空氣氣體對(duì)非回轉(zhuǎn)體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測量的影響

1、 空氣氣體對(duì)非回轉(zhuǎn)體轉(zhuǎn)動(dòng)冠梁的影響目錄第1章 緒論11.1課題背景11.2空氣阻尼對(duì)測量的影響21.3轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測量技術(shù)研究現(xiàn)狀21.4主要研究內(nèi)容3第2章 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測量原理52.1扭擺法轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測量原理52.2轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測量臺(tái)（扭擺臺(tái)）72.2自由衰減法求阻尼比82.3扭擺角的測量102.4轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算相關(guān)理論112.5本章小結(jié)13第3章 實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)143.1實(shí)驗(yàn)方法143.2實(shí)驗(yàn)器材143.3實(shí)驗(yàn)過程193.4本章小結(jié)21第4章 數(shù)據(jù)處理224.1測量系統(tǒng)的標(biāo)定224.2型阻尼板測量實(shí)驗(yàn)234.2.1 L=300mm測量實(shí)驗(yàn)244.2.2 L=1200mm測量實(shí)驗(yàn)264.3型阻尼板測量實(shí)驗(yàn)2

2、84.3.1 L=600mm測量實(shí)驗(yàn)294.3.2 L=1200mm測量實(shí)驗(yàn)314.4實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析334.5本章小結(jié)34第5章 系統(tǒng)測量不確定度分析355.1轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測量的誤差源分析355.2轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測量不確定度評(píng)定355.2.1扭擺周期測量不確定度365.2.2測量臺(tái)扭桿剛度系數(shù)標(biāo)定365.2.3扭擺角測量不確定度375.2.4阻尼板安裝平移和傾斜385.3合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度395.3本章小結(jié)40結(jié)論41參考文獻(xiàn)42千萬不要?jiǎng)h除行尾的分節(jié)符，此行不會(huì)被打印。在目錄上點(diǎn)右鍵“更新域”，然后“更新整個(gè)目錄”。打印前，不要忘記把上面“Abstract”這一行后加一空行第1章 緒論1.1課題背景轉(zhuǎn)動(dòng)慣

3、量是研究和控制飛行體軌道及姿態(tài)所需的重要物理量，是各類彈丸、火箭彈、導(dǎo)彈、核彈頭、魚雷等武器，運(yùn)載火箭、衛(wèi)星、載人飛船等航天器及搭載設(shè)備所需的測量項(xiàng)目。其測量技術(shù)主要涉及兵器和航天部門，在航空、船舶和核工業(yè)等方面也有應(yīng)用，是一項(xiàng)具有基礎(chǔ)性、共性的技術(shù)。隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展和作戰(zhàn)的實(shí)際需要，質(zhì)量參數(shù)、質(zhì)心位置和關(guān)于質(zhì)心的3個(gè)正交軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是設(shè)計(jì)單位關(guān)心的重要測量參數(shù)，也是回轉(zhuǎn)體動(dòng)力學(xué)模型所必需的參數(shù)，對(duì)其動(dòng)態(tài)特性分析及其設(shè)計(jì)都有重要意義。因此，對(duì)于飛行體的產(chǎn)品，必須對(duì)其質(zhì)量、質(zhì)心、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等物理參數(shù)進(jìn)行精確的測試，其測量準(zhǔn)確與否具有重要的實(shí)際意義。1.2空氣阻尼對(duì)測量的影響常規(guī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

4、測量，一般是對(duì)回轉(zhuǎn)體進(jìn)行測量，大多采用扭擺法進(jìn)行測量。即把被測物體放在扭擺臺(tái)上，通過測量扭擺狀態(tài)來計(jì)算其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。對(duì)于回轉(zhuǎn)體來說，空氣所產(chǎn)生的阻尼力矩很小，可以忽略不計(jì)。但對(duì)于這類大尺寸異形體，空氣阻尼的作用將會(huì)影響到測量結(jié)果，使實(shí)際扭擺振動(dòng)周期變大，從而造成轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的測量結(jié)果出現(xiàn)偏差。因此，對(duì)于新型彈頭的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測量，有必要研究空氣阻尼對(duì)測量的影響規(guī)律。1.3轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測量技術(shù)研究現(xiàn)狀物體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的獲得方法主要分為計(jì)算法和測量法兩種。計(jì)算法從轉(zhuǎn)動(dòng)慣量定義出發(fā)，直接計(jì)算，成本較低，適用范圍有限，工程上常用計(jì)算法計(jì)算密度均勻、形狀規(guī)則的物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。根據(jù)測量時(shí)被測對(duì)象狀態(tài)的不同，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測量方法

5、一般有兩種：在線測量和離線測量。在線測量是指在被測系統(tǒng)或物體處于工作狀態(tài)下進(jìn)行測量。離線測量主要用于靜態(tài)測量物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，測量精度高，離線測量方法很多，主要有復(fù)擺等效法、落體法、扭桿扭矩法（也稱扭擺法）、線擺法，線擺法包括單線擺、雙線擺和三線擺。對(duì)于航天器及其部件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測量而言，扭擺法是國內(nèi)外的首選。各種測量方法的適用范圍和測量精度見表1-1所示。表1-1 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測量方法和測量精度比較測量方法瞬時(shí)轉(zhuǎn)速法復(fù)擺法落體法線擺法扭擺法適用范圍有源系統(tǒng)中小構(gòu)件中小構(gòu)件各種構(gòu)件各種構(gòu)件相對(duì)誤差3%2%>5%6%3%1%0.5%1%0.1%國外轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測量方面的歷史比較長，以美國的空間電子公司

6、(Space Electronics Inc.)和德國的申克公司為主要代表。它們生產(chǎn)各種類型的高精度轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測量設(shè)備。GSFC (Goddard Space Flight Center戈達(dá)德航天中心美NASA)，能夠?qū)Ω黝愶w行器或者導(dǎo)彈等進(jìn)行質(zhì)量特性和環(huán)境參數(shù)測量，最大測量質(zhì)量可達(dá)4500kg，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測量相對(duì)精度可達(dá)到1%，慣量積測量精度為5%。美國空間電子有限公司(Space Electronics Inc.)是專門生產(chǎn)質(zhì)量特性測量設(shè)備的公司，他們生產(chǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測量儀器質(zhì)心測量精度為0.0254mm，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測量精度為0.1%。但關(guān)于空氣阻尼對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測量影響方面的研究不多。國內(nèi)在這方面的

