐑?nèi)部分托梁自重荷載作用下跨中產(chǎn)生的撓度f中Z。參照上述計(jì)算書第14、15頁得知，跨外（兩側(cè)）部分自重荷載作用下跨中產(chǎn)生的撓度f "中Z 。托梁自重荷載作用下跨中產(chǎn)生的撓度f中z= f中Z + f "中Z = = 。 托梁在集中荷載、自重荷載共同作用下跨中產(chǎn)生的撓度f中= f中J+ f中z 。式中，q表示的意義及其大小見前，E為工字鋼材質(zhì)彈模，其仍然取200×

6、;109 Pa，另查閱有關(guān)力學(xué)資料知，56b型工字鋼截面慣性矩I=68500×10-8 m4,將q、E、I各值代入上式解得 f中=-1.2×10-3m=-1.2 mm 。（下?lián)希┩辛嚎缰凶畲笤试S撓度 f=8.64/400=21.6×10-3 m=21.6 mm 。f中f，滿足施工規(guī)范要求。對比上述撓度計(jì)算結(jié)果知| f中z |/ |f中|=29.62842624/161150.8311=0.02 。計(jì)算結(jié)果表明托梁自重荷載對跨中產(chǎn)生的撓度相對于集中荷載對跨中產(chǎn)生的撓度所占比重較小，因此大多情況下，計(jì)算受彎構(gòu)件撓度時，常忽略自重荷載因素。2、托梁懸臂端撓度f端 1）托

7、梁在集中荷載作用下懸臂端產(chǎn)生的撓度f端J查閱甘德爾黃河大橋西引橋·橋墩蓋梁施工支承構(gòu)件、器具承載計(jì)算書第 1517 頁知，托梁在集中荷載F1、F2、F3作用下懸臂端產(chǎn)生的撓度f端J = 。式中，F(xiàn)1=34146.35N，F(xiàn)2=14280.9N，F(xiàn)3=28770N，E、I值同前，將各值代入上式解得 f端J=+15.2×10-3m=+15.2 mm 。 2）托梁在自重荷載作用下懸臂端產(chǎn)生的撓度f端Z托梁為懸臂梁，且關(guān)于跨徑中線呈對稱，計(jì)算其自重荷載作用下懸臂端產(chǎn)生的撓度應(yīng)分兩部進(jìn)行?？鐑?nèi)部分自重荷載作用下懸臂端產(chǎn)生的撓度f端Z借上述計(jì)算書第14頁圖12，并參照有關(guān)力學(xué)資料知f端

8、Z= 。式中，“+”表示上撓， L為托梁計(jì)算跨徑，L懸為托梁跨外懸臂長度，q、E、I表示的意義同前。 跨外部分自重荷載作用下懸臂端產(chǎn)生的撓度f "端Z計(jì)算此撓度值時，將托梁支點(diǎn)截面按不轉(zhuǎn)動與轉(zhuǎn)動兩種情況進(jìn)行考慮，并將兩種情況下計(jì)算的撓度值進(jìn)行疊加。借上述計(jì)算書第14頁圖13，并參照有關(guān)力學(xué)資料知 。上式中，前項(xiàng)為托梁支點(diǎn)截面不考慮轉(zhuǎn)動時懸臂端產(chǎn)生的撓度，后項(xiàng)為托梁支點(diǎn)截面考慮轉(zhuǎn)動時懸臂端產(chǎn)生的撓度，M表示托梁跨外自重荷載作用下對支點(diǎn)截面產(chǎn)生的彎矩，且M=qL2懸/2，“-”、q、L、L懸、E、I表示的意義同前。托梁自重荷載作用下懸臂端產(chǎn)生的撓度f端Z= f端Z + f "端

9、Z = 。式中，L=8.64 m, L懸=4.68 m, q、 E、I各值同前，將各數(shù)值代入上式解得f端Z=-1.3×10-3m=-1.3 mm 。（下?lián)希┕ぷ咒撏辛涸诩泻奢d、自重荷載共同作用下懸臂端產(chǎn)生的撓度f端= f端J+f端Z=+15.2-1.3=+13.9 mm 。（上撓）托梁懸臂端撓度限值 f=4.68/400=11.7×10-3 m=11.7 mm 。 盡管f端f，但出人不大，澆筑橋墩蓋梁混凝土在抹平蓋梁懸臂端頂面混凝土?xí)r較模板上口略低即可。 我們將上述撓度計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比可得|f端Z|/ |f端|=1.3/13.9=9.35 。 計(jì)算結(jié)果再次證明托梁自重荷載