7、研究也很多，但主要是中型尺寸以下的測量，對(duì)大型的測量，仍是個(gè)空白。1.4主要研究內(nèi)容1、 以描述扭擺臺(tái)運(yùn)動(dòng)的二階線性微分方程為理論基礎(chǔ)，分析空氣阻尼對(duì)異性大尺寸工件轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測量的影響，并設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)樣件，進(jìn)行相關(guān)驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)。2、對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析，研究空氣阻尼對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測量影響的規(guī)律，并進(jìn)行有阻尼條件下轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測量補(bǔ)償算法技術(shù)研究。3、對(duì)測量系統(tǒng)進(jìn)行測量不確定度分析，研究減小誤差提高測量精度的方法。第2章 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測量原理轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(又稱慣性矩、慣性距)是剛體繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣性的度量，其大小只決定于剛體的形狀、質(zhì)量分布和轉(zhuǎn)軸的位置，而與剛體繞軸的轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)（如角速度大小）無關(guān)。規(guī)則物體繞定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

8、可以通過數(shù)學(xué)運(yùn)算求出，而外形不規(guī)則、內(nèi)部質(zhì)量分布不均勻的設(shè)備，很難通過理論精確算出轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的值。對(duì)于質(zhì)量和外形尺寸較大物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測量，最常用的是扭擺法。測量時(shí)，被測物體位于精密的扭擺工作臺(tái)上，由小摩擦力氣浮軸承或金屬軸承支承工作臺(tái)和有效載荷，同時(shí)迫使扭擺系統(tǒng)做純扭擺運(yùn)動(dòng)，附加載荷的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量引起扭擺系統(tǒng)振蕩頻率和振幅的變化，通過精確測量頻率和振幅的變化從而達(dá)到精確計(jì)算附加載荷轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的目的。2.1扭擺法轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測量原理 圖2-1 扭擺法示意圖扭擺法測量物體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量原理圖如圖2-1所示。被測物體安放在由軸承支撐的扭擺臺(tái)上，扭擺臺(tái)由彈性扭桿與機(jī)殼連接。當(dāng)有外接激勵(lì)后，被測物體隨扭擺臺(tái)自由擺動(dòng)，根

9、據(jù)擺動(dòng)周期和振幅可以計(jì)算出轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。下面介紹經(jīng)典的扭擺臺(tái)工作的理論模型2,3：設(shè)扭桿擺動(dòng)角為q，扭擺臺(tái)與物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，扭桿剛度系數(shù)K，阻尼力矩系數(shù)為，在擺角很小時(shí)認(rèn)為是扭桿剛度系數(shù)為常數(shù)。假設(shè)空氣阻尼產(chǎn)生的阻尼力矩與扭擺臺(tái)的角速度成正比，則系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程為 (2-1)為了計(jì)算方便，定義為無阻尼自振頻率，；定義為系統(tǒng)阻尼比，；則式（2-1）變形為 (2-2)當(dāng) <1時(shí)，扭擺臺(tái)做欠阻尼運(yùn)動(dòng)，（2-2）式的解如下。 (2-3)、分別為有阻尼振動(dòng)周期、無阻尼振動(dòng)周期，。 為有阻尼振動(dòng)頻率，。由此可得到轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算公式 (2-4)的值可以通過測量標(biāo)定砝碼獲得，可以實(shí)際測出；此外，我們還需要知

10、道阻尼比的值。在測量精確度要求不高的場合，可以忽略阻尼，認(rèn)為=0，只需要測量扭擺周期，就可以計(jì)算出轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。在阻尼不能忽略的情況下，可以測量出扭擺臺(tái)擺角隨時(shí)間變化的曲線，根據(jù)曲線振幅的衰減規(guī)律計(jì)算出阻尼比和周期，再由式（2-4）計(jì)算出轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。2.2轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測量臺(tái)（扭擺臺(tái)）扭擺法測量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，一個(gè)高精度微阻尼的轉(zhuǎn)臺(tái)是必不可少的，根據(jù)測量平臺(tái)的條形方式不同，分為氣浮條形方式和機(jī)械軸承條形方式等。采用氣浮條形的優(yōu)點(diǎn)是擺動(dòng)過程中摩擦力小，與油膜結(jié)構(gòu)相比，氣浮軸承具有靈敏度高、不磨損、精度保持長久、儀器壽命長等優(yōu)點(diǎn)。其設(shè)計(jì)有很多技術(shù)難點(diǎn)，主要包括氣浮軸承參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)和彈性扭桿的相關(guān)問題。高精度微阻尼

11、氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)的設(shè)計(jì)是異形大尺寸飛行體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和質(zhì)量質(zhì)心測量的關(guān)鍵技術(shù)之一。圖2-2是HIT-115型轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測量臺(tái)，俗稱為扭擺臺(tái)。該測量臺(tái)采用氣浮條形方式，其具體構(gòu)成有：底座、工作臺(tái)、扭桿、氣浮軸承、擺角測量裝置、激勵(lì)裝置、剎車裝置和鎖緊裝置。最大承載質(zhì)量為3000kg。圖2-2氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)效果圖其工作過程如下：被測物體安放在工作臺(tái)上，通入約0.6MPa的氣壓后，氣浮軸承開始工作，工作臺(tái)浮起；激勵(lì)裝置給出激勵(lì)后，工作臺(tái)和被測物體在扭桿的作用下往復(fù)擺動(dòng)；擺角測量裝置記錄工作臺(tái)的擺角隨時(shí)間變化曲線。測量完成后，通過剎車裝置使工作臺(tái)停下。以上測量過程由計(jì)算機(jī)控制自動(dòng)進(jìn)行。擺角測量裝置使用的是optoNCDT

12、 1700-20型激光位移傳感器，此傳感器利用的是三角測量原理。激光器的輸出的激光照射在被測物體上發(fā)生漫反射，其中一部分光通過透鏡照射在高精度CMOS上，從而計(jì)算出被測物體的位置。傳感器測量出來的線位移，可以方便地轉(zhuǎn)換為角位移。該傳感器技術(shù)指標(biāo)見表2-1。表2-1 傳感器技術(shù)指標(biāo)傳感器optoNCDT 1700-20技術(shù)指標(biāo)測量范圍20mm測量起始距離40mm參考距離50mm測量截止距離60mm線性誤差0.08精度2扭擺臺(tái)的扭桿剛度系數(shù)和工作臺(tái)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可以通過已知轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的標(biāo)定砝碼標(biāo)定出來，具體方法是：測量空載時(shí)候的擺動(dòng)周期（此時(shí)阻尼可以忽略不計(jì)）；測量加入標(biāo)定砝碼時(shí)候的擺動(dòng)周期（此時(shí)阻尼可

13、以忽略不計(jì)）；解聯(lián)立方程求出和。2.2自由衰減法求阻尼比實(shí)現(xiàn)高精度轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測量的關(guān)鍵是準(zhǔn)確得到阻尼比z值和阻尼振動(dòng)周期Td 。阻尼比測算的方法較多，如自由衰減波形法、共振頻率法、半功率點(diǎn)法、導(dǎo)納圓法、曲線擬合法等。在這些方法中，自由衰減法最為直觀。在實(shí)際的扭擺系統(tǒng)中，阻尼總是客觀存在且來自多方面，如粘性阻尼、結(jié)構(gòu)阻尼、摩擦阻尼等。各種阻尼都消耗系統(tǒng)的振動(dòng)能量，使自由振動(dòng)的振幅衰減，在各種阻尼中，粘性阻尼的運(yùn)動(dòng)微分方程是線性的，求解比較容易。而其它形式的阻尼，振動(dòng)微分方程的求解較困難。因此，對(duì)于非粘性阻尼，通常將它簡化為等效粘性阻尼。求出等效粘性阻尼系數(shù)，然后按照粘性阻尼振動(dòng)方程來求解。圖2-3

14、 自由衰減曲線在轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測量過程中，扭擺過程為呈指數(shù)衰減的振蕩過程，振蕩曲線如圖2-3。為初始振幅，振蕩曲線方程為式（2-3）。將式（2-3）對(duì)求導(dǎo)，并令，得： （2-5）即當(dāng)取一系列極大值、時(shí)，為一個(gè)常數(shù)，與的取值無關(guān)。故有 （2-6）由式（2-6）與式（2-4）聯(lián)立，可得 （2-7）當(dāng)較小時(shí)，因此（2-7）可近似表示為 （2-8）公式（2-8）為自由衰減響應(yīng)中計(jì)算阻尼比的方法，當(dāng)然公式中的，也可用其它相鄰兩個(gè)正波峰幅值代替，即有 （2-9）利用N個(gè)相鄰周期的振幅比來計(jì)算阻尼比，可以提高求解精度。于是，我們得到通常情況下較常用的阻尼比計(jì)算公式為 （2-10）2.3扭擺角的測量利用扭擺法實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)

15、動(dòng)慣量測量的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確測量物體對(duì)于固定轉(zhuǎn)軸的扭擺周期。扭擺周期的測量目前國內(nèi)外最常用的是光電計(jì)時(shí)法，這種測量方法只能測量周期，不能測量扭擺時(shí)扭擺幅度的變化，從而也就不能計(jì)算出阻尼比的值。在扭擺過程中系統(tǒng)阻尼較大時(shí)，光電計(jì)時(shí)法測量精度較低。而振幅測量法不但能夠測量周期，還能測量扭擺幅度，有助于提高測量精度。振幅測量法，即利用位移傳感器測量扭擺過程中的扭擺角變化，從而得到振動(dòng)的周期和幅度變化。振幅測量方法如圖2-4所示。 圖2-4 振幅測量法示意圖利用ILD1700-20型激光位移傳感器測量振幅的變化情況，測量實(shí)際位移為x，此時(shí)有 （2-11）式中 R初始測量點(diǎn)到扭擺臺(tái)回轉(zhuǎn)中心的距離，為定值。在

16、扭擺法轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測量過程中， 值一般較小，可認(rèn)為，則（2-11）可近似為 （2-12）從式（2-12）可以看出，當(dāng)q0時(shí)，x=0；當(dāng)qqmax時(shí)，xxmax。x與q 的周期和幅度變化規(guī)律一致，由于待求的量為扭擺周期和阻尼比，因此，實(shí)際測量時(shí)通過測量來求得值。2.4轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算相關(guān)理論物體對(duì)任意軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，等于物體對(duì)通過質(zhì)心且平行該軸的軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，加上物體質(zhì)量m與兩軸間距離e的平方的乘積，即 （2-13）式（2-13）為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量平行軸定理表達(dá)式。本實(shí)驗(yàn)所采用的被測物體為長方體和圓柱體，以下說明其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算方法： 圖2-5 長方體示意圖密度均勻的長方體，如圖2-5所示。設(shè)、分別為長方體的

17、長、寬、高；為其質(zhì)量。以長方體質(zhì)心為坐標(biāo)原點(diǎn)，坐標(biāo)軸分別平行于三個(gè)棱邊，則其繞Z軸和原點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算公式分別為 （2-14） （2-15）密度均勻的圓柱體，如圖2-6所示。設(shè) 、分別為圓柱體底圓半徑、高；為其質(zhì)量。以圓柱體質(zhì)心為坐標(biāo)原點(diǎn)，Z軸垂直于底面，則其繞Z軸和原點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算公式分別為圖2-6 圓柱體 （2-16） （2-17）2.5本章小結(jié)空氣阻尼不能忽略的情況下，準(zhǔn)確的計(jì)算出阻尼比的值，對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測量值進(jìn)行補(bǔ)償是提高轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測量精度的關(guān)鍵。本章介紹了目前使用比較廣泛的扭擺法轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測量原理，自由衰減法測量阻尼比的方法，振幅測量法的原理以及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算過程中的一些相關(guān)理論，為實(shí)驗(yàn)方

18、法設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)處理奠定了理論基礎(chǔ)。第3章 實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)前章所述的扭擺臺(tái)的運(yùn)動(dòng)方程，是在假設(shè)空氣阻尼產(chǎn)生的阻尼力矩與扭擺臺(tái)的角速度成正比的條件下得出的數(shù)學(xué)模型。這個(gè)模型也稱謂線性模型，這一模型的精度如何，其假設(shè)是否合理，需要實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。3.1實(shí)驗(yàn)方法1、設(shè)計(jì)制作大小不同的板型試件，計(jì)算其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的理論值；分別放在轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測量臺(tái)上，用來產(chǎn)生不同的阻尼。2、分別將試件以相對(duì)扭擺臺(tái)回轉(zhuǎn)中心不同的距離、與條形臺(tái)架不同的方向安放在轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測量臺(tái)的條形臺(tái)架上，測量系統(tǒng)扭擺曲線。3、根據(jù)測量得到的扭擺曲線計(jì)算出阻尼比和扭擺周期，再計(jì)算出系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。4、可通過數(shù)學(xué)方法計(jì)算出系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量理論值；將與進(jìn)行比較，