10、產(chǎn)生的撓度相對于集中荷載產(chǎn)生的撓度所占比重較小，故一般情況下計(jì)算受彎構(gòu)件撓度時，常將自重荷載因素忽略原因在此。3、托梁彎矩最大的截面彎曲應(yīng)力經(jīng)分析知，托梁彎矩較大的截面有兩處：跨中和支點(diǎn)處。欲知跨中和支點(diǎn)哪個截面彎矩最大，需分別進(jìn)行計(jì)算。 1）托梁跨中截面彎矩托梁跨中截面彎矩為正彎矩。查閱甘德爾黃河大橋西引橋·橋墩蓋梁施工支承構(gòu)件、器具承載計(jì)算書第18頁知，托梁跨中截面彎矩M中= M中j+M中z=18.04F1+0.14F2-17.24F3-1.62q=18.04×34146.35+0.14×14280.9-17.24×28770-1.62×1

11、151.08=120139.93 N·m。 2）托梁支點(diǎn)截面彎矩 托梁支點(diǎn)截面彎矩為負(fù)彎矩。 同樣查閱上述計(jì)算書第1819頁知，托梁支點(diǎn)截面彎矩M支= M支j+M支z=0.28F2+17.24F3+10.9512q =0.28×14280.9+17.24×28770+10.9512×1151.08 =512599.16 N·m。 經(jīng)比較托梁支點(diǎn)截面彎矩最大。 工字鋼托梁彎矩圖如圖 1a 所示，圖中示出的是以跨中為界的一半，另一半與其呈對稱，且圖中虛線上各點(diǎn)縱坐標(biāo)為托梁自重產(chǎn)生的彎矩。 3）托梁支點(diǎn)截面彎曲應(yīng)力托梁支點(diǎn)截面彎矩最大，支點(diǎn)截面彎曲應(yīng)

12、力也最大，其為 支= 。工字鋼許用彎曲應(yīng)力=160 MPa，支，且超出量為（209.5-160）/160=31，超出量太多，故需對托梁支點(diǎn)處截面進(jìn)行加固。托梁跨中截面彎曲應(yīng)力是否也超出許用值，需進(jìn)行計(jì)算。 托梁跨中截面彎曲應(yīng)力 中=。托梁跨中處截面無需進(jìn)行加固。4.托梁支點(diǎn)截面剪應(yīng)力托梁為懸臂型簡支梁，支點(diǎn)截面受支點(diǎn)反力影響承受的剪力會發(fā)生突變而產(chǎn)生兩個剪力，兩個剪力有時同為正或同為負(fù)，有時則為一正一負(fù)。兩個剪力代數(shù)值之差的絕對值等于支點(diǎn)反力。此處講剪力代數(shù)值亦即有正負(fù)之分。以下分別計(jì)算支點(diǎn)左右截面剪力，并選取二者中較大者計(jì)算支點(diǎn)截面剪應(yīng)力。據(jù)甘德爾黃河大橋西引橋·橋墩蓋梁施工支承構(gòu)

13、件、器具承載計(jì)算書第2頁圖1（b）及第19頁圖17可求得托梁支點(diǎn)A左截面承受的剪力QA左=-（7F3+F2）-4.68q=-(7×28770+14280.9)-4.68×1151.08=-221057.95 N。 托梁支點(diǎn)A右截面承受的剪力QA右=RA-（7F3+F2）-4.68q=7（F1+F3）+2F2+9q -（7F3+F2）-4.68q=7F1+F2+4.32q=7×34146.35+14280.9+4.32×1151.08=+258278.02 N。顯然QA右QA左，故采用支點(diǎn)右截面剪力QA右計(jì)算支點(diǎn)截面剪應(yīng)力。工字鋼托梁剪力圖如圖2a所示，圖

14、中示出的為以跨中為界的一半，另一半與其呈反對稱，且圖中虛線上各點(diǎn)縱坐標(biāo)為托梁自重產(chǎn)生的剪力。計(jì)算托梁支點(diǎn)截面剪應(yīng)力方法同上述計(jì)算書第7、8頁計(jì)算小橫梁支點(diǎn)截面剪應(yīng)力，且支點(diǎn)截面按未加固時考慮。56b型工字鋼高0.56 m,腹寬0.014 m ,工字鋼托梁支點(diǎn)截面剪應(yīng)力=，滿足要求，故對加固后的支點(diǎn)截面剪應(yīng)力不再進(jìn)行計(jì)算。5、托梁支點(diǎn)截面處加固前面計(jì)算顯示，托梁支點(diǎn)截面彎曲應(yīng)力已超出許用值，且超出很多，故應(yīng)對托梁支點(diǎn)處截面進(jìn)行加固。對托梁支點(diǎn)處截面進(jìn)行加固應(yīng)是對支點(diǎn)左右兩側(cè)一定長度范圍內(nèi)的截面進(jìn)行加固，首先應(yīng)確保的是支點(diǎn)截面彎曲應(yīng)力應(yīng)滿足要求。欲減小托梁支點(diǎn)截面彎曲應(yīng)力應(yīng)增大托梁剛度，而欲增大托