19、得到測量誤差。5、針對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的結(jié)果進(jìn)行分析總結(jié)。3.2實(shí)驗(yàn)器材實(shí)驗(yàn)所需設(shè)備及器材包括：HIT-115型氣浮轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測量系統(tǒng)（扭擺臺(tái)及測量軟件）、產(chǎn)生阻尼的板型試件（阻尼板，大小兩種規(guī)格各2張）、固定試件用的工裝（條形臺(tái)架和工作臺(tái)，圓柱插座）、標(biāo)定砝碼。以下將分別作簡要介紹。一、測量系統(tǒng)HIT-115型轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測量系統(tǒng)分為測量臺(tái)和控制臺(tái)兩大部分，通過電纜相連。如圖4-1所示是該系統(tǒng)和固定試件用的條形臺(tái)架。二、軟件轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測量系統(tǒng)軟件是與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測量臺(tái)配套的測量控制軟件，系統(tǒng)軟件平臺(tái)需要在轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測量臺(tái)配備的專用計(jì)算機(jī)上運(yùn)行，并需要一定的硬件設(shè)備支持。該轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測量系統(tǒng)具有如下功能：1.通過

20、對(duì)測量臺(tái)的控制，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)產(chǎn)品單軸和三個(gè)坐標(biāo)軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的測量；2.軟件自動(dòng)完成關(guān)于轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的所有計(jì)算，即計(jì)算出產(chǎn)品在質(zhì)心坐標(biāo)系下的對(duì)于三個(gè)坐標(biāo)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；3.樣件測量和產(chǎn)品測量自動(dòng)化，在開始后所有轉(zhuǎn)臺(tái)操作、周期數(shù)據(jù)的采集與測量和誤差判斷和取舍均由測量軟件自動(dòng)完成，不需人工干預(yù)；4.每次測量的數(shù)據(jù)和結(jié)果都可以手動(dòng)保存，便于歷史數(shù)據(jù)的查詢；5.軟件界面簡潔，便于操作人員學(xué)習(xí)、操作。三、條形臺(tái)架和工作臺(tái)條形臺(tái)架是一長約2600mm，寬約250mm的鋁制架，它屬于轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測量臺(tái)測量配件，上有8對(duì)稱放置的基座以便被測件或標(biāo)定砝碼定位用。每個(gè)基座的位置都經(jīng)過了標(biāo)定。條形臺(tái)架以螺栓固定到工作臺(tái)上，位置固定

21、，把兩者看成一個(gè)整體，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量值可以通過測量實(shí)驗(yàn)進(jìn)行標(biāo)定得出。四、標(biāo)定砝碼 標(biāo)定砝碼包括八個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量值已知的金屬圓柱，屬于轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測量臺(tái)測量配件。使用時(shí)，安放在條形臺(tái)架的基座上進(jìn)行扭擺測量；主要用于對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測量系統(tǒng)的扭桿剛度系數(shù)、工作臺(tái)和條形臺(tái)架的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量值進(jìn)行標(biāo)定。五、阻尼板和圓柱插座阻尼板的目的是增大實(shí)驗(yàn)過程中被測件受到空氣阻力的面積，增大阻尼比，使阻尼對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測量結(jié)果的影響更加明顯。實(shí)驗(yàn)中采用冷軋板作為阻尼板的材料，其材料密度kg/m3。實(shí)驗(yàn)時(shí)，將圓柱插座安裝在條形臺(tái)架上，再將阻尼板安插在圓柱插座上，阻尼板平面與條形臺(tái)架上夾角是可以調(diào)整的，該角為0°時(shí)，空氣阻尼效果最明顯

22、，為90°時(shí)，空氣阻尼效果最小。實(shí)驗(yàn)中，設(shè)計(jì)了兩種型號(hào)的阻尼板：I-型阻尼板和II-型阻尼板；每種型號(hào)的阻尼板各2個(gè)，便于對(duì)稱安裝。I-型阻尼板：機(jī)械圖見圖3-2。外形為矩形，尺寸為500×400mm，厚度為1.5mm，質(zhì)量為=2.2787 kg；四周邊緣加工出以中心線為對(duì)稱軸線的插槽。根據(jù)公式（2-11）(2-13)計(jì)算型阻尼板理論轉(zhuǎn)動(dòng)慣量值如下：=0.02989 kg·m2 （豎放，轉(zhuǎn)軸與長度為500mm的邊平行）=0.04672 kg·m2 （橫放，轉(zhuǎn)軸與長度為400mm的邊平行） =0.07417 kg·m2 （轉(zhuǎn)軸過質(zhì)心，垂直于阻尼板

23、平面）圖3-2 I-型阻尼板圖3-3 II-型阻尼板II-型阻尼板：機(jī)械圖見圖3-3。外形為矩形，尺寸1000×1000mm，厚度2mm，質(zhì)量為=15.5986kg；其中一邊加工出以中心線為對(duì)稱軸線的插槽，以便安裝。計(jì)算其理論轉(zhuǎn)動(dòng)慣量值如下： =1.305 kg·m2 (轉(zhuǎn)軸與未開槽的邊平行)圓柱插座：圓柱插座機(jī)械圖見圖3-4。圖3-4 圓柱插座機(jī)械圖材料為A3鋼材，尺寸為160×58mm；上表面加工出兩個(gè)直槽以安插阻尼板，兩槽的方向互相垂直；底部加工出直徑為80mm深為5mm的圓槽；柱體側(cè)面靠近底圓每隔45度作一標(biāo)記質(zhì)量為=8.9626 kg。依據(jù)公式（2-11

24、）（2-15）計(jì)算其理論轉(zhuǎn)動(dòng)慣量值如下：=0.02925 kg·m2（轉(zhuǎn)軸為通過圓柱體上下表面圓心的直線）阻尼板和金屬圓柱插座在進(jìn)行測量實(shí)驗(yàn)時(shí)配合使用，實(shí)物圖見圖3-5。3.3實(shí)驗(yàn)過程根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量平行軸定理，在測量實(shí)驗(yàn)中，僅將阻尼板旋轉(zhuǎn)一定角度，使其與條形臺(tái)架成不同角度時(shí)，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量值是不變的。顯然，阻尼板與條形臺(tái)架夾角為90度時(shí)，扭擺時(shí)受到的空氣阻力最小，振動(dòng)周期最接近無阻尼振動(dòng)周期；阻尼板與條形臺(tái)架夾角為0度時(shí)，扭擺時(shí)受到的空氣阻力最大，振動(dòng)周期偏離無阻尼振動(dòng)周期也最明顯。將兩塊規(guī)格一致的阻尼板安放在條形臺(tái)架上，相對(duì)回轉(zhuǎn)中心對(duì)稱放置；分別測量阻尼板與條形臺(tái)架夾角為0度、45度和9

25、0度時(shí)的扭擺曲線，計(jì)算系統(tǒng)阻尼比，利用阻尼比對(duì)系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測量值進(jìn)行補(bǔ)償。實(shí)驗(yàn)具體操作步驟如下：1、啟動(dòng)氣泵，待壓力表氣壓大于0.6Mpa時(shí)，打開氣泵供氣閥門，對(duì)設(shè)備供氣。打開控制計(jì)算機(jī)，接通控制電箱電源，啟動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測量軟件。2、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測量臺(tái)條形臺(tái)架和工作臺(tái)空載時(shí)，測量系統(tǒng)扭擺曲線，即振幅和時(shí)間數(shù)據(jù)；再選擇兩個(gè)已知轉(zhuǎn)動(dòng)慣量值的標(biāo)定砝碼(F3、F4， kg·m2)，距離扭擺臺(tái)回轉(zhuǎn)中心900mm對(duì)稱放置，測量此時(shí)系統(tǒng)做扭擺運(yùn)動(dòng)的振幅和時(shí)間數(shù)據(jù)。測量數(shù)據(jù)用于扭桿剛度系數(shù)，條形臺(tái)架和工作臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量值的標(biāo)定。3、將兩個(gè)金屬圓柱插座安放在條形臺(tái)架的基座上，使插座距離測量臺(tái)回轉(zhuǎn)中心的距離為。選

26、擇同型號(hào)的兩塊阻尼板，分別安插在兩個(gè)圓柱插座上，使阻尼板平面與條形臺(tái)架夾角為0°（此時(shí)系統(tǒng)擺動(dòng)時(shí)受到空氣阻尼最大），如圖3-6。 圖3-6擋板、插座安放示意圖4、把阻尼板、插座、條形臺(tái)架和工作臺(tái)看成一個(gè)整體系統(tǒng)，按照振幅測量法測量原理利用轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測量臺(tái)，測量出扭擺臺(tái)做扭擺運(yùn)動(dòng)的振幅和時(shí)間（x-t）數(shù)據(jù)，記為?？蛇M(jìn)行12次扭擺實(shí)驗(yàn)，每一次扭擺實(shí)驗(yàn)，可以測量保存56組數(shù)據(jù)，記為?？煞謩e進(jìn)行處理以考察實(shí)驗(yàn)結(jié)果的重復(fù)性。 5、將圓柱插座轉(zhuǎn)過45度，使阻尼板平面與條形臺(tái)架夾角為45度，重復(fù)步驟4。6、將圓柱插座轉(zhuǎn)過90度，使阻尼板平面與條形臺(tái)架夾角為90度，重復(fù)步驟4。7、改變圓柱插座和阻尼板

27、距離扭擺臺(tái)回轉(zhuǎn)中心的距離，重復(fù)步驟46。注：步驟6和7目的在于改變阻尼比大小，但整體系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量大小不會(huì)改變，考察測算結(jié)果的準(zhǔn)確度可以評(píng)定本測算方法的正確性。8、測量完畢，停止對(duì)設(shè)備供氣前必須使轉(zhuǎn)臺(tái)處于靜止?fàn)顟B(tài)，即：對(duì)扭擺臺(tái)施加阻尼在10秒鐘以上再停止供氣。3.4本章小結(jié) 本章介紹了基于扭擺法原理的HIT-115型轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測量系統(tǒng)，設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)用阻尼板的規(guī)格和尺寸，確立了驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)的具體方法和實(shí)驗(yàn)步驟。為實(shí)驗(yàn)的進(jìn)行和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理打下了基礎(chǔ)。第4章 數(shù)據(jù)處理實(shí)驗(yàn)時(shí)，每種測量狀態(tài)下均進(jìn)行12次扭擺實(shí)驗(yàn)，每一次扭擺實(shí)驗(yàn)可以測量保存56組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)共有25000個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)（由傳感器特性決定）?？煞謩e

28、處理每組數(shù)據(jù)再求平均值作為該狀態(tài)下的測量結(jié)果。把條形臺(tái)架、工作臺(tái)、阻尼板和圓柱插座看成一個(gè)整體系統(tǒng)，以下測量計(jì)算結(jié)果均對(duì)應(yīng)于此整體系統(tǒng)。4.1測量系統(tǒng)的標(biāo)定進(jìn)行測量實(shí)驗(yàn)之前，需要對(duì)測量系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定，標(biāo)定內(nèi)容包括扭桿剛度系數(shù)，條形臺(tái)架和工作臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量值。利用轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測量臺(tái)空載與放置標(biāo)定砝碼時(shí)的測量數(shù)據(jù)來標(biāo)定扭桿剛度系數(shù)，條形臺(tái)架和工作臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量值。因?yàn)闆]有放置阻尼板，可認(rèn)為測量時(shí)系統(tǒng)受空氣阻力較小，可以忽略，由式（2-4）可知此時(shí)被測系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算公式為 （4-1）選擇標(biāo)定砝碼和進(jìn)行標(biāo)定?？蛰d和放置標(biāo)定砝碼時(shí)分別測量扭擺臺(tái)的扭擺曲線，計(jì)算其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量值 （4-2） （4-3）上兩式中，、可由實(shí)驗(yàn)

29、測得；標(biāo)定砝碼的質(zhì)量、和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量值、為已知，其距離回轉(zhuǎn)中心的距離、也已經(jīng)準(zhǔn)確標(biāo)定；因此僅有條形臺(tái)架和工作臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量值和扭桿剛度系數(shù)未知，聯(lián)立（4-2）、（4-3）兩式可解得，即完成系統(tǒng)標(biāo)定。和標(biāo)定值為；=93.5745 kg·m2 （4-4）標(biāo)定結(jié)束后，即可進(jìn)行阻尼板測量實(shí)驗(yàn)，以下對(duì)兩種型號(hào)阻尼板的測量實(shí)驗(yàn)分別進(jìn)行分析說明。4.2型阻尼板測量實(shí)驗(yàn)圖4-1 型阻尼板測量實(shí)驗(yàn)傳感器采樣頻率設(shè)置為312.5Hz。按照3.3節(jié)實(shí)驗(yàn)步驟進(jìn)行測量實(shí)驗(yàn)，保存實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)分別測量了阻尼板位于距扭擺臺(tái)回轉(zhuǎn)中心300mm和1200mm時(shí)，阻尼板橫放和豎放，阻尼板與條形臺(tái)架夾角為0度、45度和90度時(shí)共