15、梁剛度，只能從增大其截面慣性矩方面入手，因托梁材質(zhì)彈模已無法改變。對托梁加固應(yīng)盡量簡單，易于操作，同時確保對托梁使用不產(chǎn)生任何影響，切忌于托梁頂、底面對托梁進(jìn)行加固。我們采取以下方法對工字鋼托梁進(jìn)行加固：于工字鋼頂板與腹板及底板與腹板間增設(shè)4根鋼筋，鋼筋通過焊接與工字鋼連為一體，如圖3a所示。工字鋼材質(zhì)為A3鋼，為便于焊接，選用與其材質(zhì)相同的圓鋼進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)。經(jīng)過試算工字鋼托梁支點(diǎn)截面處補(bǔ)設(shè)4根30圓鋼后彎曲應(yīng)力能夠滿足有關(guān)要求，現(xiàn)證明如下。查閱有關(guān)資料知，56b型工字鋼平均腿厚度為21mm，增設(shè)的圓鋼直徑為30 mm，則補(bǔ)設(shè)的4根圓鋼相對于工字鋼中性軸之慣性矩I=×0.034/64+&

16、#215;0.032/4×（0.56/2-0.021-0.03/2）2× 4= 16849.32×10-8 m4。加固后的托梁支點(diǎn)截面彎曲應(yīng)力盡管'，但超出量僅為5，符合工程施工慣例要求。支點(diǎn)截面處補(bǔ)設(shè)鋼筋后彎曲應(yīng)力滿足了要求，但補(bǔ)設(shè)的鋼筋取多長需進(jìn)行計(jì)算。 托梁支點(diǎn)截面處補(bǔ)設(shè)的鋼筋長度利用鋼筋尾端處的截面彎矩建立方程，通過求解方程確定。 由公式 解得M界=391428.57 N·m。加固鋼筋尾端處截面彎矩受M界控制，亦即托梁彎矩大于M界的截面應(yīng)進(jìn)行加固，小于M界的截面則無需進(jìn)行加固。仍利用甘德爾黃河大橋西引橋·橋墩蓋梁施工支承構(gòu)件、器

17、具承載計(jì)算書第2頁圖1（b）及第19頁圖17計(jì)算托梁支點(diǎn)處加固鋼筋長度。由于托梁支點(diǎn)左右兩側(cè)截面彎矩不具有對稱性，導(dǎo)致支點(diǎn)左右兩側(cè)加固鋼筋長度不同，故應(yīng)分別進(jìn)行計(jì)算。我們選擇托梁支點(diǎn)A處截面計(jì)算加固鋼筋長度。1）托梁支點(diǎn)A左側(cè)加固鋼筋長度首先要確定的是托梁加固鋼筋尾端的大概位置，確定方法為利用M界值從托梁彎矩圖中尋找。據(jù)M界值我們得知，托梁加固鋼筋尾端介于支點(diǎn)A左側(cè)F2與第一個F3之間，通過以下計(jì)算可得到證明。托梁支點(diǎn)A截面左側(cè)F2作用點(diǎn)距懸臂端距離為4.68-0.28=4.4 m，F(xiàn)2作用點(diǎn)截面彎矩M左1=q×4.42/2+（4.4-0.72）F3+4.4-（0.72+0.5） F

18、3+4.4-（0.72+0.5×2） F3+4.4-（0.72+0.5×3） F3+4.4-（0.72+0.5×4） F3+4.4-（0.72+0.5×5） F3+4.4-（0.72+0.5×5+0.48） F3=9.68 q +15.28 F3=9.68×1151.08+15.28×28770=450748.05 N·m。托梁支點(diǎn)A截面左側(cè)第1個F3作用點(diǎn)距懸臂端距離為4.4-0.7=3.7 m，F(xiàn)3作用點(diǎn)截面彎矩M左2=q×3.72/2+（3.7-0.72）F3+3.7-（0.72+0.5） F3+3

19、.7-（0.72+0.5×2） F3+3.7-（0.72+0.5×3） F3+3.7-（0.72+0.5×4） F3+3.7-（0.72+0.5×5） F3=6.845 q +10.38 F3=6.845×1151.08+10.38×28770=306511.74 N·m。M左2 M界 M左1，上述推斷得到了證明，加固鋼筋尾端具體位置則通過求解方程確定。設(shè)托梁支點(diǎn)A處加固鋼筋尾端距懸臂端距離為x，則可建立下列方程：qx2/2+（x-0.72）F3+ x -（0.72+0.5） F3+ x -（0.72+0.5×2） F3+ x -（0.72+0.5×3） F3+ x -（0.72+0.5×4） F3+ x -（0.72+0.5×5） F3+ x -（0.72+0.5×5+0.48） F3=M界=391428.57將q 、F3值代入方程式并經(jīng)整理得 575.54 x2+201390 x-837938.97=0，求解方程得 x=4.112 m。 托梁支點(diǎn)A截面左側(cè)加固鋼筋長度為 4.68-4.112=0.568 m。2）托梁支點(diǎn)A右側(cè)加固鋼筋長度托梁支點(diǎn)A左右兩側(cè)彎矩盡管不呈對稱，但就近處距支點(diǎn)距離相等的截面彎矩大小出入不會很大。根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果可初步推斷