30、12個(gè)狀態(tài)下的振幅-時(shí)間數(shù)據(jù)。進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)可根據(jù)實(shí)際情況選擇某種狀態(tài)下的測量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。測量實(shí)物圖見圖4-1。以下分別對(duì)型阻尼板距離扭擺臺(tái)回轉(zhuǎn)中心300mm和1200mm的狀態(tài)下所測量的扭擺曲線數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。4.2.1 L=300mm測量實(shí)驗(yàn)型阻尼板在距離回轉(zhuǎn)中心距離相同時(shí)，橫放和豎放兩種情況下實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象類似，故本文僅選擇阻尼板橫放時(shí)測量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。阻尼板橫放時(shí)，應(yīng)用轉(zhuǎn)動(dòng)慣量平移軸公式計(jì)算被測系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量值為=95.7502 kg·m2 圖4-2 型阻尼板；L=300；橫放； 0°圖4-3 型阻尼板；L=300；橫放； 45°阻尼板橫放，阻尼板平面與條形臺(tái)架夾

31、角為0°，45°和90°時(shí)，測量的自由衰減振蕩曲線如圖4-24-4。圖4-4 型阻尼板；L=300；橫放； 90°測量時(shí)，每一次扭擺過程均測量保存56組測量數(shù)據(jù)。型阻尼板距離回轉(zhuǎn)中心距離為300mm時(shí)，每一組數(shù)據(jù)的處理結(jié)果相差非常小。因此選擇其中任意一組進(jìn)行處理即可。對(duì)任意一組數(shù)據(jù)的處理過程如下：1.測量前十個(gè)周期求平均值作為其周期測量值；2.測出此十個(gè)周期的波峰值，轉(zhuǎn)化為扭擺角度值，利用自由衰減法分別計(jì)算系統(tǒng)阻尼比，取平均值作為阻尼比測量值；3.利用計(jì)算得出的周期值和阻尼比計(jì)算每個(gè)周期對(duì)應(yīng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量值，取平均值作為系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測量值。對(duì)圖4-2圖4-

32、4這三種狀態(tài)下測量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，處理結(jié)果見表4-1。表4-1 L=300mm且型阻尼板橫放時(shí)數(shù)據(jù)處理結(jié)果夾角(kg·m2)10-4（s）忽略阻尼計(jì)算(kg·m2)不忽略阻尼計(jì)算(kg·m2) (%) (%)0°95.75026.852.856395.85300.107495.85290.107345°95.75026.942.856295.84710.101295.84710.101290°95.75026.802.856195.84570.099895.84570.0997從表4-1數(shù)據(jù)處理結(jié)果可以看出，阻尼板與條形臺(tái)架夾角不同時(shí)：

33、測量計(jì)算出的阻尼比值都很小且相差不大；周期值相差不大；是否忽略空氣阻尼進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算，結(jié)果與理論值相對(duì)誤差都很小，在0.1%左右。顯然，在阻尼比值很小時(shí)，利用測量阻尼比對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測量值進(jìn)行實(shí)時(shí)補(bǔ)償來提高測量精度沒有實(shí)際意義。為了考察空氣阻尼對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測量的影響，后續(xù)實(shí)驗(yàn)需要設(shè)法增大阻尼比。4.2.2 L=1200mm測量實(shí)驗(yàn)感性上，我們認(rèn)為當(dāng)阻尼板距離回轉(zhuǎn)中心距離變大后，扭擺時(shí)阻尼板運(yùn)動(dòng)速度將加快，受到的空氣阻力將增大，那么阻尼比也將增大。因此，把阻尼板放在距離回轉(zhuǎn)中心1200mm的地方再次進(jìn)行實(shí)驗(yàn)；同理，選擇阻尼板橫放時(shí)的測量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。阻尼板橫放時(shí)，應(yīng)用轉(zhuǎn)動(dòng)慣量平移軸公式可計(jì)算被測系統(tǒng)

34、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量值為=126.1017 kg·m2圖4-5 型阻尼板；L=1200；橫放； 90°阻尼板橫放，阻尼板平面與底座梁夾角為0°，45°和90°時(shí)，測量的扭擺臺(tái)扭擺曲線如圖4-54-7。圖4-6 型阻尼板；L=1200；橫放； 0°圖4-7 型阻尼板；L=1200；橫放； 45°對(duì)圖4-5圖4-7這三組測量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，處理結(jié)果見表4-3。表4-2 L=1200mm且型阻尼板橫放時(shí)數(shù)據(jù)處理結(jié)果夾角(kg·m2)10-4（s）忽略計(jì)算不忽略計(jì)算(kg·m2)(%)(kg·m2)(%)0°

35、;126.101710.03.2644125.2064-0.7100125.2063-0.710145°126.10178.273.2630125.0902-0.8021125.0901-0.802290°126.10176.503.2613124.9608-0.9047124.9608-0.9047由表4-2可以看出，是否忽略空氣阻尼進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算，結(jié)果均偏離理論真值，誤差范圍在1%以內(nèi)。因?yàn)樽枘岜葴y量結(jié)果較小，利用測量阻尼比對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測量結(jié)果進(jìn)行補(bǔ)償對(duì)于提高測量精度效果不是很明顯。阻尼板與條形臺(tái)架的夾角從90°到45°到0°時(shí)，阻尼比和

36、有阻尼振動(dòng)周期均發(fā)生了變化，變化情況見表4-3。 表4-3阻尼比、有阻尼振動(dòng)周期變化90°45°0° (%) (%)橫（10-4）6.508.2727.239.4745.69橫（s）3.26133.26300.0523.26440.095由表4-3可以看出：1、阻尼板與條形臺(tái)架的夾角在45°和0°時(shí)，阻尼比相對(duì)于90°時(shí)分別增大了27.23%和45.69%，說明扭擺時(shí)系統(tǒng)迎風(fēng)面面積越大，阻尼比越大；45°和0°時(shí)阻尼比測量值相對(duì)距離回轉(zhuǎn)中心300mm時(shí)分別增大了19.16%和38.25%，說明扭擺時(shí)阻尼板距離回轉(zhuǎn)中

37、心越遠(yuǎn)，阻尼比越大。2、在阻尼板與條形臺(tái)架的夾角為0°時(shí)，阻尼比仍然很小，依據(jù)式，三種狀態(tài)下的有阻尼振動(dòng)周期值應(yīng)與無阻尼振動(dòng)周期值相差很小，在10-4%的數(shù)量級(jí)上，常規(guī)的實(shí)驗(yàn)條件下難以測量到兩者的差別。表4-3顯示90°和0°兩種狀態(tài)下，值相差0.095%。4.3型阻尼板測量實(shí)驗(yàn)從型阻尼板的測量實(shí)驗(yàn)結(jié)果來看，因?yàn)闇y得的阻尼比值太小，利用阻尼比補(bǔ)償轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算值的效果很不明顯。需要增大阻尼比來進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步進(jìn)行驗(yàn)證。圖4-8 型阻尼板測量實(shí)驗(yàn)為了增大阻尼比，換用型阻尼板（面積增大5倍）進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測量實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)分別測量了阻尼板距離回轉(zhuǎn)中心距離為600mm和1200

38、mm時(shí)，阻尼板平面與條形臺(tái)架夾角為0°、45°和90°時(shí)共6個(gè)狀態(tài)下的自由衰減扭擺曲線。傳感器采樣頻率設(shè)置為312.5Hz。按照3.3節(jié)實(shí)驗(yàn)步驟進(jìn)行測量實(shí)驗(yàn)，保存實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。測量實(shí)驗(yàn)圖4-8。以下分別對(duì)型阻尼板距離回轉(zhuǎn)中心600mm和1200mm的狀態(tài)下所測量的扭擺曲線數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。4.3.1 L=600mm測量實(shí)驗(yàn)將條形臺(tái)架、工作臺(tái)、阻尼板和圓柱插座看成一個(gè)整體系統(tǒng)，依據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量平移軸公式計(jì)算此時(shí)系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量值=113.9271 kg·m2型阻尼板平面與條形臺(tái)架夾角為0°和90°時(shí)，測量的扭擺臺(tái)扭擺曲線如圖4-94-10。圖4-9 型

39、阻尼板；L=600； 0°圖4-10 型阻尼板；L=600； 90°對(duì)圖4-9和圖4-10這兩組測量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，處理方法與型阻尼板相同，處理結(jié)果見表4-4。表4-4 L=600mm時(shí)型阻尼板數(shù)據(jù)處理結(jié)果夾角(kg·m2)10-3（s）忽略計(jì)算不忽略計(jì)算(kg·m2)(%)(kg·m2)(%)0°113.92711.403.1204114.39740.4128114.39710.412690°113.92710.903.1012112.9988-0.8148112.9987-0.8134由表4-4可以看到，阻尼比測量值依然很

40、小，在10-3數(shù)量級(jí)上，利用這樣的阻尼比測量值來對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測量結(jié)果進(jìn)行補(bǔ)償，實(shí)際意義不大。是否忽略空氣阻尼進(jìn)行計(jì)算，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的測量結(jié)果偏離理論真值誤差范圍都在1%以內(nèi)。4.3.2 L=1200mm測量實(shí)驗(yàn)將型阻尼板放置在距離回轉(zhuǎn)中心1200mm時(shí)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，理論上此時(shí)系統(tǒng)阻尼比值最大。把條形臺(tái)架和工作臺(tái)、型阻尼板和圓柱插座看成一個(gè)整體系統(tǒng)，依據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量平移軸定理計(jì)算其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量值=166.9793 kg·m2。型圖4-11 型阻尼板；L=1200； 90°阻尼板平面與底座梁夾角為0°，45°和90°時(shí)，測量的扭擺臺(tái)扭擺曲線如圖4-114-13。圖4

41、-12 型阻尼板；L=1200； 0°圖4-13 型阻尼板；L=1200； 45°對(duì)圖4-11圖4-13這三組測量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，處理方法與型阻尼板相同，結(jié)果見表4-5。表4-5 L=1200mm時(shí)型阻尼板數(shù)據(jù)處理結(jié)果夾角(kg·m2)10-3（s）忽略計(jì)算不忽略計(jì)算(kg·m2)(%)(kg·m2)(%)0°166.97932.80 3.7904168.78191.0795168.78061.078845°166.97931.213.7539165.5732-0.8421165.5730-0.842290°166.

42、97931.023.7379164.1631-1.6866164.1629-1.6867從表4-5，可以看出：1、測得的阻尼比仍然很小，利用目前方法測量出的阻尼比來補(bǔ)償轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測量值對(duì)于提高測量精度并沒有明顯效果。2、是否忽略空氣阻尼進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算，三種狀態(tài)下所測量得到的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量值偏離理論真值均在2%以內(nèi)。4.4實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析通過對(duì)兩種阻尼板安放在扭擺臺(tái)上不同位置時(shí)扭擺曲線的測量數(shù)據(jù)處理結(jié)果分析，可以得出以下結(jié)論。1、在當(dāng)前實(shí)驗(yàn)條件下，由于扭擺臺(tái)扭擺角速度有限，阻尼比測量值較小，利用計(jì)算出的阻尼比對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測量結(jié)果進(jìn)行補(bǔ)償效果不明顯。轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測量相對(duì)誤差隨著阻尼比增大而增大，當(dāng)利用型阻尼板進(jìn)

43、行測量實(shí)驗(yàn)時(shí)，相對(duì)誤差最大達(dá)到1.69%。在阻尼比較小或測量精度要求不很高的時(shí)候，當(dāng)前測量模型可以采用。2、當(dāng)阻尼比進(jìn)一步增大，或是測量精度要求提高時(shí)，當(dāng)前模型便不再適用。以下列出實(shí)驗(yàn)中的幾種現(xiàn)象加以證明。（1）型阻尼板放置在距離回轉(zhuǎn)中心1200mm，阻尼板平面與條形臺(tái)架夾角為0°時(shí)，系統(tǒng)阻尼比最大，各種現(xiàn)象也最為明顯。對(duì)此時(shí)扭擺臺(tái)一次扭擺過程中所測量的5組數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析，結(jié)果見表4-6。表4-6 型阻尼板與梁夾角00時(shí)5組測量數(shù)據(jù)處理結(jié)果No（s）振幅范圍（×10-3）(kg·m2)13.78926.12245.22002.8168.688323.79055.

44、17694.43412.7168.801533.79074.78514.12702.6168.829843.79114.46603.89972.4168.877253.79154.31773.75932.4168.9207從表4-6可以看出，所測量的振幅曲線，隨著時(shí)間的推移，振幅衰減，周期增大，阻尼比隨之減小。這種現(xiàn)象說明在自由衰減振動(dòng)中，振動(dòng)頻率（振動(dòng)周期）和阻尼比并不是常數(shù)。因?yàn)橛?jì)算出的阻尼比值仍然較小，利用阻尼比補(bǔ)償轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測量結(jié)果依然沒有實(shí)際意義，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測量值的大小幾乎完全取決于有阻尼振動(dòng)周期的大小。此時(shí)若選擇不同時(shí)期進(jìn)行有阻尼振動(dòng)周期的測量，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的測量結(jié)果將出現(xiàn)不同的結(jié)果。（2

45、）型或是型阻尼板，系統(tǒng)阻尼比的測量值都較小，在10-3數(shù)量級(jí)上。如果認(rèn)為阻尼比的計(jì)算值正確，依據(jù)公式，僅僅將阻尼板轉(zhuǎn)過一定角度時(shí)，測量的有阻尼振動(dòng)周期值應(yīng)當(dāng)幾乎沒有差別且都近似等于無阻尼振動(dòng)周期，而實(shí)際測量情況卻是有阻尼振動(dòng)周期發(fā)生了較為明顯的變化，如表4-7所示。表4-7 阻尼板與條形臺(tái)架不同夾角時(shí)扭擺周期測量狀態(tài)90°45°0° (%) (%)型，L=1200mm3.26133.26300.0523.26440.095型，L=600mm3.10123.12040.619型，L=1200mm3.73793.75390.4283.79041.405當(dāng)前測量阻尼比的

46、理論模型是建立在式（2-1）基礎(chǔ)之上的，即認(rèn)為空氣阻尼產(chǎn)生的阻尼力矩僅與扭擺角速度呈正比。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，這種測量模型過于簡單，與實(shí)際不符。4.5本章小結(jié)本章對(duì)實(shí)驗(yàn)測量數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，計(jì)算出阻尼比并進(jìn)而對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測量結(jié)果進(jìn)行補(bǔ)償。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，利用當(dāng)前的測量模型計(jì)算得出的阻尼比值太小，對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測量結(jié)果進(jìn)行補(bǔ)償意義不大。當(dāng)空氣阻尼較大時(shí)，為了提高轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測量精度，有必要進(jìn)行新的阻尼比計(jì)算方法的研究。第5章 系統(tǒng)測量不確定度分析測量不確定度是指測量結(jié)果變化的不肯定，是表征被測量的真值在某個(gè)量值范圍的一個(gè)估計(jì)，是測量結(jié)果含有的一個(gè)參數(shù)，用以表示被測量值的分散性。一個(gè)完整的測量結(jié)果應(yīng)包含被測量的估計(jì)與

47、分散性測試兩部分5。5.1轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測量的誤差源分析本文進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測量實(shí)驗(yàn)，采用的數(shù)學(xué)測量模型為 （5-1）根據(jù)式（5-1）我們至少可以觀察出三個(gè)主要誤差源：1、扭擺周期測量誤差；2、測量臺(tái)扭桿剛度系數(shù)標(biāo)定誤差；3、阻尼比的計(jì)算誤差，即扭擺角的測量誤差。除上述誤差源外，根據(jù)實(shí)驗(yàn)時(shí)的實(shí)際情況來看，還有一項(xiàng)對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測量結(jié)果的影響比較大，即：4、阻尼板安裝平移和傾斜造成的測量誤差。5.2轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測量不確定度評(píng)定每一個(gè)測量狀態(tài)下均應(yīng)當(dāng)進(jìn)行不確定度分析。這里僅以型阻尼板距離回轉(zhuǎn)中心距離為1200mm，阻尼板平面與條形臺(tái)架夾角為0°時(shí)測量情況為例，說明轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測量結(jié)果的不確定度評(píng)定過程。在此測

48、量狀態(tài)下，有kg·m2本節(jié)將對(duì)5.1節(jié)中所分析的4項(xiàng)誤差源分別進(jìn)行不確定度分析。5.2.1扭擺周期測量不確定度由扭擺法測量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的原理可知，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與扭擺周期的平方成正比，扭擺周期測量的準(zhǔn)確與否直接影響到轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的測量精度。表5-1所示為扭擺周期的測量數(shù)據(jù)。依據(jù)貝塞爾公式估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差。表5-1 周期測量數(shù)據(jù) 單位：sNo(s)No(s)13.264473.264923.264483.263933.264093.264343.2652103.264153.2646平均值3.264463.2643410-4從表中數(shù)據(jù)可見，扭擺周期測量值的偏差在±0.4ms范圍內(nèi)，假定其滿足均勻

49、分布，則其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.23ms其靈敏系數(shù)為76.59，故對(duì)應(yīng)的不確定度分量為76.5910-3=0.176 kg·m2。5.2.2測量臺(tái)扭桿剛度系數(shù)標(biāo)定在實(shí)驗(yàn)過程中，需要對(duì)扭桿剛度系數(shù)和條形臺(tái)架相對(duì)于回轉(zhuǎn)中心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量值進(jìn)行標(biāo)定。選取標(biāo)準(zhǔn)砝碼進(jìn)行大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)，依據(jù)4.1節(jié)中的標(biāo)定方法可得到扭桿剛度系數(shù)、條形臺(tái)架和工作臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的標(biāo)定值。表5-2為進(jìn)行重復(fù)實(shí)驗(yàn)得到的標(biāo)定結(jié)果。依據(jù)貝塞爾公式估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差。表5-2 扭桿剛度系數(shù)標(biāo)定值表 單位：No1234463.0274462.9269463.2792463.3291No56平均值463.0777463.1279463.1280.1526從表中數(shù)據(jù)可見，扭桿剛度系數(shù)測量值的偏差在±0.1526范圍內(nèi)，假定其滿足均勻分布，則其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.088其靈敏系數(shù)為0.27，故對(duì)應(yīng)的測量不確定度分量為0.27=0.02376 kg·m25.2.3扭擺角測量不確定度由阻尼比計(jì)算公式可知，阻尼比計(jì)算誤差引起的不確定度分量由扭擺角的測量不確定度引起；測量系統(tǒng)采用振幅測量法，通過測量振幅來測量扭擺角。激光傳感器的測量精度為2，扭擺角的測量不確定度由傳感器決定，則=2.9510-62.4610-4=2.4610-4其靈敏系數(shù)為0.25